Bakarna žica sa strujom koja teče nadole probija karton skroz naskroz tačno kroz slovo O, a oko nje se po kartonu šire tri prstena jačine polja po kojima teku crtice. Dve strelice obilaze žicu po prstenovima, srednji prsten diše sjajem, a klizač skale desno stiže do 0,2 ersteda — toliko daje struja od jednog ampera na rastojanju od jednog centimetra.
List jedinice
jačina polja · CGS list 1/1 · izd. 2026-09Ersted Oe · oersted
Jedinica van SI · veličina: jačina magnetnog polja; jedinica CGS, 1 Oe = 1000/4π A/m
Igla koja je zadrhtala na predavanju
U proleće 1820. godine Hans Kristijan Ersted držao je u Kopenhagenu večernje predavanje o galvanskom elektricitetu i, zatvarajući kolo Voltinog stuba, primetio da se kompas koji je stajao pored žice okrenuo. Slušaoci nisu videli ništa posebno, igla je jedva zadrhtala, ali tog leta Ersted je ponovio ogled sa jačom baterijom i razaslao po Evropi kratku latinsku belešku: struja koja teče kroz žicu stvara oko sebe magnetno dejstvo, usmereno ni ka žici ni od nje, već u krug.
Sto deset godina kasnije Erstedovo ime dobila je jedinica jačine magnetnog polja u sistemu CGS, upravo one veličine koju stvara struja bez obzira na to šta okružuje žicu — vazduh, gvožđe ili vakuum.
List pokazuje kako se isti ersteti kalema pretvaraju u sasvim različit broj gausa zavisno od jezgra, zašto se pri preračunavanju u SI javljaju četiri pi i zašto ersteti i danas žive u tehničkim listovima magneta.
Oznaka Oe piše se velikim O i malim e, jer potiče od Erstedovog prezimena, dok se naziv jedinice piše malim slovima: ersted, kiloersted. Dansko slovo ø ne prenosi se u oznaku, i zato jedinica na svim jezicima izgleda isto.
Ersted meri jačinu H — ono što stvara struja —, a gaus meri indukciju B — ono što je nastalo u materijalu. U vakuumu se brojevi poklapaju, ali već u čeličnom jezgru jedan ersted daje hiljade gausa, i jedno se ne sme stavljati umesto drugog.
01 · Definicija
amper po metru · gilbert · gausErsted je jedinica jačine magnetnog polja u elektromagnetnom sistemu CGS: takvu jačinu stvara magnetomotorna sila od jednog gilberta po centimetru putanje, a preračunata u SI jednaka je hiljadi podeljenoj sa četiri pi ampera po metru, to jest oko 79,6 A/m.
Jačina opisuje polje onako kako ga prave struje i ne zavisi od materijala: kalem sa deset navojaka po centimetru i strujom od jednog ampera stvara u sebi oko dvanaest i po ersteda, bilo da je u njemu vazduh ili čelik. Indukcija koju ta jačina izaziva, međutim, snažno zavisi od materijala, jer se gvožđe namagnetiše i dodaje polju sopstveno, tako da je B = H + 4πM.
Četiri pi u preračunavanju ersteda u SI trag su načina na koji je građen sistem CGS: Kulonov zakon za magnetne polove zapisan je u njemu bez koeficijenta, a sferna geometrija polja preselila se u jednačine za struje, dok ju je SI iz Maksvelovih jednačina premestio u definicije jedinica.
Isti ersteti, različiti gausi
Levo kalem sa deset navojaka po centimetru u koji je umetnuto izabrano jezgro: struja kroz bakar određuje jačinu H, a broj i brzina ljubičastih linija u jezgru pokazuju nastalu indukciju B. Desno krive magnetizacije svih pet materijala u logaritamskoj razmeri po H — jarka je izabrana, svetleća tačka je trenutno stanje, a tanka linija pri dnu je vakuum, gde je B brojčano jednako H.
Zašto se jačina računa iz struje, a ne iz polja
Ako se žica obiđe bilo kojom zatvorenom putanjom i jačina sabere duž nje, dobija se struja obuhvaćena tom putanjom pomnožena stalnim činiocem, i ništa više: ni jezgro ni vazduh ne ulaze u zbir. Zato inženjer jačinu u kalemu računa neposredno iz navojaka i ampera, a indukciju potom saznaje iz krive materijala — i upravo tu dvostepenu logiku čuvaju ersted i gaus, raspoređeni na dve različite veličine.
02 · Pretvaranje
jedinice · polja i kalemovi · koercitivnostOd ersteda do ampera po metru
Unesite jačinu u bilo kojoj jedinici, i list će je izraziti u erstedima i amperima po metru, pokazati koje je struje i kalemovi stvaraju i uporediti je sa koercitivnošću materijala — jačinom koja je potrebna da se supstanca razmagnetiše. Jačina je u svim karticama ista.
Pravilo za pamćenje: ersted je skoro osamdeset ampera po metru, a kiloamper po metru nešto više od dvanaest i po ersteda.
