Слева под двумя стеклянными колпаками стоит платино-иридиевый цилиндр — старый эталон килограмма. Справа медная катушка весов Киббла ходит вверх и вниз между полюсами магнита. По проводам к ней бежит ток, под ней дрожит луч лазера, который меряет её скорость. Сквозь сцену проступают буквы kg. Табло показывает 1,000 000 00 kg. Мигает индикатор записи.
Паспорт величины
базовая единица СИред. 2026-10Килограмм kg
Основная единица СИ · величина: масса
Сто тридцать лет килограмм был одним цилиндром
В подвале под Парижем, под тремя стеклянными колпаками, хранился цилиндр из платины с иридием высотой и диаметром 39 mm. С 1889 года его масса и была килограммом по определению. Раз в несколько десятилетий его доставали, чтобы сравнить с копиями из разных стран.
Оказалось, что копии и эталон расходятся: за сто лет разница доросла примерно до 50 микрограммов — массы песчинки. Что меняется, копии или сам эталон, узнать было нельзя, ведь эталон по определению весил ровно один килограмм.
С 2019 года килограмм задан через постоянную Планка h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Связь с массой дают весы Киббла: на них вес гири уравновешивают электромагнитной силой, а ток и напряжение мерят через квантовые эффекты, в которых участвует h. Теперь килограмм можно воспроизвести в любой лаборатории.
Обозначение — строчные kg, обе буквы строчные. Прописная K — кельвин, «Kg» и «KG» неверны. Килограмм — единственная основная единица СИ с приставкой в названии, поэтому кратные строят от грамма: mg, Mg, а не µkg или kkg. Массу пишут строчной m.
Массу и вес. Масса гири в килограммах одинакова на Земле и на Луне. Вес — сила, с которой гиря давит на опору, его меряют в ньютонах. На Луне та же гиря весит в шесть раз меньше. Бытовые весы показывают массу, но считают её по весу и потому чуть врут в разных городах.
01 · Определение
весы Киббла · вес · массаВесы Киббла работают в два шага. Сначала на одну чашу ставят гирю, а катушку в магнитном поле питают током так, чтобы она тянула вверх с той же силой. Вес гири m·g равен электромагнитной силе B·L·I.
Потом гирю снимают и двигают катушку сквозь то же поле с постоянной скоростью v. В ней наводится напряжение U = B·L·v. Неизвестное произведение B·L сокращается, и остаётся m·g·v = U·I. Мощность механическая равна мощности электрической.
Напряжение мерят по эффекту Джозефсона, ток — по эффекту Холла. Оба эталона построены на постоянной Планка. Ускорение свободного падения g мерят гравиметром в той же комнате, скорость — лазерным интерферометром. Так масса гири получается из h, секунды и метра.
Как взвесить гирю током
На левой чаше гиря, справа над магнитом висит медная катушка. Задайте массу гири и выберите место: на экваторе сила тяжести меньше, на полюсе больше. Кнопка «Взвешивание» включает ток: регулятор подбирает его, пока коромысло не выровняется. «Движение» снимает гирю и тянет катушку сквозь поле: в ней наводится напряжение. По двум шагам прибор считает массу. Синим показан магнит и поле, медью — катушка, золотом — ток и мощность, красным — перекос коромысла. Внизу три вида. «Баланс» — силы на коромысле во время шага. «Дрейф эталона» — как расходились копии старого цилиндра. «Масса и вес» — вес той же гири в ньютонах в разных местах.
Сила тяжести разная даже в одном городе
На полюсе g ≈ 9,832 m/s², на экваторе ≈ 9,780 m/s²: Земля сплюснута и вращается. На вершине горы g меньше, над плотными породами — больше. Весы Киббла сравнивают силы, поэтому без точного g на месте они дали бы ошибку в сотые доли процента. Рядом с ними всегда стоит абсолютный гравиметр, который роняет в вакууме уголковый отражатель и мерит его ускорение лазером.
02 · Пересчёт
единицы · вес · энергияИз килограммов в граммы, фунты и ньютоны
Введите массу в любой единице. Первая вкладка переведёт её в килограммы, граммы, тонны, фунты, унции и караты. Вторая покажет вес этой массы на Земле, Луне и Марсе. Третья — её энергию по E = m·c² и частоту по h.
| {k} | {v} | {note} |
Масса электрона — 9,1·10⁻³¹ kg, масса Солнца — 2·10³⁰ kg. Между ними 60 порядков. Килограмм стоит почти посередине — это масса литра воды, то, что легко держать в руке.
04 · Приборы измерения
компаратор · гиря · сфера · гравиметрМассу сравнивают, а не измеряют напрямую
{title}
{text}
05 · Правила записи
kg строчными · приставки к граммуПриставки ставят к грамму, а не к килограмму
Килограмм пишут строчными kg через пробел после числа. Кратные и дольные единицы образуют от грамма: mg, µg, Mg. Тонна t = 1000 kg разрешена вместе с СИ. Вес пишут в ньютонах.
Прописная K — кельвин. Двух приставок подряд не бывает, поэтому «mkg» и «kkg» неверны. Вес — сила, его единица ньютон, а не килограмм. «µkg» — та же ошибка с двумя приставками, правильно mg. «Кило» — разговорное сокращение, в тексте пишут полностью.
06 · Соседние единицы
масса и силаВес: 1 kg весит 9,81 N.
Платина с иридием — 21 500.
0,2 g — малые массы камней.
07 · Исторический раздел
архив · от литра воды до постоянной ПланкаКак килограмм сняли с полки
{title}
{text}
Эталон, который нельзя было проверить
Пока килограмм был предметом, его масса была равна килограмму по определению. Если цилиндр терял атомы при чистке или набирал пыль из воздуха, вместе с ним «менялся» и килограмм во всём мире. Заметить это можно было только по копиям — а копии тоже менялись.
При сверках 1946 и 1989 годов большинство национальных копий оказались тяжелее эталона на несколько десятков микрограммов. Справа — как расходились массы копий относительно эталона: кривые расходятся, а сам эталон всегда стоит на нуле.
Новое определение убрало этот парадокс. Цилиндр теперь — обычная гиря, его масса известна с погрешностью около 10 µg и может меняться, а килограмм остаётся тем же.
Каталог величин
Масса и вес · 12 паспортов
Указатель · все величины на одной страницеЛаборатория у входа в указательКапля кислоты меняет цвет сока, соль красит пламя, вода замерзает от стука. Под ними — все листы Simetrium по дисциплинам и по алфавиту.Открыть указатель →
