Астрономическая единица
Внесистемная единица, допущенная к применению · величина: длина
Две тысячи лет астрономы знали форму Солнечной системы и не знали её размера. Кеплер вывел третий закон в 1619 году: квадраты периодов пропорциональны кубам полуосей. Из наблюдений сразу получалось, что Юпитер в 5,2 раза дальше от Солнца, чем Земля. Во сколько раз — знали. Сколько это в верстах — нет. Карта была расчерчена без масштабной линейки.
Линейкой стало расстояние от Земли до Солнца. Измерить его напрямую нельзя — к Солнцу не подойти и угла между двумя его краями недостаточно. Поэтому три века мерили не Солнце, а соседей: Марс, потом Венеру, потом отражение радиосигнала. Каждый раз получали ту же величину точнее на порядок.
В 2012 году измерения кончились. Международный астрономический союз объявил астрономическую единицу точным числом метров и закрыл вопрос: 149 597 870 700, без погрешности. Причина была не в точности, а в том, что старое определение начало разъезжаться само.
01 · Определение
Астрономическая единица — 149 597 870 700 метров ровно. Это близко к среднему расстоянию от Земли до Солнца, но определение больше не ссылается ни на Землю, ни на Солнце. Единица теперь просто число.
До 2012 года определение было другим и куда более хитрым. Астрономическую единицу задавали через гауссову гравитационную постоянную: это такое расстояние, на котором пробное тело ничтожной массы обращается вокруг Солнца за 365,2568983 суток. Величину не измеряли линейкой, а получали из динамики — из того, как планеты тянут друг друга.
У такого определения оказалось два изъяна. Первый: оно привязано к массе Солнца, а Солнце теряет массу — примерно 10¹⁷ килограммов в год уходит излучением и солнечным ветром. Астрономическая единица от этого медленно росла, на несколько сантиметров в столетие. Второй: определение зависело от выбора шкалы времени, а в общей теории относительности время на Земле и время в барицентре Солнечной системы идут по-разному. Приходилось указывать, в какой шкале посчитана единица длины.
Резолюция B2 убрала обе проблемы одним ходом: назначила число. Теперь au — не измеряемая величина, а переводной коэффициент между метром и удобной астрономам шкалой. Гравитационную постоянную Солнца стали публиковать отдельно, как измеряемый параметр.
Логарифмическая шкала от Меркурия до края пояса Койпера. Ползунок ставит метку на любое расстояние, и паспорт считает, сколько идёт свет, какой там поток от Солнца и какая была бы температура у тела без атмосферы.
Земля за полгода переезжает на две астрономические единицы, и близкая звезда на фоне далёких описывает крошечный эллипс. Расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом одной секунды дуги, назвали парсеком — это 206 265 au. У ближайшей звезды угол всего 0,77 секунды, поэтому первый параллакс измерили только в 1838 году, через двести лет после Кеплера.
02 · Пересчёт
Введите расстояние — паспорт переведёт его в шкалы
Приставки к астрономической единице не применяются: килоастрономических единиц не существует. Внутри Солнечной системы считают в au и километрах, за её пределами переходят к парсекам, а до межпланетных аппаратов расстояние дают в секундах хода сигнала — так удобнее для связи.
Третье семейство в таблице — про сигнал. Радиокоманда до аппарата идёт столько же, сколько свет, и ответ возвращается вдвое дольше. Отсюда правило: чем дальше зонд, тем меньше им управляют вручную.
В 1961 году астрономическую единицу впервые измерили радаром: импульс отправили к Венере и поймали эхо через несколько минут. Расстояние получилось прямо из времени хода сигнала, без всякой геометрии и без предположений о массах. Точность выросла сразу на три порядка, и вся шкала Солнечной системы встала на место.
| Пояснение | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Порядки величин
от радиуса Земли до центра Галактики04 · Приборы измерения
Чем мерили масштаб системы
В 1672 году Кассини в Париже и Рише в Кайенне одновременно замерили положение Марса на фоне звёзд. Разница углов с базой в 7000 километров дала первое честное расстояние до Солнца: около 140 миллионов километров, всего на 7 % меньше настоящего.
