Ex unco staterae Romanae pendet pondus fori aeneum litteris lb infusis; fulgor per id currit et leviter oscillat. Iugum primum inclinatur, deinde quiescit, cum aequipondium per scalam ad lineam 1 labitur. Infra a dextra grana hordei alterum post alterum in patellam ferream cadunt — granum, cuius septem milia libram faciunt.
Charta unitatis
massa · mensura mercatoria tabula 1/1 · rec. 2026-09Libra lb · avoirdupois
Unitas extra SI · quantitas: massa; exacte 0,453 592 37 kg ab anno 1959
Exemplar quod cum curia conflagravit
Mense Octobri anni 1834 operarii in fornace palatii Westmonasteriensis veteres tesseras ligneas aerarii cremabant; ignis in aedificium transiit, et mane de curia soli parietes supererant, sub ruinis exemplaria liquefacta yardi et librae. Commissio, quae ea restituenda susceperat, statuit non veterem libram troianam repetere, sed mercatoriam principalem facere, et anno 1844 novus cylindrus e platino fusus est, ad quem Britannia merces plus quam saeculum pendebat.
Ab anno 1959 libra iam non cylindro suo nititur: definitur ut exacte 0,453 592 37 chiliogrammata, chiliogramma autem ab anno 2019 per constantem Planckianam, ita ut omnis sacculus farinae inscriptus «1 lb» tandem constanti quantica pensus sit.
Haec pagina quinque libras diversarum aetatum in eandem trutinam ponit, explicat cur numerus octo figurarum tam miram caudam habeat et cur uncia troiana mercatoria gravior sit, libra troiana autem levior.
Signum lb litteris minusculis et sine puncto scribitur, et in plurali non mutatur: 5 lb, non 5 lbs. Litterae a Latino libra veniunt, unde etiam signum pecuniae £; vis qua libra fulcrum premit separatim scribitur, lbf, nec cum massa miscetur.
Libram mercatoriam avoirdupois cum libra troiana, qua aurum adhuc penditur: libra troiana levior est, 373 grammata, quamquam eius uncia mercatoria gravior est. Neque cum metrico «Pfund» dimidii chiliogrammatis in foris terrarum Germanice loquentium, neque cum libra sterlingorum, quae ut libra argenti nata est sed iam diu nihil pendit.
01 · Definitio
chiliogramma · granum · unciaLibra avoirdupois est unitas massae, quae ex conventione internationali anni 1959 exacte 0,453 592 37 chiliogrammatibus aequatur. In sedecim uncias et in septem milia granorum dividitur, et quattuordecim librae stonem faciunt, quo Britanni etiam nunc pondus corporis dicunt.
Vocabulum avoirdupois Francogallice vetere «bona ex pondere» significat: sic merces appellabantur quae ad pondus venibant, non ut metalla pretiosa et medicamenta, quorum ratio troiana separatim habebatur. Libra troiana in duodecim uncias et 5760 grana dividitur, et granum in utroque systemate idem est, quare facile alterum in alterum convertuntur.
Libra unitas massae est, non vis, quamquam vulgo confunduntur: pondus quod statera elastica in libris ostendit re vera vis est, et in arte technica suo signo scribitur, lbf, libra-vis, quae 4,448 newtonibus aequatur sub gravitate normali.
Quot grammata in libra aliena insint
In lancem sinistram trutinae aequis bracchiis libra aetatis electae ponitur, in dextram pondera e serie metrica, quae summa grammata dant quae cursore statuis. Iugum oscillat et vere quiescit, quasi in elastro, et index superior ostendit quo inclinetur: donec index ad nihil stat, libra et pondera non aequantur.
Quid gravius: libra auri an libra plumarum
Vetus aenigma captiosum: libra plumarum gravior est, quia plumae libra mercatoria 453,6 grammatum penduntur, aurum autem troiana 373,2. Contra uncia auri gravior est quam uncia plumarum, 31,1 grammata contra 28,3, quia libra troiana in duodecim tantum uncias dividitur, mercatoria in sedecim, et maior pars minoris totius gravior evadit.
02 · Conversio
unitates · librae terrarum · systema troianumAb unciis et stonibus ad chiliogrammata
Inscribe massam qualibet unitate, et pagina eam in chiliogrammatibus, libris, unciis, stonibus et granis ostendet, in libras variarum terrarum aetatumque convertet et systema mercatorium cum troiano comparabit. In omnibus tabellis massa eadem est; sola mensura mutatur.
Regula memoriae: chiliogramma duae librae sunt et decem praeterea centesimae, libra paulo minus quam dimidium chiliogrammatis.
