Polčas rozpadu
Veličina mimo sústavu · vyjadruje sa v sekundách SI · vlastnosť nuklidu
Roku 1900 si Ernest Rutherford všimol, že žiarenie tória slabne s časom a — čo váži viac — že neslabne náhodne, ale celkom pravidelne: každú minútu strácalo ten istý diel svojej predchádzajúcej sily. Tak sa našla veličina, ktorá nezávisí ani od teploty, ani od tlaku, ani od chemického stavu látky — čas, za ktorý sa rozpadne polovica jadier.
Jej zvláštnosť je v tom, že platí pre množinu, a nie pre jediné jadro: jeden atóm nemá ani vek, ani lehotu, a či sa rozpadne v nasledujúcej sekunde, alebo bude ležať ešte milión rokov, sa nedá predpovedať ani v zásade. Jadier však býva mnoho — v grame ich je rádovo desať na dvadsiatu prvú — a nad takým davom sa náhoda stáva presným zákonom.
01 · Definícia
Polčas rozpadu je čas, za ktorý počet jadier daného nuklidu klesne na polovicu. Je jednoznačne viazaný na premenovú konštantu, ktorá udáva pravdepodobnosť rozpadu jedného jadra za jednotku času, a na strednú dobu života, ktorá je asi o polovicu dlhšia než polčas.
Exponenciálny zákon vyplýva z jediného predpokladu: pravdepodobnosť rozpadu jadra nezávisí od toho, ako dlho už žilo. Jadro nestarne, neopotrebúva sa a k nijakej lehote sa nepribližuje — v každom okamihu je rovnako pripravené rozpadnúť sa ako vo chvíli svojho zrodu, a preto podiel prežívajúcich klesá o ten istý činiteľ na rovnako dlhých úsekoch času.
Zvláštna neochvejnosť tejto veličiny pramení z toho, že rozpad sa deje vnútri jadra, kam chémia nedosiahne. Teplo, tlak, magnetické pole ani druh zlúčeniny na polčas nepôsobia a len v zriedkavých prípadoch, keď sa rozpadu zúčastňujú elektróny z najbližšej vrstvy, sa ho darí posunúť o zlomky percenta.
Rozsah hodnôt je nesmierny ako pri nijakej inej veličine katalógu: od desať na mínus dvadsiatu druhú sekundy pri jadrách, ktoré sa rozpadávajú skôr, než nukleóny stihnú obehnúť jadro, až po vyše dvoch kvadriliónov rokov pri telúre-128, ktorého polčas prevyšuje vek vesmíru stotisíckrát miliardkrát. A všetko to poslúcha jeden a ten istý zákon polovíc.
Veďte čas posuvníkom — počíta sa v polčasoch, rovnakých pre všetky štyri nuklidy, kým popisky ich prevádzajú na skutočné hodiny, roky či tisícročia. Oranžová krivka ukazuje podiel prežívajúcich jadier, modré stupne značia polovicu, štvrtinu a osminu a stĺpec vpravo je to, čo zostalo z pôvodnej stovky atómov.
Polčas je vlastnosťou množiny, a nie jednotlivého atómu: jadro nestarne a v každom okamihu má rovnakú pravdepodobnosť rozpadu ako v prvej sekunde svojej existencie. Preto o jedinom atóme nemožno povedať nič určitejšie než pravdepodobnosť, kým o miliarde takmer všetko, a rozptyl predpovede klesá ako odmocnina z ich počtu.
02 · Prevod
Polčas, konštanta, aktivita
Zadajte polčas v akýchkoľvek jednotkách a list ho prevedie do ostatných, dá premenovú konštantu a strednú dobu života a potom ukáže, akú aktivitu vydá gram čistého nuklidu a koľko jej zostane po danej lehote.
Nukleónové číslo na výpočet mernej aktivity sa berie z nuklidu zvoleného v interaktívnej časti; v jemnejšom nastavení listu možno prejsť na prijatú stovku.
Krátky polčas znamená vysokú aktivitu, a nie neškodnosť: čím rýchlejšie sa nuklid rozpadá, tým viac rozpadov pripadá na sekundu, a gram technécia-99m žiari desaťmiliónkrát jasnejšie než gram uránu. Nebezpečenstvo teda neurčuje polčas sám, ale spolu s ním druh žiarenia, to, v čom sa nuklid usadí, a cesta, ktorou vstupuje do tela.
| Hodnota | Poznámka | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rády veličín
logaritmická stupnica: päťdesiatštyri rádov04 · Meracie prístroje
Čím sa meria to, čoho sa nedočkáš
Najjednoduchší spôsob, ako zmerať polčas, je počítať cvaknutia a sledovať, ako ich tempo klesá s časom. Hodí sa pre nuklidy žijúce od minút po niekoľko rokov: na kratšej lehote sa počet nestihne nazbierať, na dlhšej sa pokles stratí v nevyhnutnom rozptyle údajov.
