В мерную колбу сверху падает капля, раствор в горлышке медленно поднимается к розовой метке и снова оседает, будто его доводят до объёма, а в пузатой части кружат пузырьки перемешивания. Справа крутится ротор центрифуги с четырьмя пробирками, а внизу метка доезжает по шкале до одного моля на литр.
Паспорт величины
Внесистемная · аналитическая химия лист 1/1 · ред. 2026-09Моль на литр
Внесистемная единица · величина: молярная концентрация c · 1 M = 1000 mol/m³
Горячий раствор, доведённый до метки, остынет крепче, чем его записали в журнал
Лаборант растворяет сорок граммов едкого натра, и колба в его руках заметно теплеет: щёлочь выделяет столько тепла, что раствор нагревается на десять — двадцать градусов, смотря сколько воды уже в колбе. Если в спешке долить воду до метки сразу, раствор ещё будет горячим и расширенным, а остыв, сожмётся ниже метки, так что в журнале окажется «ровно один моль на литр», а в колбе — чуть больше.
Моль на литр удобен тем, что считает частицы, а не граммы: в литре одномолярного раствора любого вещества плавает одно и то же число молекул, шестьсот две тысячи миллиардов миллиардов, и потому реакции можно рассчитывать простыми отношениями объёмов. Именно это свойство и сделало молярность рабочей единицей титрования, анализа крови и любой лабораторной прописи.
Но литр — объём, а объём жидкости зависит от температуры, поэтому на каждой мерной колбе вытравлено «20 °C»: только при этой температуре метка означает то, что на ней написано. Молярность оказывается величиной, которая меняется от того, в какой комнате стоит колба, и в точных работах её заменяют моляльностью, у которой в знаменателе килограммы.
Прописная латинская M без точки, после числа через пробел: 0,1 M. Строгая запись — моль на литр, mol/L или mol/dm³, а в СИ — моль на кубический метр. Рядом всегда указывают вещество: c(NaCl) = 0,154 моль/л, потому что концентрация без вещества ничего не означает.
Молярность M отсчитывает моли на литр раствора, а моляльность m — моли на килограмм растворителя. Первая зависит от температуры, потому что раствор расширяется, вторая — нет; в разбавленной воде они почти совпадают, но в концентрированной кислоте расходятся на десятки процентов. И ещё: нормальность N для серной кислоты вдвое больше её молярности.
01 · Определение
навеска · колба · метка · температураМолярная концентрация — отношение количества растворённого вещества к объёму раствора. Один моль на литр означает, что в каждом литре готового раствора содержится один моль частиц этого вещества, то есть около 6,022·10²³ штук.
Готовят такой раствор взвешиванием и мерной колбой: навеску, равную молярной массе, умноженной на нужное количество молей, переносят в колбу, растворяют и доливают воду до метки на горлышке. Важно, что в знаменателе стоит объём раствора, а не воды: литр воды плюс навеска дают не литр, а больше, и потому воду доливают до метки, а не отмеряют заранее.
Колба откалибрована при двадцати градусах. Если довести раствор до метки при другой температуре, его объём при двадцати окажется иным: тёплый раствор, остыв, сожмётся, и концентрация станет выше записанной, а холодный, согревшись, расширится и станет слабее. Для водных растворов поправка составляет десятые доли процента на десяток градусов, что для титрования уже много.
Разведение сохраняет число молей: сколько вещества забрали пипеткой, столько и оказалось в новой колбе. Поэтому произведение концентрации на объём до и после одинаково, и серия растворов для калибровки прибора получается из одного исходного раствора простой арифметикой.
Слева на весах навеска, в середине мерная колба, справа — вторая колба, куда пипеткой переносят часть раствора для разведения. Цвет раствора густеет вместе с концентрацией по закону поглощения, янтарный пунктир в горлышке показывает, где окажется мениск, когда раствор примет двадцать градусов, а жёлтые кристаллы на дне появляются, если вещества больше, чем вода способна растворить.
Возьмём готовый раствор и будем менять только температуру комнаты. Синяя линия — его молярность, которая падает, когда раствор расширяется; розовый пунктир — моляльность, которая от температуры не зависит вовсе; янтарная точка — ваша температура, а вертикаль — двадцать градусов калибровки.
