SIMETRIUM .COM
numeratio sine fracturis · dies meridie incipit
36 linguae
Symbol plate EPOCH·JD
JD
JD litteris maiusculis, sine punctiscum MJD et DOY non confundendum
Charta unitatis JD · MJD · numeratio dierum tabula 1/1 · rec. 2026-09

Dies Iuliana

Unitas extra systema · quantitas: momentum in continua dierum numeratione

Astronomus, cui unam observationis diem ex altera subtrahendam est, in re difficili versatur: inter eas iacere possunt menses longitudinis imparis, anni bisextiles, decem dies in transitu ad calendarium Gregorianum deleti, et si de obscurationibus antiquis agitur, etiam complura systemata annorum numerandorum inter se non congruentia. Dies Iuliana haec omnia uno ictu tollit, quia dies simpliciter deinceps numerat, sine mensibus et sine anno nullo: hodie currit dies ab initio numerationis, heri currebat prior, differentia autem duarum observationum subtractione invenitur.

Initium numerationis Iosephus Scaliger ad Kalendas Ianuarias anni 4713 ante aeram nostram in calendario Iuliano posuit — non quod ibi quicquam accidisset, sed quod eo puncto tres cycli calendarii in chronologia usitati simul incipiebant. Diem autem a meridie ordiri iussit, idque felix fuit: nox observationis tota intra unum numerum integrum capitur, cum dies calendarii in medio eius mutetur. Unum huic numerationi incommodum est, sed insigne: numeri duo decies centena milia et dimidium excesserunt, et ne toti scriberentur, anno 1957 dies mutata brevior inducta est.

Nota JD · MJD · JDN
Unitas supputationis dies unus, 86 400 s
Initium numerationis JD −4712-01-01, 12ʰ
Initium numerationis MJD 1858-11-17, 0ʰ
Hodie MJD
Translationes paratae / 36
Ad conversionem Cur meridies
01 · Definitio

Dies Iuliana est numerus dierum, qui a meridie Kalendarum Ianuariarum anni 4713 ante aeram nostram in calendario Iuliano praeterierunt, cum parte fracta, quae portionem diei currentis numerat. Numerus integer dierum sine parte fracta numerus diei Iuliani appellatur, et ne septem notae scribantur, ex die 2 400 000,5 subtrahuntur et dies Iuliana mutata obtinetur, cuius dies iam media nocte incipit.

Meridianum diei initium observatoris causa electum est: nox a vespere ad mane in medium diei Iuliani incidit, et omnes unius vigiliae notationes eundem numerum integrum accipiunt, cum in calendario media illa nocte dies mutetur. In die autem mutata initium ad mediam noctem translatum est ideo praecipue, quod non telescopio destinabatur, sed satellitum per radios persecutioni, ubi vigilia per totum diem noctemque laborat et facilius est notationes cum calendario civili componere.

Iuliana dies dicitur non a calendario Iuliano, sed a Iulio Caesare Scaligero, patre auctoris — infelix concursus, quem nemo iam corriget. Ipsum autem initium Scaliger computando elegit: sumpsit tres cyclos chronologicos, solarem viginti octo annorum, lunarem undeviginti et indictionum quindecim, et annum quaesivit quo omnes tres una inciperent. Productum horum numerorum 7980 annos dat, proximum autem tale punctum non nisi in annum 3268 incidet.

Dies Iuliana per se nullam temporis scalam constituit, sed tantum modum momenti scribendi; quare in operibus accuratis indicatur qua in scala pars fracta sumpta sit: JD(UTC) ad observationes, JD(TT) ad ephemerides, in curvis autem lucis tractandis etiam correctio barycentrica, quoniam lux stellae ad diversa orbitae Terrae puncta cum discrimine usque ad sedecim minutorum pervenit.

Formaliter Y, M, D — annus, mensis et dies cum parte fracta; ⌊ ⌋ — pars integra
Dies mutata
MJD = JD − 2 400 000,5
Dies ex calendario
JD = ⌊365,25 · y⌋ + ⌊30,6001 · (m + 1)⌋ + D + B + 1 720 994,5
Saecula Iuliana ab J2000
T = (JD − 2 451 545,0) / 36 525
Dies hebdomadis
w = (⌊JD + 0,5⌋ + 1) mod 7, ubi 0 dies Solis est
T
dimensio: numeratio dierum tempus metitur
7980
anni in periodo Scaligeri trium cyclorum
0,5
dies discriminis inter initia JD et MJD
Interactivum · una nox observationis

Duc tempus regula in tempore universali et duas notas observa: aurea est terminus diei Iuliani meridie, rubra media nox civilis. Dum telescopium laborat, linea rubra per medium vigiliae transire potest et dies calendarii mutatur, aurea autem procul a latere manet, ita ut omnes noctis notationes unum numerum integrum ferant.

tempus universale, horae
dies Iuliana
mutata
dies et hora loci

Sedecim minuta per orbitam transversam

Lux stellae longinquae Ianuario et Iulio non eodem tempore ad Terram pervenit: diametrum orbitae terrestris sedecim minutis et dimidio transit. Ad curvam lucis stellae variabilis talis quantitas ingens est, ideoque observationes ad centrum gravitatis systematis solaris referuntur et die barycentrica BJD scribuntur. Qua correctione neglecta, falsae periodi mutationes describuntur, quae in ipsa stella non sunt.

