SIMETRIUM .COM
sabira se, ali se ne deli uvek
36 jezika
Symbol plate TIMESHEET
man·h man·d = 8 man·h
crtica je obavezna, menja se drugi deone mešati sa časom
List jedinice mera rada, a ne vremena list 1/1 · izd. 2026-09

Čovek-čas i čovek-dan

Jedinica izvan sistema · veličina: utrošak rada, broj radnika puta vreme

Godine 1975. Frederik Bruks, koji je vodio izradu operativnog sistema za mašine IBM-a, izložio je zaključak koji ga je skupo stajao: dodavanje ljudi zakasnelom poduhvatu odlaže ga još više. Uzrok leži upravo u onoj jedinici kojom su on i njegovi pretpostavljeni merili rad. Čovek-mesec se sabira izvrsno i deli jednako lako, i baš u toj lakoći je zamka.

Veličina je sazdana najjednostavnije moguće: jedan čovek koji radi jedan čas potroši jedan čovek-čas, a osam takvih časova uzima se za čovek-dan. Iz ovog proizvoda raste čitava njena dvojnost. Kao mera već potrošenog rada ona je poštena i nezamenljiva: po njoj se računa plata, utvrđuje cena, normira učinak i porede se produktivnosti radionica.

Oznake čč · čd · man·h
U jedinicama SI 1 čč = 3600 s rada
Čovek-dan 8 čč po radnom računu
Čovek-godina oko 1720 čč, isto što i jedno puno radno mesto
Parova veza u grupi n · (n − 1) / 2
Gotovih prevoda / 36
Ka pretvaranju Devet žena i jedan mesec
01 · Definicija

Čovek-čas je utrošak rada jednog radnika tokom jednog časa rada; veličina nastaje množenjem broja zaposlenih odrađenim vremenom, i zato podjednako izražava osam ljudi tokom časa i jednog čoveka tokom radnog dana. Čovek-dan jednak je osam čovek-časova, a čovek-godina uzima se na oko 1720 čovek-časova — isti broj koji stoji iza jednog punog radnog mesta.

Vrednost ove jedinice leži u njenoj sabirljivosti: utrošak rada različitih deonica, smena i zanata sabira se bez ikakve ograde, i zato se po njoj računa cena, isplaćuje plata, normira učinak i porede produktivnosti radionica međusobno. Ovde se čovek-čas ponaša kao punopravna fizička veličina, i ništa u računici ne odaje nevolju koja čeka s druge strane.

Teškoća se javlja kada se isti proizvod pročita unatrag i podeli brojem radnika da bi se dobio rok. Takvo deljenje je opravdano samo pod dva uslova: posao mora da se raspada na nezavisne delove, a radnici moraju biti zamenljivi. Kod zemljanih radova oba uslova su gotovo ispunjena; kod projektovanja, pisanja ili dogovaranja o bilo čemu nisu ispunjena ni približno.

Strogo uzev, ova jedinica ne meri ni rad u fizičkom smislu ni vreme: ona beleži prisustvo čoveka na određenom mestu tokom jednog časa. Otud se ne može proveriti spravom niti ispitati na uzorku — može se samo uporediti sa evidencijom rada, a koliko evidencija odgovara onome što je zaista urađeno, pitanje je izvan merne nauke.

Formalno E — utrošak rada, n — broj radnika, t — vreme, s — nedeljivi deo posla
Utrošak rada
E = n · t
Rok kada se posao deli
t(n) = t₁ · (s + (1 − s) / n)
Broj veza u grupi
k = n · (n − 1) / 2
Puno radno mesto
PRM = E / H(godina), gde je H(godina) ≈ 1720 čč
T
dimenzija: činilac «čovek» je bezdimenzionalan
8
čovek-časova u čovek-danu po dogovoru
tako raste dogovaranje, i tu se jedinica lomi
Interaktivno · sto šezdeset čovek-časova na sve

Jedan te isti posao od sto šezdeset čovek-časova razdeljuje se na sve veći broj radnika. Plava kriva je kalendarski rok: najpre pada gotovo obrnuto srazmerno, zatim nailazi na nedeljivi deo, a potom ide naviše, jer dogovaranje pojede više nego što daje još jedan par ruku. Grimizna je utrošak po evidenciji: ona samo raste.

radnika na poslu
kalendarski rok
utrošak rada po evidenciji
najisplativiji broj ruku

Pet ljudi — deset razgovora

Broj veza ne raste kao broj učesnika nego kao njihovi parovi: kod tri radnika veza je tri, kod pet već deset, kod deset četrdeset pet. Otud svaki sledeći čovek košta grupu više od prethodnog, a na papiru se od toga ne vidi ništa, jer se čovek-časovi sabiraju ravnomerno, koliko god ljudi stavili na posao.

