Anno
Unità astronomica fuori dal SI · grandezza: tempo
Nel 1582 l’equinozio di primavera era scivolato dal 21 all’11 marzo. La Pasqua si calcolava ancora con una regola ancorata al 21 marzo, e se ne andava lentamente verso l’estate. Gregorio XIII fece cancellare dieci giorni di ottobre: dopo il 4 venne subito il 15. La ragione era semplice: l’anno giuliano supera quello vero di 11 minuti, e nei 1257 anni trascorsi da Nicea quei minuti hanno fatto quasi dieci giorni.
E si scopre che nemmeno l’«anno vero» è uno solo. La Terra torna all’equinozio in un tempo, alla stessa stella in un altro, al perielio in un terzo. Le differenze sono minuti, ma nei secoli diventano giorni — ed è proprio contro questo che hanno urtato tutti i riformatori del calendario.
01 · Definizione
L’anno è il tempo di un giro della Terra attorno al Sole. La difficoltà sta nel decidere da dove contare. L’anno tropico va da equinozio a equinozio e dura 365,242190 giorni; quello siderale torna alla stessa stella ed è più lungo; quello giuliano è fissato senz’altro a 365,25 giorni esatti. Quale dei tre si intenda decide tutto il resto.
L’anno tropico è più corto di quello siderale di 20 minuti 24 secondi. La colpa è della precessione: l’asse della Terra descrive lentamente un cono, e il punto equinoziale arretra incontro al pianeta. La Terra lo incontra un po’ prima di raggiungere la stella. Quei venti minuti all’anno sono tutta la precessione, stesa su un giro.
L’anno anomalistico è più lungo di quello siderale: anche l’orbita ruota, ma in avanti, e alla Terra serve un tratto in più per ritrovare il perielio. Tre anni, tre risposte alla stessa domanda: quando la Terra è «tornata».
Il calendario segue l’anno tropico: alla gente importano le stagioni, non le stelle. Un numero intero di giorni non c’è, e questo solo fatto è all’origine di ogni regola bisestile mai scritta.
Fissate la regola dei bisestili — quanti giorni aggiungere ogni 400 anni — e guardate dove va la data dell’equinozio. Il tratteggio è l’anno egizio di 365 giorni, senza alcuna aggiunta; la linea piena è la vostra regola.
L’ovale tratteggiato in alto è il cammino che l’asse terrestre descrive in 25 771 anni. Per causa sua il punto equinoziale scivola all’indietro lungo l’orbita, ed è per questo che l’anno tropico è più corto di quello siderale. Fra tredicimila anni circa Vega sarà la stella polare.
02 · Conversione
Inserisci un valore — la scheda lo converte
I prefissi sull’anno sono ammessi e i geologi li usano ogni giorno: ka per mille anni, Ma per un milione, Ga per un miliardo. L’età della Terra si scrive 4,54 Ga, ed è notazione corretta.
La terza famiglia della tabella è l’anno dei documenti. Lì a volte sono 365 giorni esatti e a volte 360: l’anno bancario di dodici mesi uguali fu inventato perché gli interessi tornassero senza resto, ed è sopravvissuto all’abaco di parecchi secoli.
L’anno giuliano è l’unico la cui durata sia fissata con esattezza: 365,25 giorni, 31 557 600 secondi tondi. Non corrisponde a nulla in natura: è stato semplicemente convenuto, perché all’astronomia serve un anno che non scivoli. L’anno luce si definisce attraverso di esso.
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03 · Ordini di grandezza
da un solo giro all’età dell’universo04 · Strumenti di misura
Con che si coglie la durata dell’anno
Un foro nella cupola e una striscia d’ottone lungo il pavimento. Ogni mezzogiorno la macchia di sole cade sulla striscia, e la sua posizione dice la data. Le nostre meridiane a camera oscura sono proprio questo: quella di Santa Maria del Fiore a Firenze, quella di San Petronio a Bologna. Nel Seicento misuravano la durata dell’anno meglio di qualunque strumento del tempo.
L’anello si dispone nel piano dell’equatore celeste. Finché il Sole sta a sud, l’ombra cade all’interno; nell’istante dell’equinozio l’ombra dell’anello si posa esattamente sull’anello stesso. Abbastanza semplice da fondere in bronzo, e preciso a poche ore.
