Tempus dimidiationis
Quantitas extra systema · secundis SI exprimitur · proprietas nuclidi
Anno 1900 Ernestus Rutherford animadvertit radiationem thorii cum tempore languescere, et — quod plus ponderat — non temere languescere sed prorsus regulariter: singulis minutis eandem partem pristinae virium suarum amittebat. Ita inventa est quantitas quae neque a temperatura neque a pressione neque a statu chemico materiae pendet — tempus quo dimidia pars nucleorum dissolvitur.
Eius proprietas in eo est quod multitudini convenit, non uni nucleo: unus atomus neque aetatem neque terminum habet, et utrum proximo secundo dissolvatur an adhuc decies centena milia annorum iaceat, ne principio quidem praedici potest. Nuclei autem plerumque multi sunt — in grammate eorum ordo est decem ad vicesimam primam — et super talem turbam casus fit lex exacta.
01 · Definitio
Tempus dimidiationis est tempus quo numerus nucleorum dati nuclidi ad dimidium decrescit. Constanti dissolutionis, quae probabilitatem unius nuclei dissolvendi per unitatem temporis dat, et vitae mediae, dimidiatione fere dimidio longiori, sine ambiguitate vincitur.
Lex exponentialis ex uno solo posito sequitur: probabilitas nucleum dissolvendi non pendet ex eo quamdiu iam vixerit. Nucleus non senescit, non atteritur neque ad ullum terminum appropinquat — omni momento tam paratus est dissolvi quam momento ortus sui, ideoque pars superstitum eodem factore per aequalia temporis intervalla decrescit.
Singularis huius quantitatis constantia inde venit quod dissolutio intra nucleum fit, quo chemia non pertingit. Calor, pressio, campus magneticus et compositi genus in dimidiationem non agunt, et tantum raris casibus, cum electrones ex cortice nucleo proximo dissolutioni intersunt, eam partibus centesimae dimovere contingit.
Spatium valorum ingens est ut in nulla alia catalogi quantitate: a decem ad minus vicesimam secundam secundi in nucleis qui dissiliunt priusquam nucleones nucleum circumire valeant, usque ad plus quam duos quadriliones annorum in tellurio-128, cuius dimidiatio aetatem universi centies mille miliardies superat. Et haec omnia uni eidemque legi dimidiorum parent.
Duc tempus regula — dimidiationibus numeratur, iisdem pro omnibus quattuor nuclidis, dum inscriptiones eas in veras horas, annos aut millennia convertunt. Curva aurantiaca partem nucleorum superstitum ostendit, gradus caerulei dimidium, quartam et octavam notant, columella autem dextra id est quod ex centum atomis initialibus remansit.
Tempus dimidiationis proprietas multitudinis est, non atomi singularis: nucleus non senescit et omni momento eandem probabilitatem dissolvendi habet quam primo secundo exsistentiae suae. Ideo de uno atomo nihil certius quam probabilitas dici potest, de miliardo autem paene omnia, et dispersio praedictionis ut radix numeri eorum decrescit.
02 · Conversio
Dimidiatio, constans, activitas
Insere dimidiationem quibuslibet unitatibus, et scheda eam in ceteras convertet, constantem dissolutionis vitamque mediam dabit, tum ostendet quantam activitatem gramma nuclidi puri reddat quantumque ex ea post datum terminum remaneat.
Numerus massae ad activitatem specificam computandam ex nuclido in parte interactiva electo sumitur; in subtilioribus schedae ordinationibus ad centum acceptum transiri potest.
Brevis dimidiatio altam activitatem significat, non innocentiam: quo celerius nuclidum dissolvitur, eo plures dissolutiones in secundum cadunt, et gramma technetii-99m decies miliens clarius lucet quam gramma urani. Periculum igitur non dimidiatio sola statuit, sed cum ea radiationis genus, id in quo nuclidum consīdit, et via qua in corpus intrat.
| Valor | Nota | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordines magnitudinum
scala logarithmica: quinquaginta quattuor ordines magnitudinis04 · Instrumenta metiendi
Quibus metitur id quod exspectando non attingitur
Simplicissimus modus dimidiationem metiendi est crepitus numerare et videre quomodo eorum celeritas cum tempore decrescat. Valet pro nuclidis quae a minutis ad paucos annos vivunt: breviore termino numeratio colligi non valet, longiore decrementum in inevitabili lectionum dispersione perit.
Detector semiconductorius ex germanio energias quantorum ad millesimas centesimae discernit ideoque unum nuclidum in mixtura duodecim aliorum sequi permittit. Latitudo autem ipsius lineae spectralis dimidiationem eorum statuum prodit qui brevius quam nanosecundum vivunt: quo brevior vita, eo latior gradus.
