エングラー度
慣用粘度の非 SI 単位 · 量：液体の流れに対する抵抗
古い歯車ポンプの銘板は「50 °C で 8 °E より粘くないこと」という油をしばしば求める。センチストークスに慣れた者はその一行を怪訝に読む。数字の背後にいかなる物理的な意味も立っていないからである。エングラー度は二つの時間の比である：二百ミリリットルの液体が真鍮の容器から校正されたノズルを通って流れ出るのに何秒かかるか、そして同じ量の水が同じ容器から出るのに何秒かかるか。だから水は定義により一に等しく、八倍ゆっくり流れる油は八度を得る。
この単位は、装置が自らの標準として働くように組まれている。それがその手軽さと不幸とを一挙に説明する：漏斗はどの工場の実験室でも作れたが、ドイツではエングラーに従い、英国ではレッドウッドに従い、アメリカではセイボルトに従って作られ、同じ一つの原油が比べようのない三つの数字を得た。三つともセンチストークスへ移ったのは二十世紀の後半になってからで、そのあいだポンプ、減速機、重油設備の銘板は古いままに書かれつづけ、今日でも換算しなければならない。
01 · 定義
エングラー度とは、試験する液体二百ミリリットルの流出時間を、同じ量の蒸留水の二十摂氏度での流出時間で割った比であり、いずれの測定も同一の装置で行う。水の時間は水値と呼ばれ、まともな粘度計では五十一秒に、許容差一秒で収まる。
動粘度との結びつきはあるが、それは線形ではなく、理由は徹頭徹尾物理的である：液体は粘性摩擦だけでなく慣性によってもノズルを去り、圧力の一部が噴流の運動エネルギーに移る。液体が粘いあいだは慣性の補正を無視でき、度数はほぼ比例してセンチストークスに換算される。いっぽうさらさらした液体では、補正が測定そのものと同程度になる。この理由からウッベローデの式は 1.35 °E を下回っては用いられず、エングラーの漏斗は毎秒五平方ミリメートルよりさらさらした液体にはまったく用いられない。
測定温度はつねに記され、数字と同じ資格で記録に入る。油の粘度は二十度温めるごとに半分になるからである。ドイツの実務は二十度、五十度、百度で試験した。同じ装置を慣用粘度の名で受け継いだソ連の実務は、五十度と八十度に留まることが多かった — そしてまさにこの後者の温度が重油の銘柄にまで入り込み、M-40 や M-100 の数字は八十度での粘度に由来する。
自分の装置を通して定められた量には、言葉の通常の意味での標準がない：再現できるのは粘度ではなく、水で校正された「容器プラスノズル」という一対である。ここから、一連の測定の前に水値を確かめる要求も、どの装置でどの温度で得られたか分からない他人の度数を換算してはならないという禁も生じる。
スライダーで試料を温めれば、ノズルからの噴流は速くなる：ストップウォッチも、それとともにエングラー度も、予想よりはるかに鋭く温度に応じる。左の柱は二百ミリリットルにどれだけ時間がかかるかを示し、右の行は同じ一つの状態を四つの異なる目盛がどう読むかを示す。
実線はセンチストークスの度数への本当の依存であり、破線は係数 7.31 の単純な比例である。粘い油では、垂線の右側で二本の線はほぼ重なる。左側、液体が容易に流れるところでは、比例は粘度を過大に示す。噴流が慣性でノズルを去るからである。赤い印は 1.35 °E を下回る領域を示し、そこでは測定が端的に信頼できるとみなされない。
02 · 換算
銘板に書かれている値を入力
慣用目盛はすべて一つの動粘度に帰着するので、相互の換算は機械的である。ただしその正確さは絶対ではない：セイボルト秒とレッドウッド秒がセンチストークスと結ばれる式も、ウッベローデが自分の装置のために導いたものと同じくらい近似的である。
装置の水値はシートの詳細設定に置かれている。流出時間がそれに直接左右されるからだ：校正が一秒違えば結果は約二パーセント違う。
温度のない数字は換算できない。これは揚げ足取りではない：同じ油が五十摂氏度でおよそ十二度、百度では三度に満たない値を示す。ポンプの銘板に温度が書かれていなければ、既定として工業油には五十度、重油には八十度を読む — が、その銘板が拠った規格の版を探し出すほうがよい。
| 値 | 注記 | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 桁の並び
対数目盛：水からビチューメンまで04 · 測定器
粘度は何で測るか
水浴か油浴の中の真鍮容器、下には円錐形のノズル、そしてストップウォッチを押すのと同じ瞬間に抜かれる木栓。二百ミリリットルはメスフラスコに受け、装置そのものは一連の測定の前に水で校正する。ノズルも体積も時とともに検定値から離れていくからである。
同じ漏斗のアメリカの親戚：口径の違うノズル、六十ミリリットルの一回分、そして結果はそのまま「秒」と呼ばれる。数字はエングラーのおよそ三十倍になり、英語の石油報告では今日でも見かける。ASTM がとうにセンチストークスを優先させたにもかかわらず。
