SIMETRIUM .COM
54 tierpotenser · fra 10⁻²² s til 10²⁴ år
36 språk
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T med stor bokstav, indeksen ½ senketmå ikke forveksles med midlere levetid
Enhetsark en egenskap ved nuklidet, ikke ved stoffet blad 1/1 · rev. 2026-09

Halveringstid

Størrelse utenfor systemet · uttrykkes i SI-sekunder · egenskap ved nuklidet

I 1900 merket Ernest Rutherford at strålingen fra toriet ble svakere med tida, og — hva som veier mer — at den ikke ble svakere på slump, men ganske regelmessig: hvert minutt mistet den den samme delen av sin forrige styrke. Slik ble det funnet en størrelse som verken avhenger av temperaturen, av trykket eller av stoffets kjemiske tilstand — tida som halvparten av kjernene brytes ned i.

Det særegne ved den er at den gjelder en mengde og ikke én enkelt kjerne: ett eneste atom har verken alder eller frist, og om det brytes ned i neste sekund eller blir liggende enda en million år, lar seg ikke forutsi engang i prinsippet. Men kjerner er som regel mange — i ett gram finnes det i størrelsesorden ti i tjueførste — og over en slik mengde blir tilfeldigheten en nøyaktig lov.

Symboler T½ · λ · τ
Enhet sekundet, i praksis hvilket som helst
Sammenhengen med konstanten T½ = ln 2 / λ
Midlere levetid τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
Omfanget av det kjente omkring 54 tierpotenser
Oversettelser ferdige / 36
Til omregningen Rutherford og toriet
01 · Definisjon

Halveringstida er den tida antallet kjerner av et gitt nuklid synker til det halve på. Den er entydig knyttet til nedbrytningskonstanten, som gir sannsynligheten for at én kjerne brytes ned per tidsenhet, og til midlere levetid, som er omtrent halvparten lengre enn halveringstida.

Eksponentialloven følger av én eneste antakelse: sannsynligheten for at en kjerne brytes ned, avhenger ikke av hvor lenge den alt har levd. En kjerne eldes ikke, slites ikke og nærmer seg ingen frist — i hvert øyeblikk er den like rede til å brytes ned som i fødselens stund, og derfor synker de overlevendes andel med samme faktor over like lange tidsrom.

Den særegne urokkeligheten hos denne størrelsen kommer av at nedbrytningen skjer inne i kjernen, dit kjemien ikke rekker. Varme, trykk, et magnetfelt og forbindelsens art virker ikke inn på halveringstida, og bare i sjeldne tilfeller, når elektroner fra det innerste skallet tar del i nedbrytningen, lar den seg forskyve med brøkdeler av en prosent.

Omfanget av verdier er veldig som hos ingen annen størrelse i katalogen: fra ti i minus tjueandre sekund hos kjerner som faller fra hverandre før nukleonene rekker å løpe rundt kjernen, til mer enn to kvadrillioner år hos tellur-128, hvis halveringstid overstiger universets alder hundre tusen milliarder ganger. Og alt sammen lyder én og samme lov om halvparter.

Formelt N — antallet kjerner, A — aktiviteten, λ — nedbrytningskonstanten, τ — midlere levetid
Nedbrytningsloven
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Nedbrytningskonstant
λ = ln 2 / T½
Aktivitet
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Datering
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimensjon: halveringstiden måler tid
0,693
den naturlige logaritmen av to — hele overgangen til λ
10
halveringstider — mindre enn en tusendel er igjen
Interaktivt · halvparten, og halvparten igjen

Før tida med skyveren — den telles i halveringstider, de samme for alle fire nuklidene, mens tekstene gjør dem om til virkelige timer, år eller årtusener. Den oransje kurven viser andelen overlevende kjerner, de blå trinnene markerer halvparten, fjerdedelen og åttendedelen, og søyla til høyre er det som ble igjen av de hundre atomene fra starten.

halveringstider gått
kjerner igjen
tid gått
aktivitet av ett gram

En enkelt kjerne har ingen frist

Halveringstida er en egenskap ved mengden og ikke ved det enkelte atomet: en kjerne eldes ikke og har i hvert øyeblikk samme sannsynlighet for å brytes ned som i det første sekundet av tilværelsen sin. Derfor kan det om ett atom ikke sies noe mer bestemt enn en sannsynlighet, mens det om en milliard kan sies nesten alt, og spredningen i forutsigelsen synker som rota av antallet deres.

