Jednostka astronomiczna
Jednostka spoza układu, dopuszczona do użytku · wielkość: długość
Dwa tysiące lat astronomowie znali kształt Układu Słonecznego, a nie znali jego rozmiaru. Kepler wyprowadził trzecie prawo w 1619 roku: kwadraty okresów mają się jak sześciany wielkich półosi. Z obserwacji od razu wynikało, że Jowisz jest 5,2 raza dalej od Słońca niż Ziemia. Ile razy — wiedziano. Ile to czyni w milach — nie. Mapa była wykreślona bez podziałki.
Podziałką stała się odległość Ziemi od Słońca. Wprost jej zmierzyć nie sposób: do Słońca się nie podejdzie, a kąt między jego dwoma brzegami nie wystarcza. Dlatego przez trzy wieki mierzono nie Słońce, lecz sąsiadów: Marsa, potem Wenus, potem echo impulsu radiowego. Za każdym razem wychodziła ta sama wielkość, o rząd dokładniej.
W 2012 roku pomiary się skończyły. Międzynarodowa Unia Astronomiczna ogłosiła jednostkę astronomiczną dokładną liczbą metrów i zamknęła sprawę: 149 597 870 700, bez niepewności. Powód nie tkwił w dokładności, lecz w tym, że dawne określenie samo zaczęło się rozjeżdżać.
01 · Definicja
Jednostka astronomiczna to dokładnie 149 597 870 700 metrów. To bliskie średniej odległości Ziemi od Słońca, ale określenie nie odwołuje się już ani do Ziemi, ani do Słońca. Jednostka jest teraz po prostu liczbą.
Przed 2012 rokiem określenie było inne i znacznie przebieglejsze. Jednostkę astronomiczną zadawano przez stałą grawitacyjną Gaussa: to taka odległość, na której ciało próbne o znikomej masie obiega Słońce w 365,2568983 doby. Wielkości nie mierzono miarką, wyprowadzano ją z ruchu planet.
To określenie miało dwie wady. Pierwszą: wisi na masie Słońca, a Słońce masę traci — jakieś 10¹⁷ kilogramów rocznie odchodzi promieniowaniem i wiatrem słonecznym. Jednostka astronomiczna przez to powoli rosła, o kilka centymetrów na stulecie. Drugą: jest to określenie newtonowskie, a w ujęciu relatywistycznym jednostka wychodziła różnie w różnych układach odniesienia.
Rezolucja B2 usunęła obie bolączki jednym ruchem: wyznaczyła liczbę. Au nie jest już wielkością mierzoną, lecz przelicznikiem między metrem a skalą wygodną astronomom. Stałą grawitacyjną Słońca ogłasza się odtąd osobno, jako wielkość mierzoną.
Skala logarytmiczna od Merkurego po brzeg pasa Kuipera. Suwak stawia znacznik na dowolnej odległości, a karta wylicza, jak długo idzie światło, jaki strumień od Słońca tam dochodzi i jaką temperaturę miałoby ciało bez atmosfery.
W pół roku Ziemia przenosi się o dwie jednostki astronomiczne, a bliska gwiazda kreśli na tle dalekich znikomą elipsę. Odległość, z której promień orbity ziemskiej widać pod jedną sekundą łuku, nazwano parsekiem — to 206 265 au. U najbliższej gwiazdy kąt wynosi zaledwie 0,77 sekundy i żadna gwiazda nie ma paralaksy całej sekundy.
02 · Przeliczanie
Wpisz odległość, a karta przeniesie ją po skalach
Przedrostków przy jednostce astronomicznej się nie używa: kilojednostka astronomiczna nie istnieje. Wewnątrz Układu Słonecznego liczy się w au i kilometrach, poza nim przechodzi się do parseków, a do statków międzyplanetarnych odległość podaje się w sekundach biegu sygnału — tak wygodniej ludziom na ziemi.
Trzecia rodzina w tablicy dotyczy sygnału. Rozkaz radiowy dochodzi do statku w tym samym czasie co światło, a odpowiedź wraca dwa razy dłużej. Stąd reguła: im dalej sonda, tym mniej kieruje się nią ręcznie.
W 1961 roku jednostkę astronomiczną po raz pierwszy zmierzono radarem: impuls poszedł ku Wenus, a echo przyszło po kilku minutach. Odległość wyszła wprost z czasu biegu sygnału, bez wszelkiej geometrii i bez założeń o masach. Dokładność wzrosła od razu o trzy rzędy, a z nią cała skala układu.
| Uwaga | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rzędy wielkości
od promienia Ziemi do środka Galaktyki04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzono skalę układu
W 1672 roku Cassini w Paryżu i Richer w Kajennie zmierzyli w tej samej chwili położenie Marsa na tle gwiazd. Różnica kątów przy bazie 7000 kilometrów dała pierwszą uczciwą odległość do Słońca: około 140 milionów kilometrów, tylko o 7 % mniej.
