É o painel frontal de um contador de indução, dos que ainda existem em muitas escadas de prédios. À esquerda gira um disco de alumínio, e a sua marca vermelha passa vezes sem conta pela janelinha: seiscentas voltas somam um quilowatt-hora. Por baixo do disco pulsam duas linhas azuis: é a corrente de carga que faz girar o disco. À direita fica o totalizador de rolos, cuja última janela é vermelha como em qualquer contador de décimas, e o algarismo rola para o seguinte. Por baixo do totalizador há uma faixa: um preenchimento vermelho percorre-a da esquerda para a direita até à marca 1,00 — o que se acumula numa hora se a carga for exatamente um quilowatt. As letras grandes à direita são o símbolo, o mesmo em todas as línguas, e por baixo está escrito quanto vale o quilowatt-hora em unidades SI.
Energia · casa, tarifas e setor elétrico
Quilowatt-hora
Unidade composta fora do SI · grandeza: energia · 1 kWh são exatamente 3,6 MJ
O joule conhece-se do manual e o quilowatt-hora da fatura, e por isso é a unidade mais conhecida que não pertence ao Sistema Internacional. Está construída da forma mais direta possível: tome a potência em quilowatts, multiplique pelo tempo em horas — e é essa toda a aritmética. Foi justamente essa franqueza que a tornou a linguagem quotidiana da energia: o vendedor de eletricidade não precisava de vender energia abstrata, mas o trabalho dos aparelhos ao longo do tempo, e escolheu uma unidade em que ambas as partes se veem a olho nu.
Do ponto de vista da metrologia é uma curiosidade: uma unidade composta, feita de um prefixo do SI, do watt do SI e da hora fora do SI, que o Comité Internacional de Pesos e Medidas tolera mas não admite no SI. A conversão, porém, é exata até ao último algarismo, porque uma hora são exatamente três mil e seiscentos segundos, e portanto um quilowatt-hora são exatamente três vírgula seis megajoules, sem qualquer arredondamento.
A unidade não vive só nas faturas. A capacidade das baterias de tração conta-se em quilowatts-hora, a produção das centrais em megawatts-hora e terawatts-hora, o consumo de um país inteiro em petawatts-hora, e em todas estas ordens mantém-se a mesma comodidade: o número diz logo quanto tempo e a que potência se pode funcionar. A grande confusão doméstica surge onde se escreve uma fração em vez de um produto: «kW/h» no anúncio de um aquecedor não significa nem energia nem potência, mas coisa nenhuma.
O símbolo é kWh: prefixo «k» minúsculo, «W» maiúsculo, «h» minúsculo. O ponto de multiplicação da forma completa kW·h pode ser omitido, mas nunca substituído por uma barra: o ponto indica um produto, a barra um quociente. O «h» não leva ponto, porque é um símbolo de unidade e não a abreviatura de uma palavra. Por extenso, a unidade é o quilowatt-hora, com hífen, no plural quilowatts-hora.
O quilowatt-hora é energia, o quilowatt é potência, e um não pode tomar o lugar do outro: um aquecedor tem uma potência de dois quilowatts e consome oito quilowatts-hora numa noite. «kW/h» não existe de todo: dividir potência por tempo daria a rapidez de variação da potência, uma grandeza sem sentido em casa. E o ampere-hora é ainda outra coisa: conta carga e não energia, e só se torna watts-hora depois de multiplicado por uma tensão.
01 · Definição
potência multiplicada pelo tempoO quilowatt-hora é a energia que uma fonte com a potência de um quilowatt fornece ou consome durante uma hora de funcionamento contínuo. Como uma hora tem três mil e seiscentos segundos e um watt é um joule por segundo, um quilowatt-hora equivale a três vírgula seis megajoules — uma igualdade exata, não aproximada.
O importante é que um produto de potência por tempo se pode formar de infinitas maneiras, e todas dão a mesma energia. Uma chaleira de dois quilowatts durante meia hora, uma máquina de lavar de meio quilowatt durante duas horas e um frigorífico de quarenta watts durante um dia consomem o mesmo quilowatt-hora, embora se sintam de forma completamente diferente: a primeira ruge e ferve, o terceiro zumbe baixinho e ninguém dá por ele. Ao contador estas impressões são indiferentes — ele soma produtos.
Daí o principal valor prático da unidade: responde logo a duas perguntas. Conhecendo a energia e a potência, obtém-se o tempo de funcionamento — uma bateria de sessenta quilowatts-hora com um consumo de quinze quilowatts dura quatro horas; conhecendo a energia e o tempo, obtém-se a potência — duzentos e cinquenta quilowatts-hora por mês significam em média pouco mais de trezentos e quarenta watts dia e noite.
