SIMETRIUM .COM
54 reda veličine · od 10⁻²² s do 10²⁴ godina
36 jezika
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T veliko, indeks ½ dolene mešati sa srednjim vremenom života
List jedinice svojstvo nuklida, a ne materije list 1/1 · izd. 2026-09

Vreme poluraspada

Veličina izvan sistema · izražava se u sekundama SI · svojstvo nuklida

Godine 1900. Ernest Raderford je primetio da zračenje torijuma slabi s vremenom i — što više vredi — da ne slabi nasumice nego sasvim pravilno: svakog minuta gubilo je isti deo svoje pređašnje snage. Tako je nađena veličina koja ne zavisi ni od temperature, ni od pritiska, ni od hemijskog stanja materije — vreme za koje se raspadne polovina jezgara.

Njena je osobenost u tome što važi za mnoštvo, a ne za pojedinačno jezgro: jedan atom nema ni starost ni rok, a hoće li se raspasti u sledećoj sekundi ili će ležati još milion godina, ne može se predvideti ni načelno. Jezgara, međutim, obično ima mnogo — u gramu ih je reda deset na dvadeset prvi — i nad takvom gomilom slučaj postaje tačan zakon.

Oznake T½ · λ · τ
Jedinica sekunda, u praksi bilo koja
Veza sa konstantom T½ = ln 2 / λ
Srednje vreme života τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
Raspon poznatih oko 54 reda veličine
Gotovih prevoda / 36
Ka pretvaranju Raderford i torijum
01 · Definicija

Vreme poluraspada je vreme za koje broj jezgara datog nuklida opadne na polovinu. Nedvosmisleno je vezano za konstantu raspada, koja daje verovatnoću da se jedno jezgro raspadne u jedinici vremena, i za srednje vreme života, koje je otprilike za polovinu duže od poluraspada.

Eksponencijalni zakon sledi iz jedne jedine pretpostavke: verovatnoća da se jezgro raspadne ne zavisi od toga koliko je već živelo. Jezgro ne stari, ne troši se i ne približava se nikakvom roku — u svakom trenutku spremno je da se raspadne isto kao u času svog nastanka, i zato udeo preživelih opada za isti činilac na jednakim odsečcima vremena.

Osobena nepokolebljivost ove veličine dolazi otuda što se raspad zbiva unutar jezgra, dokle hemija ne dopire. Toplota, pritisak, magnetno polje i vrsta jedinjenja ne deluju na poluraspad, i samo u retkim slučajevima, kada u raspadu učestvuju elektroni iz ljuske najbliže jezgru, uspeva se pomeriti ga za delove procenta.

Raspon vrednosti je golem kao ni kod jedne druge veličine u katalogu: od deset na minus dvadeset drugi sekunde kod jezgara koja se raspadaju pre nego što nukleoni stignu da obiđu jezgro, do više od dva kvadriliona godina kod telura-128, čiji poluraspad prevazilazi starost svemira sto hiljada milijardi puta. I sve to sluša jedan te isti zakon polovina.

Formalno N — broj jezgara, A — aktivnost, λ — konstanta raspada, τ — srednje vreme života
Zakon raspada
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Konstanta raspada
λ = ln 2 / T½
Aktivnost
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Datiranje
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimenzija: vreme poluraspada meri vreme
0,693
prirodni logaritam dvojke — ceo prelaz na λ
10
poluraspada — ostaje manje od hiljaditog dela
Interaktivno · polovina, pa opet polovina

Vodite vreme klizačem — broji se u poluraspadima, istim za sva četiri nuklida, dok ih natpisi prevode u stvarne sate, godine ili milenijume. Narandžasta kriva pokazuje udeo preživelih jezgara, plavi stepenici označavaju polovinu, četvrtinu i osminu, a stubić desno je ono što je ostalo od početnih sto atoma.

prošlo poluraspada
ostalo jezgara
prošlo vremena
aktivnost grama

Jedno jezgro nema nikakav rok

Poluraspad je svojstvo mnoštva, a ne pojedinačnog atoma: jezgro ne stari i u svakom trenutku ima istu verovatnoću raspada kao u prvoj sekundi svog postojanja. Zato se o jednom atomu ne može reći ništa određenije od verovatnoće, dok se o milijardi može reći gotovo sve, a rasipanje predviđanja opada kao koren iz njihovog broja.