Halley wpadł na sposób w 1716 roku: kiedy Wenus przechodzi po tarczy Słońca, obserwatorzy na różnych szerokościach widzą ją idącą po różnych cięciwach. Różnica czasu trwania przejścia daje paralaksę. Przejścia 1761 i 1769 roku poruszyły dziesiątki wypraw po całym świecie — Łomonosow patrzył z Petersburga i przy okazji dostrzegł atmosferę Wenus.
Impuls idzie ku Wenus i wraca po pięciu minutach z okładem. Odległość wynika wprost z czasu i prędkości światła: żadnej geometrii, żadnych założeń o masach. Pierwsze takie seanse z 1961 roku dały jednostkę od razu z dokładnością do kilkuset kilometrów.
Dzisiejsza dokładność bierze się ze statków międzyplanetarnych. Antena na ziemi chwyta przesunięcie częstotliwości sygnału i stąd zna prędkość sondy z dokładnością do ułamków milimetra na sekundę. Z tysięcy takich pomiarów buduje się efemerydy, i z tego samego źródła bierze się stałą grawitacyjną Słońca.
05 · Zasady zapisu
au małymi literami, bez kropek i bez przedrostków
Od 2012 roku znormalizowanym oznaczeniem jest au małymi literami bez kropek. Dawniejsze AU, a.u. i ua w nowych tekstach nie są używane, choć spotyka się je w starych artykułach. Przedrostki SI do jednostki nie stosują się: odległość tysięcy au zapisuje się w całości.
Jeszcze jedna subtelność to zwrot «średnia odległość do Słońca». Tak powiedzieć nie wolno: wielka półoś orbity ziemskiej wynosi 1,00000102 au, a różnica stu pięćdziesięciu kilometrów w dokładnych rachunkach waży. Jednostka astronomiczna jest tej odległości bliska, ale z określenia nie jest jej równa.
06 · Jednostki sąsiednie
Trzy jednostki odległości stoją w astronomii jak schody: au dla Układu Słonecznego, parsek dla gwiazd, rok świetlny dla tekstów popularnych. W artykułach naukowych roku świetlnego prawie nie ma — tam wszędzie są parseki.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsek jest wygodny właśnie tym: odległość wychodzi z podzielenia jednostki przez zmierzony kąt. Astronom niczego nie przelicza — czyta wynik obserwacji wprost. Proxima ma paralaksę 0,7687 sekundy, a więc jest oddalona o 1,301 parseka, czyli 268 400 jednostek astronomicznych.
07 · Dział historyczny
Jak szukano skali
Arystarch doczekał chwili, gdy Księżyc stoi dokładnie w połowie oświetlony, i zmierzył kąt między nim a Słońcem. Sposób jest słuszny: z kąta wynika stosunek odległości. Tyle że otrzymał 87° zamiast prawdziwych 89,85°, i Słońce wyszło zaledwie 19 razy dalej niż Księżyc — prawie dwadzieścia razy bliżej, niż jest.
Richer wyjechał do Gujany, Cassini został w Paryżu, i obaj ustalili położenie Marsa jednej i tej samej nocy. Baza siedmiu tysięcy kilometrów dała paralaksę, a z niej 140 milionów kilometrów do Słońca. Po raz pierwszy rozmiar układu znano z dokładnością kilku procent.
Dla dwóch przejść Wenus wyprawiono ponad sto ekspedycji: Cook popłynął na Tahiti, Le Gentil spędził w drodze jedenaście lat i za obydwoma razami nic nie zobaczył przez chmury. Wynik sprowadzono do 153 milionów kilometrów — o 2 % za dużo.
Radiolokacja Wenus zamknęła sprawę dokładności: odległość zaczęto brać z czasu biegu sygnału. Pół wieku później okazało się, że przeszkadza już samo określenie, i MUA wyznaczyła jednostce dokładną liczbę metrów. Mierzyć nie było już czego.
Jednostka, której przestano mierzyć
Trzysta lat jednostka astronomiczna była główną wielkością mierzoną w astronomii. Od jej dokładności zależało wszystko: odległości do planet, masy, jasności gwiazd, rozmiar Galaktyki. Każde uściślenie przepisywało poradniki w całości.
W 2012 roku wyjęto ją spośród wielkości mierzonych. Powód jest uczciwy: wielkość określona przez masę Słońca musi się zmieniać, bo Słońce świeci i chudnie. Jednostka długości nie powinna oddychać. Dlatego MUA zrobiła z au to samo, co wcześniej zrobiono z metrem: wyznaczyła liczbę i zamknęła sprawę.
Część mierzona przy tym nie zniknęła, tylko się przeprowadziła. Teraz mierzy się stałą grawitacyjną Słońca i wielką półoś orbity ziemskiej — 1,00000102 au. Odległość do Słońca wciąż uściśla się co roku; tyle że wynik zapisuje się już nie w określeniu jednostki, lecz obok niego.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własną nazwą i wielkości spoza układu, bez których nie radzi sobie ani nauka, ani codzienność. Każda ma swoją kartę: definicja, przeliczanie, przyrządy, zasady zapisu, historia. W 36 językach.