În cârligul unui cântar roman atârnă o greutate de piață din bronz cu literele lb turnate în metal; un reflex trece peste ea și se leagănă ușor. Brațul se înclină întâi și apoi se liniștește când cursorul alunecă pe scală până la reperul 1. Jos, în dreapta, boabe de orz cad unul după altul într-un taler de fier — granul, din care șapte mii fac o livră.
Fișa unității
masă · măsură comercială fișa 1/1 · rev. 2026-09Livră lb · avoirdupois
Unitate în afara SI · mărime: masă; exact 0,453 592 37 kg din 1959
Etalonul care a ars odată cu Parlamentul
În octombrie 1834, muncitorii ardeau într-o sobă a Palatului Westminster vechile răboaje de lemn ale Vistieriei; focul a trecut la clădire, iar până dimineață din Parlament au rămas doar zidurile, cu etaloanele topite ale yardului și livrei sub dărâmături. Comisia care avea să le refacă a hotărât să nu repete vechea livră troy, ci să facă principală livra comercială, iar în 1844 s-a turnat din platină un nou cilindru după care Marea Britanie și-a cântărit mărfurile mai bine de un secol.
Din 1959 livra nu se mai sprijină pe cilindrul ei: e definită ca exact 0,453 592 37 kilograme, iar kilogramul, din 2019, prin constanta lui Planck, așa că fiecare pachet de făină cu inscripția „1 lb” e, până la urmă, cântărit cu o constantă cuantică.
Fișa pune pe aceeași balanță cinci livre din epoci diferite, explică de ce un număr de opt cifre are o coadă atât de ciudată și de ce uncia troy e mai grea decât cea comercială, în timp ce livra troy e mai ușoară.
Simbolul lb se scrie cu litere mici și fără punct și nu se schimbă la plural: 5 lb, nu 5 lbs. Literele vin din latinescul libra, de la care vine și semnul £ al banilor; forța cu care o livră apasă pe suport se scrie separat, lbf, și nu se amestecă cu masa.
Livra comercială avoirdupois cu livra troy, cu care se cântărește și azi aurul: livra troy e mai ușoară, 373 de grame, deși uncia ei e mai grea decât cea comercială. Nici cu „Pfundul” metric de jumătate de kilogram din piețele țărilor de limbă germană, nici cu lira sterlină, care s-a născut ca o livră de argint, dar de mult nu mai cântărește nimic.
01 · Definiție
kilogram · gran · uncieLivra avoirdupois e o unitate de masă egală cu exact 0,453 592 37 kilograme, potrivit acordului internațional din 1959. Se împarte în șaisprezece uncii și în șapte mii de grani, iar paisprezece livre formează un stone, în care britanicii își spun și azi greutatea.
Cuvântul avoirdupois e franceză veche, „bunuri după greutate”: așa se numeau mărfurile vândute la greutate, spre deosebire de metalele prețioase și de medicamente, pentru care se ținea o socoteală troy separată. Livra troy se împarte în douăsprezece uncii și 5760 de grani, iar granul e același în ambele sisteme, așa că se convertesc ușor unul în altul.
Livra e o unitate de masă, nu de forță, deși în viața de zi cu zi se confundă: greutatea pe care un dinamometru cu arc o arată în livre e de fapt o forță, iar în tehnică se scrie cu un simbol propriu, lbf, livra-forță, egală cu 4,448 newtoni la accelerația gravitațională standard.
Câte grame are livra altora
Pe talerul stâng al unei balanțe cu brațe egale se pune livra epocii alese, pe cel drept greutăți dintr-un set metric care adunate dau numărul de grame fixat cu cursorul. Brațul oscilează și se liniștește de-adevăratelea, ca pe un arc, iar acul de sus arată încotro se înclină: cât timp acul nu stă pe zero, livra și greutățile nu sunt egale.
Ce e mai greu: o livră de aur sau o livră de pene
O ghicitoare veche cu capcană: o livră de pene e mai grea, pentru că penele se cântăresc cu livra comercială de 453,6 grame, iar aurul cu cea troy de 373,2. În schimb, o uncie de aur e mai grea decât o uncie de pene, 31,1 grame față de 28,3, pentru că livra troy se împarte doar în douăsprezece uncii, iar cea comercială în șaisprezece, și partea mai mare a întregului mai mic se dovedește mai grea.
02 · Conversie
unități · livrele țărilor · sistemul troyDe la uncii și stone la kilograme
Introduceți o masă în orice unitate, iar fișa o va arăta în kilograme, livre, uncii, stone și grani, o va converti în livrele diferitelor țări și epoci și va compara sistemul comercial cu cel troy. În toate filele masa e aceeași; se schimbă doar măsura.
Regulă de reținut: un kilogram înseamnă două livre și încă zece la sută, iar o livră e puțin sub jumătate de kilogram.
