Okres połowicznego rozpadu
Wielkość spoza układu · wyrażana w sekundach SI · własność nuklidu
W roku 1900 Ernest Rutherford zauważył, że promieniowanie toru słabnie z czasem i — co waży więcej — że słabnie nie byle jak, lecz całkiem regularnie: w każdej minucie traciło tę samą część swojej poprzedniej siły. Tak znaleziono wielkość, która nie zależy ani od temperatury, ani od ciśnienia, ani od stanu chemicznego substancji — czas, w którym rozpada się połowa jąder.
Jej osobliwość polega na tym, że dotyczy mnogości, a nie pojedynczego jądra: jeden atom nie ma ani wieku, ani terminu, a czy rozpadnie się w następnej sekundzie, czy przeleży jeszcze milion lat, nie da się przewidzieć nawet w zasadzie. Jąder bywa jednak wiele — w gramie jest ich rzędu dziesięciu do dwudziestej pierwszej — i nad takim tłumem przypadek staje się prawem ścisłym.
01 · Definicja
Okres połowicznego rozpadu to czas, w którym liczba jąder danego nuklidu spada o połowę. Jest jednoznacznie związany ze stałą rozpadu, która podaje prawdopodobieństwo rozpadu jednego jądra w jednostce czasu, oraz ze średnim czasem życia, dłuższym od okresu mniej więcej o połowę.
Prawo wykładnicze wynika z jednego tylko założenia: prawdopodobieństwo rozpadu jądra nie zależy od tego, jak długo już żyło. Jądro się nie starzeje, nie zużywa i do żadnego terminu się nie zbliża — w każdej chwili jest tak samo gotowe do rozpadu jak w chwili narodzin, i dlatego udział ocalałych spada o ten sam czynnik na równych odcinkach czasu.
Osobliwa niewzruszoność tej wielkości bierze się stąd, że rozpad zachodzi wewnątrz jądra, dokąd chemia nie sięga. Ciepło, ciśnienie, pole magnetyczne i rodzaj związku nie działają na okres, a jedynie w rzadkich przypadkach, gdy w rozpadzie biorą udział elektrony z powłoki najbliższej jądru, udaje się go przesunąć o ułamki procenta.
Zakres wartości jest ogromny jak u żadnej innej wielkości w katalogu: od dziesięciu do minus dwudziestej drugiej sekundy u jąder, które rozpadają się, zanim nukleony zdążą obiec jądro, aż po ponad dwa kwadryliony lat u telluru-128, którego okres przewyższa wiek Wszechświata stutysiąckrotnie miliard razy. I wszystko to słucha jednego i tego samego prawa połówek.
Prowadź czas suwakiem — liczy się go w okresach, tych samych dla wszystkich czterech nuklidów, podczas gdy podpisy przekładają je na rzeczywiste godziny, lata czy tysiąclecia. Pomarańczowa krzywa pokazuje udział ocalałych jąder, niebieskie stopnie znaczą połowę, ćwiartkę i ósmą część, a słupek po prawej to, co zostało z początkowej setki atomów.
Okres jest własnością mnogości, a nie pojedynczego atomu: jądro się nie starzeje i w każdej chwili ma to samo prawdopodobieństwo rozpadu co w pierwszej sekundzie swojego istnienia. Dlatego o jednym atomie nie da się powiedzieć nic pewniejszego niż prawdopodobieństwo, a o miliardzie niemal wszystko, a rozrzut przewidywania spada jak pierwiastek z ich liczby.
02 · Przeliczanie
Okres, stała, aktywność
Wprowadź okres w dowolnych jednostkach, a karta przeliczy go na pozostałe, poda stałą rozpadu i średni czas życia, a potem pokaże, jaką aktywność daje gram czystego nuklidu i ile jej zostanie po zadanym terminie.
Liczba masowa do obliczenia aktywności właściwej brana jest z nuklidu wybranego w części interaktywnej; w drobniejszych ustawieniach karty można przejść do umownej setki.
Krótki okres oznacza wysoką aktywność, a nie nieszkodliwość: im szybciej nuklid się rozpada, tym więcej rozpadów przypada na sekundę, a gram technetu-99m świeci dziesiątki milionów razy jaśniej niż gram uranu. Niebezpieczeństwa nie wyznacza zatem sam okres, lecz wraz z nim rodzaj promieniowania, to, w czym nuklid się osadza, i droga, którą wchodzi do ciała.
| Wartość | Uwaga | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rzędy wielkości
skala logarytmiczna: pięćdziesiąt cztery rzędy wielkości04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzy się to, czego się nie doczekasz
Najprostszy sposób zmierzenia okresu to liczyć trzaski i patrzeć, jak ich tempo spada z czasem. Nadaje się dla nuklidów żyjących od minut po kilka lat: na krótszym terminie zliczenia nie zdążą się zebrać, na dłuższym spadek ginie w nieuniknionym rozrzucie odczytów.