02 · Conversio

Insere diem vel numerum diei

Conversio inter omnes formas breviatas exacta est, quoniam a die Iuliana eas sola constans subtracta separat. Versus calendarii more solito computatur, scala autem partis fractae ab eo pendet ubi tempus sumptum sit: JD in UTC et JD in tempore terrestri hodie 69,2 secundis differunt.

Dies ante annum 1582 scheda in calendario Iuliano legit, ut in chronologia mos est; commutatio calendarii inter subtiliores schedae ordinationes stat.

Pars fracta diei Iulianae et mutatae dimidio die dislocata est, atque hinc fit ut MJD integrum in mediam noctem, JD autem integrum in meridiem incidat. Error huius dimidii diei frequentissimus est in observationibus tabularii tractandis: differentias intra unam seriem non corrumpit, phasin autem stellae variabilis exacte dimidia periodo transfert, cum series inter se consuuntur.

Tabula conversionis
ValorNota
Calendarium
Dies hebdomadis
Aera

03 · Ordines magnitudinum
scala logarithmica: ab uno die ad totam periodum

intervallum in diebus
Fascia clara ea intervalla sunt, quorum gratia numeratio dierum excogitata est: a periodo stellae variabilis usque ad tabularium observationum plurium saeculorum. A sinistra fasciae differentia commodius horis et minutis computatur; a dextra iam tota periodus Scaligeri patet.
04 · Instrumenta metiendi

Quo observatio die notatur

commentarius · horologium sidereum · camera · receptaculum
Commentarius observationum

Per saeculum et dimidium dies observationis manu in commentarium scribebatur, et numerus diei Iuliani ideo commodus erat quod in medio vigiliae non mutabatur. Tabularia curvarum lucis stellarum variabilium ita collecta hodieque in opere sunt: sine continua numeratione paene impossibile esset observationes saeculi undevicesimi cum hodiernis consuere.

Horologium sidereum

Dies sidereus die solari fere quattuor minutis brevior est, et horologium observatoris ad stellas ibat, ut telescopium secundum ascensionem rectam sine computatione dirigeretur. At observatio tempore sidereo notari non potest, quoniam ad differentias non valet, ideoque iuxta semper alterum horologium civile stabat, et in commentarium ipsa dies Iuliana ibat.

Camera cum notis temporis

In capite cuiusque imaginis hodiernae initium et finis exponendi stant, ad photometriam autem medium sumitur. Die mutata scribitur, quoniam brevior est et in numerum vulgarem puncto mobili sine notarum iactura capitur, cum dies Iuliana integra omnem subtilitatem in parte sua integra absumat.

Receptaculum officii temporis

Diem suam observatio non ab horologio parietis accipit, sed a receptaculo, quod signum systematis satellitum capit, et subtilitas notae ad denos nanosecundos pertingit. Receptaculum tempus in scala UTC dat, quare qui tractat ipse partem fractam diei ad tempus terrestre reducit, addens dislocationem currentem et constantem 32,184 secundorum.

05 · Regulae scribendi

Dies sine scala sua imperfecta est

Notae litteris maiusculis sine punctis scribuntur, numerus autem ipse spatio separatur; scala in qua pars fracta sumpta est intra uncinos indicatur, quoniam inter JD in UTC et JD in tempore terrestri plus quam minutum interest. Formae numerationis non miscentur: dies mutata suam constantem et suam mediam noctem habet, eique «JD» adscribere ne in adumbratione quidem licet.

Recte
JD 2461286,0
MJD 61285,5
JD 2451545,0 (TT) = J2000,0
BJD 2461286,0421 (TDB)
Perperam
JD 61285,5
J.D. 2461286
MJD = JD − 2 400 000
JD 2461286 = die 2 Septembris, media nocte

Prima scriptura numero mutato notam alienam annectit et momentum duobus decies centenis milibus et dimidio dierum transfert. Altera puncta intra notam ponit, quod neque ad JD neque ad MJD fit. Tertia illud ipsum dimidium diei amittit, propter quod una forma meridie, altera media nocte incipit. Quarta vero initia confundit.

