Tesla
Unidade SI derivada · grandeza: indução magnética
01 · Definição
O tesla é a indução magnética com a qual um fluxo de um weber atravessa uma área de um metro quadrado. Definição equivalente pela força: num campo de um tesla, um condutor de um metro com um ampere de corrente sofre uma força de um newton.
A unidade saiu grande à escala doméstica e pequena à escala astrofísica. O campo da Terra é de cinquenta microtesla, um íman escolar dá décimos, um disco de neodímio à sua superfície passa de um; para além disso começa a técnica, onde se conta por unidades e dezenas. O intervalo em que a grandeza se usa abrange vinte e três ordens: desde o femtotesla do campo magnético de um cérebro em actividade até centenas de gigatesla à superfície de um magnetar, onde o campo deforma as camadas electrónicas dos átomos e o vácuo deixa de estar vazio.
Três enrolamentos desviados de cento e vinte graus e alimentados por correntes com o mesmo desfasamento criam um campo que roda no espaço sem uma única peça móvel. O rotor de um motor assíncrono não precisa de colector nem de escovas: o campo induz nele correntes e arrasta-o. A patente de 1888 tornou-se o fundamento de toda a electrotecnia industrial de corrente alterna, e até hoje cerca de metade de toda a electricidade do mundo é consumida por motores desse tipo.
02 · Conversão
Introduza uma indução — a ficha vai decompô-la por unidades
O gauss aguenta-se com mais firmeza do que qualquer outra unidade CGS: a geofísica, os materiais magnéticos e a física de plasmas ainda o usam. Um tesla são exactamente dez mil gauss, o coeficiente é exacto, por isso a conversão é sempre simples. O gama é a unidade dos geofísicos, igual ao nanotesla: nele se medem as anomalias magnéticas na prospecção de minério.
O tesla mede a indução B, o ampere por metro a intensidade H. No vácuo são proporcionais pela constante magnética; no ferro diferem por milhares de vezes: o aço reforça o campo, ao passo que o cálculo se faz em H. Essa dependência não é linear, tem ciclo de histerese, por isso as linhas «A/m» e «oersted» da tabela só valem para o vácuo e o ar.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| T | tesla, unidade do SI | 1 | a unidade de partida desta ficha |
| mT | militesla | 1000 | uma grandeza doméstica: centésimos de tesla |
| µT | microtesla | 1000000 | aqui vive o magnetismo terrestre |
| nT | nanotesla | 10⁹ | o mesmo gama, só que em SI |
| fT | femtotesla | 10¹⁵ | o limite inferior do mensurável |
| Wb/m² | weber por m² | 1 | o mesmo dito de outro modo: o tesla é o weber por metro quadrado |
| A/m | intensidade H | 795775 | a linha só vale para o vácuo e o ar |
| G | gauss, CGS | 10000 | exactamente dez mil num tesla — o coeficiente é exacto |
| kG | quilogauss | 10 | um múltiplo cómodo para os campos de laboratório |
| γ | gama | 10⁹ | um cem-milésimo de gauss, o mesmo que o nanotesla |
| Oe | oersted | 10000 | numericamente igual ao gauss no vácuo — daí a confusão |
| T | tesla | 1 | a unidade de partida desta ficha |
O tesla é densidade de fluxo: multiplique pela área e obtém o weber, divida pela constante magnética e obtém a intensidade em amperes por metro
03 · Ordens de grandeza
vinte e três ordens: do cérebro ao magnetarUm tesla: o entreferro de um motor eléctrico potente
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede a indução magnética
Uma corrente numa fina placa semicondutora é desviada pelo campo, e nas suas faces laterais aparece uma tensão proporcional à indução. Barato, pequeno, trabalha de zero a dezenas de tesla — por isso está em cada motor sem escovas e em cada sensor de velocidade de roda.
O núcleo é levado à saturação por corrente alterna e vigia-se a assimetria da resposta: um campo exterior desloca o ciclo, e no enrolamento secundário aparece um segundo harmónico. O instrumento principal da geofísica e das naves espaciais, sensível até ao picotesla.
Os protões de uma amostra de água precessam a uma frequência estritamente proporcional ao campo: 42,58 megahertz por tesla. A medida reduz-se a medir uma frequência, e a frequência é o que melhor sabemos medir — daí uma exactidão de partes por milhão e o papel de método de referência.
Um interferómetro supercondutor conta quanta de fluxo magnético e distingue o femtotesla — mil milhões de vezes menos que o campo da Terra. Só funciona num criostato e dentro de uma sala blindada, mas permite registar o campo magnético do cérebro.
05 · O tesla em ação
Que campo há em cada sítio e em que é perigoso
Cinquenta microtesla é o campo da Terra; dez vezes isso, meio militesla, é a linha para além da qual não se deixa entrar na sala de ressonância quem tem pacemaker. Pinta-se no chão.
A força corrente do aparelho. Neste campo um objecto de aço já não se segura com a mão: a atracção cresce mais depressa do que se conseguem abrir os dedos.
O diamagnetismo da água é fraco, mas num campo assim a água é empurrada para fora — tanto que uma gota, um gafanhoto e uma rã ficam suspensos no ar.
