Timp de înjumătățire
Mărime din afara sistemului · se exprimă în secunde SI · însușire a nuclidului
În 1900 Ernest Rutherford a băgat de seamă că radiația toriului slăbește cu timpul și, ceea ce cântărește mai mult, că slăbește nu la întâmplare, ci într-un chip cu totul regulat: în fiecare minut pierdea aceeași parte din puterea ei de dinainte. Astfel s-a găsit o mărime care nu atârnă nici de temperatură, nici de presiune, nici de starea chimică a substanței — timpul în care se dezintegrează jumătate din nuclee.
Ciudățenia ei stă în aceea că privește o mulțime, nu un nucleu singur: un atom singuratic n-are nici vârstă, nici termen, iar dacă se va dezintegra în secunda următoare ori va sta acolo încă un milion de ani nu se poate prezice nici măcar în principiu. Nuclee sunt însă de obicei multe — într-un gram sunt de ordinul lui zece la a douăzeci și una — și peste o astfel de mulțime întâmplarea devine lege exactă.
01 · Definiție
Timpul de înjumătățire este timpul în care numărul de nuclee ale unui nuclid dat scade la jumătate. El e legat fără echivoc de constanta de dezintegrare, care dă probabilitatea ca un nucleu să se dezintegreze în unitatea de timp, și de durata medie de viață, mai lungă decât înjumătățirea cam cu o jumătate.
Legea exponențială decurge dintr-o singură presupunere: probabilitatea ca un nucleu să se dezintegreze nu atârnă de cât a trăit deja. Un nucleu nu îmbătrânește, nu se uzează și nu se apropie de niciun termen — în fiecare clipă e tot atât de gata să se dezintegreze ca în clipa nașterii sale, și de aceea partea celor rămași scade cu același factor pe bucăți egale de timp.
Statornicia aparte a acestei mărimi vine din aceea că dezintegrarea se petrece înăuntrul nucleului, unde chimia nu ajunge. Căldura, presiunea, un câmp magnetic și felul combinației nu lucrează asupra înjumătățirii, și numai în cazuri rare, când la dezintegrare iau parte electroni din pătura cea mai apropiată de nucleu, se izbutește a o clinti cu fracțiuni de procent.
Întinderea valorilor e uriașă cum la nicio altă mărime din catalog: de la zece la minus douăzeci și doi de secundă la nuclee care se desfac înainte ca nucleonii să apuce a ocoli nucleul, până la mai mult de două cvadrilioane de ani la telurul-128, a cărui înjumătățire întrece vârsta Universului de o sută de mii de miliarde de ori. Și toate acestea ascultă de una și aceeași lege a jumătăților.
Purtați timpul cu cursorul — se numără în înjumătățiri, aceleași pentru toți patru nuclizii, în vreme ce legendele le prefac în ore, ani ori milenii adevărate. Curba portocalie arată partea nucleelor rămase, treptele albastre însemnează jumătatea, sfertul și optimea, iar bara din dreapta e ceea ce a rămas din suta de atomi de la început.
Timpul de înjumătățire e o însușire a mulțimii, nu a atomului singur: un nucleu nu îmbătrânește și are în orice clipă aceeași probabilitate de a se dezintegra ca în prima secundă a ființării sale. De aceea, despre un atom singur nu se poate spune nimic mai hotărât decât o probabilitate, în schimb despre un miliard aproape totul, iar împrăștierea prezicerii scade ca rădăcina din numărul lor.
02 · Conversie
Înjumătățire, constantă, activitate
Puneți o înjumătățire în ce unități doriți, iar fișa o va preface în celelalte, va da constanta de dezintegrare și durata medie de viață, apoi va arăta ce activitate dă un gram din nuclidul pur și cât va rămâne din ea după un termen dat.
Numărul de masă pentru calculul activității specifice se ia din nuclidul ales în partea interactivă; în reglajele fine ale fișei se poate trece la o sută convențională.
O înjumătățire scurtă înseamnă activitate mare, nu nevinovăție: cu cât un nuclid se dezintegrează mai iute, cu atât mai multe dezintegrări cad pe o secundă, iar un gram de tehnețiu-99m strălucește de zeci de milioane de ori mai tare decât un gram de uraniu. Primejdia n-o hotărăște, așadar, înjumătățirea singură, ci împreună cu ea felul radiației, ceea ce în care nuclidul se așază și calea pe care intră în trup.
| Valoare | Notă | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordine de mărime
scară logaritmică: cincizeci și patru de ordine de mărime04 · Instrumente de măsură
Cu ce se măsoară ceea ce nu apuci să aștepți
Chipul cel mai simplu de a măsura o înjumătățire e să numeri pocnetele și să privești cum ritmul lor scade cu timpul. Slujește pentru nuclizi care trăiesc de la minute la câțiva ani: pe un termen mai scurt numărătoarea n-apucă să se adune, pe unul mai lung scăderea se pierde în împrăștierea neocolită a citirilor.