Magneti imaju dve koercitivnosti: po indukciji, Hcb, pri kojoj nestaje B, i po magnetizaciji, Hcj, pri kojoj nestaje sama magnetizacija; kod neodijumskih magneta druga ume da bude dvostruko veća od prve. Pri poređenju tehničkih listova vredi proveriti koja je navedena.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Merni instrumenti
igla · Helmholc · petlja · kleštaKako se ersteti stvaraju i očitavaju
Žica iznad kompasa
Žica se zateže od juga ka severu tik iznad igle, i kada se kroz nju pusti struja, igla se okrene poprečno; dovoljno je prebaciti žicu ispod nje ili obrnuti struju, pa da se okrene na drugu stranu. Iz tog jednostavnog ogleda za nekoliko nedelja nastao je Švajgerov multiplikator — prvi galvanometar — a kasnije i tangentna busola, kod koje se ugao igle očitavao kao jačina struje.
Jačina izračunata iz dimenzija
Dva jednaka kalema razmaknuta za svoj poluprečnik stvaraju između sebe polje skoro homogeno u širokoj oblasti, a njegova jačina računa se iz broja navojaka, struje i poluprečnika bez ikakvog podešavanja. Zato Helmholcovi kalemovi služe kao etalon polja: u njima se kalibrišu senzori, kompenzuje polje Zemlje i zadaje tačno onoliko ersteda koliko zahteva metoda ispitivanja.
Petlja na kojoj žive oba imena
Uzorak se namota sa dva namotaja: kroz prvi se pušta naizmenična struja i iz nje računa jačina u erstedima, sa drugog se uzima indukovani napon i integrali u indukciju u gausima. Tačka obilazi petlju histerezisa, i iz nje konstruktor očitava sve što mu treba: zaostalu indukciju, gde petlja seče osu B, i koercitivnost, gde seče osu H.
Struja pronađena obilaskom
Strujna klešta obuhvataju provodnik prstenom jezgra i po Amperovom zakonu sabiraju jačinu po celom obilasku, tako da pokazivanje ne zavisi od toga gde unutar prstena leži žila. To je neposredno nasleđe Erstedovog ogleda: struja se saznaje bez prekidanja kola, samo iz kruga jačine koji ona stvara oko sebe.
05 · Pravila pisanja
oznaka · H i B · tehnički list magnetaKoercitivnost u erstedima, a ne u gausima
Ersted se navodi samo uz jačinu, gaus samo uz indukciju, a pri preračunavanju ersteda u SI ne zaboravlja se činilac hiljadu kroz četiri pi.
Prvi red desno meri jačinu jedinicom indukcije, drugi gubi činilac osamdeset, treći uzima formulu iz apsolutnog sistema, gde je struja u abamperima, i greši deset puta. Četvrti izmišlja nepostojeću jedinicu umesto megagaus-ersteda, peti kvari velika i mala slova oznake, a šesti prenosi jednakost koja važi samo u vakuumu u jezgro, gde je indukcija hiljadama puta veća.
06 · Susedne jedinice
amper po metru · gaus · gilbertErsted ima tri suseda: amper po metru, kojim se ista jačina meri u SI; gaus, sa kojim se poklapa u vakuumu; i gilbert, magnetomotornu silu iz koje se ersted dobija deljenjem centimetrom putanje.
Jačina polja u SI, koja nikada nije dobila sopstveno ime.
Indukcija u CGS; u vakuumu se ersted i gaus izražavaju istim brojem.
Magnetomotorna sila CGS; gilbert po centimetru je upravo ersted.
07 · Istorijski deo
arhiva · od Kopenhagena do SIKako je jačina dobila ime i izgubila ga
{title}
{text}
Koliko ersteda treba da se razmagnetiše
Visina svakog stubića je koercitivnost Hcb tipičnog magneta svog vremena u logaritamskoj razmeri od 10 do 20 000 Oe: kaljeni čelik, alniko, ferit, samarijum-kobalt i neodijum. Okvir redom obilazi generacije; za osamdeset godina otpornost magneta porasla je skoro dvesta puta.
Sve te brojeve proizvođači i dalje štampaju u kiloerstedima, i u toj struci ersted živi sigurnije nego bilo gde drugde.
Veličina koja je ostala bez imena
Gotovo sve elektromagnetne veličine u SI imaju sopstvena imena: volt, om, veber, tesla, henri. Jačina magnetnog polja nije ušla u taj niz i ostala je amper po metru, iako je u sistemu CGS imala posebno ime — i to nije nemar, već neposredna posledica toga kako je SI građen: amper je u njemu osnovna jedinica, a jačina, koja je po smislu struja po dužini putanje, izražava se preko njega bez ikakvog posrednika.
Ersted je, naprotiv, živeo u sistemu u kome osnovnih električnih jedinica uopšte nije bilo, i tamo jačina jednostavno nije imala kraći zapis. Kada je 1960. godine CGS napušten, ime je postalo suvišno, ali zanat stalnih magneta, koji je decenijama računao u erstedima, sačuvao ga je zajedno sa gausom, i danas se gotovo svaki tehnički list neodijumskog magneta štampa u oba sistema istovremeno.
Oba zapisa miri jednostavan činilac: kiloamper po metru iznosi 12,566 ersteda, i proizvođači ga odavno stavljaju u svoje tabele, tako da kupac ne mora da se seća četiri pi.