엥글러도
관용 점도의 비 SI 단위 · 양: 액체가 흐름에 맞서는 저항
낡은 기어 펌프의 명판은 「50 °C에서 8 °E보다 되지 않을 것」이라는 기름을 심심찮게 요구한다. 센티스토크스에 익은 사람은 그 줄을 어리둥절해하며 읽는다. 숫자 뒤에 아무런 물리적 뜻도 서 있지 않기 때문이다. 엥글러도는 두 시간의 비다: 이백 밀리리터의 액체가 놋 그릇에서 교정된 노즐을 지나 흘러나오는 데 몇 초가 걸리는지, 그리고 같은 양의 물이 같은 그릇에서 몇 초가 걸리는지. 그래서 물은 정의에 따라 1과 같고, 여덟 배 느리게 흐르는 기름은 여덟 도를 받는다.
이 단위는 기기가 스스로의 표준 노릇을 하도록 짜여 있고, 그것이 그 편리함과 그 불행을 한꺼번에 설명한다: 깔때기는 어느 공장 실험실에서나 만들 수 있었지만, 독일에서는 엥글러를 따라, 영국에서는 레드우드를 따라, 미국에서는 세이볼트를 따라 만들어졌고, 하나의 같은 원유가 견줄 수 없는 세 숫자를 받았다. 셋 모두 센티스토크스로 옮겨 간 것은 20세기 후반에 이르러서였고, 그동안 펌프와 감속기와 중유 설비의 명판은 옛 방식으로 쓰인 채 남았으며, 오늘까지도 환산해야 한다.
01 · 정의
엥글러도는 시험하는 액체 이백 밀리리터의 유출 시간을 같은 양의 증류수가 섭씨 20도에서 유출되는 시간으로 나눈 비이며, 두 측정 모두 하나의 같은 기기에서 한다. 물의 시간을 물값이라 부르고, 성한 점도계에서는 51초에 1초의 공차로 들어온다.
동점도와의 이어짐은 있으나 선형이 아니며, 까닭은 온전히 물리적이다: 액체는 점성 마찰만이 아니라 관성으로도 노즐을 떠나므로, 압력의 일부가 분류의 운동 에너지로 간다. 액체가 된 동안에는 관성 보정을 무시할 수 있어 도수가 거의 비례하여 센티스토크스로 환산되지만, 묽은 액체에서는 보정이 측정 자체와 맞먹게 된다. 그런 까닭에 우벨로데의 식은 1.35 °E 아래에서 쓰지 않으며, 엥글러 깔때기는 초당 5제곱밀리미터보다 묽은 액체에는 아예 쓰지 않는다.
측정 온도는 언제나 적히고 숫자와 같은 자격으로 기록에 들어간다. 기름의 점도는 20도 데울 때마다 절반이 되기 때문이다. 독일의 실무는 20도, 50도, 100도에서 시험했다. 같은 기기를 관용 점도라는 이름으로 물려받은 소련의 실무는 50도와 80도에 머무는 일이 더 잦았다 — 그리고 바로 이 뒤쪽 온도가 중유의 품종에까지 들어가, 거기서 M-40이나 M-100의 숫자는 80도에서의 점도에서 온다.
제 기기를 통해 정해진 양에는 말의 보통 뜻에서의 표준이 없다: 되풀이할 수 있는 것은 점도가 아니라 물로 교정된 「그릇 더하기 노즐」이라는 한 쌍이다. 여기서 일련의 측정 전에 물값을 확인하라는 요구도, 어떤 기기에서 어떤 온도로 얻었는지 모를 남의 도수를 환산하지 말라는 금지도 나온다.
슬라이더로 시료를 데우면 노즐에서 나오는 분류가 빨라진다: 초시계도, 그와 더불어 엥글러도도 예상보다 훨씬 날카롭게 온도에 응답한다. 왼쪽 기둥은 이백 밀리리터가 얼마나 걸리는지를 보이고, 오른쪽 줄들은 하나의 같은 상태를 네 가지 다른 눈금이 어떻게 읽는지를 보인다.