02 · Пересчёт
единицы · разведение · центрифугаОт граммов к молям и от молей к пробирке
Первая вкладка переводит концентрацию в миллимоли, граммы на литр и частицы в миллилитре для выбранного вещества. Вторая рассчитывает, сколько исходного раствора взять для серии разведений, а третья отвечает, какую перегрузку испытает пробирка с этим раствором в центрифуге.
Правило для памяти: граммы на литр равны молярности, умноженной на молярную массу, а перегрузка в центрифуге растёт как квадрат оборотов — удвоив обороты, получите вчетверо большую силу.
Для кристаллогидратов молярная масса включает воду: медный купорос с пятью молекулами воды весит почти 250 граммов на моль, а безводный сульфат меди — только 160. Взяв не ту формулу, лаборант ошибётся в концентрации на полтора раза.
| Величина | Значение | Пояснение |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Девять порядков отделяют допустимый след свинца в питьевой воде от самой воды, и все они записываются одной единицей. Верхний край шкалы любопытен: литр чистой воды — это пятьдесят пять с половиной молей воды, а концентрированная серная кислота в восемнадцать молей на литр — почти чистое вещество: воды в ней около двух молей на литр, вдевятеро меньше, чем самой кислоты.
04 · Приборы измерения
мерная колба · бюретка · центрифуга · спектрофотометрСтекло, капля, ротор и луч
Узкое горлышко нужно, чтобы миллиметр по высоте означал малую долю объёма: у колбы на двести пятьдесят миллилитров допуск класса А составляет полторы десятых миллилитра. Мениск ставят нижним краем на метку, глядя на неё строго горизонтально.
Из бюретки по каплям подают раствор с известной молярностью, пока индикатор не сменит цвет. Объём, пошедший на титрование, умноженный на эту молярность, даёт число молей в пробе — так молярность одного раствора измеряет другой.
Осадок отделяют от раствора центробежной силой, и прописи задают её не оборотами, а перегрузкой в g, потому что она зависит ещё и от радиуса ротора. Здесь молярность встречается с оборотами в минуту: одна и та же суспензия на разных центрифугах требует разных оборотов.
Оптическая плотность раствора пропорциональна молярности, пока он не слишком крепок, и потому прибор, откалиброванный по серии разведений, читает концентрацию прямо по свету. Это тот же закон, по которому густеет цвет в колбе блока 01.
05 · Правила записи
вещество в скобках · M латиницей · температура для точных работКонцентрация чего — пишут всегда
Молярность записывают с формулой вещества в скобках, прописной латинской M или единицей моль на литр, а в точных работах добавляют температуру, при которой раствор доводили до метки.
Первая ошибка не называет вещества, и число нельзя пересчитать ни в граммы, ни в нормальность. Вторая пишет кириллическую М, которую поиск и базы данных не узнают. Третья повторяет «на литр» дважды. Четвёртая забывает, что серная кислота отдаёт два протона и её нормальность вдвое больше молярности. Пятая меняет прописную на строчную и тем самым молярность на моляльность, а шестая ставит в знаменатель литр растворителя вместо литра раствора.
06 · Соседние единицы
mol/kg · N · mol/m³Молярность живёт среди трёх соседей: моляльности, которая не боится температуры, нормальности, которая считает не молекулы, а реагирующие частицы, и единицы СИ, в которой та же величина в тысячу раз крупнее по числу.
Количество вещества на килограмм растворителя: взвешивание не зависит от температуры, и потому в термохимии и криоскопии пользуются именно ею.
Моли эквивалентов на литр; ИЮПАК давно не рекомендует её, но на склянках титрантов старой школы она живёт до сих пор, и её легко спутать с молярностью.
Центрифуга переводит обороты в перегрузку, и пропись осаждения задаёт её в g; там же, на листе оборота, живёт стробоскоп, которым проверяют скорость ротора.
07 · Исторический раздел
архив · как моль стал числомОт гипотезы Авогадро до точного числа
{text}
В записи «один моль на литр» соединились две очень разные вещи. Моль с 2019 года определён точным числом частиц и потому безупречен, а литр в колбе держится на стекле, на метке и на температуре, при которой его отмерили. Вся неопределённость молярности живёт в знаменателе: в чистоте навески, в классе колбы и в том, успел ли раствор остыть.
Поэтому стандартные растворы для поверки аналитических приборов готовят не по объёму, а по массе, и концентрацию в сертификатах указывают в молях на килограмм. Молярность же остаётся рабочей единицей повседневного анализа: удобной, наглядной и честной, пока на колбе и на термометре одни и те же двадцать градусов.