Den astronomiske eininga
Eining utafor systemet, tillaten i bruk · storleik: lengd
I to tusen år kjende astronomane forma til solsystemet, men ikkje storleiken. Kepler drog i 1619 den tredje lova si: kvadrata av omlaupstidene held seg som kubane av dei halve storaksane. Av observasjonane fylgde straks at Jupiter står 5,2 gonger lenger frå sola enn jorda. Kor mange gonger — det visste ein. Kor mykje det vart i mil — ikkje. Kartet var teikna utan målestokk.
Målestokken vart avstanden frå jorda til sola. Beint på lèt han seg ikkje måle: til sola kjem ein ikkje, og vinkelen mellom dei to kantane hennar strekk ikkje til. Difor målte ein i tre hundreår ikkje sola, men grannane: Mars, så Venus, så ekkoet av ein radiopuls. Kvar gong kom den same storleiken fram, ein storleiksorden nøyaktigare.
I 2012 tok målingane slutt. Den internasjonale astronomiske unionen erklærte den astronomiske eininga for eit nøyaktig tal meter og stengde saka: 149 597 870 700, utan uvisse. Grunnen låg ikkje i nøyaktigheita, men i at den gamle fastsetjinga hadde teke til å skride av seg sjølv.
01 · Definisjon
Den astronomiske eininga er nøyaktig 149 597 870 700 meter. Det ligg nær middelavstanden frå jorda til sola, men fastsetjinga viser korkje til jorda eller til sola lenger. Eininga er no rett og slett eit tal.
Før 2012 var fastsetjinga ei anna, og langt meir listig. Den astronomiske eininga vart sett gjennom gravitasjonskonstanten til Gauss: det er den avstanden der ein prøvelekam med forsvinnande masse går rundt sola på 365,2568983 døgn. Storleiken vart ikkje målt med målestokk, han vart utleidd av rørsla til planetane.
Den fastsetjinga synte seg å ha to lyte. Det første: ho heng ved massen til sola, og sola misser masse — kring 10¹⁷ kilogram i året går bort som stråling og solvind. Den astronomiske eininga voks difor sakte, nokre centimeter i hundreåret. Det andre: det er ei newtonsk fastsetjing, og i den relativistiske handsaminga kom eininga ulikt ut i ulike referansesystem.
Resolusjon B2 tok bort begge vondene i eitt drag: ho fastsette eit tal. Au er ikkje lenger ein målt storleik, men ein omrekningsfaktor mellom meteren og ein skala som høver astronomane. Gravitasjonskonstanten til sola blir sidan kunngjord for seg, som målt storleik.
Ein logaritmisk skala frå Merkur til kanten av Kuiperbeltet. Glidaren set eit merke på kva avstand som helst, og bladet reknar ut kor lenge lyset brukar, kva straum frå sola som når dit, og kva temperatur ein lekam utan atmosfære ville ha.
På eit halvt år flyttar jorda seg to astronomiske einingar, og ei nær stjerne teiknar ein bitteliten ellipse mot dei fjerne. Den avstanden der radien i jordbana ser ut til å vere eitt bogesekund, kalla ein parsec — det er 206 265 au. Hjå den næraste stjerna er vinkelen berre 0,77 sekund, og inga stjerne har ein parallakse på eitt heilt sekund.
02 · Omregning
Skriv inn ein avstand, så ber bladet han gjennom skalaene
Forstavingar blir ikkje bruka til den astronomiske eininga: ei kiloastronomisk eining finst ikkje. Innanfor solsystemet reknar ein i au og kilometer, utanfor går ein over til parsec, og til dei interplanetare farkostane gjev ein avstanden i sekund signalgang — slik høver det betre for folka på bakken.
Den tredje familien i tavla gjeld signalet. Ein radioordre når farkosten på same tid som lyset, og svaret brukar dobbelt så lang tid tilbake. Difor regelen: di fjernare sonden er, di mindre blir han styrt for hand.
I 1961 vart den astronomiske eininga for første gong målt med radar: ein puls gjekk til Venus og ekkoet kom etter nokre minutt. Avstanden kom beint ut av gangtida til signalet, utan all geometri og utan føresetnader om massar. Nøyaktigheita steig tre storleiksordenar på ein gong, og med henne heile målestokken til systemet.
| Merknad | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Størrelsesordener
frå jordradien til midten av Mjølkevegen04 · Måleinstrumenter
Kva målestokken til systemet vart målt med
I 1672 målte Cassini i Paris og Richer i Cayenne på same tid plassen til Mars mot stjernene. Skilnaden i vinklar, ved ei grunnlinje på 7000 kilometer, gav den første ærlege avstanden til sola: kring 140 millionar kilometer, berre 7 % for lite.