02 · Pretvaranje

Utrošak, sastav, radni nalog

Unesite utrošak rada u bilo kojim jedinicama, i list će ga prevesti u ostale, pokazati u šta se pretvara preračunat na sastav, i u šta pod normiranjem i platom. Prva porodica je tačna po dogovoru, druga zavisi od usvojenog godišnjeg fonda, treća od razreda i cene sata.

Godišnji fond je podrazumevano postavljen na 1720 čovek-časova; u finijim podešavanjima može se promeniti na 2080 — kalendarska godina bez odbijanja odmora.

Čovek-čas je za izveštaj zgodan baš onim čime je opasan za plan: sabira se bez obzira na to čime se čovek bavi i koliko je vešt. Zato u predračunu dvadeset čovek-dana šegrta i dvadeset majstora izgledaju isto, mada će posao ispasti drugačiji — i zato su izmišljeni koeficijenti razreda.

Tablica pretvaranja
VrednostNapomena
U čovek-časovima
Puna radna mesta
Red veličine zadatka

03 · Redovi veličina
logaritamska skala: od časa do piramide

utrošak rada, čovek-časovi
Svetla traka je ona oblast gde jedinica radi pošteno: od jednog jedinog zadatka do godišnjeg posla male grupe koju je još moguće obuhvatiti pogledom. Desno od nje čovek-čas postaje sredstvo evidencije, a ne planiranja: zbirovi u milionima sastavljeni su od rada pokolenja i od ljudi koji se nikada nisu videli.
04 · Merni instrumenti

Čime se broji ono što je odrađeno

evidencija rada · štoperica · radni nalog · sistem evidencije
Evidencija radnog vremena

Glavni dokument iz kog čovek-časovi upravo i potiču: beleška o prisustvu za svaku smenu, a na kraju meseca zbir u redu. Nezgodno je nazvati ga mernom spravom, pa ipak upravo on igra ulogu etalona, jer nema sa čim drugim uporediti utrošak rada: meri se ne rad, nego prisustvo na određenom mestu.

Merenje vremena operacije

Frenk i Lilijan Gilbret rastavili su sa štopericom u ruci zidarev rad na pojedinačne pokrete i, uklonivši suvišne, skratili zidanje gotovo na trećinu. Otud potiču norme vremena: čovek-čas je prestao da bude puka beleška o prisustvu i dobio sadržaj — toliko i toliko komada, metara ili znakova na sat.

Radni nalog i normiranje

U radnom nalogu stoji koliko čovek-časova poslu po normi pripada, i po njemu se on i zatvara. Jedinica ovde radi unatrag i postavlja ne činjenicu nego obavezu, i zato iza normi stoje čitavi zbornici gde je za svaku operaciju naveden razred i utrošak vremena po jedinici učinka.

Sistem evidencije

Današnja evidencija rada vodi se u programu, i isti program broji vreme upisano na zadatke, poduhvate i naručioce. Tačnost beležaka vara: čovek ih unosi po sećanju na kraju dana, i tako se šestocifreni zbir čovek-časova sastavlja od zaokruženih polučasova i počiva na savesnosti tačno dotle dokle ona seže.

05 · Pravila pisanja

Crtica, skraćenica i tačka

Piše se sa crticom, skraćuje kao «čč» i «čd», a u ruskom se menja samo drugi deo. Broj radnika i vreme navode se odvojeno ako je rok važan, jer se iz samog proizvoda ne može obnoviti. Staviti jedinicu vremena umesto utroška rada nije dopušteno: čas i čovek-čas su različite veličine.

Tačno
160 čč
20 čd · 4 čoveka × 5 dana
utrošak od 1720 čč = 1 PRM
o pet čovek-časova
Netačno
160 časova rada brigade
čovek časovi pisani odvojeno
160 čč ÷ 10 = rok od 16 h
čovek/h · čovek·h/dan

Prvi zapis meša rok sa utroškom rada, i iz njega se ne može iščitati da li je reč o nedelji rada brigade od četvorice ili o četiri dana brigade od petorice. Drugi menja prvi deo, što se u ovoj složenici ne radi. Treći pretvara proizvod deljenjem u rok, a takvo deljenje je opravdano samo ako se posao deli. Četvrti izostavlja jedinicu sasvim.

06 · Susedne jedinice

Pored stoje jedinice koje isti posao mere drugačije: puno radno mesto prevodi utrošak u broj stalnih zaposlenih, procena u dogovorenim bodovima namerno se odriče časova, a norma-čas postavlja ne činjenicu nego vreme koje norma dodeljuje.

