Mensis
Unitas calendaria extra SI · quantitas: tempus
Hinc omnia orta sunt. «Mensis» eiusdem stirpis est atque «metiri», et Graecum μήν eandem radicem habet: mensis id est quod Luna metitur. Ex hoc verbo nostro Galli «mois», Hispani «mes», Itali «mese», Daci «lună» — quamquam illi Lunam ipsam alio nomine appellant, Daci soli utrumque nostro verbo «luna» servaverunt. Apud Germanos vinculum in ipsis vocibus mansit: Angli month et moon, Germani Monat et Mond. Ubique tamen post hoc verbum commune iam duae res diversae stant: mensis astronomicus 29,53 dierum, et mensis calendarii, qui iam pridem caelum non suspicit.
01 · Definitio
Mensis est spatium temporis fere aequale uni circuitui phasium Lunae. Certum valorem non habet: longitudo pendet ex eo de quo mense agitur. In calendario a 28 ad 31 dies patet, apud Lunam 29,530589 dies est, in pacto interdum triginta rotundi. Haec unitas ad SI non pertinet neque in indice unitatum extra SI admissarum invenitur.
Luna sola quinque menses habet, omnes longitudinis diversae, quia unusquisque reditum ad aliud numerat: ad Solem (synodicus, phases), ad eandem stellam (sidereus), ad perigeum (anomalisticus), ad nodum orbitae (draconticus), ad punctum aequinoctii (tropicus). Solus primus oculo nudo cernitur, ceteri ex instrumentis leguntur — et unusquisque suo operi necessarius est.
Longissimus est mensis synodicus, atque haec causa est. Luna Terram 27,32 diebus circuit, sed eo tempore Terra ipsa fere tertiam decimam partem orbitae suae confecit. Ut Sol, Terra, Luna rursus in unam lineam veniant, Lunae duos dies et paulo amplius progrediendum est. Hic est mensis phasium — is super quo omne calendarium orbis terrarum aedificatum est.
Calendarium a Luna avellendum fuit propter simplicem discrepantiam. Duodecim menses lunares 354 dies faciunt, annus solaris 365. Undecim dies reliqui dividi non possunt: aut menses per anni tempora vagentur, aut paucis annis interpositis tertius decimus addatur, aut Luna relinquatur. Quisquis calendarium tenuit, unum e tribus eligere debuit.
Tabula dextra hoc bivium spectare sinit: sexaginta annos in posterum et quattuor calendaria eligenda.
Sumamus nonum calendarii mensem et videamus quo sexaginta annis abeat. Linea caerulea anni tempus est, aenea phasis Lunae. Move regulam annorum et vide utram ex duabus quodque calendarium servare eligat — et quid pro eo electo solvat.
Luna caelum uno circuitu 27,32 diebus percurrit. Sed interea Terra per orbitam suam progressa est, et Lunae paulo longius eundum est ut Sol eodem loco rursus stet. Id paulo plus duobus diebus est — ideo mensis quem oculus cernit, a luna nova ad lunam novam, longior est quam is qui ad stellas mensuratur.
02 · Conversio
Valorem insere — haec charta eum convertet
Mensis praefixa non recipit, sed confusionis nihilo minus satis est. Terminus «sex mensium» diversus dierum numerus est prout incipit: a kalendis Ianuariis 181 dies exeunt, a kalendis Iuliis 184.
Tertia tabula de mense in pactis et in medicina agit. Ibi Lunae nemo meminit: mensis triginta dies est, vel quattuor hebdomades, vel «idem dies mensis sequentis, et si dies talis non est, ultimus».
Februarius non ideo brevis est quod Augustus diem ei pro mense suo ademerit. Haec fabula ante saeculum tertium decimum non apparet, apud Sacroboscum invenitur, atque in fontibus nostris nihil tale est. Causa simplicior est: in calendario vetere annus Februario finiebatur, et dies additi in fine eius ipso interponebantur. Februarius ultimus in ordine stabat — ideo minimum accepit.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordines magnitudinum
ab una luna nova ad cyclum Metonicum04 · Instrumenta metiendi
Quibus rebus luna nova capiebatur
Os vel baculus incisura pro singulis noctibus signatus et nota propria in plenilunio. Tales baculi antiquissima numerandi instrumenta sunt quae novimus — scriptura antiquiora, agricultura antiquiora. Quod notabant sola norma erat quam mensis umquam habuit: res quam digito in caelo monstrare licebat.
Per saecula scribae notabant quo vespere luna nova falcata primum visa esset. Ex his commentariis longitudo mensis orta est, et ex iisdem cyclus Metonicus: undeviginti anni post quos phases Lunae ad eosdem dies redeunt. Observatio ipsa instrumentum erat, tabularium autem eius memoria.
