Período de semidesintegração
Grandeza fora do sistema · exprime-se em segundos SI · propriedade do nuclídeo
Em 1900 Ernest Rutherford reparou que a radiação do tório enfraquecia com o tempo e, o que mais importa, que enfraquecia não ao acaso mas de um modo inteiramente regular: em cada minuto perdia a mesma parte da sua força anterior. Descobriu-se assim uma grandeza que não depende nem da temperatura, nem da pressão, nem do estado químico da substância — o tempo em que metade dos núcleos se desintegra.
A sua particularidade está em dizer respeito a uma multidão e não a um núcleo isolado: um único átomo não tem idade nem prazo, e saber se se desintegrará no segundo seguinte ou ficará ali mais um milhão de anos é impossível mesmo em princípio. Mas os núcleos são em geral muitos — num grama há cerca de dez elevado a vinte e um — e sobre tal multidão o acaso torna-se lei exata.
01 · Definição
O período de semidesintegração é o tempo em que o número de núcleos de um dado nuclídeo diminui para metade. Está ligado sem ambiguidade à constante de desintegração, que dá a probabilidade de um núcleo se desintegrar na unidade de tempo, e à vida média, mais longa do que o período em cerca de metade.
A lei exponencial decorre de uma única suposição: a probabilidade de um núcleo se desintegrar não depende de quanto já viveu. Um núcleo não envelhece, não se gasta e não se aproxima de prazo algum — em cada instante está tão pronto a desintegrar-se como no momento em que nasceu, e por isso a fração de sobreviventes cai no mesmo fator ao longo de intervalos iguais de tempo.
A firmeza singular desta grandeza vem de a desintegração se dar no núcleo, aonde a química não chega. O calor, a pressão, um campo magnético e o tipo de composto não influem no período, e só em casos raros, quando eletrões da camada mais próxima do núcleo participam na desintegração, se consegue deslocá-lo em frações de um por cento.
O intervalo de valores é imenso como em nenhuma outra grandeza do catálogo: de dez elevado a menos vinte e dois de segundo em núcleos que se desfazem antes de os nucleões conseguirem dar a volta ao núcleo, até mais de dois quatriliões de anos no telúrio-128, cujo período excede a idade do Universo cem biliões de vezes. E tudo isso obedece a uma só e mesma lei das metades.
Conduza o tempo com o cursor — conta-se em períodos, iguais para os quatro nuclídeos, ao passo que as legendas os traduzem em horas, anos ou milénios reais. A curva alaranjada mostra a fração de núcleos sobreviventes, os degraus azuis assinalam metade, quarto e oitavo, e a barra da direita é o que resta dos cem átomos iniciais.
O período de semidesintegração é uma propriedade da multidão e não do átomo isolado: um núcleo não envelhece e em qualquer instante tem a mesma probabilidade de se desintegrar que no primeiro segundo da sua existência. Por isso de um único átomo nada se pode dizer de mais definido do que uma probabilidade, ao passo que de mil milhões se pode dizer quase tudo, e a dispersão da previsão cai como a raiz do seu número.
02 · Conversão
Período, constante, atividade
Introduza um período nas unidades que quiser, e a ficha convertê-lo-á para as restantes, dará a constante de desintegração e a vida média, e mostrará depois que atividade rende um grama do nuclídeo puro e quanto dele restará ao fim de um prazo dado.
O número de massa para o cálculo da atividade específica é tomado do nuclídeo escolhido na parte interativa; nos ajustes finos pode passar-se a um valor convencional de cem.
Um período curto significa atividade elevada e não inocuidade: quanto mais depressa um nuclídeo se desintegra, mais desintegrações cabem num segundo, e um grama de tecnécio-99m brilha dezenas de milhões de vezes mais do que um grama de urânio. O perigo não é, pois, fixado pelo período sozinho, mas com ele pelo tipo de radiação, por aquilo em que o nuclídeo se fixa e pela via por que entra no corpo.
| Valor | Nota | ||
|---|---|---|---|
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03 · Ordens de grandeza
escala logarítmica: cinquenta e quatro ordens de grandeza04 · Instrumentos de medição
Com que se mede aquilo por que não se pode esperar
O modo mais simples de medir um período é contar os estalidos e ver como a sua frequência cai com o tempo. Serve para nuclídeos que vivem de minutos a alguns anos: num prazo menor a contagem não chega a juntar-se, num maior a diminuição perde-se na dispersão inevitável das leituras.