Acima disso a pressão magnética rasga o enrolamento por dentro. Mais além só restam as instalações de impulso, que vivem microssegundos.
O campo de um aparelho de ressonância atrai um objecto ferromagnético com uma força que cresce à medida que se aproxima, por isso é impossível segurá-lo: o último metro a botija percorre-o à velocidade de um carro. Em 2001, em Nova Iorque, uma botija assim matou um rapaz de seis anos deitado no aparelho. O íman não pode desligar-se de imediato — é preciso apagar o enrolamento supercondutor evaporando o hélio líquido, e a reposição leva dias.
A água é fracamente diamagnética e num campo intenso e não uniforme é empurrada para fora. Num laboratório neerlandês, em 1997, fizeram levitar num campo de dezasseis tesla gotas de água, um gafanhoto e uma rã — a qual, ao que tudo indica, não sofreu dano algum. A experiência valeu a Andre Geim o prémio Ig Nobel de 2000, e dez anos depois o mesmo investigador recebeu o Nobel pelo grafeno.
06 · Regras de escrita
T maiúsculo — o t minúsculo é a tonelada
T maiúsculo — o t minúsculo é a tonelada, e o nome no texto corrente vai em minúscula: tesla. O plural é teslas, e o nome não leva maiúscula embora venha de um sobrenome. Um t minúsculo ao lado é a tonelada, uma grandeza inteiramente outra.
O símbolo da grandeza é um B itálico, o da unidade um T direito; o símbolo russo é Тл. O gauss não pertence ao SI: as normas proíbem expressamente usar duas unidades lado a lado num mesmo documento. O prefixo micro exige um mu grego: µT, não uT. Em medicina a força do campo de um aparelho indica-se em regra sem unidade alguma — «um e meio», «três» —, mas na documentação escreve-se por extenso.
07 · Unidades vizinhas
O tesla é densidade de fluxo; multiplicado pela área dá o weber, e dividido pela constante magnética a intensidade em amperes por metro. O gauss é a mesma grandeza no sistema CGS.
De entre as fichas do Simetrium confinam com o tesla weber como fluxo da mesma natureza, gauss e oersted do sistema CGS, henry s o ampere do cálculo de enrolamentos e hertz, no qual se exprime a frequência de ressonância.
08 · Secção histórica
Em que se media o campo antes do tesla
Nikola Tesla mostrou que três correntes desfasadas criam um campo que roda sem peças móveis. O motor assíncrono passou sem colector nem escovas e expulsou a corrente contínua da indústria.
Edison defendia a corrente contínua e não hesitava em electrocutar animais em público com corrente alterna para provar o seu perigo. A disputa foi encerrada pela central do Niágara de 1895: só a corrente alterna sabia levar a energia à distância.
Num laboratório a dois quilómetros de altitude, Tesla tirava relâmpagos artificiais de dezenas de metros e acendia lâmpadas sem fio. O transformador ressonante que leva o seu nome passou para a técnica e também para o folclore.
A décima primeira Conferência Geral, a mesma que aprovou o nome «Sistema Internacional de Unidades», deu à indução o nome de Tesla. Nessa altura o inventor estava morto havia dezassete anos, e morreu num hotel de Nova Iorque, carregado de dívidas.
Quarenta e cinco tesla e meio é o limite alcançado no Laboratório Nacional de Campos Magnéticos Intensos: um inserto supercondutor dentro de um íman resistivo. As instalações de impulso dão até mil tesla, mas destroem de passagem o seu próprio enrolamento em microssegundos.
Nas estrelas de neutrões com o campo magnético mais intenso a indução atinge centenas de gigatesla. A mil quilómetros, um campo assim apagaria qualquer cartão bancário, e de perto estica as camadas electrónicas dos átomos em charutos.
O campo que rasga o próprio enrolamento
O limite superior do campo magnético não é posto pela electrotecnia mas pela resistência dos materiais. A pressão magnética cresce com o quadrado da indução: a um tesla vale quatro atmosferas, a dez quatrocentas, a cinquenta já dez mil, o que ultrapassa a resistência do cobre. Por isso ímanes permanentes acima de quarenta e cinco tesla não podem existir: o enrolamento seria rasgado por dentro. As instalações de impulso contornam a proibição com o tempo — um campo de mil tesla vive microssegundos, breves demais para que a destruição se desenvolva, e a bobina tem de ser trocada depois de cada disparo assim mesmo. Quanto à medida, o tesla mede-se com maior exactidão pela frequência: um protão precessa no campo a 42,577 megahertz por tesla, e os padrões nacionais de indução são, no fundo, frequencímetros com uma ampola de água. A própria razão giromagnética do protão é conhecida com onze algarismos, de modo que a incerteza de uma medida de campo não é posta pela física mas pela homogeneidade do íman.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 18 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do tesla abertaUnidades de base do SI
em terracota — as três unidades de que se compõe o teslaA indução magnética noutros sistemas
Idioma da ficha
18 idiomas. O símbolo T é internacional, mas o hábito de medir em gauss resiste de modo desigual: na literatura russa, japonesa e chinesa sobre materiais magnéticos as unidades CGS ainda aparecem hoje.