Index phasium Lunae in horologio mechanico. Rota undesexaginta dentium duo menses vicenorum novenorum dierum et dimidii est, et vectis eam singulis diebus uno dente promovet. Error fere 44 minuta in mense est — dies unus et dimidius per saeculum. Qui accuratius voluit rotam centum triginta quinque dentium secuit: illa uno die demum post 122 annos errat.
Hodie lunam novam nemo observat: per decennia ante ad secundam computatur. Ephemerides et Solis planetarumque attractionem et aestuum retardationem et orbitae praecessionem in rationem ducunt. Mensis adhuc mensuratur — sed non iam oculo.
05 · Regulae scribendi
mo, mens., et dies sine mense
In SI mensis signum non habet. Textus technici mo scribunt, Latine «mens.» cum puncto, Russice «мес» sine puncto. Littera M maiuscula a mega occupata est, mol autem moli pertinet — eo magis mo ulterius non breviandum. In scriptura dierum secundum ISO 8601 mensis est par medium cifrarum, et dies sine mense dies non est: 2026-15 hebdomadem quintam decimam significat, non diem quintum decimum.
Alia molestia est menses addere. «Dies 31 Ianuarii mense addito» unum responsum non habet: lex dicit diem Februarii ultimum, id est diem 28 Februarii — neque redire licet, quia dies 28 Februarii mense dempto diem 28 Ianuarii dat. Operatio inverti non potest, atque hoc solum mensem ab omni unitate longitudinis constantis seiungit.
06 · Unitates finitimae
Mensis inter hebdomadem et annum stat, et utraque compages obliqua est. In mense 4,35 hebdomades sunt. In anno 12 menses sunt — sed tantum quia annus per duodecim divisus est, non quia natura ita dicat. Sola exacta relatio quam mensis habet ea est cum cyclo Gregoriano: 4800 menses 146 097 dies faciunt.
1/4,35 mensis
medio 30,44 dies
duodecim menses exacte
His undecim diebus calendaria orbis terrarum discesserunt. Islamicum ea non recuperat, ideo menses eius per anni tempora vagantur; Iudaicum et Sinicum tertium decimum mensem interponunt et utramque lineam simul servant; Gregorianum Lunam dimisit et anni tempus retinuit. Tria responsa ad unum arithmeticae factum.
07 · Pars historica
Quomodo mensis a Luna avulsus sit
Calendarium nostrum antiquissimum decem menses et 304 dies habebat, duo autem menses hiberni nomina omnino non habebant — id tempus non numerabatur. Nomina arithmeticam supervixerunt: september revera septimus erat, october octavus, atque discrepantia qua vivimus vestigium est duorum mensium postea in fronte insertorum. Meminisse oportet maiores nostros inclusive numerasse: nonae dies nonus ante idus erat, ipsis idibus computatis — quare rationes kalendarum alienae videntur ei qui aliter numerat.
Numa annum ad 355 dies perduxit et mensem intercalarem Mercedonium instituit, quem pontifices nostri suo arbitrio pronuntiabant — 22 vel 23 dies, prout decreverant. Cum longitudo anni ex collegio sacerdotum penderet, ex eodem etiam magistratuum tempora et debitorum dies pendebant.
Calendarium tribus mensibus ab anni temporibus recesserat, et Caesar id uno ictu reduxit: anno 46 ante aeram nostram anno illi 445 dies dati sunt. Annus confusionis in memoria mansit. Ab anno sequenti menses longitudines hodiernas habuerunt, et dies intercalaris quarto quoque anno additus est.
Fabulam illam, Augustum diem Februario ademisse ne mensis eius Caesaris mense brevior esset, Sacrobosco anno 1235 finxit, duodecim saeculis post res gestas. Pulchra est, facile memoria tenetur, et in dimidia parte librorum scholasticorum invenitur. Fontes nostri de ea ne verbum quidem dicunt.
Unitas id reliquit quod metiebatur
Hebdomas fundamentum naturale numquam habuit. Mensis habuit — atque ab eo discessit. Luna loco suo est, phases quales fuerunt manent, sed unitas eorum nomine appellata eas iam pridem numerare desiit. Ex omnibus mensurae unitatibus haec sola id reliquit propter quod facta est.
Ceterum ne ipsius quidem Lunae mensis constans est. Sol et planetae eam paulum in latus trahunt, aestus Terram retardant, valorque per saeculum centesimis secundae partibus labitur. Quinquaginta annis mensis lunaris fere 0,02 s longior fit. Calendario nihil est; defectionibus praedicendis correctio est quae semper ferenda est.
Index · unitates mensurae
Tabula pro quaque quantitate
Septem unitates SI fundamentales, viginti duae derivatae nomine proprio insignes, et quantitates extra systema, sine quibus neque ars neque calendarium constaret.