Halley kom på knepet i 1716: når Venus går over skiva til sola, ser observatørar på ulike breiddegrader henne fylgje ulike korder. Skilnaden i lengda på passasjen gjev parallaksen. Passasjane i 1761 og 1769 sette titals ferder i gang over heile verda — Lomonosov såg på frå Petersburg og la undervegs merke til atmosfæren til Venus.
Pulsen går til Venus og kjem attende etter drygt fem minutt. Avstanden fylgjer beint av tida og lysfarten: inga geometri, ingen føresetnader om massar. Dei første sendingane i 1961 gav straks eininga på nokre hundre kilometer nær.
Nøyaktigheita i dag kjem frå dei interplanetare farkostane. Ei antenne på bakken fangar skiftet i frekvensen til signalet og kjenner difor farten til sonden på brøkdelar av ein millimeter i sekundet. Av tusenvis av slike målingar byggjer ein efemeridane, og frå same kjelde kjem gravitasjonskonstanten til sola.
05 · Skriveregler
au med små bokstavar, utan punktum og utan forstavingar
Sidan 2012 er normnemninga au med små bokstavar utan punktum. Dei eldre AU, a.u. og ua blir ikkje bruka i nye tekstar, men finst i gamle avhandlingar. SI-forstavingar gjeld ikkje for eininga: ein avstand på tusenvis av au blir skriven fullt ut.
Endå ei finheit er vendinga «middelavstanden til sola». Slik kan ein ikkje seie: halve storaksen i jordbana er 1,00000102 au, og ein skilnad på hundre og femti kilometer tel i nøyaktige rekningar. Den astronomiske eininga ligg nær den avstanden, men er etter fastsetjinga ikkje lik han.
06 · Naboenheter
Tre avstandseiningar står i astronomien som ei trapp: au for solsystemet, parsec for stjernene, lysåret for folkelege tekstar. I vitskaplege avhandlingar manglar lysåret mest heilt — der er det parsec over alt.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsec er lagleg nett difor: avstanden kjem av å dele eininga på den målte vinkelen. Astronomen reknar ingenting om — han les resultatet av observasjonen beint av. Proxima har ein parallakse på 0,7687 sekund, altså ligg ho 1,301 parsec unna, eller 268 400 astronomiske einingar.
07 · Historisk del
Korleis målestokken vart søkt
Aristarchos venta på det augneblinken då månen står nett halvt opplyst, og målte vinkelen mellom han og sola. Knepet duger: av vinkelen fylgjer tilhøvet mellom avstandane. Men han fekk 87° i staden for dei sanne 89,85°, og sola kom berre 19 gonger lenger unna enn månen — mest tjue gonger nærare enn ho er.
Richer fór til Guyana, Cassini vart verande i Paris, og båe fastslo plassen til Mars i ei og same natt. Ei grunnlinje på sju tusen kilometer gav parallaksen, og av han 140 millionar kilometer til sola. For første gong var storleiken til systemet kjend på nokre få prosent nær.
Til to Venuspassasjar vart det rusta ut meir enn hundre ferder: Cook segla til Tahiti, Le Gentil var elleve år undervegs og såg ingen ting nokon av gongene på grunn av skyene. Resultatet vart ført saman til 153 millionar kilometer — 2 % for mykje.
Radaren mot Venus stengde spørsmålet om nøyaktigheit: avstanden fekk ein heretter av gangtida til signalet. Eit halvt hundreår seinare synte det seg at no var det sjølve fastsetjinga som stod i vegen, og IAU fastsette eininga eit nøyaktig tal meter. Det var ingen ting att å måle.
Ei eining ein slutta å måle
I tre hundre år var den astronomiske eininga den viktigaste målte storleiken i astronomien. Av nøyaktigheita hennar hang alt: avstandane til planetane, massane, lysstyrken til stjernene, storleiken til Mjølkevegen. Kvar forfining skreiv oppslagsverka om i sin heilskap.
I 2012 tok ein henne ut av dei målte storleikane. Grunnen er ærleg: ein storleik som er fastsett gjennom massen til sola, må endre seg, for sola lyser og magrar. Ei lengdeeining skal ikkje puste. Difor gjorde IAU med au det ein tidlegare hadde gjort med meteren: fastsette eit tal og stengde saka.
Den målte delen forsvann ikkje av den grunn, han flytta. No måler ein gravitasjonskonstanten til sola og halve storaksen i jordbana — 1,00000102 au. Avstanden til sola blir framleis forfina kvart år; berre at resultatet ikkje lenger blir skrive i fastsetjinga av eininga, men ved sida av henne.
Katalog · måleenheter
Et datablad for hver størrelse
Sju SI-basisenheter, tjueto avledede med egne navn, og størrelsene utenfor systemet som verken vitenskapen eller hverdagen klarer seg uten. Hver får sitt eget blad: definisjon, omregning, instrumenter, skriveregler, historie. På 36 språk.