06 · Unitates finitimae

Iuxta stant omnes formae breviatae eiusdem numerationis, ad diversa munera excogitatae: dies truncata telemetriae satellitum, dies reducta ephemeridum veterum, atque etiam numeratio secundorum epochae POSIX, eodem principio ordinata, tantum ab alio initio et aliis unitatibus.

JD
ab anno −4712
dies a meridie numerati
MJD
ab anno 1858
dies a media nocte numerati
TJD
ab anno 1968
quinque notae in telemetria
Dies truncata
TJD = JD − 2 440 000,5
Secunda epochae POSIX
t(unix) = (JD − 2 440 587,5) · 86 400
Phasis stellae variabilis
φ = pars fracta ex (JD − JD₀) / P

Ex tabulis Simetrii iuxta stant scalae UTC, TAI et UT1, quae partem fractam diei constituunt, dies tamquam unitas huius numerationis, annorum supputatio, quorum initia differunt, et saeculum, cuius forma Iuliana 36 525 dierum in formulam epocharum ingreditur.

07 · Pars historica

Numeratio subtractionis gratia excogitata

tabularium · 1583 → hodie
1583 · Lugdunum Batavorum
Scaliger et tres cycli

Anno post emendationem Gregorianam Iosephus Scaliger opus de emendatione temporum edidit, in quo numerationem a nullo calendario pendentem proposuit. Initium in eum annum posuit quo cyclus solaris viginti octo annorum, lunaris undeviginti et indictionum quindecim convenerunt — ita ut omnis dies antiqua intra periodum caderet.

28 · 19 · 15 = 7980 anni
1849 · Londinium
Herschel numerationem in astronomiam infert

Ioannes Herschel in «Outlines of Astronomy» ostendit quid periodus chronologica observatori prosit, et tabulas ad convertendum dedit. Astronomi eam celeriter receperunt, quoniam munus eorum id ipsum erat cui numeratio valebat: unam diem ex altera subtrahere et numerum dierum accipere, neque de mensibus neque de annis bisextilibus cogitantem.

dies a meridie
1957 · Specula Smithsoniana
Satelles numerum breviorem poscit

Primorum satellitum artificialium persecutio telegrapho et machinis computatoriis agebatur, ubi quaeque nota supervacua pecuniam et errores constabat. Tunc ex die Iuliana 2 400 000,5 subtracta sunt, uno ictu duobus decies centenis milibus sublatis et initio diei ad mediam noctem translato, et dies mutata ita parta norma facta est cuiusque officii quod per totum diem noctemque laborat.

MJD 0 = 1858-11-17
Hodie
Versus in capite imaginis

Quaeque imago telescopii perlustrantis in capite suo diem mutatam medii exponendi fert, catalogi autem stellarum variabilium epocham maximi die Iuliana integra dant. Numeratio et emendationem calendarii et mutationem scalarum temporis et transitum a lamina photographica ad sensorem superavit, quia nihil aliud describit quam numerum ordinis diei.

MJD — dies hodiernus
Tabulae Herschelii: dies calendarii in numerum diei, pagina post paginam
Adnotatio metrologica

Quantitas cui neque exemplar neque error est

Dies Iuliana metiri non potest, neque quicquam in ea probandum est: non est proprietas mundi, sed modus numerandi, eiusque rectitudo arithmetica, non instrumento, praestatur. Quidquid perperam cadere potest in parte fracta sedet, ubi vera physica apparet: ibi sciendum est qua in scala tempus sumptum sit, an dislocatio horologiorum atomicorum computata sit, et an momentum ad centrum gravitatis relatum sit.

Hinc longaevitas eius explicatur. Calendaria alia aliis successerunt, decem dies decreto deleti sunt, secundo insertiones annexae sunt et iam tolli parantur, numerus autem ordinis diei viam suam ibat, nihil horum respondens. Observatio anno 1860 die Iuliana notata ex hodierna sine ulla emendationum correctione subtrahitur — atque hoc ipsum petebatur.

Terra orbitam suam peragit, numeratio autem dierum iuxta eam porrigitur velut regula aequabilis sine divisionibus annorum
Index · unitates mensurae

Tabula pro quaque quantitate

Septem unitates SI fundamentales, viginti duae derivatae nomine proprio insignes, et quantitates extra systema, sine quibus neque ars neque calendarium constaret.

7
fundamentales
22
derivatae
36
linguae

Tempus, scalae et numeratio dierum

formae schedae apertae distinctae sunt

Unitates fundamentales SI

secundum distinctum est — ex eo pars fracta diei venit

Epochae et catalogi

unde numerant
08 · Lingua tua
omnis nexus ad veram paginam linguae ducit

Lege lingua tua

translatum et recognitum translatio rudis in ordine exspectat