달
SI 밖의 달력 단위 · 양: 시간
우리말에는 두 겹이 나란히 산다. 고유어 「달」은 하늘의 달이면서 달력의 달이다. 달빛도 달이고 한 달도 달이다. 반면 한자에서 온 「월」은 달력의 달만 가리킨다. 곧 토박이말에서는 이어져 있고 들어온 말에서는 끊어져 있는 셈이다. 일본어와 중국어는 月 한 글자로 둘을 다 쓰고, 영어의 month와 moon, 독일어의 Monat과 Mond에도 끈이 남아 있다. 그래도 어디서나 그 공통의 말 뒤에는 이제 서로 다른 두 가지가 서 있다. 29.53일의 천문학적 달과, 오래전에 하늘을 올려다보기를 그만둔 달력의 달이다.
01 · 정의
달은 달의 차고 기욺이 한 바퀴 도는 것과 거의 같은 시간의 길이다. 정확한 값은 없다. 어느 달을 가리키느냐에 따라 길이가 달라진다. 달력에서는 28일에서 31일, 하늘의 달에서는 29.530589일, 계약에서는 딱 삼십 일일 때도 있다. 이 단위는 SI에 속하지 않고, SI와 함께 써도 되는 비SI 단위 목록에조차 들어 있지 않다.
달 하나만 해도 달이 다섯 가지고, 길이가 모두 다르다. 저마다 다른 것으로의 회귀를 세기 때문이다. 태양으로(삭망월, 차고 기욺), 같은 별로(항성월), 근지점으로(근점월), 궤도의 교점으로(교점월), 춘분점으로(분점월). 맨눈으로 보이는 것은 첫 번째뿐이고 나머지는 기계로 읽는다 — 그리고 저마다 제 일에 필요하다.
가장 긴 것은 삭망월이고 까닭은 이렇다. 달은 27.32일 만에 지구를 돌지만, 그동안 지구 자신이 궤도의 십삼분의 일쯤을 지나갔다. 태양과 지구와 달이 다시 한 줄에 서려면 달은 이틀 남짓을 더 가야 한다. 이것이 차고 기욺의 달이며, 세상의 어떤 달력이든 그 위에 세워졌다.
달력을 달에서 떼어내야 했던 것은 단순한 어긋남 때문이다. 태음월 열두 달은 354일, 태양년은 365일. 남는 열하루는 나누어 없앨 수 없다. 달들이 계절을 건너가게 두든지, 몇 해마다 열세 번째 달을 끼우든지, 아니면 달을 아예 버리든지. 달력을 지닌 이라면 누구나 셋 중 하나를 골라야 했다.
오른쪽 판에서 그 갈림길을 볼 수 있다: 육십 년 앞까지, 그리고 네 가지 달력 중에서 고를 수 있다.
달력의 아홉째 달을 잡아, 육십 년 뒤 어디로 가는지 보자. 파란 선이 계절이고 구릿빛 선이 달의 위상이다. 연도 손잡이를 움직여, 각 달력이 둘 가운데 어느 쪽을 지키기로 했는지 — 그리고 그 선택에 무엇을 치르는지 보시라.
달은 27.32일 만에 하늘을 한 바퀴 돈다. 그러나 그동안 지구도 제 궤도를 따라 나아갔으므로, 태양이 다시 같은 자리에 오려면 달은 조금 더 가야 한다. 그 몫이 이틀 남짓이다 — 그래서 눈에 보이는 달, 삭에서 삭까지의 달은 별을 기준으로 잰 달보다 길다.
02 · 환산
값을 넣으면 이 자료면이 환산합니다
달에는 접두어가 붙지 않지만, 그래도 헷갈릴 일은 넉넉하다. 「여섯 달」이라는 기한은 언제 시작하느냐에 따라 날수가 달라진다. 1월 1일부터면 181일, 7월 1일부터면 184일이다.
세 번째 표는 계약과 의학에서의 달에 관한 것이다. 거기서는 아무도 하늘의 달을 떠올리지 않는다. 한 달은 삼십 일이거나 네 주이거나 「다음 달의 같은 날짜, 그런 날짜가 없으면 마지막 날」이다.
2월이 짧은 것은 아우구스투스가 제 달을 위해 하루를 가져갔기 때문이 아니다. 그 설은 13세기 사크로보스코 이전에는 나타나지 않으며, 로마의 사료에는 그런 이야기가 전혀 없다. 까닭은 더 간단하다. 옛 달력에서 해는 2월로 끝났고, 더하는 날들은 바로 그 끝에 끼워 넣었다. 2월은 줄의 맨 끝에 서 있었다 — 그래서 가장 적게 받았다.
| 비고 | |||
|---|---|---|---|
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03 · 크기의 차수
한 번의 삭에서 메톤 주기까지04 · 측정 기기
삭을 무엇으로 잡았나
하룻밤마다 눈금을 하나씩 새기고 보름밤에는 따로 표를 남긴 뼈나 나무. 이런 새김 막대는 우리가 아는 가장 오래된 셈 도구다 — 글자보다 오래고 농사보다 오래다. 거기 적힌 것이 달이 가졌던 유일한 기준이었다. 하늘을 손가락으로 가리켜 보일 수 있는 것 말이다.
여러 세기 동안 서기들은 초승달이 어느 저녁에 처음 보였는지를 적어 두었다. 그 기록에서 달의 길이가 나왔고, 거기서 메톤 주기가 나왔다. 열아홉 해가 지나면 달의 위상이 같은 날짜로 돌아온다는 주기다. 관측이 곧 기계였고, 기록이 그 기억이었다.
