Astronomická jednotka
Jednotka mimo sústavu, pripustená na používanie · veličina: dĺžka
Dvetisíc rokov poznali hvezdári tvar slnečnej sústavy a nepoznali jej veľkosť. Kepler odvodil roku 1619 tretí zákon: štvorce obežných dôb sa majú ako kocky hlavných polosí. Z pozorovaní hneď vyplývalo, že Jupiter je 5,2-krát ďalej od Slnka než Zem. Koľkokrát — to sa vedelo. Koľko to robí v míľach — nie. Mapa bola nakreslená bez mierky.
Mierkou sa stala vzdialenosť Zeme od Slnka. Priamo ju zmerať nemožno: k Slnku sa nepriblížite a uhol medzi jeho dvoma okrajmi nestačí. Preto sa tri storočia nemeralo Slnko, ale susedia: Mars, potom Venuša, potom ozvena rádiového impulzu. Zakaždým vyšla tá istá veličina, o rád presnejšie.
Roku 2012 sa meranie skončilo. Medzinárodná astronomická únia vyhlásila astronomickú jednotku za presný počet metrov a uzavrela vec: 149 597 870 700, bez neistoty. Dôvod nebol v presnosti, ale v tom, že staré vymedzenie sa samo dalo do pohybu.
01 · Definícia
Astronomická jednotka je presne 149 597 870 700 metrov. To je blízko strednej vzdialenosti Zeme od Slnka, ale vymedzenie sa už neodvoláva ani na Zem, ani na Slnko. Jednotka je teraz jednoducho číslo.
Pred rokom 2012 bolo vymedzenie iné a oveľa ľstivejšie. Astronomická jednotka sa kládla cez Gaussovu gravitačnú konštantu: je to tá vzdialenosť, na ktorej skúšobné teleso zanedbateľnej hmotnosti obehne Slnko za 365,2568983 dňa. Veličina sa nemerala mierkou, odvodzovala sa z pohybu planét.
To vymedzenie malo dve chyby. Prvú: visí na hmotnosti Slnka, a Slnko hmotnosť stráca — asi 10¹⁷ kilogramov ročne odchádza žiarením a slnečným vetrom. Astronomická jednotka tým pomaly rástla, o niekoľko centimetrov za storočie. Druhú: je to newtonovské vymedzenie, a v relativistickom spracovaní vychádzala jednotka v rôznych vzťažných sústavách rôzne.
Rezolúcia B2 odstránila obidve ťažkosti jedným ťahom: určila číslo. Au už nie je meraná veličina, ale prevodný činiteľ medzi metrom a stupnicou, ktorá hvezdárom vyhovuje. Gravitačná konštanta Slnka sa odvtedy uverejňuje osobitne, ako meraná veličina.
Logaritmická stupnica od Merkúra po okraj Kuiperovho pásu. Jazdec kladie značku na ľubovoľnú vzdialenosť a list vypočíta, ako dlho ide svetlo, aký tok od Slnka tam dochádza a akú teplotu by malo teleso bez ovzdušia.
Za pol roka sa Zem presunie o dve astronomické jednotky a blízka hviezda opíše na pozadí vzdialených nepatrnú elipsu. Vzdialenosť, z ktorej vidieť polomer zemskej dráhy pod jednou oblúkovou sekundou, nazvali parsekom — je to 206 265 au. Pri najbližšej hviezde je uhol iba 0,77 sekundy a nijaká hviezda nemá paralaxu celej sekundy.
02 · Prevod
Zadajte vzdialenosť a list ju prenesie po stupniciach
Predpony sa pri astronomickej jednotke nepoužívajú: kiloastronomická jednotka neexistuje. Vnútri slnečnej sústavy sa počíta v au a kilometroch, za ňou sa prechádza na parseky, a k medziplanetárnym telesám sa vzdialenosť udáva v sekundách chodu signálu — tak je to pohodlnejšie pre ľudí na zemi.
Tretia rodina v tabuľke sa týka signálu. Rádiový povel dôjde k telesu za ten istý čas ako svetlo a odpoveď sa vracia dvakrát tak dlho. Odtiaľ pravidlo: čím ďalej sonda je, tým menej sa riadi rukou.
Roku 1961 bola astronomická jednotka po prvý raz zmeraná radarom: impulz odišiel k Venuši a ozvena prišla po niekoľkých minútach. Vzdialenosť vyšla priamo z času chodu signálu, bez akejkoľvek geometrie a bez predpokladov o hmotnostiach. Presnosť stúpla naraz o tri rády a s ňou celá mierka sústavy.
| Poznámka | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rády veličín
od polomeru Zeme po stred Galaxie04 · Meracie prístroje
Čím sa merala mierka sústavy
Roku 1672 zmerali Cassini v Paríži a Richer v Cayenne v ten istý čas polohu Marsu na pozadí hviezd. Rozdiel uhlov pri základni 7000 kilometrov dal prvú poctivú vzdialenosť k Slnku: asi 140 miliónov kilometrov, len o 7 % menej.