02 · Omregning

Halveringstid, konstant, aktivitet

Skriv inn en halveringstid i hvilke enheter du vil, så regner bladet den om til de øvrige, gir nedbrytningskonstanten og midlere levetid, og viser deretter hvilken aktivitet ett gram av det rene nuklidet gir, og hvor mye av den som er igjen etter en gitt frist.

Massetallet til utregningen av den spesifikke aktiviteten hentes fra nuklidet som er valgt i den interaktive delen; i de finere innstillingene til bladet kan man gå over til et antatt hundretall.

En kort halveringstid betyr høy aktivitet og ikke ufarlighet: jo raskere et nuklid brytes ned, desto flere nedbrytninger faller på ett sekund, og ett gram teknetium-99m lyser titalls millioner ganger sterkere enn ett gram uran. Faren settes altså ikke av halveringstida alene, men sammen med den av strålingens art, av det nuklidet setter seg fast i, og av veien det kommer inn i kroppen på.

Omregningstabell
VerdiMerknad
Nedbrytningskonstant
Midlere levetid
Størrelsesorden

03 · Størrelsesordener
logaritmisk skala: femtifire tierpotenser

halveringstid, sekunder
Det lyse båndet er det området der halveringstida lar seg måle direkte, ved å vente på at tellingen synker: fra brøkdeler av et sekund til noen tiår. Til venstre må man fange bredden på et energinivå; til høyre telle sjeldne nedbrytninger i en stor prøve og dividere, for å oppleve den nødvendige fristen er ikke iakttakeren gitt.
04 · Måleinstrumenter

Hva man måler det med som man ikke kan vente ut

teller · spektrometer · massespektrometer · underjordisk sal
Geigerteller

Den enkleste måten å måle en halveringstid på er å telle klikkene og se hvordan takten deres synker med tida. Den duger for nuklider som lever fra minutter til noen få år: over en kortere frist rekker ikke tellingen å samle seg, over en lengre går avtaket tapt i den uunngåelige spredningen i avlesningene.

Gammaspektrometer

En halvlederdetektor av germanium skiller kvantenes energier på tusendeler av en prosent og tillater derfor å følge ett nuklid i en blanding av et dusin andre. Bredden på selve spektrallinja røper til gjengjeld halveringstida hos de tilstandene som lever kortere enn et nanosekund: jo kortere livet, desto bredere nivået.

Akseleratormassespektrometer

For langlivde nuklider er det meningsløst å vente på nedbrytninger, og derfor telles atomene ett for ett, sortert etter masse i et magnetfelt. Radiokarbondateringen hviler nettopp på dette: i prøven leter man ikke etter strålingen, men etter selve kjernene av karbon-14, som det finnes én av per tusen milliarder vanlige.

Underjordisk laboratorium

Halveringstider på trillioner år måler man ved å ta tonn av stoffet og vente ett år: noen nedbrytninger skjer likevel. For å skille dem gjemmes oppstillingen under en kilometer fjell, omgis av gammelt bly hentet opp fra sunkne skip, og man teller hendelser som det er et par av i måneden.

05 · Skriveregler

Nuklidet først, enheten etter

Betegnelsen skrives med stor latinsk bokstav og senket indeks «en halv», og massetallet settes øverst til venstre for grunnstoffets tegn eller etter navnet med bindestrek. Enheten oppgis alltid og velges bekvem etter størrelsen; å blande halveringstida med midlere levetid er utillatelig — de skiller seg med faktoren 1,443.

Riktig
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
karbon-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Galt
uranets halveringstid = 4,5 milliarder
T½ = τ
etter 2 halveringstider er ingenting igjen
dette atomets T½ er 8 døgn

Den første skrivemåten duger ikke på to vis: uran har flere isotoper med ulike halveringstider, og enheten er utelatt. Den andre setter halveringstida lik midlere levetid, mens den siste er 1,443 ganger lengre. Den tredje forutsetter en uttømming som eksponentialen ikke tillater: etter to halveringstider er en fjerdedel igjen. Den fjerde tillegger ett enkelt atom en frist som det ikke har.

