Период полураспада
Внесистемная величина · выражается в секундах СИ · характеристика нуклида
В 1900 году Эрнест Резерфорд заметил, что излучение тория слабеет со временем, и, что важнее, слабеет не как попало, а совершенно правильным образом: за каждую минуту оно теряло одну и ту же долю прежней силы. Так была обнаружена величина, которая не зависит ни от температуры, ни от давления, ни от того, входит ли атом в состав металла или растворён в кислоте, — время, за которое половина ядер данного сорта успевает распасться.
Особенность её в том, что относится она к множеству, а не к отдельному ядру: у одного-единственного атома нет ни возраста, ни срока, и предсказать, распадётся ли он в следующую секунду или пролежит ещё миллион лет, невозможно даже в принципе. Зато ядер обычно много — в грамме их порядка десяти в двадцать второй степени, — и статистика оказывается настолько устойчивой, что по ней датируют стоянки древнего человека и рассчитывают, когда хранилище отходов перестанет быть опасным.
01 · Определение
Период полураспада — время, за которое число ядер данного нуклида уменьшается вдвое. Он однозначно связан с постоянной распада, задающей вероятность распада одного ядра в единицу времени, и со средним временем жизни, которое длиннее периода примерно в полтора раза.
Экспоненциальный закон следует из одного-единственного допущения: вероятность распада ядра не зависит от того, сколько оно уже прожило. Ядро не стареет, не изнашивается и не приближается к сроку — оно в каждое мгновение так же готово распасться, как и в момент своего рождения, а потому доля выживших падает всегда на одну и ту же величину за одинаковое время. Отсюда и главный практический вывод: полного исчезновения не наступает никогда, зато после десяти периодов остаётся меньше тысячной доли, а после двадцати — меньше миллионной.
Особая устойчивость этой величины связана с тем, что распад происходит в ядре, куда химия не достаёт. Нагрев, давление, магнитное поле и вид соединения на период не влияют, и лишь в редких случаях, когда в распаде участвуют электроны из ближайшей к ядру оболочки, удаётся сдвинуть его на доли процента — например, у бериллия-7 разница между металлом и фуллереном составляет около семи десятых процента.
Диапазон значений огромен, как ни у одной другой величины в каталоге: от десяти в минус двадцать второй степени секунды у ядер, разваливающихся раньше, чем нуклоны успевают обежать ядро, до двух с лишним септиллионов лет у теллура-128, чей период превосходит возраст Вселенной в сто триллионов раз. И то и другое измерено — просто разными способами, ибо прямо дождаться второго распада, разумеется, нельзя.
Ведите время ползунком — оно отсчитывается в периодах, одинаковых для всех четырёх нуклидов, а в подписях переводится в настоящие часы, годы или тысячелетия. Оранжевая кривая показывает долю уцелевших ядер, синие ступени отмечают половину, четверть и восьмую часть, а столбик справа — то, что осталось от исходной сотни атомов.
Период полураспада — свойство множества, а не отдельного атома: ядро не стареет и в любой момент имеет ту же вероятность распасться, что и в первую секунду своего существования. Оттого о единственном атоме нельзя сказать ничего определённее вероятности, зато о миллиарде — почти всё, и разброс предсказания падает как корень из их числа.
02 · Пересчёт
Период, постоянная, активность
Введите период в любых единицах, и лист пересчитает его в остальные, выведет постоянную распада и среднее время жизни, а затем покажет, какую активность даст грамм чистого нуклида и сколько его останется через заданный срок.
Массовое число для расчёта удельной активности берётся от выбранного в интерактиве нуклида; в тонких настройках можно перейти к условному числу сто.
Короткий период означает высокую активность, а не безобидность: чем быстрее распадается нуклид, тем больше распадов приходится на секунду, и грамм технеция-99m светит в десятки миллионов раз ярче грамма урана. Опасность поэтому определяется не одним периодом, а вместе с ним — типом излучения, тем, задерживается ли вещество в организме, и тем, во что оно превращается после распада.
| Значение | Пояснение | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Порядки величин
логарифмическая шкала: пятьдесят четыре порядка04 · Приборы измерения
Чем меряют то, чего не дождёшься
Простейший способ измерить период — считать щелчки и смотреть, как их частота падает со временем. Годится он для нуклидов, живущих от минут до нескольких лет: за меньший срок счёт не успевает набраться, а за больший убыль теряется в неизбежном разбросе показаний.