二本の標線のあいだをメニスカスが通るガラス管：落下時間に毛細管定数を掛ければ、慣用目盛を一切介さずセンチストークスがそのまま得られる。方法は ISO 3104 と ASTM D445 に記されており、漏斗を追いやったのはまさにこれである。指ぬき一杯の試料で足り、誰の手がストップウォッチを持つかにも左右されないからだ。
試料の中で軸を回し、軸のトルクを測る。だから試験の時間は粘さに左右されず、油でもビチューメンでも同じである。ローターには漏斗にできないことができる：せん断速度を与えるのであり、添加剤入りの潤滑剤が速いせん断でさらさらになることは、それでしか見えない。
05 · 表記の規則
温度のない度数は何の意味もない
度記号は大文字のラテン文字に直付けし、数値は空白で隔て、測定温度はつねに記す。それがなければ数字は確かめることも換算することもできないからである。慣用粘度のソ連の記号はキリル文字で、やはり温度とともに書かれる。いっぽう度数とセンチストークスのあいだに等号を置くことは、下書きにおいてさえ許されない：結びつきは近似的で一方向である。
二つ目の書き方は量と装置を取り違えている。粘度の度数などというものは存在せず、存在するのは特定の漏斗で取られた時間の比だからである。三つ目は近似の入るべきところに等号を置き、それゆえ報告に偽りの精確さを与える。四つ目はそもそも不可能である：1.35 °E を下回れば方法は働かず、これほどさらさらした液体について得た数字は粘度ではなく噴流の慣性を映している。
06 · 隣り合う単位
最も近い親族は残りの慣用目盛で、造りはまったく同じである：校正されたノズルを通る一回分の流出時間、ただしノズルは国ごとに自前のものだ。どれも動粘度へ収束し、動粘度は密度を介して動的粘度と結ばれる — 本当の次元と本当の標準を持つのは、この一対だけである。
水は一に等しい
答えはそのまま秒で
レッドウッド 1 号秒
Simetrium の 要覧のうち 隣に並ぶのは 油の粘度等級 ISO VG と SAE、本シートが対をなす、 ポアズ と ストークス CGS 単位系から、さらに kg/m³ で表した密度。これなしには動粘度から動的粘度へ移れない。
07 · 歴史の部
三国の三つの漏斗
カール・エングラーは原油の精製に携わり、バクーとペンシルベニアから届く各ロットを比べられる数字を必要としていた。装置は実験室にあったもので組み上げ、尺度には水を取った。どの同僚の手元にもあり、どんな表も要らなかったからである。
英国の鑑定人ボヴァートン・レッドウッドとアメリカの技師ジョージ・セイボルトは、それぞれ自分の漏斗を作り、どちらも時間を水の時間で割らなかった：結果をそのまま秒で示したのである。三つの装置の考え方は同じ、ノズルの口径は別々。供給者と買い手の争いでは、同じ一両のタンク車に三つの異なる数字が出ることになった。
取引が国際的になると、目盛どうしの比べられなさは、その手軽さより高くついた。規格は毛細管で測る動粘度へ移った。ドイツの DIN 51560 は廃止され、ASTM はセイボルト秒を参考換算としてのみ残し、GOST 6258 による慣用粘度は国内の実務でなお数十年ものあいだ持ちこたえた。
粘度は今日、毛細管かローターで測る。しかし転換より前に据えられたポンプ、減速機、重油設備は、それぞれの銘板に従って動きつづけている。「50 °C で 8 °E より粘くないこと」と読む調整員は、それを毎秒六十平方ミリメートルに換算し、油はもう ISO VG の等級で選ぶ — つまりこの単位は実験室ではなく、書類の中で生きている。
自らを標準とする装置
エングラー度には通常の意味での標準がなく、あり得ない。定義が自然定数ではなく仕組みを指すからである：この容積の容器、この口径のノズル、二百ミリリットルの一回分。ゆえに検定されるのは単位ではなく装置であり、それは水で行われる — 流出時間が既知とみなされる唯一の液体である。測定の儀式めいた面はすべてここから来る：一連の測定の前の新しい水値、一致する三度の読み、書き留められた浴の温度。
こうした仕組みの弱さは、その手軽さが最も大きかったまさにその場所で露わになった。工場が自分のロットを自分の漏斗で比べているあいだは、数字は見事に一致していた。しかしいざ二つの国のロットを比べる必要が生じると、両者には共通の量がないことが明らかになった — あるのは三つの記録だけで、そのあいだには近似の換算より良いものはあり得ない。毛細管粘度計は、測定に次元を返すことで問題を解いた：毎秒平方ミリメートルを与え、毛細管定数は自分の過去にではなく標準液体に照らして確かめられる。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI 基本単位が七つ、固有の名を持つ組立単位が二十二、そして技術も暦も成り立たない体系外の量。