L'unità astronomica
Unità fuori sistema, ammessa all'uso · grandezza: lunghezza
Per duemila anni gli astronomi conobbero la forma del Sistema solare e non la sua grandezza. Keplero trasse la terza legge nel 1619: i quadrati dei periodi stanno come i cubi dei semiassi maggiori. Dalle osservazioni seguiva subito che Giove è 5,2 volte più lontano dal Sole della Terra. Quante volte — si sapeva. Quanto facesse in leghe — no. La carta era stata tracciata senza scala grafica.
La scala grafica divenne la distanza dalla Terra al Sole. Misurarla di petto non si può: al Sole non ci si accosta, e l'angolo fra i suoi due bordi non basta. Perciò per tre secoli non si misurò il Sole ma i vicini: Marte, poi Venere, poi l'eco di un impulso radio. Ogni volta veniva fuori la stessa grandezza, più precisa di un ordine.
Nel 2012 le misure finirono. L'Unione astronomica internazionale dichiarò l'unità astronomica un numero esatto di metri e chiuse la questione: 149 597 870 700, senza incertezza. La ragione non stava nella precisione, ma nel fatto che la vecchia definizione aveva preso a scostarsi da sé.
01 · Definizione
L'unità astronomica è 149 597 870 700 metri esatti. Ciò è vicino alla distanza media dalla Terra al Sole, ma la definizione non rimanda più né alla Terra né al Sole. L'unità ora è un semplice numero.
Prima del 2012 la definizione era un'altra, e assai più astuta. L'unità astronomica si poneva per mezzo della costante gravitazionale di Gauss: è la distanza alla quale un corpo di prova di massa trascurabile gira intorno al Sole in 365,2568983 giorni. La grandezza non si misurava col regolo, si deduceva dal moto dei pianeti.
Quella definizione aveva due difetti. Il primo: è legata alla massa del Sole, e il Sole perde massa — circa 10¹⁷ chilogrammi all'anno se ne vanno in radiazione e vento solare. L'unità astronomica per questo cresceva lentamente, di qualche centimetro al secolo. Il secondo: è una definizione newtoniana, e nel trattamento relativistico l'unità veniva diversa in sistemi di riferimento diversi.
La risoluzione B2 tolse entrambi i mali in un colpo: fissò un numero. L'au non è più una grandezza misurata, ma un fattore di conversione fra il metro e una scala comoda agli astronomi. La costante gravitazionale del Sole si pubblica ora a parte, come grandezza misurata.
Una scala logaritmica da Mercurio al bordo della fascia di Kuiper. Il cursore pone un segno a qualsiasi distanza, e la scheda calcola quanto impiega la luce, quale flusso del Sole vi giunge e quale temperatura avrebbe un corpo senza atmosfera.
In mezzo anno la Terra si sposta di due unità astronomiche, e una stella vicina descrive una minuscola ellisse sullo sfondo di quelle lontane. La distanza dalla quale il raggio dell'orbita terrestre si vede sotto un secondo d'arco fu chiamata parsec — sono 206 265 au. Nella stella più vicina l'angolo è di soli 0,77 secondi, e nessuna stella ha una parallasse di un secondo intero.
02 · Conversione
Immettete una distanza e la scheda la porterà da una scala all'altra
I prefissi non si usano con l'unità astronomica: la chilounità astronomica non esiste. Dentro il Sistema solare si conta in au e chilometri, oltre esso si passa ai parsec, e verso le sonde interplanetarie la distanza si dà in secondi di cammino del segnale — così riesce più comodo a chi sta a terra.
La terza famiglia della tavola riguarda il segnale. Un comando radio raggiunge la sonda nello stesso tempo della luce, e la risposta impiega il doppio a tornare. Di qui la regola: più lontana è la sonda, meno la si pilota a mano.
Nel 1961 l'unità astronomica fu misurata col radar per la prima volta: un impulso partì verso Venere e l'eco tornò dopo alcuni minuti. La distanza venne fuori direttamente dal tempo di cammino del segnale, senza geometria alcuna e senza supposizioni sulle masse. La precisione salì di tre ordini d'un tratto, e con essa tutta la scala del sistema.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
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03 · Ordini di grandezza
dal raggio terrestre al centro della Galassia04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misurò la scala del sistema
Nel 1672 Cassini a Parigi e Richer a Caienna misurarono nello stesso momento la posizione di Marte sullo sfondo delle stelle. La differenza degli angoli, su una base di 7000 chilometri, diede la prima distanza onesta dal Sole: circa 140 milioni di chilometri, appena il 7 % in meno.