Галлей придумал приём в 1716 году: если Венера идёт по диску Солнца, наблюдатели на разных широтах увидят её путь по разным хордам. Разница в длительности прохождения даёт параллакс. Транзиты 1761 и 1769 годов собрали десятки экспедиций по всему свету — Ломоносов из Петербурга заодно разглядел у Венеры атмосферу.
Импульс уходит к Венере и возвращается через пять минут с небольшим. Расстояние получается прямо из времени и скорости света: никакой геометрии, никаких допущений о массах. Первые такие сеансы 1961 года сразу дали единицу с точностью до сотен километров.
Современная точность приходит от межпланетных аппаратов. Наземная антенна ловит сдвиг частоты сигнала и по нему знает скорость зонда с точностью до долей миллиметра в секунду. Из тысяч таких измерений строят эфемериды, и оттуда же берут гравитационную постоянную Солнца.
05 · Правила записи
Строчные au, без точек и без приставок
С 2012 года стандартное обозначение — строчные au без точек. Прежние варианты AU, a.u. и ua в новых текстах не используются, хотя встречаются в старых статьях. В русском тексте пишут «а. е.» с пробелом. Приставок СИ у единицы нет: расстояние в тысячи au так и записывают числом, а не «килоастрономическими единицами».
Ещё одна тонкость — «среднее расстояние до Солнца». Так говорить нельзя: большая полуось земной орбиты равна 1,00000102 au, и разница в полтораста километров для точных расчётов существенна. Астрономическая единица близка к этому расстоянию, но не равна ему по определению.
06 · Соседние единицы
Три единицы расстояния в астрономии стоят лестницей: au для Солнечной системы, парсек для звёзд, световой год для популярных текстов. В научных статьях светового года почти нет — там всюду парсеки.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Парсек удобен именно этим: расстояние получается делением единицы на измеренный угол. Астроном не переводит ничего — он сразу читает результат наблюдения. У Проксимы параллакс 0,7687 секунды, значит до неё 1,301 парсека, или 268 400 астрономических единиц.
07 · Исторический раздел
Как искали масштаб
Аристарх дождался момента, когда Луна ровно в половине, и замерил угол между ней и Солнцем. Приём верный: из угла следует отношение расстояний. Но угол он получил 87° вместо настоящих 89,85°, и Солнце вышло всего в 19 раз дальше Луны — почти в двадцать раз ближе, чем на самом деле.
Рише уехал в Гвиану, Кассини остался в Париже, и оба замерили положение Марса в одну ночь. База в семь тысяч километров дала параллакс, а из него — 140 миллионов километров до Солнца. Впервые размер системы был известен с точностью в несколько процентов.
Ради двух прохождений Венеры снарядили больше сотни экспедиций: Кук уплыл на Таити, Ле Жантиль просидел в дороге одиннадцать лет и оба раза не увидел ничего из-за облаков. Результат свели к 153 миллионам километров — на 2 % больше настоящего.
Радиолокация Венеры закрыла вопрос точности: расстояние стали получать из времени хода сигнала. Через полвека выяснилось, что мешает уже само определение, и МАС назначил единице точное число метров. Измерять стало нечего.
Единица, которую перестали измерять
Триста лет астрономическая единица была главной измеряемой величиной в астрономии. От её точности зависело всё: расстояния до планет, массы, светимости звёзд, размер Галактики. Каждое уточнение переписывало справочники целиком.
В 2012 году её вывели из числа измеряемых. Причина честная: величина, определённая через массу Солнца, обязана меняться, потому что Солнце светит и худеет. Единица длины не должна дышать. Поэтому МАС сделал с au то же, что раньше сделали с метром: назначил число и закрыл вопрос.
Измеряемая часть при этом не исчезла, а переехала. Теперь измеряют гравитационную постоянную Солнца и большую полуось земной орбиты — 1,00000102 au. Расстояние до Солнца по-прежнему уточняют каждый год, только результат пишут уже не в определении единицы, а рядом с ним.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные величины, без которых не обходится ни наука, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи, история.