Медный провод с бегущим вниз током протыкает картон насквозь, проходя точно через букву O, и вокруг него по картону расходятся три кольца напряжённости, по которым течёт пунктир. Две стрелки обходят провод по кольцам, среднее кольцо дышит свечением, а бегунок шкалы справа доезжает до 0,2 эрстеда — столько даёт ток в один ампер на расстоянии сантиметра.
Паспорт величины
напряжённость поля · СГС лист 1/1 · ред. 2026-09Эрстед Oe · oersted
Внесистемная единица · величина: напряжённость магнитного поля; единица СГС, 1 Oe = 1000/4π A/m
Стрелка, которая дрогнула на лекции
Весной 1820 года Ханс Кристиан Эрстед читал в Копенгагене вечернюю лекцию о гальваническом электричестве и, замкнув цепь вольтова столба, заметил, что стоявший рядом с проводом компас повернулся. Слушатели ничего особенного не увидели, стрелка дрогнула едва-едва, однако летом Эрстед повторил опыт с батареей помощнее и разослал по Европе короткую латинскую записку: ток, текущий по проводу, создаёт вокруг себя магнитное действие, и оно направлено не к проводу и не от него, а по кругу.
Именем Эрстеда через сто десять лет назвали единицу напряжённости магнитного поля в системе СГС, то есть той самой величины, которую создаёт ток независимо от того, что находится вокруг провода, — воздух, железо или пустота.
Лист показывает, как одни и те же эрстеды катушки превращаются в разное число гауссов в зависимости от сердечника, почему в пересчёте на СИ появляются четыре пи и отчего в паспортах магнитов эрстеды живут до сих пор.
Обозначение Oe пишут прописной O и строчной e, поскольку оно образовано от фамилии Эрстеда, а название единицы — строчными: эрстед, килоэрстед. Датскую букву ø в символ не переносят, и потому во всех языках единица выглядит одинаково.
Эрстед меряет напряжённость H — то, что создаёт ток, а гаусс меряет индукцию B — то, что получилось в веществе. В пустоте числа совпадают, но уже в стальном сердечнике один эрстед даёт тысячи гауссов, и подставлять одно вместо другого нельзя.
01 · Определение
ампер на метр · гильберт · гауссЭрстед — единица напряжённости магнитного поля в электромагнитной системе СГС: такую напряжённость создаёт магнитодвижущая сила в один гильберт, приходящаяся на сантиметр пути, и в пересчёте на СИ она равна тысяче, делённой на четыре пи, ампер на метр, то есть примерно 79,6 A/m.
Напряжённость описывает поле, каким его делают токи, и не зависит от вещества: катушка с десятью витками на сантиметр и током в один ампер создаёт внутри около двенадцати с половиной эрстед, будь в ней воздух или сталь. Зато индукция, которую эта напряжённость наводит, от вещества зависит сильно, поскольку железо намагничивается и добавляет к полю собственное, так что B = H + 4πM.
Четыре пи в переводе эрстеда в СИ — след того, как строили систему СГС: закон Кулона для магнитных полюсов в ней записан без коэффициента, и сферическая геометрия поля переехала в уравнения для токов, тогда как в СИ её убрали из уравнений Максвелла в определения единиц.
Одни эрстеды, разные гауссы
Слева катушка с десятью витками на сантиметр, в которую вставлен выбранный сердечник: ток по меди задаёт напряжённость H, а число и скорость фиолетовых линий в сердечнике показывают получившуюся индукцию B. Справа кривые намагничивания всех пяти материалов в логарифмическом масштабе по H, яркая — выбранная, светящаяся точка — текущее состояние, а тонкая линия у дна — пустота, где B численно равна H.
Почему напряжённость считают по току, а не по полю
Если обойти провод по любому замкнутому пути и сложить напряжённость вдоль него, получится ток, охваченный этим путём, умноженный на постоянный множитель, и больше ничего: ни сердечник, ни воздух в сумму не входят. Поэтому напряжённость в катушке инженер вычисляет прямо из витков и ампер, а индукцию потом узнаёт по кривой материала — и именно эту двухступенчатую логику сохраняют эрстед и гаусс, развешанные по двум разным величинам.
02 · Пересчёт
единицы · поля и катушки · коэрцитивная силаОт эрстеда к амперам на метр
Введите напряжённость в любой единице, и лист выразит её в эрстедах и амперах на метр, покажет, какие токи и катушки её создают, и сравнит с коэрцитивной силой материалов — той напряжённостью, которая нужна, чтобы размагнитить вещество. Напряжённость во всех вкладках одна и та же.
Правило для памяти: эрстед — это почти восемьдесят ампер на метр, а килоампер на метр — чуть больше двенадцати с половиной эрстед.