기계식 시계의 달 위상 표시. 이가 59개인 톱니바퀴는 29.5일짜리 달 두 개이고, 지렛대가 하루에 한 이씩 밀어 준다. 오차는 한 달에 44분쯤 — 한 세기에 하루 반이다. 더 나은 것을 바란 이는 이가 135개인 바퀴를 깎았다. 그쪽은 122년이 지나야 하루 어긋난다.
오늘날 삭을 관측하는 사람은 없다. 수십 년 앞까지 초 단위로 계산한다. 천체력은 태양과 행성의 인력도, 조석에 의한 감속도, 궤도의 세차도 셈에 넣는다. 달은 여전히 재고 있다 — 다만 더는 눈으로 재지 않을 뿐이다.
05 · 표기 규칙
mo, 개월, 그리고 달이 빠진 날짜
SI에 달의 기호는 없다. 기술 문서는 mo라 쓰고, 한국어는 기간이면 「개월」, 날짜의 자리면 「월」이라 쓰며, 러시아어는 점 없이 「мес」라 쓴다. 대문자 M은 메가가 차지했고 mol은 몰의 것이니, mo를 더 줄이지 않는 편이 낫다. ISO 8601 날짜 표기에서 달은 가운데 두 자리이고, 달이 빠진 날짜는 날짜가 아니다. 2026-15는 열다섯째 주라는 뜻이지 열닷새가 아니다.
따로 골치인 것은 달을 더하는 일이다. 「1월 31일에 한 달」에는 답이 하나가 아니다. 법은 2월의 마지막 날, 곧 2월 28일이라고 한다 — 그리고 되돌아갈 수 없다. 2월 28일에서 한 달을 빼면 1월 28일이 되기 때문이다. 이 셈은 되돌릴 수 없고, 그것만으로도 달은 길이가 정해진 모든 단위와 갈라선다.
06 · 이웃 단위
달은 주와 해 사이에 서 있고, 양쪽 이음매가 다 비뚤다. 한 달에는 4.35주가 들어간다. 한 해에는 12달이 들어간다 — 다만 해를 열둘로 나누었기 때문이지 자연이 그렇게 말해서가 아니다. 달이 지닌 유일하게 정확한 관계는 그레고리 주기와의 관계다. 4800개월이 146 097일이다.
한 달의 1/4.35
평균 30.44 일
정확히 열두 달
바로 이 열하루 위에서 세상의 달력들이 갈라졌다. 이슬람력은 그것을 메우지 않으므로 달들이 계절을 건너간다. 유대력과 중국력은 열세 번째 달을 끼워 두 선을 함께 지킨다. 그레고리력은 달을 놓아 주고 계절을 택했다. 단 하나의 산술적 사실에 대한 세 가지 답이다.
07 · 역사 부문
달력의 달은 어떻게 하늘의 달에서 떨어졌나
가장 오래된 로마 달력은 열 달과 304일로 이루어졌고, 겨울의 두 달에는 아예 이름이 없었다 — 그 시간은 세지 않았다. 이름은 산술보다 오래 살아남았다. september는 실제로 일곱째 달, october는 여덟째였고, 우리가 안고 사는 어긋남은 뒤에 앞쪽으로 끼워 넣은 두 달의 흔적이다. 한국어에서는 그런 헷갈림이 없다. 1월, 2월처럼 번호가 그대로 맞고, 동짓달이나 섣달 같은 옛 이름이 오히려 뒤로 물러났다.
누마는 해를 355일로 올리고 윤달 메르케도니우스를 두었다. 이는 신관단이 제 판단으로 선포하는 것으로, 22일이 되기도 23일이 되기도 했다. 해의 길이가 신관단에 달려 있었으므로, 관직의 임기도 빚의 기한도 함께 그들에게 달려 있었다.
달력은 계절에서 석 달이나 벌어져 있었고, 카이사르는 그것을 한 번에 되돌렸다. 기원전 46년, 그해에는 445일이 주어졌다. 혼란의 해로 기억되었다. 이듬해부터 달들은 오늘날의 길이를 갖게 되었고, 윤일은 네 해마다 더해졌다.
아우구스투스가 제 달이 카이사르의 달보다 짧지 않도록 2월에서 하루를 가져갔다는 이야기는, 사건이 있고 열두 세기 뒤인 1235년에 사크로보스코가 지어낸 것이다. 그럴듯하고 외우기 쉬우며 교과서 절반에 실려 있다. 로마의 사료는 그에 대해 한마디도 하지 않는다.
재던 것을 버린 단위
주에는 애초에 자연의 근거가 없었다. 달에는 있었다 — 그리고 거기서 떠나왔다. 하늘의 달은 그대로 있고 위상도 예와 같지만, 그 이름을 지닌 단위는 오래전에 그것을 세기를 그만두었다. 모든 측정 단위 가운데 자기가 만들어진 바로 그 까닭을 버린 것은 이것 하나뿐이다.
하기야 하늘 달의 달 자체도 일정하지 않다. 태양과 행성들이 조금씩 옆으로 끌고, 조석이 지구를 늦추며, 값은 한 세기에 백분의 일 초쯤 밀린다. 오십 년이면 태음월이 0.02 s 남짓 길어진다. 달력에는 아무것도 아니지만, 식을 예보하는 데에는 늘 지니고 다녀야 할 보정이다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도단위 스물둘, 그리고 그것 없이는 기술도 달력도 굴러가지 않는 계 밖의 양들.