Gradi areometrici
Scale fuori SI per la densità dei liquidi · grandezza: densità relativa a 60 °F
La borsa del petrolio è congegnata in modo che la merce pesante risulti quella a buon mercato: il bitume dell'Athabasca si vende a sconto e il greggio leggero del Texas con un premio, e tutta questa differenza di prezzo sta nel contratto in un unico numero, in gradi API. La loro scala corre al contrario dell'ordine consueto delle cose, perché quanto più denso è il liquido, tanti meno gradi gli toccano. Lo zero è caduto su un liquido più pesante dell'acqua, mentre all'acqua stessa sono stati assegnati esattamente dieci.
Quello stesso galleggiante di vetro porta ancora due scale, ereditate da altri mestieri: il chimico legge sull'asta gradi Baumé, il conciatore e il tintore gradi Twaddell. Tutte e tre parlano della stessa cosa, della profondità alla quale lo strumento si è immerso nel liquido, ma ciascuna lo fa con i propri numeri e nel proprio intervallo, oltre il quale semplicemente tace.
01 · Definizione
Tutti e tre i gradi non sono altro che densità relativa riscritta, cioè il rapporto fra la densità del liquido e quella dell'acqua, prese entrambe alla stessa temperatura di 60 °F. Lo strumento è nei tre casi il medesimo, un galleggiante di vetro con una scala sull'asta, e differiscono soltanto per la formula con cui quella scala è stata tracciata sul vetro.
L'areometro affonda tanto più quanto più leggero è il liquido, poiché sposta esattamente il proprio peso, e la profondità di immersione risulta proporzionale non alla densità, bensì al suo reciproco. Di qui la forma delle formule: nel grado API e nel ramo leggero di Baumé la densità sta al denominatore, sicché i numeri crescono verso i liquidi leggeri, mentre Twaddell non ha denominatore affatto — la sua scala è lineare nella densità e si conta dall'acqua solo verso l'alto.
La scala di Baumé ha due rami, uno pesante e uno leggero, e sullo strumento è sempre indicato quale dei due è inciso. Entrambi partono dall'acqua, ma poi divergono: il pesante porta agli acidi e alle basi, il leggero agli alcoli e al carburante. Confonderli è più facile di quanto sembri, e su un acido forte l'errore nella scelta del ramo arriva a dieci gradi.
Il numero sulla scala ha senso solo insieme alla temperatura alla quale è stato letto: il vetro è graduato per 60 °F, e un campione tiepido dà inevitabilmente una densità inferiore al vero. Nel commercio petrolifero la correzione non si stima a occhio, ma si prende dalle tavole ASTM D1250: prima la lettura viene riportata ai sessanta gradi di riferimento e solo dopo si calcolano il volume e il denaro.
Spostate la densità: il galleggiante risale o affonda, e le tre scale ne leggono la posizione ciascuna a modo proprio. Ognuna ha la sua zona cieca, e là dove due scale funzionano ancora, la terza non indica già più nulla.
La linea verde sono i gradi API: calano man mano che la densità cresce. Quella arancione sono i gradi Twaddell, che al contrario aumentano. Le linee si incrociano all'acqua, dove l'API dà dieci e Twaddell zero, e poi si allontanano in versi opposti: una scala è graduata per il petrolio, più leggero dell'acqua, l'altra per gli acidi e le basi, che sono più pesanti. Nessuno costruisce uno strumento con entrambe le scale sulla stessa asta, perché il loro intervallo comune è troppo ristretto.
02 · Conversione
Inserite una lettura e la scheda darà le altre
Tutte le scale si riconducono a un'unica densità relativa a 60 °F, e perciò si convertono l'una nell'altra in modo esatto. L'imprecisione compare soltanto dove la lettura è stata presa a un'altra temperatura e non è stata riportata al riferimento secondo la tavola.
Il modulo del ramo pesante di Baumé è stato preso diversamente nei vari paesi — 144,3, 145 o 146,3 — e il selettore del modulo è collocato fra le regolazioni fini della scheda: su un acido forte la differenza si vede già nella prima cifra.
Quindici gradi e mezzo Celsius non sono una cifra tonda né il capriccio di qualcuno: sono esattamente 60 °F, i familiari sessanta gradi del termometro americano su cui poggia tutta l'aritmetica del petrolio. Un campione tiepido segna più gradi API di quanti in realtà ve ne siano, e su una partita grande quanto una petroliera quella differenza si conta già in denaro; perciò la lettura viene prima riportata al riferimento e solo dopo moltiplicata per il volume.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
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03 · Ordini di grandezza
scala logaritmica: dall'aria all'osmio04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura la densità di un liquido
Un galleggiante con pallini di piombo nel ventre e una scala sull'asta: si legge la tacca che coincide con il livello del liquido. Un solo strumento copre una fascia stretta di densità, perciò si vendono in serie da sei a nove pezzi in custodia. Il metodo è descritto nella ASTM D1298 e resta tuttora valido all'accettazione del petrolio.