02 · Pretvaranje

Poluraspad, konstanta, aktivnost

Unesite poluraspad u bilo kojim jedinicama, i list će ga prevesti u ostale, dati konstantu raspada i srednje vreme života, a potom pokazati kakvu aktivnost daje gram čistog nuklida i koliko će je ostati posle datog roka.

Maseni broj za računanje specifične aktivnosti uzima se iz nuklida izabranog u interaktivnom delu; u finijim podešavanjima lista može se preći na usvojenu stotinu.

Kratak poluraspad znači visoku aktivnost, a ne bezopasnost: što se nuklid brže raspada, to više raspada pada na sekundu, i gram tehnecijuma-99m svetli desetine miliona puta jače od grama uranijuma. Opasnost, dakle, ne određuje poluraspad sam, nego zajedno s njim vrsta zračenja, ono u čemu se nuklid nastani i put kojim ulazi u telo.

Tablica pretvaranja
VrednostNapomena
Konstanta raspada
Srednje vreme života
Red veličine

03 · Redovi veličina
logaritamska skala: pedeset četiri reda veličine

vreme poluraspada, sekunde
Svetla traka je oblast u kojoj se poluraspad može meriti neposredno, čekanjem da brojanje opadne: od delova sekunde do nekoliko desetina godina. Levo treba uhvatiti širinu energetskog nivoa; desno brojati retke raspade u velikom uzorku i deliti, jer doživeti potrebni rok posmatraču nije dato.
04 · Merni instrumenti

Čime se meri ono što se ne može dočekati

brojač · spektrometar · maseni spektrometar · podzemna dvorana
Gajgerov brojač

Najprostiji način da se izmeri poluraspad jeste brojati klikove i gledati kako njihov tempo opada s vremenom. Valja za nuklide koji žive od minuta do nekoliko godina: na kraćem roku brojanje ne stigne da se skupi, na dužem se opadanje gubi u neizbežnom rasipanju očitavanja.

Gama spektrometar

Poluprovodnički detektor od germanijuma razlikuje energije kvanata na hiljadite delove procenta i omogućava zato da se prati jedan nuklid u smeši desetak drugih. Širina same spektralne linije pak odaje poluraspad onih stanja koja žive kraće od nanosekunde: što je život kraći, to je nivo širi.

Akceleratorski maseni spektrometar

Kod dugoživećih nuklida čekanje na raspade nema smisla, i zato se atomi broje jedan po jedan, razvrstani po masi u magnetnom polju. Radiougljenično datiranje počiva upravo na tome: u uzorku se ne traži zračenje nego sama jezgra ugljenika-14, kojih ima jedno na bilion običnih.

Podzemna laboratorija

Poluraspadi od triliona godina mere se tako što se uzmu tone materije i čeka godinu dana: nekoliko raspada ipak se dogodi. Da bi se razlikovali, uređaj se sakriva pod kilometar stene, okružuje starim olovom izvađenim iz potonulih brodova, i broje se događaji kojih ima dva mesečno.

05 · Pravila pisanja

Nuklid napred, jedinica za njim

Oznaka se piše velikim latiničnim slovom i donjim indeksom «jedna polovina», a maseni broj se stavlja gore levo uz simbol elementa ili iza njegovog imena sa crticom. Jedinica se uvek navodi i bira po veličini zgodna; mešati poluraspad sa srednjim vremenom života nije dopušteno — razlikuju se za činilac 1,443.

Tačno
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
ugljenik-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Netačno
poluraspad uranijuma = 4,5 milijardi
T½ = τ
posle 2 poluraspada neće ostati ništa
T½ ovog atoma je 8 dana

Prvi zapis ne valja odmah dvostruko: uranijum ima više izotopa sa različitim poluraspadima, a jedinica je izostavljena. Drugi izjednačava poluraspad sa srednjim vremenom života, dok je ovo drugo 1,443 puta duže. Treći pretpostavlja iscrpljenje koje eksponenta ne dopušta: posle dva poluraspada ostaje četvrtina. Četvrti pripisuje jednom atomu rok koji on nema.

06 · Susedne jedinice

Poluraspad stoji u istom redu sa veličinama koje opisuju isti raspad s drugih strana: sa aktivnošću merenom u bekerelima, sa konstantom raspada dimenzije recipročnog vremena i sa srednjim vremenom života. Dovoljno je znati bilo koju od njih — ostale slede činiocem.