Un tubo fissato rigorosamente nel piano del meridiano: può solo inclinarsi in su e in giù. L’astronomo registra l’istante in cui una stella attraversa il reticolo, e da una serie di tali passaggi si ricava la durata dell’anno. Così la si è misurata dal Settecento fino a buona parte del Novecento.
Oggi l’anno non si misura sul Sole. Antenne poste su continenti diversi ascoltano lo stesso quasar, e dalla differenza dei tempi di arrivo si ricava l’orientamento della Terra a frazioni di millisecondo. L’anno ne esce come sottoprodotto.
05 · Regole di scrittura
a, ka, Ma — e il corrente «a.»
Il simbolo dell’anno è la a latina minuscola, da annus. I prefissi SI sono ammessi: ka, Ma, Ga. Una A maiuscola sarebbe l’ampere, quindi la minuscola conta. In italiano corrente si scrive «a.» col punto, in inglese yr.
Una trappola a parte è capire di quale anno si parli. In astronomia, e nella definizione dell’anno luce, è quello giuliano di 365,25 giorni esatti. Nel calendario è la media gregoriana di 365,2425. In natura è quello tropico di 365,242190. Tre numeri, un solo simbolo, e nel simbolo nulla che permetta di distinguerli.
06 · Unità vicine
L’anno sta fra il giorno e il secolo, e tutte e due le giunture sono storte. Il numero di giorni che contiene non è intero, e il secolo non è che un centinaio tondo senza nulla di astronomico dietro. L’unica relazione esatta dell’anno è quella col ciclo gregoriano: 400 anni fanno 146 097 giorni.
1/365,2422 di anno
31 556 925 s
10 secoli
La regola di Gregorio sta in una frazione: 97 giorni bisestili ogni 400 anni invece di cento. Di qui i 146 097 giorni del ciclo e un anno medio di 365,2425 giorni, 26 secondi più lungo di quello tropico. Un giorno di errore si accumula in 3226 anni; nessuno progettava un calendario per una scadenza simile.
07 · Sezione storica
Come l’anno è stato aggiustato quattro volte
I pontefici intercalavano un mese quando pareva loro, e il calendario si allontanò di tre mesi dalle stagioni. Cesare lo riportò indietro d’un colpo: l’anno 46 avanti la nostra era ricevette 445 giorni ed è rimasto in memoria come l’anno della confusione. Dall’anno seguente, un giorno in più ogni quattro.
Il concilio legò il calcolo della Pasqua all’equinozio di primavera, e l’equinozio al 21 marzo. Da quel momento l’errore del calendario smise di essere faccenda di astronomi per diventare faccenda di Chiesa: lo scivolamento spostava la festa stessa.
La bolla di Gregorio XIII tolse i dieci giorni accumulati e cambiò la regola: gli anni divisibili per 100 non sono bisestili, salvo che lo siano anche per 400. Il conto lo aveva fatto Luigi Lilio, medico calabrese, e lo portò a compimento Cristoforo Clavio al Collegio Romano. Da noi il passaggio avvenne quella stessa notte; i paesi protestanti impiegarono decenni, la Gran Bretagna fino al 1752 e la Russia fino al 1918.
Milutin Milanković propose di considerare bisestili gli anni secolari il cui resto della divisione per 900 sia 200 o 600: 218 giorni ogni 900 anni, un anno medio di 365,242222 giorni. È più vicino a quello vero della regola gregoriana, e la conferenza ortodossa del 1923 lo adottò, anche se i due calendari si separeranno solo nel 2800.
Un’unità che non sta ferma
Il metro ha una definizione attraverso la velocità della luce, il secondo attraverso la frequenza del cesio. L’anno non ne ha alcuna: non è fissato da un esperimento, si legge su un pianeta che non smette di cambiare il proprio moto. Non c’è nulla a cui ancorarlo.
Per questo l’anno non appartiene al SI. Per i loro calcoli gli astronomi hanno preso l’anno giuliano e gli hanno semplicemente assegnato una durata esatta: 365,25 giorni, 31 557 600 secondi. Non perché lo dica la natura, ma perché serve un numero fisso e questo è il più tondo.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e grandezze fuori sistema senza le quali non funzionerebbero né la tecnica né il calendario.