Um detetor semicondutor de germânio distingue as energias dos quanta com exatidão de milésimos de um por cento e permite, por isso, seguir um nuclídeo numa mistura de uma dezena de outros. A largura da própria risca espetral, por sua vez, denuncia o período daqueles estados que vivem menos do que um nanossegundo: quanto mais breve a vida, mais larga a risca.
Para os nuclídeos de vida longa esperar pelas desintegrações não faz sentido, e por isso contam-se os átomos um a um, separando-os pela massa num campo magnético. A datação por radiocarbono assenta precisamente nisto: na amostra não se procura a radiação mas os próprios núcleos de carbono-14, de que há um por cada bilião dos vulgares.
Os períodos de triliões de anos medem-se tomando toneladas de substância e esperando um ano: algumas desintegrações acontecem afinal. Para as distinguir, esconde-se a instalação sob um quilómetro de rocha, rodeia-se de chumbo antigo recolhido de navios afundados, e contam-se acontecimentos de que há um par por mês.
05 · Regras de escrita
O nuclídeo à frente, a unidade a seguir
A designação escreve-se com letra latina maiúscula e o índice «um meio» em baixo, e o número de massa coloca-se em cima à esquerda do símbolo do elemento ou depois do seu nome com hífen. A unidade indica-se sempre e escolhe-se cómoda pela grandeza; misturar o período com a vida média não é admissível — diferem por um fator de 1,443.
A primeira escrita falha logo por duas vezes: o urânio tem vários isótopos com períodos diferentes, e a unidade foi omitida. A segunda iguala o período à vida média, quando esta é 1,443 vezes mais longa. A terceira supõe um esgotamento que a exponencial não admite: após dois períodos resta um quarto. A quarta atribui um prazo a um único átomo, que o não tem.
06 · Unidades vizinhas
O período está na mesma fila que as grandezas que descrevem a mesma desintegração por outros lados: a atividade medida em becquerels, a constante de desintegração com dimensão de tempo inverso e a vida média. Basta conhecer qualquer uma delas — as restantes obtêm-se com um fator.
desintegrações por segundo
segundos recíprocos
mais longa por um fator de 1,443
De entre as fichas do Simetrium estão ao lado becquerel e curie, com que se mede a própria atividade, gray e sievert para a dose absorvida e a equivalente, barn das secções eficazes nucleares e segundo, no qual o período acaba por se exprimir.
07 · Secção histórica
Um relógio que não se pode dar corda nem parar
Rutherford descobriu que a radiação do gás libertado pelo tório cai no mesmo fator ao longo de intervalos iguais, e introduziu uma grandeza a que a princípio chamou tempo de semitransformação. Foi o primeiro processo na natureza cuja velocidade não podia ser alterada absolutamente por nada.
Kelvin, pelo arrefecimento do globo terrestre, deduzia uma idade de vinte a quarenta milhões de anos, e aos geólogos esse prazo faltava desesperadamente. O chumbo acumulado nos minerais de urânio deu logo mil milhões — e explicou de caminho por que o cálculo de Kelvin estava condenado: ele não sabia que as profundezas se aquecem pela sua própria desintegração.
Willard Libby percebeu que um ser vivo troca carbono com o meio a todo o momento e que, depois da morte, a troca cessa e o relógio começa a andar. O método passou a primeira prova em madeira de um túmulo egípcio cuja idade era conhecida por inscrições, e afastou-se dela apenas um século e meio.
Os depósitos de combustível usado projetam-se a partir dos períodos dos nuclídeos que contêm, e os prazos saem tais que a tarefa ultrapassa a engenharia: como deixar um aviso a gente cuja língua ainda não existe. O depósito finlandês de Onkalo está calculado para cem mil anos — dez vezes mais do que toda a história escrita.
O único relógio que não se pode acertar
Qualquer instrumento para medir o tempo pode ser posto fora de serviço: um pêndulo desacerta-se com um empurrão, o quartzo desvia-se com o calor, até os relógios atómicos têm de ser corrigidos pela gravidade. A desintegração radioativa está à parte nesta fila, pois dá-se no núcleo, aonde não chega nem a temperatura, nem a pressão, nem uma ligação química.
Tal independência tem também o seu reverso, e desagradável. Uma vez que o processo não pode ser apressado, tornar os resíduos inofensivos é impossível em princípio: só resta esperá-los, e as esperas excedem a duração de qualquer Estado e de qualquer língua. Uma unidade que no laboratório parece uma comodidade torna-se, à escala de um depósito, um constrangimento com o qual não se discute.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.