Astronomska jedinica
Jedinica izvan sistema, dopuštena u upotrebi · veličina: dužina
Dve hiljade godina astronomi su znali oblik Sunčevog sistema, a ne i njegovu veličinu. Kepler je 1619. izveo treći zakon: kvadrati obilaznih vremena odnose se kao kubovi velikih poluosa. Iz posmatranja je odmah sledilo da je Jupiter 5,2 puta dalje od Sunca nego Zemlja. Koliko puta — znalo se. Koliko to iznosi u miljama — nije. Karta je bila iscrtana bez razmernika.
Razmernik je postao rastojanje od Zemlje do Sunca. Neposredno se ne da izmeriti: Suncu se ne prilazi, a ugao između njegova dva ruba nije dovoljan. Zato se tri veka nije merilo Sunce nego susedi: Mars, pa Venera, pa eho radio-impulsa. Svaki put je izlazila ista veličina, za red veličine tačnija.
Godine 2012. merenja su se okončala. Međunarodna astronomska unija proglasila je astronomsku jedinicu tačnim brojem metara i zatvorila pitanje: 149 597 870 700, bez nesigurnosti. Razlog nije bio u tačnosti, već u tome što je staro određenje počelo samo da se pomera.
01 · Definicija
Astronomska jedinica iznosi tačno 149 597 870 700 metara. To je blizu srednjeg rastojanja od Zemlje do Sunca, ali se određenje više ne poziva ni na Zemlju ni na Sunce. Jedinica je sada prosto broj.
Pre 2012. određenje je bilo drugačije i mnogo lukavije. Astronomska jedinica se postavljala preko Gausove gravitacione konstante: to je ono rastojanje na kome probno telo zanemarljive mase obiđe Sunce za 365,2568983 dana. Veličina se nije merila lenjirom, izvodila se iz kretanja planeta.
To određenje je imalo dve mane. Prva: visi o masi Sunca, a Sunce gubi masu — oko 10¹⁷ kilograma godišnje odlazi kao zračenje i sunčev vetar. Astronomska jedinica je zbog toga polako rasla, po nekoliko santimetara u veku. Druga: to je njutnovsko određenje, a u relativističkoj obradi jedinica je izlazila različito u različitim sistemima reference.
Rezolucija B2 uklonila je obe nevolje jednim potezom: utvrdila je broj. Au više nije merena veličina, već činilac pretvaranja između metra i razmere koja odgovara astronomima. Gravitaciona konstanta Sunca od tada se objavljuje posebno, kao merena veličina.
Logaritamska razmera od Merkura do ivice Kajperovog pojasa. Klizač postavlja oznaku na bilo koje rastojanje, a list izračunava koliko ide svetlost, koji tok od Sunca tamo stiže i koju bi temperaturu imalo telo bez atmosfere.
Za pola godine Zemlja se pomeri za dve astronomske jedinice, a bliska zvezda opiše na pozadini dalekih sićušnu elipsu. Rastojanje sa koga se poluprečnik Zemljine putanje vidi pod jednom lučnom sekundom nazvali su parsekom — to je 206 265 au. Kod najbliže zvezde ugao je svega 0,77 sekundi, i nijedna zvezda nema paralaksu od cele sekunde.
02 · Pretvaranje
Unesite rastojanje i list će ga preneti po razmerama
Predmeci se uz astronomsku jedinicu ne upotrebljavaju: kiloastronomska jedinica ne postoji. Unutar Sunčevog sistema računa se u au i kilometrima, izvan njega prelazi se na parseke, a letelicama se rastojanje daje u sekundama hoda signala — tako je zgodnije ljudima na zemlji.
Treća porodica u tablici tiče se signala. Radio-naredba stiže do letelice za isto vreme kao svetlost, a odgovor se vraća dvaput duže. Otuda pravilo: što je sonda dalja, to se manje vodi rukom.
Godine 1961. astronomska jedinica je prvi put izmerena radarom: impuls je pošao ka Veneri i eho je stigao posle nekoliko minuta. Rastojanje je izašlo neposredno iz vremena hoda signala, bez ikakve geometrije i bez pretpostavki o masama. Tačnost je odjednom porasla za tri reda, a s njom i cela razmera sistema.
| Napomena | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Redovi veličina
od poluprečnika Zemlje do središta Galaksije04 · Merni instrumenti
Čime se merila razmera sistema
Godine 1672. Kasini u Parizu i Riše u Kajenu izmerili su u istom trenutku položaj Marsa na pozadini zvezda. Razlika uglova pri osnovici od 7000 kilometara dala je prvo pošteno rastojanje do Sunca: oko 140 miliona kilometara, tek 7 % manje.