실선은 센티스토크스가 도수에 대해 갖는 참된 의존이고, 점선은 계수 7.31의 단순한 비례다. 된 기름 쪽, 곧 수직선의 오른쪽에서는 두 선이 거의 겹친다. 왼쪽, 액체가 쉽게 흐르는 곳에서는 비례가 점도를 크게 잡는다. 분류가 관성으로 노즐을 떠나기 때문이다. 빨간 표시는 1.35 °E 아래의 영역을 가리키며, 그곳에서는 측정을 아예 믿을 만하다고 보지 않는다.
02 · 환산
명판에 적힌 값을 입력하세요
모든 관용 눈금은 하나의 동점도로 귀착되므로 서로 간의 환산은 기계적이다. 다만 그 정확도가 절대적이지는 않다: 세이볼트 초와 레드우드 초가 센티스토크스와 이어지는 식도, 우벨로데가 자기 기기를 위해 이끌어 낸 것과 똑같이 근사적이다.
기기의 물값은 자료표의 세부 설정에 놓여 있다. 유출 시간이 그것에 곧바로 달려 있기 때문이다: 교정이 1초 어긋나면 결과는 약 2퍼센트 달라진다.
온도 없는 숫자는 환산할 수 없고, 이는 트집이 아니다: 같은 기름이 섭씨 50도에서 열두 도쯤을, 100도에서는 셋에 못 미치는 값을 낸다. 펌프 명판에 온도가 적혀 있지 않으면 기본으로 공업용 기름에는 50도, 중유에는 80도를 읽는다 — 다만 그 명판이 근거한 규격의 판을 찾아내는 편이 낫다.
| 값 | 비고 | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 크기의 차수
로그 눈금: 물에서 역청까지04 · 측정 기기
점도를 무엇으로 재는가
물 욕조나 기름 욕조 속의 놋 그릇, 아래에는 원뿔 모양 노즐과 초시계를 누르는 바로 그 순간에 뽑는 나무 마개. 이백 밀리리터는 부피 플라스크에 받고, 기기 자체는 일련의 측정 전에 물로 교정한다. 노즐도 부피도 시간이 가면 검정값에서 멀어지기 때문이다.
같은 깔때기의 미국 친척: 구경이 다른 노즐, 육십 밀리리터 한 번분, 그리고 결과는 그냥 「초」라고 부른다. 숫자는 엥글러의 것보다 서른 배쯤 커지며, 영어로 된 석유 보고서에서는 오늘날까지 마주친다. ASTM이 진작 센티스토크스에 우선을 준 뒤에도 그렇다.
두 눈금선 사이로 메니스커스가 지나가는 유리관: 낙하 시간에 모세관 상수를 곱하면 어떤 관용 눈금도 거치지 않고 곧바로 센티스토크스가 나온다. 방법은 ISO 3104과 ASTM D445에 적혀 있으며, 깔때기를 밀어낸 것이 바로 이것이다. 골무 한 술의 시료면 되고, 누구의 손이 초시계를 쥐는지에도 좌우되지 않기 때문이다.
시료 속에서 축을 돌리고 축의 토크를 잰다. 그래서 시험 시간은 된 정도에 좌우되지 않고 기름에도 역청에도 같다. 회전자는 깔때기가 못 하는 일을 한다: 전단 속도를 정해 주며, 첨가제가 든 윤활유가 빠른 전단에서 묽어진다는 것은 오직 그것에서만 보인다.
05 · 표기 규칙
온도 없는 도수는 아무 뜻도 없다
도 기호는 대문자 라틴 글자에 붙여 놓고, 값은 빈칸으로 떼며, 측정 온도는 언제나 적는다. 그것이 없으면 숫자를 확인할 수도 환산할 수도 없기 때문이다. 관용 점도의 소련 기호는 키릴 글자로, 역시 온도와 함께 쓴다. 반면 도수와 센티스토크스 사이에 등호를 놓는 것은 초고에서조차 허용되지 않는다: 이어짐이 근사적이고 한 방향뿐이기 때문이다.
두 번째 표기는 양을 기기와 뒤섞는다. 점도의 도수라는 것은 없고, 있는 것은 특정한 깔때기에서 얻은 시간의 비이기 때문이다. 세 번째는 근사가 놓일 자리에 등호를 놓아, 보고서에서 거짓된 정밀함을 준다. 네 번째는 아예 불가능하다: 1.35 °E 아래에서는 방법이 듣지 않고, 그토록 묽은 액체에 대해 얻은 숫자는 점도가 아니라 분류의 관성을 비춘다.