Polovodičový detektor z germánia rozlišuje energie kvánt na tisíciny percenta, a umožňuje tak sledovať jeden nuklid v zmesi tucta iných. Šírka samotnej spektrálnej čiary zase prezrádza polčas tých stavov, ktoré žijú kratšie než nanosekundu: čím kratší život, tým širšia hladina.
Pri dlho žijúcich nuklidoch je čakanie na rozpady zbytočné, a preto sa atómy počítajú jeden po druhom, triedené podľa hmotnosti v magnetickom poli. Rádiouhlíkové datovanie stojí práve na tom: vo vzorke sa nehľadá žiarenie, ale samotné jadrá uhlíka-14, ktorých pripadá jedno na bilión obyčajných.
Polčasy triliónov rokov sa merajú tak, že sa vezmú tony látky a čaká sa rok: pár rozpadov sa predsa len stane. Aby sa dali rozlíšiť, ukryje sa aparatúra pod kilometer horniny, obklopí sa starým olovom vyzdvihnutým z potopených lodí a počítajú sa udalosti, ktorých sú dve do mesiaca.
05 · Pravidlá zápisu
Nuklid vpredu, jednotka za ním
Označenie sa píše veľkým latinským písmenom a dolným indexom «jedna polovica» a nukleónové číslo sa kladie vľavo hore k značke prvku alebo za jeho názov so spojovníkom. Jednotka sa uvádza vždy a volí sa veľkosťou pohodlná; miešať polčas so strednou dobou života je neprípustné — líšia sa o činiteľ 1,443.
Prvý zápis neobstojí hneď dvakrát: urán má viacero izotopov s rôznymi polčasmi a jednotka chýba. Druhý stotožňuje polčas so strednou dobou života, hoci tá je 1,443-krát dlhšia. Tretí predpokladá vyčerpanie, aké exponenciála nepripúšťa: po dvoch polčasoch zostáva štvrtina. Štvrtý pripisuje jedinému atómu lehotu, ktorú nemá.
06 · Susedné jednotky
Polčas stojí v rade s veličinami, ktoré opisujú ten istý rozpad z iných strán: s aktivitou meranou v becquereloch, s premenovou konštantou s rozmerom prevráteného času a so strednou dobou života. Stačí poznať ktorúkoľvek z nich — ostatné vyplynú činiteľom.
rozpadov za sekundu
prevrátené sekundy
dlhšia o činiteľ 1,443
Z listov Simetria vedľa stoja becquerel a curie, ktorými sa meria samotná aktivita, gray a sievert pre absorbovanú a ekvivalentnú dávku, barn z jadrových prierezov a sekunda, v ktorej sa polčas napokon vyjadruje.
07 · Historický oddiel
Hodiny, ktoré nemožno ani natiahnuť, ani zastaviť
Rutherford zistil, že žiarenie plynu, ktorý tórium vydáva, klesá o ten istý činiteľ na rovnako dlhých intervaloch, a zaviedol veličinu, ktorú spočiatku nazval časom polovičnej premeny. Bol to prvý dej v prírode, ktorého rýchlosť sa nedala zmeniť vôbec ničím.
Kelvin z chladnutia zemegule odvodzoval vek dvadsať až štyridsať miliónov rokov a geológom tá lehota zúfalo chýbala. Olovo nahromadené v uránových nerastoch dalo rovno miliardy — a vysvetlilo popritom, prečo bol Kelvinov výpočet odsúdený: nevedel, že hlbina sa hreje vlastným rozpadom.
Willard Libby pochopil, že živý tvor si neustále vymieňa uhlík s okolím a že po smrti výmena ustane a hodiny sa rozbehnú. Metóda obstála pri prvej skúške na dreve z egyptskej hrobky, ktorej vek bol známy z nápisov, a odchýlila sa od neho len o poldruha storočia.
Úložiská vyhoretého paliva sa navrhujú podľa polčasov nuklidov, ktoré obsahujú, a lehoty vychádzajú také, že úloha presahuje inžinierstvo: ako zanechať výstrahu ľuďom, ktorých jazyk ešte neexistuje. Fínske úložisko v Onkale je počítané na sto tisíc rokov — desaťkrát dlhšie než celé písané dejiny.
Jediné hodiny, ktoré nemožno nastaviť
Každý prístroj na meranie času možno vyradiť z chodu: kyvadlo vyvedie z taktu náraz, kremeň uteká s teplom, aj atómové hodiny treba opravovať o gravitáciu. Rádioaktívny rozpad stojí v tomto rade bokom, lebo sa deje vnútri jadra, kam nedosiahne ani teplota, ani tlak, ani chemická väzba.
Taká nezávislosť má aj svoju odvrátenú stranu, a nepríjemnú. Keďže dej nemožno uponáhľať, je v zásade nemožné urobiť odpad neškodným: dá sa len vyčkať, a čakanie presahuje životnosť každého štátu i každého jazyka. Jednotka, ktorá v laboratóriu vyzerá ako pohodlie, sa v mierke úložiska mení na hranicu, s ktorou sa nedá prieť.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými menami a veličiny mimo sústavy, bez ktorých by nefungovala ani technika, ani kalendár.