Rigorosamente, um contador não mede um produto mas um integral: a potência numa casa muda a cada minuto, e o aparelho vai somando os seus acréscimos sem parar. Um contador de indução fá-lo mecanicamente — o disco gira tanto mais depressa quanto maior a potência, e o número de voltas é a energia acumulada —, e um eletrónico conta impulsos. Ambos, contudo, dão o mesmo número, que depois se multiplica pela tarifa.
Uma chaleira e um frigorífico na mesma quadrícula
A cena está desenhada tal como a unidade é construída: na horizontal corre o tempo, na vertical a potência, e o retângulo vermelho entre eles é a energia. A grelha cinzenta está dividida em quadrículas de exatamente um quilowatt-hora, e assim a energia pode ser contada a olho: tantas quadrículas quantas o retângulo cobre, tantos quilowatts-hora se acumularam. Movendo os cursores, é fácil obter a mesma área com formas completamente diferentes — alta e estreita como uma chaleira, ou baixa e comprida como um frigorífico —, e o contador não as distingue. A linha tracejada marca o nível de um quilowatt-hora, e os quatro botões colocam os retângulos de aparelhos reais, para haver com que comparar.
02 · Conversão
unidades de energia · fatura · potência e tempoDa fatura aos joules e de volta
Todas as conversões aqui são exatas: uma hora são exatamente três mil e seiscentos segundos e o prefixo «quilo» exatamente mil, pelo que não há arredondamento na cadeia. Só são aproximadas as unidades definidas elas próprias pelo poder calorífico de um combustível de referência.
O segundo separador calcula a fatura da luz e a potência média; o terceiro desfaz a eterna confusão entre quilowatt e quilowatt-hora.
A tonelada equivalente de carvão e a tonelada equivalente de petróleo são unidades convencionais: estão fixadas em sete mil e em dez mil quilocalorias por quilograma, respetivamente, ao passo que o carvão ou o petróleo reais dão ora mais, ora menos. Por isso as conversões através delas servem para relatórios e planeamento, mas não para calcular um forno concreto.
| Grandeza | Valor | Nota |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Instrumentos de medição
disco · impulsos · pinça · verificaçãoCom que se somam os produtos
Contador de disco de alumínio
Duas bobinas — uma de corrente e outra de tensão — induzem correntes de Foucault num disco de alumínio, e o disco gira a uma velocidade proporcional à potência; um íman permanente ao lado faz de travão, o que torna a velocidade exatamente proporcional e não arbitrária. Daí em diante é pura mecânica: as voltas são somadas por um totalizador, e na chapa está escrito quantas voltas fazem um quilowatt-hora. O aparelho calcula o integral da potência no tempo sem um único elemento de cálculo no interior, e é isso que o torna belo.
Contador eletrónico com saída de impulsos
Um aparelho moderno multiplica mil vezes por segundo os valores instantâneos da tensão e da corrente, acumula o resultado e emite impulsos: normalmente mil impulsos por quilowatt-hora, um número também impresso na caixa. Essa saída é cómoda tanto para a verificação como para a domótica — basta contar os impulsos de um minuto para saber a potência instantânea. Pelo caminho, o contador sabe fazer o que o disco não podia: repartir a energia por períodos horários, guardar diagramas de carga e enviar as leituras pela linha.
Pinça amperimétrica, wattímetro e cronómetro
Quando é preciso o consumo de um só aparelho e não da casa inteira, procede-se pela definição: medir a potência e multiplicá-la pelo tempo. A pinça capta a corrente sem cortar o fio, o wattímetro tem em conta o fator de potência — sem ele, uma bomba ou uma lâmpada LED dariam um resultado inflacionado —, e depois basta um cronómetro. O método serve para aparelhos de carga constante e funciona mal com os que trabalham por ciclos: um frigorífico teria de ser observado durante um dia inteiro, e então é mais simples um medidor de tomada.
Banco de verificação com contador padrão
Um contador doméstico verifica-se por comparação: faz-se passar a mesma energia por ele e por um aparelho padrão a diferentes correntes — desde uns poucos por cento da nominal até à plena carga — e em cada patamar lê-se o desvio. Tem de ficar dentro da tolerância da classe de exatidão, em regra um ou dois por cento, e curiosamente o que mais custa ao aparelho são as correntes mais pequenas, em que o binário no disco é fraco mas o atrito continua lá. Por isso os contadores antigos subcontam o consumo em espera mais vezes do que inflacionam as leituras.
05 · Regras de escrita
ponto de multiplicação, prefixo, maiúsculasUm ponto, não uma fração
A unidade é composta, e por isso toda a sua escrita assenta na multiplicação entre as partes. O prefixo junta-se só ao watt, a hora fica sem prefixo, e as maiúsculas são as habituais: prefixo «k» minúsculo, watt maiúsculo, hora minúscula.