Detektor półprzewodnikowy z germanu rozróżnia energie kwantów z dokładnością do tysięcznych procenta i pozwala przez to śledzić jeden nuklid w mieszaninie tuzina innych. Szerokość samej linii widmowej z kolei zdradza okres tych stanów, które żyją krócej niż nanosekundę: im krótsze życie, tym szerszy poziom.
Dla nuklidów długo żyjących czekanie na rozpady nie ma sensu, i dlatego atomy liczy się po jednym, rozdzielając je według masy w polu magnetycznym. Datowanie radiowęglowe opiera się właśnie na tym: w próbce szuka się nie promieniowania, lecz samych jąder węgla-14, których przypada jedno na bilion zwykłych.
Okresy trylionów lat mierzy się, biorąc tony substancji i czekając rok: kilka rozpadów mimo wszystko zajdzie. Żeby je rozróżnić, aparaturę chowa się pod kilometrem skały, otacza starym ołowiem wydobytym z zatopionych statków i liczy zdarzenia, których jest parę na miesiąc.
05 · Zasady zapisu
Nuklid najpierw, jednostka za nim
Oznaczenie pisze się wielką literą łacińską z dolnym wskaźnikiem «jedna druga», a liczbę masową stawia się u góry po lewej przy symbolu pierwiastka albo po jego nazwie z łącznikiem. Jednostkę podaje się zawsze i dobiera wygodną co do wielkości; mieszania okresu ze średnim czasem życia nie wolno — różnią się o czynnik 1,443.
Pierwszy zapis nie zdaje egzaminu od razu podwójnie: uran ma kilka izotopów o różnych okresach, a jednostkę pominięto. Drugi utożsamia okres ze średnim czasem życia, choć ten jest 1,443 razy dłuższy. Trzeci zakłada wyczerpanie, na które wykładnicza nie pozwala: po dwóch okresach zostaje ćwiartka. Czwarty przypisuje pojedynczemu atomowi termin, którego ten nie ma.
06 · Jednostki sąsiednie
Okres stoi w jednym rzędzie z tymi wielkościami, które opisują ten sam rozpad z innych stron: z aktywnością mierzoną w bekerelach, ze stałą rozpadu o wymiarze odwrotności czasu i ze średnim czasem życia. Wystarczy znać którąkolwiek z nich — pozostałe wynikają przez czynnik.
rozpadów na sekundę
odwrotne sekundy
dłuższy o czynnik 1,443
Spośród kart Simetrium obok stoją bekerel i kiur, którymi mierzy się samą aktywność, grej i siwert dla dawki pochłoniętej i równoważnej, barn z przekrojów czynnych jąder oraz sekunda, w której okres ostatecznie się wyraża.
07 · Dział historyczny
Zegar, którego nie da się ani nakręcić, ani zatrzymać
Rutherford odkrył, że promieniowanie gazu wydzielanego przez tor spada o ten sam czynnik na równych odstępach, i wprowadził wielkość, którą z początku nazwał czasem połowicznej przemiany. Był to pierwszy proces w przyrodzie, którego prędkości nie dało się zmienić zgoła niczym.
Kelvin z ostygania kuli ziemskiej wyprowadzał wiek dwudziestu do czterdziestu milionów lat, a geologom tego terminu rozpaczliwie brakowało. Ołów nagromadzony w minerałach uranu dał od razu miliardy — i wyjaśnił przy okazji, dlaczego rachunek Kelvina był skazany: nie wiedział, że głębia grzeje się własnym rozpadem.
Willard Libby pojął, że istota żywa nieustannie wymienia węgiel z otoczeniem i że po śmierci wymiana ustaje, a zegar rusza. Metoda zdała pierwszą próbę na drewnie z egipskiego grobowca, którego wiek znano z napisów, i odbiegła od niego zaledwie o półtora stulecia.
Składowiska wypalonego paliwa projektuje się według okresów zawartych w nich nuklidów, a terminy wychodzą takie, że zadanie wykracza poza inżynierię: jak zostawić ostrzeżenie ludziom, których języka jeszcze nie ma. Fińskie składowisko w Onkalo liczone jest na sto tysięcy lat — dziesięć razy dłużej niż cała historia pisana.
Jedyny zegar, którego nie da się nastawić
Każdy przyrząd do mierzenia czasu można wytrącić z ruchu: wahadło wybija z rytmu uderzenie, kwarc ucieka z ciepłem, nawet zegary atomowe trzeba poprawiać o grawitację. Rozpad promieniotwórczy stoi w tym rzędzie osobno, gdyż zachodzi wewnątrz jądra, dokąd nie sięga ani temperatura, ani ciśnienie, ani wiązanie chemiczne.
Taka niezależność ma też swoją drugą stronę, i przykrą. Skoro procesu nie da się przyśpieszyć, unieszkodliwienie odpadów jest w zasadzie niemożliwe: można je tylko przeczekać, a czekanie przewyższa żywot każdego państwa i każdego języka. Jednostka, która w laboratorium wygląda na wygodę, na skalę składowiska staje się granicą, z którą się nie dyskutuje.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własnymi nazwami i wielkości spoza układu, bez których nie działałaby ani technika, ani kalendarz.