Полупроводниковый детектор из германия различает энергии квантов с точностью до тысячных долей процента, а потому позволяет следить за одним нуклидом в смеси из десятка других. Ширина же самой спектральной линии выдаёт период тех состояний, что живут короче наносекунды: чем короче жизнь, тем шире уровень.
Для долгоживущих нуклидов ждать распадов бессмысленно, и потому атомы считают поштучно, разделяя их по массе в магнитном поле. Радиоуглеродная датировка держится именно на этом: в образце ищут не излучение, а сами ядра углерода-14, которых там одно на триллион обычных.
Периоды в квинтиллионы лет измеряют, взяв тонны вещества и подождав год: несколько распадов всё-таки случится. Чтобы их различить, установку прячут под километром породы, окружают старинным свинцом, поднятым с затонувших кораблей, и считают события, которых бывает по паре в месяц.
05 · Правила записи
Нуклид впереди, единица следом
Обозначение пишут прописной латинской буквой с подстрочным индексом «одна вторая», а массовое число ставят слева вверху от символа элемента либо через дефис после его названия. Единицу указывают всегда и выбирают удобную по величине; смешивать период со средним временем жизни нельзя — они различаются множителем около полутора.
Первая запись не годится сразу дважды: у урана несколько изотопов с разными периодами, а единица опущена. Вторая приравнивает период к среднему времени жизни, тогда как второе длиннее в 1,443 раза. Третья предполагает исчерпание, которого экспонента не допускает: за два периода остаётся четверть, за десять — тысячная доля, но ноля не будет никогда. Четвёртая приписывает срок отдельному ядру, у которого его нет.
06 · Соседние величины
Период стоит в одном ряду с теми величинами, что описывают тот же распад с других сторон: активностью, измеряемой в беккерелях, постоянной распада с размерностью обратного времени и средним временем жизни. Знать достаточно любую из них — остальные получаются множителем.
распадов в секунду
обратные секунды
в 1,443 раза длиннее
Из паспортов Simetrium рядом стоят беккерель и кюри, которыми меряют саму активность, грей и зиверт для поглощённой и эквивалентной дозы, барн из ядерных сечений и секунда, в которой период в конечном счёте и выражается.
07 · Исторический раздел
Часы, которые нельзя ни завести, ни остановить
Резерфорд обнаружил, что излучение газа, выделяемого торием, спадает за одинаковые промежутки в одинаковое число раз, и ввёл величину, которую поначалу назвал временем полуобращения. Это был первый процесс в природе, скорость которого нельзя было изменить решительно ничем.
Кельвин по остыванию земного шара выводил возраст в двадцать-сорок миллионов лет, и геологам этого срока отчаянно не хватало. Свинец, накопившийся в урановых минералах, дал сразу миллиарды — и заодно объяснил, почему расчёт Кельвина был обречён: он не знал, что недра подогреваются собственным распадом.
Уиллард Либби сообразил, что живое существо всё время обменивается углеродом со средой, а после смерти обмен прекращается и часы включаются. Первую проверку метод прошёл на дереве из египетской гробницы, возраст которой был известен по надписям, и разошёлся с ней всего на полтора столетия.
Хранилища отработавшего топлива проектируют исходя из периодов входящих в него нуклидов, и сроки получаются такие, что задача выходит за пределы инженерии: как оставить предупреждение людям, чей язык ещё не существует. Финский могильник в Онкало рассчитан на сто тысяч лет — вдесятеро дольше всей письменной истории.
Единственные часы, которые нельзя подкрутить
Всякий прибор для измерения времени можно вывести из строя: маятник сбивается от толчка, кварц уходит от нагрева, даже атомные часы приходится поправлять на тяготение. Радиоактивный распад в этом ряду стоит особняком, поскольку идёт в ядре, куда ни температура, ни давление, ни химическая связь не достают, — и потому он служит часами, которые нельзя ни завести, ни остановить, ни перевести назад. Именно на этой неподкупности держатся и геохронология, и датировка стоянок, и расчёты безопасности хранилищ.
Обратная сторона у такой независимости тоже есть, и она неприятная. Раз процесс нельзя ускорить, обезвредить отходы невозможно в принципе: их остаётся только пережидать, а сроки ожидания превосходят время существования любого государства и любого языка. Единица, которая в лаборатории кажется удобным множителем, за её пределами оборачивается обязательством перед людьми, отделёнными от нас тысячей поколений.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные величины, без которых не обходится ни наука, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи, история. На 36 языках.