Un detector cu semiconductor de germaniu deosebește energiile cuantelor la miimi de procent și îngăduie astfel urmărirea unui nuclid într-un amestec de o duzină de alții. Lărgimea liniei spectrale înseși, la rândul ei, dă în vileag înjumătățirea acelor stări care trăiesc mai puțin de o nanosecundă: cu cât viața e mai scurtă, cu atât nivelul e mai larg.
La nuclizii de viață lungă, așteptarea dezintegrărilor n-are rost, și de aceea atomii se numără unul câte unul, despărțiți după masă într-un câmp magnetic. Datarea cu radiocarbon se sprijină tocmai pe asta: în probă nu se caută radiația, ci nucleele însele de carbon-14, din care vine unul la un bilion dintre cele obișnuite.
Înjumătățirile de trilioane de ani se măsoară luând tone de substanță și așteptând un an: câteva dezintegrări tot se vor petrece. Spre a le deosebi, instalația se ascunde sub un kilometru de rocă, se împresoară cu plumb vechi ridicat din corăbii scufundate, și se numără întâmplări de care sunt vreo două pe lună.
05 · Reguli de scriere
Nuclidul înainte, unitatea după
Denumirea se scrie cu literă latină mare și cu indicele «o doime» jos, iar numărul de masă se pune sus în stânga simbolului elementului ori după numele lui cu cratimă. Unitatea se dă întotdeauna și se alege potrivită ca mărime; a amesteca înjumătățirea cu durata medie de viață nu se cade — ele se deosebesc printr-un factor de 1,443.
Prima scriere nu se ține îndată de două ori: uraniul are mai mulți izotopi cu înjumătățiri felurite, iar unitatea lipsește. A doua pune înjumătățirea deopotrivă cu durata medie de viață, pe când aceasta e de 1,443 ori mai lungă. A treia presupune o istovire pe care exponențiala n-o îngăduie: după două înjumătățiri rămâne un sfert. A patra atribuie unui atom singur un termen pe care nu-l are.
06 · Unități vecine
Înjumătățirea stă în rând cu acele mărimi care zugrăvesc aceeași dezintegrare din alte părți: cu activitatea măsurată în becquereli, cu constanta de dezintegrare de dimensiunea timpului invers și cu durata medie de viață. E de ajuns să cunoști pe oricare dintre ele — celelalte urmează printr-un factor.
dezintegrări pe secundă
secunde inverse
mai lungă cu un factor de 1,443
Dintre fișele Simetrium alături stau becquerel și curie, cu care se măsoară activitatea însăși, gray și sievert pentru doza absorbită și cea echivalentă, barn din secțiunile eficace nucleare și secundă, în care timpul de înjumătățire se exprimă până la urmă.
07 · Secțiune istorică
Un ceas pe care nu-l poți nici întoarce, nici opri
Rutherford a aflat că radiația gazului pe care toriul îl dă din sine scade cu același factor pe răstimpuri egale, și a pus înainte o mărime pe care la început a numit-o timp al jumătății de prefacere. Acesta a fost cel dintâi mers în natură a cărui iuțeală nu putea fi schimbată cu absolut nimic.
Kelvin, din răcirea globului pământesc, scotea o vârstă de douăzeci până la patruzeci de milioane de ani, iar geologilor acel termen le lipsea cu deznădejde. Plumbul strâns în mineralele de uraniu a dat dintr-odată miliarde — și a lămurit pe deasupra de ce socoteala lui Kelvin era osândită: el nu știa că adâncul se încălzește din propria-i dezintegrare.
Willard Libby a priceput că o ființă vie schimbă necontenit carbon cu împrejurimea și că după moarte schimbul încetează, iar ceasul pornește. Metoda a trecut cea dintâi încercare pe lemn dintr-un mormânt egiptean a cărui vârstă era știută din inscripții, și s-a abătut de la ea doar cu un veac și jumătate.
Depozitele de combustibil ars se croiesc după înjumătățirile nuclizilor pe care îi cuprind, iar termenele ies astfel încât sarcina trece dincolo de inginerie: cum lași o înștiințare unor oameni a căror limbă încă nu este. Depozitul finlandez de la Onkalo e socotit pentru o sută de mii de ani — de zece ori mai mult decât toată istoria scrisă.
Singurul ceas care nu poate fi potrivit
Orice unealtă de măsurat timpul poate fi scoasă din slujbă: un pendul e scos din tact de o izbitură, cuarțul fuge cu căldura, chiar și ceasurile atomice trebuie îndreptate pentru gravitație. Dezintegrarea radioactivă stă deoparte în acest rând, căci se petrece înăuntrul nucleului, unde nu ajung nici temperatura, nici presiunea, nici o legătură chimică.
O asemenea neatârnare are și un dos, și unul neplăcut. De vreme ce mersul nu poate fi zorit, a face deșeurile nevătămătoare e cu neputință din principiu: ele pot fi doar așteptate, iar așteptările întrec viața oricărui stat și a oricărei limbi. O unitate care în laborator pare o înlesnire devine, la scara unui depozit, o îngrădire cu care nu te poți certa.
Catalog · unități de măsură
O fișă pentru fiecare mărime
Șapte unități fundamentale SI, douăzeci și două derivate cu nume propriu și mărimi din afara sistemului, fără de care n-ar funcționa nici tehnica, nici calendarul.