FTE
puno radno mesto
1720 čč godišnje
norma-čas
dodeljeno, a ne potrošeno
SP
dogovorena procena
bez jedinice vremena
Učinak
P = Q / E — učinak po čovek-času
Cena rada
C = E · cena sata · koeficijent razreda
Granica ubrzanja
granica ubrzanja kada n → ∞ iznosi 1 / s

Od listova Simetrijuma pored stoje sat i dan, od kojih je jedinica sastavljena, nedelja sa svojim radnim i slobodnim vremenom, god., koji određuje godišnji fond, i takt procesora, gde vlada ista nevolja: sabirati ide lako, deliti ne uspeva uvek.

07 · Istorijski deo

Jedinica koja se sabira, ali se ne deli

arhiva · 1885 → danas
1885 · Midvejl
Štoperica ulazi u radionicu

Frederik Tejlor je počeo da meri koliko je vremena svaka operacija zaista uzimala, i otkrio da cene sata u radionicama potiču iz običaja, a ne iz posmatranja. Posao je razložen na zahvate, zahvatima su dodeljena vremena, i utrošak rada je prvi put postao veličina koja se broji umesto da se procenjuje odoka.

norma vremena za operaciju
1911 · zidanje ciglom
Osamnaest pokreta umesto četrdeset sedam

Gilbretovi su snimali zidare i rastavljali zidanje deo po deo, u potrazi za suvišnim saginjanjem i prehvatima. Uklonivši ih i podigavši paletu na zgodnu visinu, utrostručili su učinak — i time pokazali da čovek-čas nije nikakva stalna veličina nego zavisi od toga kako je radno mesto uređeno.

sa 120 na 350 cigala na sat
1975 · «Mitski čovek-mesec»
Devet žena i jedan mesec

Bruks je, ispitujući višegodišnje kašnjenje operativnog sistema, uzrok naveo u samoj gradnji jedinice: izjednačivši ljude sa mesecima, rukovodstvo ih je smatralo zamenljivima. Otud zaključak koji je postao zakon: dodavanje ruku zakasneloj stvari uvećava kašnjenje još više, jer pridošlice treba obučiti, a to obučavanje zauzima upravo one koji već umeju.

veze rastu kao n · (n − 1) / 2
Danas
Izveštaj ju je zadržao, plan ju je pustio

U knjigovodstvu i u izveštavanju čovek-čas nije otišao nikuda: po njemu se računa cena, opterećenost i statistika zaposlenosti čitavih zemalja. Ali planiranje rokova njime je napušteno — tamo gde se posao deli loše, uzimaju se umesto časova dogovoreni bodovi, namerno lišeni jedinice vremena, da niko ne dođe u iskušenje da ih deli ljudima.

PRM u izveštaju, procene u planu
Tabla sa pločicama: došao si, prebacio svoj broj, i čas je izbrojan
Metrološka beleška

Veličina čija računica radi samo u jednom smeru

Čovek-čas je sazdan kao običan proizvod i zato izgleda sasvim bezopasno, ali ta bezopasnost je jednostrana. Sabiranje je ovde besprekorno: rad različitih smena, deonica i zanata se sabira, i dobijeni broj pošteno kazuje koliko je sredstva potrošeno. Deljenje pak traži ono čega u proizvodu nema — znanje o tome da li se posao uopšte razlaže.

Zato ova jedinica služi kao primer kako oblik zapisa navodi na pogrešnu računsku radnju. Niko neće deliti stepene spravama, a ipak se čovek-časovi dele ljudima na sve strane, jer to dimenzija dozvoljava, a računar ne prigovara. Bruks je, ispitujući sopstveni neuspeh, takav račun nazvao mitom — i ime je ostalo na čitavoj jedinici.

Rok pada, pa raste; utrošak raste sve vreme. Mesingana crta je najisplativiji broj ruku
Katalog · merne jedinice

List za svaku veličinu

Sedam osnovnih jedinica SI, dvadeset dve izvedene sa sopstvenim imenom i veličine van sistema, bez kojih ne bi radila ni tehnika ni kalendar.

7
osnovnih
22
izvedenih
36
jezika

Vreme, rad i kalendar

otvoreni list je istaknut

Osnovne SI jedinice

istaknuta je sekunda — od nje se sastavlja čas

Fondovi i normativi

odakle dolaze koeficijenti
08 · Vaš jezik
svaka veza je prava stranica lokala

Čitajte na svom jeziku

prevedeno i pregledano grubi prevod na čekanju