Livrele diferitelor țări sunt rotunjite la gram: într-un oraș coexistau adesea două-trei livre, pentru spițeri, pentru mirodenii și pentru vite, iar etaloanele se schimbau de la un secol la altul. Și tonele diferă — cea scurtă americană de 2000 de livre și cea lungă britanică de 2240 —, iar înainte de conversie merită lămurit despre care e vorba.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Instrumente de măsură
cântar roman · braț · arc · călărețPatru feluri de a afla câte livre
O singură greutate pentru orice încărcătură
Cântarul roman se descurcă cu o singură greutate: încărcătura atârnă aproape de pivot, cursorul se mută pe brațul lung, și cu cât ajunge mai departe, cu atât echilibrează mai mult. Scala de pe braț e gradată direct în livre, așa că o piață avea nevoie de un singur instrument, nu de o ladă de greutăți, iar asta a făcut din cântarul roman cântarul preferat al negustorilor de la Pompei până în secolul al XIX-lea.
Comparație, nu măsurare
O balanță cu brațe egale nu măsoară nimic singură: răspunde doar ce e mai greu, încărcătura sau greutățile, dar răspunde la fel la ecuator și la pol, pentru că gravitația acționează la fel pe ambele talere. De aceea etaloanele livrei se comparau tocmai așa, în timp ce arcului, care se întinde diferit la latitudini diferite, i se încredința doar cântarul de prăvălie.
O livră care depinde de latitudine
Un arc răspunde la forță, nu la masă, iar una și aceeași livră îl întinde mai mult la pol decât la ecuator, cu aproximativ o jumătate de procent. Scala unui asemenea instrument e gradată în livre doar prin convenție, convertind forța la accelerația standard, de aceea în tehnică are propria unitate, livra-forță, iar în comerț se verifică la locul de instalare.
Fracțiuni de gran fără greutăți mici
Pe balanțele de farmacie de precizie, greutățile cele mai mici sunt înlocuite de un călăreț — un cârlig minuscul de sârmă, mutat cu penseta pe un braț gradat. Mutat cu o diviziune, acționează ca o zecime de gran, așa că farmacistul cântărea șase miligrame și jumătate fără să țină în mână vreo greutate mai mică decât un gran.
05 · Reguli de scriere
simbol · masă și forță · sistemul troyCinci lb, nu cinci lbs
Simbolul livrei nu primește plural și nici punct, masa și forța se scriu cu simboluri diferite, iar unitățile troy se marchează cu litera t, ca aurul să nu fie cântărit cu o uncie comercială.
Primele două rânduri din dreapta declină simbolul ca pe un cuvânt și pun punct, al treilea scrie unsprezece stone și patru livre ca număr zecimal, deși 11,4 stone înseamnă 11 stone și 5,6 livre, iar al patrulea cântărește aurul cu o uncie comercială și pierde aproape o zecime. Al cincilea numește o forță masă, așa că un motor arată ca o încărcătură, iar al șaselea rotunjește valoarea exactă și greșește cu zece la sută.
06 · Unități vecine
stone · gran · livră-forțăÎn sus de la livră vin stone-ul de paisprezece livre și chintalele, în jos uncia și granul, comun sistemelor comercial și troy, iar alături stă livra-forță, pe care se sprijină presiunea în psi și cuplul în livre-picior.
Paisprezece livre, în care britanicii își spun și azi greutatea.
Un bob de orz, comun sistemelor comercial, troy și farmaceutic.
Forța unei livre în câmpul gravitațional standard și presiunea pe țol pătrat.
07 · Secțiune istorică
arhivă · de la libra romană la constanta lui PlanckCum au existat întâi multe livre, apoi una singură
{title}
{text}
De la libra romană la Pfundul metric
Înălțimea fiecărei bare e masa unei livre în grame, de la zero la cinci sute: libra romană, livra Turnului, livra troy, cea comercială și livra metrică a statelor germane. În două mii de ani livra s-a îngreunat de o dată și jumătate; rama trece pe la bare pe rând.
Pfundul metric de jumătate de kilogram e singurul din cele cinci cu un număr rotund de grame, și de aceea a supraviețuit reformei metrice în piețele unde negustorii n-au vrut să se despartă de cuvânt.
Un număr divizibil cu șapte
Când livra a fost legată de kilogram în 1959, raportul măsurat dintre etaloanele britanic și american dădea un număr de circa 0,453 592 4, care putea fi rotunjit la orice cifră. S-a ales 0,453 592 37 — opt cifre semnificative, dintre care ultima, șaptele, nu e acolo pentru precizie, ci pentru aritmetică: numai cu ea numărul se împarte exact la șapte.
Și fiindcă o livră înseamnă exact șapte mii de grani, granul a devenit un număr finit exact, 64,798 91 miligrame, iar odată cu el au devenit exacte uncia troy, drahma de farmacie și scrupulul. O singură cifră pe locul al optulea a scutit o întreagă familie de măsuri vechi de fracții nesfârșite, care altfel ar fi trebuit convertite cu rotunjire.
Cilindrul de platină din 1844 a rămas apoi o piesă de muzeu: masa lui nu mai definește nimic, iar dacă pierde câteva micrograme, livra nu se schimbă, pentru că se sprijină acum pe kilogram, iar kilogramul pe constanta lui Planck.