Halley prišiel na lesť roku 1716: keď Venuša prechádza cez kotúč Slnka, pozorovatelia na rôznych šírkach ju vidia ísť po rôznych tetivách. Rozdiel v dĺžke prechodu dá paralaxu. Prechody rokov 1761 a 1769 uviedli do pohybu desiatky výprav po celom svete — Lomonosov sa díval z Petrohradu a mimochodom si všimol ovzdušie Venuše.
Impulz odchádza k Venuši a vracia sa po dobrých piatich minútach. Vzdialenosť plynie priamo z času a rýchlosti svetla: nijaká geometria, nijaké predpoklady o hmotnostiach. Prvé také spojenia roku 1961 dali jednotku hneď na niekoľko sto kilometrov presne.
Dnešná presnosť prichádza z medziplanetárnych telies. Anténa na zemi zachytí posun kmitočtu signálu a z neho pozná rýchlosť sondy na zlomky milimetra za sekundu. Z tisícok takých meraní sa stavajú efemeridy a z toho istého zdroja sa berie gravitačná konštanta Slnka.
05 · Pravidlá zápisu
au malými písmenami, bez bodiek a bez predpôn
Od roku 2012 je normovaná značka au malými písmenami bez bodiek. Staršie AU, a.u. a ua sa v nových textoch nepoužívajú, hoci sa vyskytujú v starých pojednaniach. Predpony SI sa na jednotku nevzťahujú: vzdialenosť tisícok au sa píše celá.
Ďalšia jemnosť je obrat «stredná vzdialenosť k Slnku». Tak sa povedať nedá: hlavná polos zemskej dráhy je 1,00000102 au a rozdiel stopäťdesiatich kilometrov v presných výpočtoch váži. Astronomická jednotka je tejto vzdialenosti blízka, ale podľa vymedzenia sa jej nerovná.
06 · Susedné jednotky
Tri jednotky vzdialenosti stoja v astronómii ako schody: au pre slnečnú sústavu, parsek pre hviezdy, svetelný rok pre populárne texty. Vo vedeckých pojednaniach svetelný rok takmer chýba — tam sú všade parseky.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsek je pohodlný práve tým: vzdialenosť vyjde delením jednotky zmeraným uhlom. Hvezdár nič neprepočítava — číta výsledok pozorovania priamo. Proxima má paralaxu 0,7687 sekundy, teda je vzdialená 1,301 parseka, čiže 268 400 astronomických jednotiek.
07 · Historický oddiel
Ako sa hľadala mierka
Aristarchos vyčkal okamih, keď je Mesiac presne spolovice osvetlený, a zmeral uhol medzi ním a Slnkom. Lesť je správna: z uhla plynie pomer vzdialeností. Lenže dostal 87° namiesto skutočných 89,85° a Slnko vyšlo iba 19-krát ďalej než Mesiac — takmer dvadsaťkrát bližšie, než je.
Richer odišiel do Guyany, Cassini zostal v Paríži a obaja určili polohu Marsu v jednu a tú istú noc. Základňa siedmich tisíc kilometrov dala paralaxu a z nej 140 miliónov kilometrov k Slnku. Po prvý raz bola veľkosť sústavy známa na niekoľko percent.
Pre dva prechody Venuše bolo vypravených vyše sto výprav: Cook odplával na Tahiti, Le Gentil strávil na ceste jedenásť rokov a ani raz nič nevidel pre mraky. Výsledok bol zvedený na 153 miliónov kilometrov — o 2 % viac.
Radar na Venuši uzavrel otázku presnosti: vzdialenosť sa odvtedy brala z času chodu signálu. Pol storočia nato sa ukázalo, že prekáža už samo vymedzenie, a IAU určila jednotke presný počet metrov. Merať nebolo čo.
Jednotka, ktorú prestali merať
Tristo rokov bola astronomická jednotka hlavnou meranou veličinou astronómie. Na jej presnosti viselo všetko: vzdialenosti k planétam, hmotnosti, svietivosti hviezd, veľkosť Galaxie. Každé spresnenie prepisovalo príručky celé.
Roku 2012 ju vyňali z meraných veličín. Dôvod je poctivý: veličina vymedzená hmotnosťou Slnka sa musí meniť, lebo Slnko svieti a chudne. Jednotka dĺžky nesmie dýchať. Preto IAU urobila s au to isté, čo sa predtým urobilo s metrom: určila číslo a vec uzavrela.
Meraná časť pritom nezmizla, presťahovala sa. Teraz sa meria gravitačná konštanta Slnka a hlavná polos zemskej dráhy — 1,00000102 au. Vzdialenosť k Slnku sa stále každý rok spresňuje; len výsledok už nestojí vo vymedzení jednotky, ale vedľa neho.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastným menom a veličiny mimo sústavy, bez ktorých sa nezaobíde ani veda, ani každodenný život. Každá má svoj list: definíciu, prepočet, prístroje, pravidlá zápisu, históriu. V 36 jazykoch.