歯数 20 と 12 の二つの歯車がかみ合って逆向きに回り、伝達比が求めるとおり、小さいほうが大きいほうよりちょうど 3 分の 5 倍速く回ります。右ではタコメーターの針がレッドゾーンのそばで揺れ、その下でエンコーダーのスリット円板が点滅するセンサーとともにゆっくり回り、下では目印が目盛りを 3 千まで進みます。
単位シート
SI 外 · 回転の力学 第 1/1 葉 · 改訂 2026-09毎分回転数
SI 外の単位 · 量：回転速度 n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
モーターの銘板で読み、ランプの閃光で確かめる単位
どの電動機の銘板にも、キロワットやボルトの横に 1450 のような数が刻まれています。定格負荷で軸が 1 分間に回る回数です。この量は思い描くのはいちばん簡単で、見るのはいちばん難しいものです。毎分数百回転になるともう目はスポークを見分けられず、車輪はぼやけた円板に溶けてしまうからです。
そこで測るには工夫が要りました。機械式タコメーターは遠心力でおもりを振り出し、電気式は発電機を使い、ストロボスコープはいちばん簡単なことをしました。短い閃光で軸を照らし、閃光の周波数が回転と一致すると、軸の目印は軸が止まっているかのように静止します。しかし閃光が半分の頻度でも静止するので、この罠にはまった調整工は少なくありません。
国際単位系に毎分回転数はなく、秒のマイナス 1 乗とラジアン毎秒があるだけですが、工作機械もモーターもレコードプレーヤーも今なお分で話します。丸い数がきれいに収まるからです。50 ヘルツの電源で 4 極モーターなら 1500、2 極なら 3000、LP レコードなら 33 と 3 分の 1 です。
規格は min⁻¹ か r/min と書き、日本語では「回転/分」とも言い、rpm は小文字で銘板やカタログに住んでいます。大文字の RPM も見かけますが、規格は好みません。回転数は文字 n、角速度は文字 ω で表し、単位はラジアン毎秒です。
毎秒の回転数で表した回転速度と、ラジアン毎秒で表した角速度の間には 2π の係数があります。3000 min⁻¹ の軸は毎秒 50 回転しますが、角速度は約 314 rad/s です。ω を「50 Hz」と書くと 6 倍以上も間違えることになります。
01 · 定義
軸 · 伝動 · 閃光 · 罠毎分回転数は、物体が 60 秒でちょうど 1 回転する回転速度です。秒のマイナス 1 乗の 60 分の 1 に等しく、このときの角速度は 2π/60 ラジアン毎秒、つまり約 10 分の 1 です。
回転速度が便利なのは、測るのではなく数えられるからです。既知の時間に何回転したかがわかれば十分です。だから歯車伝動を楽に通り抜け——一対の歯車が歯数の比で割ったり掛けたりします——、工作機械をすべて主軸回転数の段で表す産業界にこれほど好まれています。
ストロボスコープは一致によって回転速度を測ります。閃光の周波数が回転の周波数に等しいと、軸の目印は閃光のたびに同じ場所にあり、止まって見えます。ところが閃光が整数分の 1 に減っても同じことが起きます。軸は閃光の間に 2 回、3 回、4 回と回り、目は気づきません。これは閃光の周波数を 2 倍にして確かめます。本当の一致なら目印が二つ現れ、倍数の一致なら静止したままです。
誘導モーターはいつも同期速度より少し遅く回り、同じ電源で動くストロボスコープはその差を目印がゆっくり後ろへずれる動きとして見せます。目印が 1 分間に何周したかを数えれば、調整工はタコメーターなしでも滑りを回転数でそのまま得られます。
オレンジの車輪はモーター軸に、ターコイズの車輪は出力軸にあり、そこに目印が一つだけ光っています。車輪は常にかみ合っており、小さいほうは歯が少ない分だけ速く、逆向きに回ります。通常光ではスローで表示します。ストロボを点けると、二つの車輪は閃光が見せるとおりに現れます。止まったり、ゆっくり前や後ろへ這ったり、ときには目印が二つ三つ同時に見えたりします。
横軸は閃光の周波数です。高いオレンジの線は唯一の正直な一致で、1 回転ごとに閃光が当たります。その左のターコイズの線は 2、3、4 回転ごとの閃光で、ここでも目印は止まります。右の赤い破線は 1 回転より頻繁な閃光で、目印が二重、三重になります。白い線はあなたのランプです。
02 · 換算
単位 · 周速 · 動力とトルクモーターの銘板からカッターの刃先まで