06 · 이웃 단위
가장 가까운 친척은 나머지 관용 눈금들로, 짜임새가 똑같다: 교정된 노즐을 지나는 한 번분의 유출 시간, 다만 노즐이 나라마다 제 것일 뿐이다. 모두 동점도로 모이고, 동점도는 밀도를 거쳐 동역학적 점도와 이어진다 — 참된 차원과 참된 표준을 가진 것은 이 한 쌍뿐이다.
물은 1과 같다
결과가 곧바로 초로
레드우드 1호 초
Simetrium의 자료표 가운데 곁에 있는 것은 기름의 점도 등급 ISO VG와 SAE, 이 자료표가 짝을 이루는, 푸아즈 와 스토크스 CGS 단위계에서, 그리고 kg/m³로 나타낸 밀도, 그것 없이는 동점도에서 동역학적 점도로 넘어갈 수 없다.
07 · 역사 부문
세 나라의 세 깔때기
카를 엥글러는 원유 정제에 매달려 있었고, 바쿠와 펜실베이니아에서 들어오는 물량을 견줄 수 있는 숫자가 필요했다. 기기는 실험실에 있던 것으로 짜 맞추었고, 척도로는 물을 골랐다. 어느 동료의 손에나 있었고 어떤 표도 요구하지 않았기 때문이다.
영국의 감정인 보버턴 레드우드와 미국의 기술자 조지 세이볼트는 저마다 제 깔때기를 만들었고, 둘 다 시간을 물의 시간으로 나누지 않았다: 결과를 곧바로 초로 내놓았다. 세 기기의 착상은 같았고 노즐의 구경은 달랐으며, 공급자와 매수인의 다툼에서는 같은 탱크차 한 량에 세 가지 다른 숫자가 나왔다.
교역이 국제적으로 되자 눈금들 사이의 견줄 수 없음이 그 편리함보다 비싸졌고, 규격은 모세관으로 재는 동점도로 옮겨 갔다. 독일의 DIN 51560은 폐지되었고, ASTM은 세이볼트 초를 참고 환산으로만 남겼으며, GOST 6258에 따른 관용 점도는 자국의 실무에서 수십 년을 더 버텼다.
점도는 오늘날 모세관이나 회전자로 잰다. 그러나 전환 이전에 놓인 펌프, 감속기, 중유 설비는 저마다의 명판을 따라 계속 돌아간다. 「50 °C에서 8 °E보다 되지 않을 것」을 읽는 정비공은 그것을 초당 60제곱밀리미터로 환산하고 기름은 이미 ISO VG 등급으로 고른다 — 곧 이 단위는 실험실이 아니라 서류 속에 살아 있다.
스스로 표준이 되는 기기
엥글러도에는 보통 뜻에서의 표준이 없고 있을 수도 없다. 정의가 자연 상수가 아니라 짜임새를 가리키기 때문이다: 이만한 부피의 그릇, 이만한 구경의 노즐, 이백 밀리리터 한 번분. 그러므로 검정되는 것은 단위가 아니라 기기이고, 그것은 물로 한다 — 유출 시간이 알려져 있다고 보는 유일한 액체다. 측정의 의례 같은 면이 모두 여기서 나온다: 일련의 측정 전의 새 물값, 서로 맞는 세 번의 읽음, 적어 둔 욕조의 온도.
이런 짜임새의 약점은 그 편리함이 가장 컸던 바로 그 자리에서 드러났다. 공장이 제 물량을 제 깔때기에서 견주는 동안에는 숫자가 훌륭하게 맞았다. 그러나 두 나라의 물량을 견주어야 하게 되자, 그들에게 공통의 양이 없다는 것이 드러났다 — 있는 것은 세 개의 조서뿐이고, 그 사이에는 근사적인 환산보다 나은 것이 있을 수 없다. 모세관 점도계는 측정에 차원을 돌려주는 방식으로 문제를 풀었다: 초당 제곱밀리미터를 내주고, 모세관 상수는 제 과거가 아니라 표준 액체에 견주어 확인된다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도단위 스물둘, 그리고 그것 없이는 기술도 달력도 굴러가지 않는 계 밖의 양들.