06 · Naboenheter

Halveringstida står i rekke med de størrelsene som beskriver den samme nedbrytningen fra andre kanter: aktiviteten målt i becquerel, nedbrytningskonstanten med dimensjonen omvendt tid, og midlere levetid. Det holder å kjenne hvilken som helst av dem — de øvrige følger med en faktor.

Bq
becquerel
nedbrytninger i sekundet
λ
nedbrytningskonstant
omvendte sekunder
τ
midlere levetid
lengre med faktoren 1,443
Spesifikk aktivitet
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
En nedbrytningskjede
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
En blanding av to nuklider
1 / T(eff) = 1 / T(fys) + 1 / T(biol)

Blant databladene til Simetrium står ved siden av becquerel og curie, som selve aktiviteten måles med, gray og sievert for absorbert og ekvivalent dose, barn ut fra kjernenes tverrsnitt og sekund, som halveringstiden til sist uttrykkes i.

07 · Historisk del

En klokke som verken kan trekkes opp eller stanses

arkiv · 1900 → i dag
1900 · Montreal
Toriets emanasjon svekkes nøyaktig til det halve

Rutherford fant at strålingen fra gassen toriet gir fra seg, synker med samme faktor over like lange tidsrom, og innførte en størrelse han til å begynne med kalte tida for halv omdanning. Dette var det første forløpet i naturen hvis hastighet ikke kunne endres av noe som helst.

toriumemanasjon, T½ ≈ 55 s
1907 · jordas alder
Striden med lord Kelvin avgjort av nedbrytningen

Kelvin utledet av jordklodens avkjøling en alder på tjue til førti millioner år, og for geologene var den fristen fortvilet kort. Blyet som hadde samlet seg i uranmineraler ga straks milliarder — og forklarte på kjøpet hvorfor Kelvins regnestykke var dømt: han visste ikke at dypet varmes av sin egen nedbrytning.

4,54 milliarder år etter dagens tall
1949 · Chicago
Karbon-14 og arkeologien

Willard Libby innså at et levende vesen hele tida bytter karbon med omgivelsene, og at byttet opphører ved døden, hvorpå klokka begynner å gå. Metoden besto sin første prøve på tre fra en egyptisk grav som var kjent i alder fra innskrifter, og avvek fra den bare med halvannet hundreår.

T½ = 5700 a, grensen ved omkring 50 000 år
I dag
Hundre tusen år framover

Sluttlagre for brukt brensel utformes etter halveringstidene til nuklidene de rommer, og fristene faller ut slik at oppgaven går ut over ingeniørkunsten: hvordan etterlater man en advarsel til mennesker hvis språk ennå ikke finnes. Det finske lageret i Onkalo er beregnet for hundre tusen år — ti ganger lengre enn hele den skrevne historien.

plutonium-239, T½ = 24 110 a
En ampull med emanasjon: Rutherford talte avtaket på elektrometeret uten å ane noe om kjernen
Metrologisk merknad

Den eneste klokka som ikke kan stilles

Ethvert redskap for å måle tid kan settes ut av drift: en pendel slås ut av takt av et støt, kvarts driver med varmen, selv atomur må rettes for tyngdekrafta. Den radioaktive nedbrytningen står for seg i denne rekka, for den skjer inne i kjernen, dit verken temperatur, trykk eller en kjemisk binding rekker.

En slik uavhengighet har også sin bakside, og en ubehagelig. Siden forløpet ikke kan påskyndes, er det i prinsippet umulig å gjøre avfall ufarlig: man kan bare vente det ut, og ventetidene overstiger levetida til enhver stat og ethvert språk. En enhet som i laboratoriet ser ut som en bekvemmelighet, blir i et sluttlagers målestokk en skranke det ikke går an å tviste med.

Halvpart, fjerdedel, åttendedel: kurven nærmer seg aksen, men rører den aldri
Katalog · måleenheter

Et datablad for hver størrelse

Sju SI-basisenheter, tjueto avledede med egne navn og størrelser utenfor systemet, som verken teknikken eller kalenderen klarer seg uten.

7
grunnenheter
22
avledede
36
språk

Kjernen, strålingen og dosen

det åpne databladet er uthevet

SI-grunnenheter

sekundet er framhevet — i det uttrykkes halveringstiden

Nuklidene og fristene deres

fra millisekunder til kvadrillioner år
08 · Ditt språk
hver lenke fører til en ekte språkside

Les på ditt eget språk

oversatt og korrekturlest råoversettelse i kø