Librae variarum terrarum ad gramma rotundatae sunt: in una urbe saepe duae tresve librae simul vigebant, pharmacopolis, aromatibus, pecori, et exemplaria saeculo post saeculum mutabantur. Etiam tonnae differunt — brevis Americana 2000 librarum et longa Britannica 2240 — et ante conversionem expedit constituere de qua agatur.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Instrumenta metiendi
statera · iugum · elastrum · equesQuattuor modi quot librae sint cognoscendi
Unum pondus ad omne onus
Statera Romana uno pondere contenta est: onus prope axem pendet, aequipondium per bracchium longum movetur, et quo longius procedit, eo plus compensat. Scala bracchii statim in libris notatur, ita ut foro unum instrumentum pro arca ponderum sufficeret, quod stateram mercatorum dilectam fecit a Pompeiis usque ad saeculum undevicesimum.
Comparatio, non mensura
Trutina aequis bracchiis per se nihil metitur: tantum respondet quid gravius sit, onus an pondera, sed idem respondet in aequatore et in polo, quia gravitas in utramque lancem aeque agit. Ideo exemplaria librae hoc ipso modo comparabantur, elastro autem, quod in diversis latitudinibus diverse extenditur, sola trutina tabernae committebatur.
Libra quae a latitudine pendet
Elastrum vi respondet, non massae, et una eademque libra id in polo magis quam in aequatore extendit, fere dimidia centesima parte. Scala talis instrumenti in libris tantum ex conventione notatur, vi per accelerationem normalem conversa, ideoque in arte technica suam unitatem habet, libram-vim, in mercatura autem in loco ubi collocatur probatur.
Partes grani sine parvis ponderibus
In accuratis trutinis pharmacopolarum minima pondera eques supplet — minimus uncus filo factus, qui forcipe per iugum divisum transfertur. Una divisione motus ut decima pars grani agit, ita ut pharmacopola sex et dimidium milligrammata penderet nullum pondus grano minus manu tenens.
05 · Regulae scribendi
signum · massa et vis · systema troianumQuinque lb, non quinque lbs
Signum librae nec pluralem nec punctum admittit, massa et vis diversis signis scribuntur, et unitates troianae littera t notantur, ne aurum uncia mercatoria pendatur.
Duo primi versus a dextra signum ut vocabulum declinant et punctum addunt, tertius undecim stones et quattuor libras ut fractionem decimalem scribit, quamquam 11,4 stones sunt 11 stones et 5,6 librae, quartus aurum uncia mercatoria pendit et fere decimam partem amittit. Quintus vim massam appellat, ut machina onus videatur, sextus valorem exactum rotundat et decem centesimis errat.
06 · Unitates finitimae
stone · granum · libra-visSupra libram veniunt stone quattuordecim librarum et centenaria, infra uncia et granum, commune systemati mercatorio et troiano, et a latere stat libra-vis, in qua pressio in psi et momentum in pedibus-libris nituntur.
Quattuordecim librae, quibus Britanni etiam nunc pondus suum dicunt.
Granum hordei, commune systemati mercatorio, troiano et pharmacopolarum.
Vis librae in campo gravitatis normali et pressio in pollicem quadratum.
07 · Pars historica
archivum · a libra ad constantem PlanckianamQuomodo primum multae librae fuerint, deinde una
{title}
{text}
A libra Romana ad Pfund metricum
Altitudo cuiusque columnae est massa librae in grammatibus, a nihilo ad quingenta: libra Romana, libra Turris, troiana, mercatoria et libra metrica terrarum Germanicarum. Duobus milibus annorum libra sesquialtera gravior facta est; margo columnas ordine circumit.
Pfund metricum dimidii chiliogrammatis solum ex quinque numerum rotundum grammatum habet, ideoque reformationem metricam in foris superavit, ubi mercatores a vocabulo discedere noluerunt.
Numerus per septem divisibilis
Cum anno 1959 libra ad chiliogramma alligaretur, ratio mensa exemplarium Britannici et Americani numerum circiter 0,453 592 4 dabat, qui in qualibet figura rotundari potuisset. Electum est 0,453 592 37 — octo figurae significantes, quarum ultima, septem, non propter accurationem sed propter arithmeticam adest: sola cum ea numerus per septem sine residuo dividitur.
Et quoniam libra exacte septem milia granorum est, granum numerus finitus exactus evasit, 64,798 91 milligrammata, et cum eo uncia troiana, drachma pharmacopolarum et scrupulus exacta facta sunt. Una figura in octavo loco totam familiam veterum mensurarum a fractionibus infinitis liberavit, quae alioqui cum rotundatione convertendae fuissent.
Cylindrus platinus anni 1844 deinde res musei factus est: eius massa nihil iam definit, et si paucas microgrammata amittit, libra non mutabitur, quia nunc chiliogrammati nititur, chiliogramma autem constanti Planckianae.