O primeiro erro é o mais frequente: a barra de fração transforma o produto num quociente, e a escrita deixa de significar o que quer que seja. O segundo e o quinto confundem energia e potência nos dois sentidos — a potência de um aquecedor vem em quilowatts, a reserva de uma bateria em quilowatts-hora. O terceiro deixa cair as horas, e em vez de um consumo sai uma potência, e inverosímil: duzentos e cinquenta quilowatts são a ligação de uma pequena fábrica. O quarto viola as maiúsculas: um «K» maiúsculo significaria kelvin, e um «H» maiúsculo, henry.
06 · Unidades vizinhas
joule · watt · ampere-horaO quilowatt-hora tem três parentes próximos, e é precisamente com eles que é confundido: o joule é a mesma grandeza em unidades SI, o watt é um fator, e o ampere-hora uma unidade composta de aspeto semelhante, mas para a carga.
A unidade de energia do Sistema Internacional. Um quilowatt-hora contém exatamente três vírgula seis megajoules, pelo que passar de um para o outro é uma simples multiplicação sem perda de exatidão.
O fator que mais vezes se confunde com o produto. O watt responde a «com que rapidez», o quilowatt-hora a «quanto ao todo»; o primeiro vem impresso na chapa do aparelho, o segundo chega com a fatura.
Construído pelo mesmo modelo e por isso enganador: conta carga e não energia, e só se torna watts-hora depois de multiplicado por uma tensão. Daí o absurdo de comparar duas baterias em amperes-hora se as suas tensões forem diferentes.
Entre as fichas Simetrium estão, lado a lado, o joule, o watt, o ampere-hora e a tonelada equivalente de carvão — toda a aritmética de uma fatura de energia se constrói a partir deles.
07 · Secção histórica
arquivo · 1882 → 1889 → 1960 → hojeComo o vendedor de eletricidade inventou uma unidade
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A figura vermelha é uma chaleira de dois quilowatts que funcionou trinta e seis minutos; a azul, uma bomba de quatrocentos e cinquenta watts que funcionou duas horas e quarenta minutos. As áreas são iguais, e em ambos os casos o contador mostrará o mesmo acréscimo de um vírgula dois quilowatts-hora. As quadrículas da grelha valem um décimo de quilowatt-hora, pelo que a energia se vê diretamente nas quadrículas e não numa legenda, e é justamente essa evidência que mantém a unidade no uso diário há século e meio.
Porque é que o joule nunca a substituiu
O Comité Internacional de Pesos e Medidas inclui o quilowatt-hora entre as unidades que não fazem parte do sistema mas cujo uso é admitido, e explica-o exatamente como é: a unidade enraizou-se demasiado na vida económica para ser abolida. Em século e meio, tarifas, contratos, estatísticas nacionais e documentação técnica apoiaram-se nela, e substituí-la custaria mais do que qualquer harmonia metrológica, sem nada trazer a ninguém.
Nem é só inércia. O quilowatt-hora é cómodo precisamente porque nele se veem os dois fatores: ao ler que uma bateria tem sessenta quilowatts-hora, um condutor calcula logo que, com um consumo de quinze quilowatts, ela dura quatro horas de marcha, ao passo que duzentos e dezasseis megajoules nada lhe dizem. Uma unidade que guarda dentro de si a estrutura do cálculo serve melhor as pessoas do que uma formalmente mais harmoniosa.
Também a metrologia ganha com isso. Como a hora está definida com exatidão, a conversão não introduz erro, e os cálculos mistos — o contador em quilowatts-hora, a termotecnia em megajoules — batem certo sem resto. Foi assim que a unidade composta mais conhecida, feita de um prefixo do SI, do watt do SI e da hora fora do SI, vive em paz: não discute com o sistema, é apenas mais manejável na conversa com o consumidor.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.
Energia, potência e fatura
a ficha aberta está destacadaUnidades de base do SI
destacadas, as que compõem o quilowatt-horaAparelhos da casa
energia, dinheiro e megajoules calculados pela ficha| Instrumento | potência | tempo | por utilização | por mês | MJ por mês | pela tarifa | Observação |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {p} | {t} | {once} | {month} | {mj} | {cost} | {note} |
Todas as colunas, exceto as três primeiras, são calculadas a partir da potência e do tempo, e a tabela mostra claramente algo que costuma surpreender: a chaleira, com os seus mais de dois quilowatts, consome menos por mês do que um frigorífico de quarenta e cinco watts, porque a primeira funciona minutos e o segundo as setecentas e trinta horas. É exatamente isso que diz a unidade: o que importa não é quão potente é um aparelho, mas que área cobre no plano «potência — tempo».