Un recipiente di volume noto si pesa vuoto e pieno, tenuto in termostato. Fra i metodi meccanici è il più esatto: la quinta cifra della densità si ottiene con sicurezza. Il prezzo è il tempo, circa mezz'ora per campione — in compenso è proprio col picnometro che si tarano gli areometri stessi.
Un tubo ricurvo viene fatto oscillare alla sua frequenza propria, e quanto più denso è il suo contenuto, tanto più lentamente oscilla. Lo strumento calcola la densità dal periodo di oscillazione e la riporta esso stesso a 60 °F. Di campione ne basta un millilitro e la risposta arriva in mezzo minuto — in laboratorio un apparecchio simile ha soppiantato il galleggiante da tempo.
In una condotta la densità serve di continuo, e vi si installa un misuratore massico: fa oscillare due anse e dalla loro torsione determina in una volta sola la portata massica e la densità. I gradi API l'apparecchio li fornisce sul momento, così la cifra entra nel rapporto commerciale senza campione e senza nessuno.
05 · Regole di scrittura
Un numero senza ramo e senza gradi Fahrenheit non significa nulla
Il segno di grado si mette prima delle lettere e attaccato a esse, mentre il valore si separa con uno spazio. Per Baumé va sempre indicato il ramo, quello pesante o quello leggero. Nel grado API è lecito omettere la temperatura solo perché è sempre la stessa, 60 °F; se il campione è stato misurato a un'altra, lo si precisa espressamente.
La terza scrittura confonde la grandezza con la sua scala: la densità si misura in chilogrammi al metro cubo, mentre i gradi API sono un numero adimensionale, calcolato dalla densità. Il quarto errore è il più frequente in officina: l'acido solforico a 66 °Bé contiene circa il 93 % di monoidrato, e non certo il 66 %. Le percentuali coincidono con i gradi soltanto in Brix e Plato, dove la scala è stata concepita proprio così.
06 · Unità vicine
Per significato sono vicine tutte le scale in cui la densità è riscritta in numeri comodi per il settore: lo zucchero si conta secondo Brix, il mosto d'uva secondo Oechsle, il petrolio secondo API — e sotto tutte sta una sola e identica densità relativa adimensionale.
la scala corre al contrario
due rami a partire dall'acqua
lineare nella densità
Fra le schede di Simetrium le più vicine sono densità in kg/m³, alla quale si riconducono tutte e tre le scale, grado Brix e grado Plato con le loro tavole zuccherine, barile, in cui il petrolio si conta a volume, e barile equivalente di petrolio, dove al volume si aggiunge il potere calorifico.
07 · Sezione storica
Il sale, il cuoio e il petrolio
Antoine Baumé graduava l'asta su due punti: l'acqua pura gli diede lo zero, e una soluzione di quindici parti di sale su ottantacinque d'acqua, il quindici. Divise in parti uguali la distanza fra queste tacche, e ne uscì una scala che gli speziali adottarono subito.
L'artigiano scozzese William Twaddell fece a meno della formula: pose un grado pari a cinque millesimi di densità, sicché non c'è nulla da calcolare. I bagni di sbianca e di concia si tengono in una fascia stretta al di sopra dell'acqua, e conciatori e gente del tessile parlano in gradi Twaddell ancora oggi.
Gli areometri petroliferi americani furono graduati per decenni con il modulo 141,5, benché la formula di Baumé richiedesse 140. L'Ufficio delle norme, scoperta la discrepanza, preferì non rifare il vetro ma legalizzarlo — così nacque la scala API.
In laboratorio la densità si prende da tempo con il tubo vibrante e in condotta con il misuratore massico, ma i contratti sul petrolio restano scritti in gradi API, e su di essi si calcola il premio per il greggio leggero. La scala è sopravvissuta al proprio strumento: i numeri sono rimasti gli stessi, ma in questa catena il galleggiante non c'è più.
Un'unità che non ha né campione né lo zero al suo posto
Il grado API in sé non si può tarare: si tara il densimetro, e il grado discende dalla densità secondo la formula. In questa catena vanno controllate due grandezze, la densità e la temperatura, e la seconda conta più della prima. Il petrolio tiepido è più leggero, ne escono più gradi e quindi per contratto vale di più; perciò la temperatura del campione si annota insieme alla lettura, e la correzione si prende dalle tavole anziché calcolarla a mente.
Lo zero di questa scala non sta all'acqua, ma alla densità 1,076, là dove l'acqua è ormai da un pezzo alle spalle. Così ha voluto la formula, pensata per liquidi più leggeri dell'acqua: il suo zero è finito fuori da ogni senso fisico. Le qualità pesanti passano ai gradi negativi, e un meno nel rapporto commerciale ha un'aria strana, ma è considerato del tutto normale.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e grandezze fuori sistema senza le quali non funzionerebbero né la tecnica né il calendario.