У магнитов бывает две коэрцитивные силы: по индукции, Hcb, при которой исчезает B, и по намагниченности, Hcj, при которой исчезает сама намагниченность, и у неодимовых магнитов вторая бывает вдвое больше первой. Сравнивая паспорта, стоит проверить, какая из них указана.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Приборы измерения
стрелка · гельмгольц · петля · клещиКак задают и считывают эрстеды
Провод над компасом
Провод натягивают с юга на север прямо над стрелкой, и когда по нему пускают ток, стрелка разворачивается поперёк, а стоит переставить провод под неё или сменить направление тока, как она поворачивается в другую сторону. Из этого простого опыта через несколько недель вырос мультипликатор Швейггера — первый гальванометр, а позже и тангенс-гальванометр, в которых угол стрелки читали как силу тока.
Напряжённость, вычисленная по размерам
Две одинаковые катушки, разнесённые на расстояние, равное их радиусу, создают между собой поле, почти однородное в широкой области, и его напряжённость вычисляется из числа витков, тока и радиуса без всякой подгонки. Поэтому катушки Гельмгольца служат эталоном поля: в них поверяют датчики, компенсируют поле Земли и задают ровно столько эрстед, сколько требует методика испытания.
Петля, на которой живут оба имени
Образец обматывают двумя обмотками: по первой пускают переменный ток и вычисляют из него напряжённость в эрстедах, со второй снимают наведённое напряжение и интегрируют его в индукцию в гауссах. Точка обходит петлю гистерезиса, и по ней читают всё, что нужно конструктору: остаточную индукцию, где петля пересекает ось B, и коэрцитивную силу, где она пересекает ось H.
Ток, найденный по кругу
Токовые клещи охватывают провод кольцом сердечника и по закону полного тока складывают напряжённость по всему обходу, так что показание не зависит от того, где внутри кольца лежит жила. Это прямое наследие опыта Эрстеда: ток узнают, не разрывая цепь, по одному лишь кругу напряжённости, который он создаёт вокруг себя.
05 · Правила записи
символ · H и B · паспорт магнитаКоэрцитивная сила в эрстедах, а не в гауссах
Эрстед ставят только к напряжённости, гаусс — только к индукции, а пересчитывая эрстеды в СИ, не забывают множитель тысяча на четыре пи.
Первая строка справа меряет напряжённость единицей индукции, вторая теряет множитель восемьдесят, третья берёт формулу из абсолютной системы, где ток стоит в абамперах, и ошибается в десять раз. Четвёртая придумывает несуществующую единицу вместо мегагаусс-эрстеда, пятая портит регистр символа, а шестая переносит равенство, верное только для пустоты, в сердечник, где индукция в тысячи раз больше.
06 · Соседние единицы
ампер на метр · гаусс · гильбертУ эрстеда три соседа: ампер на метр, которым ту же напряжённость меряют в СИ, гаусс, с которым он совпадает в пустоте, и гильберт, магнитодвижущая сила, из которой эрстед получается делением на сантиметр пути.
Напряжённость поля в СИ, у которой так и не появилось собственного имени.
Индукция в СГС; в пустоте эрстед и гаусс выражаются одним числом.
Магнитодвижущая сила СГС; гильберт на сантиметр и есть эрстед.
07 · Исторический раздел
архив · от Копенгагена до СИКак напряжённость получила имя и потеряла его
{title}
{text}
Сколько эрстед нужно, чтобы размагнитить
Высота столбика — коэрцитивная сила Hcb типичного магнита своего времени в логарифмическом масштабе от 10 до 20 000 Oe: закалённая сталь, альнико, феррит, самарий-кобальт и неодим. Рамка обходит поколения по очереди; за восемьдесят лет стойкость магнитов выросла почти в двести раз.
Все эти числа производители по-прежнему печатают в килоэрстедах, и в этой отрасли эрстед живёт увереннее, чем где-либо ещё.
Величина, оставшаяся без имени
Почти у всех электромагнитных величин СИ есть собственные имена: вольт, ом, вебер, тесла, генри. Напряжённость магнитного поля в этот ряд не попала и так и осталась ампером на метр, хотя в системе СГС у неё было отдельное имя, и это не небрежность, а прямое следствие того, как устроена СИ: ампер в ней основная единица, и напряжённость, по смыслу — ток, приходящийся на длину пути, выражается через него без всякого посредника.
Эрстед же жил в системе, где основных электрических единиц не было вовсе, и там у напряжённости просто не было более короткой записи. Когда в 1960 году от СГС отказались, имя стало лишним, однако ремесло постоянных магнитов, где счёт десятилетиями шёл на эрстеды, сохранило его вместе с гауссом, и теперь почти каждый паспорт неодимового магнита печатают в двух системах сразу.
Примиряет обе записи простой множитель: килоампер на метр — это 12,566 эрстеда, и производители давно ставят его в таблицы, так что покупателю не приходится вспоминать про четыре пи.