1 つめのタブは回転数を毎秒の周波数、ラジアン、度に換算します。2 つめはさまざまな直径の工具の刃先での周速に直し、3 つめはこの回転数で与えられた動力を伝えるのに必要なトルクを示します。
覚え方：ラジアン毎秒は毎分回転数を 9.55 で割り、ニュートンメートルのトルクはキロワットに 9550 を掛けて回転数で割ります。
誘導モーターの銘板の回転数は全負荷での定格値です。無負荷なら軸はほぼ同期速度で回り、過負荷ではさらに遅れます。伝動の計算には定格値を、ストロボでの確認には実際の値を使います。
| 量 | 値 | 注記 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
地球の自転から歯科用タービンまで、ほぼ 9 桁の開きがありますが、どれも同じ一つの単位で書かれます。下の端には 1 回転あたりの日数、上の端にはキロヘルツのほうが扱いやすいのですが。自然界の記録保持者である既知最速のパルサーは、高速フライス盤の主軸とほぼ同じ速さで回っていますが、その質量は太陽の 1.5〜2 倍、直径は数十キロメートルです。
04 · 測定器
遠心式 · ストロボ · 光学式 · エンコーダー見えないものを数える四つの方法
二つの関節付きおもりは軸が速く回るほど大きく開き、スリーブを引き上げ、スリーブが針を回します。同じ仕組みは 100 年にわたり蒸気機関の調速機を務めました。持ち上がったスリーブが蒸気弁を絞ったのです。
ランプは可変の周波数で光り、調整工は軸の目印が静止するまで合わせます。計器の目盛りは直接毎分の閃光数で刻まれています。軸にはまったく触れませんが、2 倍確認が必要で、さもないと本当の速度の半分を読んでしまうことがあります。
軸に反射テープを 1 本貼り、計器は反射光が毎秒何回フォトダイオードに戻るかを数えます。ここには半分の罠はありませんが、別の罠があります。軸に二つめの光る点があると読みが 2 倍になります。
数百から数千のスリットをもつ円板が軸に直接取り付けられ、回転速度はパルス数を時間とスリット数で割って求めます。あらゆるサーボドライブと NC 工作機械で、毎秒数百回こうして測られています。
05 · 表記の規則
min⁻¹ · r/min · rpm · ピリオドなし回転はヘルツでもラジアンでもない
回転速度は文字 n と単位 min⁻¹ または r/min で書き、角速度は文字 ω でラジアン毎秒、記号 rpm は小文字でピリオドを付けません。
1 つめの誤りは分と秒を取り違え、周波数を 60 倍に膨らませます。2 つめは角速度をヘルツで書き、2π の係数を失います。3 つめはピリオドのない記号にピリオドを打っています。4 つめはすでに「毎分」を含む単位に負のべきを付け足し、5 つめは時間をすっかり忘れ、6 つめは周波数を時間の長さに変えてしまっています。
06 · 隣り合う単位
s⁻¹ · rad/s · 馬力毎分回転数は三つの隣人に支えられています。60 で割ると移る毎秒の周波数、2π の係数をもつ角速度、そして軸がトルクと一緒に伝える動力です。
回転速度の SI 単位です。ヘルツも形式上は秒のマイナス 1 乗ですが、慣例として回転ではなく周期的な振動に使われます。
回転の力学はすべてこれで書かれます。動力はトルク×角速度、周速は角速度×半径です。
ワットは石臼を回す馬でそれを測りました。つまり回転と労力によってです。動力計ではいまもエンジンの動力をトルクと回転数から求めます。
カタログで隣に並ぶのは 馬力——ワットが馬の回す石臼から導いたもの——と キロワット時。古い電力量計の円板も回転を数えていましたが、数えていたのは軸ではなくエネルギーでした。
07 · 歴史の部
アーカイブ · 回転を見る方法の歩みワットのおもりからエジャートンの閃光まで
{text}
毎分回転数には独自の標準がなく、必要もありません。秒があれば十分で、回転は定義どおり数えられます。しかし長いあいだ、回転を数える基準の役は電力網が担ってきました。同期モーターは電源周波数に厳密に合わせて回るので、レコードプレーヤーのターンテーブルにはストロボの点が印刷されていました。毎秒 100 回ちらつくランプの光の下で、180 個の点の列がちょうど毎分 33 と 3 分の 1 回転で止まって見えたのです。
この確認の精度は電力網の精度で、電力系統は 1 日のサイクル数をきわめて厳密に保つので、電源時計は何年たっても天文時刻から数秒以上ずれません。こうして最も普及した回転速度の標準は研究所ではなく発電所にあり、音楽好きは誰もが知らないうちにそれでプレーヤーを確かめていたのです。