Halley trovò l'espediente nel 1716: quando Venere attraversa il disco del Sole, osservatori a latitudini diverse la vedono percorrere corde diverse. La differenza nella durata del passaggio dà la parallasse. I transiti del 1761 e del 1769 mossero decine di spedizioni per il mondo intero — Lomonosov guardava da Pietroburgo e di passaggio notò l'atmosfera di Venere.
L'impulso parte verso Venere e torna dopo cinque minuti e poco più. La distanza segue direttamente dal tempo e dalla velocità della luce: nessuna geometria, nessuna supposizione sulle masse. Le prime sessioni del 1961 diedero subito l'unità con precisione di qualche centinaio di chilometri.
La precisione d'oggi viene dalle sonde interplanetarie. Un'antenna a terra coglie lo spostamento della frequenza del segnale e ne ricava la velocità della sonda a frazioni di millimetro al secondo. Da migliaia di misure simili si costruiscono le effemeridi, e dalla stessa fonte viene la costante gravitazionale del Sole.
05 · Regole di scrittura
au in minuscolo, senza punti né prefissi
Dal 2012 la designazione normalizzata è au in minuscolo e senza punti. Le vecchie AU, a.u. e ua non si usano più nei testi nuovi, benché si incontrino in articoli antichi. I prefissi del SI non si applicano all'unità: una distanza di migliaia di au si scrive per esteso.
Un'altra finezza è la formula «la distanza media dal Sole». Non si può dire così: il semiasse maggiore dell'orbita terrestre vale 1,00000102 au, e una differenza di centocinquanta chilometri conta nei calcoli precisi. L'unità astronomica è vicina a quella distanza, ma per definizione non le è uguale.
06 · Unità vicine
Tre unità di distanza si levano in astronomia come una scala: l'au per il Sistema solare, il parsec per le stelle, l'anno luce per i testi divulgativi. Negli articoli scientifici l'anno luce quasi non compare — là sono ovunque parsec.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Il parsec è comodo proprio per questo: la distanza si ottiene dividendo l'unità per l'angolo misurato. L'astronomo non converte nulla — legge direttamente il risultato dell'osservazione. Prossima ha una parallasse di 0,7687 secondi, dunque dista 1,301 parsec, ossia 268 400 unità astronomiche.
07 · Sezione storica
Come si cercò la scala
Aristarco attese il momento in cui la Luna è esattamente a metà illuminata e misurò l'angolo fra essa e il Sole. L'espediente è giusto: dall'angolo segue il rapporto delle distanze. Ma ottenne 87° invece dei veri 89,85°, e il Sole venne fuori solo 19 volte più lontano della Luna — quasi venti volte più vicino di quanto sia.
Richer partì per la Guiana, Cassini rimase a Parigi, e ambedue fissarono la posizione di Marte in una sola e medesima notte. Una base di settemila chilometri diede la parallasse, e da essa 140 milioni di chilometri fino al Sole. Per la prima volta la grandezza del sistema era nota entro pochi per cento.
Per due passaggi di Venere si armarono più di cento spedizioni: Cook salpò per Tahiti, Le Gentil passò undici anni per via e in entrambe le occasioni non vide nulla per via delle nubi. Il risultato fu ricondotto a 153 milioni di chilometri — il 2 % in più.
Il radar su Venere chiuse la questione della precisione: la distanza si ottenne d'allora dal tempo di cammino del segnale. Mezzo secolo dopo si vide che ormai era la definizione stessa a dar noia, e l'UAI fissò all'unità un numero esatto di metri. Non restò più nulla da misurare.
Un'unità che si è smesso di misurare
Per trecento anni l'unità astronomica fu la principale grandezza misurata dell'astronomia. Dalla sua precisione dipendeva tutto: le distanze dei pianeti, le masse, le luminosità delle stelle, la grandezza della Galassia. Ogni affinamento riscriveva i prontuari per intero.
Nel 2012 la si tolse dalle grandezze misurate. La ragione è onesta: una grandezza definita per mezzo della massa del Sole è tenuta a cambiare, perché il Sole splende e dimagrisce. Un'unità di lunghezza non deve respirare. Perciò l'UAI fece con l'au quel che prima si era fatto col metro: fissò un numero e chiuse la faccenda.
La parte misurata non sparì, traslocò. Ora si misurano la costante gravitazionale del Sole e il semiasse maggiore dell'orbita terrestre — 1,00000102 au. La distanza dal Sole si affina tuttora ogni anno; soltanto che il risultato non si scrive più nella definizione dell'unità, bensì accanto ad essa.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
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