Halej se dosetio dosetke 1716: kad Venera prelazi preko diska Sunca, posmatrači na različitim širinama vide je kako ide po različitim tetivama. Razlika u trajanju prolaska daje paralaksu. Prolasci 1761. i 1769. pokrenuli su desetine pohoda po celom svetu — Lomonosov je gledao iz Petrograda i uzgred primetio atmosferu Venere.
Impuls ide ka Veneri i vraća se posle dobrih pet minuta. Rastojanje sledi neposredno iz vremena i brzine svetlosti: nikakve geometrije, nikakvih pretpostavki o masama. Prve takve veze iz 1961. dale su jedinicu odmah na nekoliko stotina kilometara tačno.
Današnja tačnost dolazi od međuplanetarnih letelica. Antena na zemlji hvata pomeranje učestanosti signala i iz njega zna brzinu sonde na delove milimetra u sekundi. Iz hiljada takvih merenja grade se efemeride, a iz istog izvora dolazi i gravitaciona konstanta Sunca.
05 · Pravila pisanja
au malim slovima, bez tačaka i bez predmetaka
Od 2012. propisana oznaka je au malim slovima bez tačaka. Starije AU, a.u. i ua ne upotrebljavaju se u novim tekstovima, mada se sreću u starim radovima. Predmeci SI ne važe za jedinicu: rastojanje od hiljada au ispisuje se u celini.
Još jedna tananost je izraz «srednje rastojanje do Sunca». Tako se ne sme reći: velika poluosa Zemljine putanje iznosi 1,00000102 au, a razlika od sto pedeset kilometara u tačnim računima ima težinu. Astronomska jedinica je blizu tog rastojanja, ali mu po određenju nije jednaka.
06 · Susedne jedinice
Tri jedinice rastojanja stoje u astronomiji kao stepenice: au za Sunčev sistem, parsek za zvezde, svetlosna godina za popularne tekstove. U naučnim radovima svetlosne godine gotovo da nema — tamo su svuda parseci.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsek je zgodan upravo time: rastojanje izlazi deljenjem jedinice izmerenim uglom. Astronom ništa ne preračunava — čita ishod posmatranja neposredno. Proksima ima paralaksu od 0,7687 sekundi, dakle udaljena je 1,301 parsek, odnosno 268 400 astronomskih jedinica.
07 · Istorijski deo
Kako se tražila razmera
Aristarh je sačekao trenutak kad je Mesec tačno upola osvetljen i izmerio ugao između njega i Sunca. Dosetka je ispravna: iz ugla sledi odnos rastojanja. Samo što je dobio 87° umesto pravih 89,85°, pa je Sunce ispalo svega 19 puta dalje od Meseca — gotovo dvadeset puta bliže nego što jeste.
Riše je otišao u Gvajanu, Kasini je ostao u Parizu, i obojica su odredili položaj Marsa jedne iste noći. Osnovica od sedam hiljada kilometara dala je paralaksu, a iz nje 140 miliona kilometara do Sunca. Prvi put je veličina sistema bila poznata na nekoliko procenata.
Za dva prolaska Venere opremljeno je više od sto pohoda: Kuk je otplovio na Tahiti, Le Žantij je proveo jedanaest godina na putu i oba puta ništa nije video od oblaka. Ishod je sveden na 153 miliona kilometara — 2 % previše.
Radar na Veneri zatvorio je pitanje tačnosti: rastojanje se odsad dobijalo iz vremena hoda signala. Pola veka kasnije pokazalo se da smeta već samo određenje, i MAU je jedinici utvrdila tačan broj metara. Meriti više nije bilo šta.
Jedinica koju su prestali da mere
Trista godina astronomska jedinica je bila glavna merena veličina astronomije. Od njene tačnosti zavisilo je sve: rastojanja do planeta, mase, sjaji zvezda, veličina Galaksije. Svako usavršavanje prepisivalo je priručnike u celini.
Godine 2012. izuzeli su je iz merenih veličina. Razlog je pošten: veličina određena masom Sunca mora da se menja, jer Sunce sija i mršavi. Jedinica dužine ne sme da diše. Zato je MAU sa au uradila ono što je ranije urađeno sa metrom: utvrdila je broj i zatvorila stvar.
Mereni deo pri tom nije nestao, preselio se. Sada se mere gravitaciona konstanta Sunca i velika poluosa Zemljine putanje — 1,00000102 au. Rastojanje do Sunca se i dalje usavršava svake godine; samo što ishod više ne stoji u određenju jedinice, nego pored njega.
Katalog · merne jedinice
List za svaku veličinu
Sedam osnovnih jedinica SI, dvadeset dve izvedene sa sopstvenim imenom i veličine van sistema bez kojih ne mogu ni nauka ni svakodnevica. Svaka ima svoj list: definiciju, pretvaranje, instrumente, pravila pisanja, istoriju. Na 36 jezika.