Bq
bekerel
raspada u sekundi
λ
konstanta raspada
recipročne sekunde
τ
srednje vreme života
duže za činilac 1,443
Specifična aktivnost
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
Niz raspada
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
Smeša dva nuklida
1 / T(ef) = 1 / T(fiz) + 1 / T(biol)

Od listova Simetrijuma pored stoje bekerel i kiri, kojima se meri sama aktivnost, grej i sivert za apsorbovanu i ekvivalentnu dozu, barn iz nuklearnih preseka i sekunda, u kojoj se poluraspad na kraju i izražava.

07 · Istorijski deo

Sat koji se ne može ni naviti ni zaustaviti

arhiva · 1900 → danas
1900 · Montreal
Emanacija torijuma slabi tačno na polovinu

Raderford je našao da zračenje gasa koji torijum ispušta opada za isti činilac na jednakim razmacima, i uveo veličinu koju je isprva nazvao vremenom polovične pretvorbe. Bio je to prvi tok u prirodi čija se brzina nije mogla izmeniti baš ničim.

emanacija torijuma, T½ ≈ 55 s
1907 · starost Zemlje
Spor sa lordom Kelvinom rešio je raspad

Kelvin je iz hlađenja Zemljine kugle izvodio starost od dvadeset do četrdeset miliona godina, a geolozima je taj rok očajnički nedostajao. Olovo nakupljeno u uranijumskim mineralima dalo je odmah milijarde — i objasnilo uz to zašto je Kelvinov račun bio osuđen: nije znao da se dubina greje sopstvenim raspadom.

4,54 milijarde godina po današnjim podacima
1949 · Čikago
Ugljenik-14 i arheologija

Vilard Libi je shvatio da živo biće neprestano razmenjuje ugljenik sa okolinom i da posle smrti razmena prestaje, a sat kreće. Metoda je položila prvi ispit na drvetu iz egipatske grobnice čija je starost bila poznata iz natpisa, i odstupila je od nje svega za vek i po.

T½ = 5700 a, granica oko 50 000 godina
Danas
Sto hiljada godina unapred

Skladišta istrošenog goriva projektuju se prema poluraspadima nuklida koje sadrže, a rokovi ispadaju takvi da zadatak prevazilazi inženjerstvo: kako ostaviti upozorenje ljudima čijeg jezika još nema. Finsko skladište u Onkalu računato je na sto hiljada godina — deset puta duže od cele pisane istorije.

plutonijum-239, T½ = 24 110 a
Ampula sa emanacijom: Raderford je brojao opadanje na elektrometru, ne znajući ništa o jezgru
Metrološka beleška

Jedini sat koji se ne može doterati

Svaka sprava za merenje vremena može se izbaciti iz pogona: klatno iz takta izbacuje udarac, kvarc beži sa toplotom, čak i atomske satove treba ispravljati zbog gravitacije. Radioaktivni raspad stoji u ovom redu po strani, jer se zbiva unutar jezgra, dokle ne dopiru ni temperatura, ni pritisak, ni hemijska veza.

Takva nezavisnost ima i svoju naličju stranu, i neprijatnu. Pošto se tok ne može ubrzati, načelno je nemoguće učiniti otpad bezopasnim: može se samo sačekati, a čekanja prevazilaze vek svake države i svakog jezika. Jedinica koja u laboratoriji izgleda kao pogodnost pretvara se, u razmeri skladišta, u granicu s kojom se ne raspravlja.

Polovina, četvrtina, osmina: kriva se približava osi, ali je nikada ne dodiruje
Katalog · merne jedinice

List za svaku veličinu

Sedam osnovnih jedinica SI, dvadeset dve izvedene sa sopstvenim imenom i veličine van sistema, bez kojih ne bi radila ni tehnika ni kalendar.

7
osnovnih
22
izvedenih
36
jezika

Jezgro, zračenje i doza

otvoreni list je istaknut

Osnovne SI jedinice

istaknuta je sekunda — u njoj se poluraspad izražava

Nuklidi i njihovi rokovi

od milisekundi do kvadriliona godina
08 · Vaš jezik
svaka veza je prava stranica lokala

Čitajte na svom jeziku

prevedeno i pregledano grubi prevod na čekanju