In nuclidis diu viventibus dissolutiones exspectare inutile est, ideoque atomi singillatim numerantur, secundum massam in campo magnetico digesti. Aetatis determinatio per carboneum radians in hoc ipso nititur: in exemplo non radiatio sed ipsi nuclei carbonei-14 quaeruntur, quorum unus in bilionem communium cadit.
Dimidiationes trilionum annorum ita metiuntur ut tonnae materiae sumantur et annus exspectetur: paucae dissolutiones tamen fient. Ut discernantur, apparatus sub chiliometro saxi absconditur, plumbo antiquo ex navibus demersis extracto circumdatur, et eventus numerantur quorum duo in mensem sunt.
05 · Regulae scribendi
Nuclidum prius, unitas postea
Nota littera Latina maiuscula et indice «una dimidia» infra scribitur, numerus autem massae supra sinistram elementi signum aut post nomen eius cum lineola ponitur. Unitas semper indicatur et magnitudine commoda eligitur; dimidiationem cum vita media miscere non licet — factore 1,443 differunt.
Prima scriptura bis statim non stat: uranium plures isotopos habet dimidiationibus diversis, et unitas omissa est. Secunda dimidiationem vitae mediae aequat, cum haec 1,443 partibus longior sit. Tertia exhaustionem supponit quam exponentialis non admittit: post duas dimidiationes quarta pars remanet. Quarta uni atomo terminum attribuit quem non habet.
06 · Unitates vicinae
Dimidiatio in ordine stat cum iis quantitatibus quae eandem dissolutionem ex aliis partibus describunt: cum activitate in becquerelis mensa, cum constanti dissolutionis dimensionis temporis reciproci, et cum vita media. Satis est quamlibet earum nosse — ceterae factore sequuntur.
dissolutiones in secundo
secunda reciproca
longior factore 1,443
Ex tabulis Simetrii iuxta stant becquerelium et curie, quibus ipsa activitas metitur, grayum et sievertium pro dosi absorpta et aequivalenti, barn ex sectionibus nuclearibus et secundum, quo tempus dimidiationis denique exprimitur.
07 · Pars historica
Horologium quod neque intendi neque sisti potest
Rutherford invenit radiationem gasis quod thorium emittit eodem factore per aequalia intervalla decrescere, et quantitatem introduxit quam initio tempus dimidiae conversionis nominavit. Hic primus in natura processus fuit cuius celeritas nulla omnino re mutari poterat.
Kelvin ex refrigeratione globi terrestris aetatem viginti ad quadraginta decies centenorum milium annorum deducebat, geologis autem is terminus desperate deerat. Plumbum in mineralibus urani congestum statim miliarda dedit — et praeterea explicavit cur computatio Kelvini damnata esset: nesciebat profunda dissolutione propria calefieri.
Willard Libby intellexit animal vivum carboneum cum circumiectis perpetuo permutare, permutationem autem post mortem cessare et horologium incipere. Methodus primam probationem in ligno ex sepulcro Aegyptio superavit, cuius aetas ex inscriptionibus nota erat, et ab ea uno tantum saeculo et dimidio discessit.
Receptacula nutrimenti exhausti secundum dimidiationes nuclidorum quae continent designantur, et termini tales exeunt ut opus ultra artem machinalem transeat: quomodo monitum relinquas hominibus quorum lingua nondum est. Receptaculum Finnicum in Onkalo ad centum milia annorum computatum est — decies longius quam tota historia scripta.
Solum horologium quod temperari non potest
Quodlibet instrumentum tempori metiendo e cursu deici potest: perpendiculum ictu e modo exturbatur, crystallus calore aberrat, etiam horologia atomica propter gravitatem corrigenda sunt. Dissolutio radioactiva in hoc ordine seorsum stat, quia intra nucleum fit, quo neque temperatura neque pressio neque vinculum chemicum pertingit.
Talis independentia aversam quoque partem habet, eamque molestam. Cum processus accelerari non possit, purgamenta innocua reddere principio impossibile est: exspectari tantum possunt, et exspectationes vitam cuiusvis civitatis cuiusvisque linguae superant. Unitas quae in officina commoditas videtur, in receptaculi mensura fit terminus cum quo disputari non potest.
Index · unitates mensurae
Tabula pro quaque quantitate
Septem unitates SI fundamentales, viginti duae derivatae nomine proprio insignes, et quantitates extra systema, sine quibus neque ars neque calendarium constaret.