Den astronomiska enheten
Enhet utanför systemet, tillåten i bruk · storhet: längd
I tvåtusen år kände astronomerna solsystemets form men inte dess storlek. Kepler drog 1619 sin tredje lag: omloppstidernas kvadrater förhåller sig som de halva storaxlarnas kuber. Av iakttagelserna följde genast att Jupiter står 5,2 gånger längre från solen än jorden. Hur många gånger — det visste man. Hur mycket det blev i mil — inte. Kartan var ritad utan skalstock.
Skalstocken blev avståndet från jorden till solen. Rakt på kan man inte mäta det: till solen kommer man inte, och vinkeln mellan dess två kanter räcker inte. Därför mätte man under tre sekler inte solen utan grannarna: Mars, sedan Venus, sedan ekot av en radiopuls. Varje gång kom samma storhet fram, en storleksordning noggrannare.
År 2012 tog mätandet slut. Internationella astronomiska unionen förklarade den astronomiska enheten vara ett exakt antal meter och slöt frågan: 149 597 870 700, utan osäkerhet. Skälet låg inte i noggrannheten, utan i att den gamla bestämningen hade börjat glida av sig själv.
01 · Definition
Den astronomiska enheten är exakt 149 597 870 700 meter. Det ligger nära medelavståndet från jorden till solen, men bestämningen hänvisar varken till jorden eller till solen längre. Enheten är nu helt enkelt ett tal.
Före 2012 var bestämningen en annan och långt listigare. Den astronomiska enheten sattes genom Gauss gravitationskonstant: det är det avstånd på vilket en provkropp med försumbar massa går runt solen på 365,2568983 dygn. Storheten mättes inte med måttstock, den härleddes ur planeternas rörelse.
Den bestämningen visade sig ha två brister. Den första: den hänger på solens massa, och solen förlorar massa — omkring 10¹⁷ kilogram om året går bort som strålning och solvind. Den astronomiska enheten växte därav långsamt, några centimeter per sekel. Den andra: det är en newtonsk bestämning, och i den relativistiska behandlingen kom enheten ut olika i olika referenssystem.
Resolution B2 tog bort båda besvären i ett drag: den fastställde ett tal. Au är inte längre en mätt storhet utan en omräkningsfaktor mellan metern och en skala som passar astronomerna. Solens gravitationskonstant offentliggörs sedan dess för sig, som mätt storhet.
En logaritmisk skala från Merkurius till Kuiperbältets kant. Skjutreglaget sätter ett märke på vilket avstånd som helst, och bladet räknar ut hur lång tid ljuset tar, vilket flöde från solen som når dit och vilken temperatur en kropp utan atmosfär skulle ha.
På ett halvår flyttar sig jorden två astronomiska enheter, och en närbelägen stjärna beskriver en pytteliten ellips mot de fjärran. Det avstånd varifrån jordbanans radie syns under en bågsekund kallades parsec — det är 206 265 au. Hos den närmaste stjärnan är vinkeln bara 0,77 sekunder, och ingen stjärna har en parallax på en hel sekund.
02 · Omräkning
Skriv in ett avstånd, så bär bladet det genom skalorna
Prefix används inte till den astronomiska enheten: någon kiloastronomisk enhet finns inte. Inom solsystemet räknar man i au och kilometer, utanför det går man över till parsec, och till de interplanetära farkosterna anger man avståndet i sekunder signalgång — så blir det behändigare för folket på marken.
Den tredje familjen i tabellen gäller signalen. En radioorder når farkosten på samma tid som ljuset, och svaret tar dubbelt så lång tid tillbaka. Därav regeln: ju fjärmare sonden är, desto mindre styrs den för hand.
År 1961 mättes den astronomiska enheten med radar för första gången: en puls gick till Venus och ekot kom efter några minuter. Avståndet kom rakt ur signalens gångtid, utan all geometri och utan antaganden om massor. Noggrannheten steg tre storleksordningar på en gång, och med den hela systemets skala.
| Anmärkning | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Storleksordningar
från jordradien till Galaxens mitt04 · Mätinstrument
Vad systemets skala mättes med
År 1672 mätte Cassini i Paris och Richer i Cayenne samtidigt Mars läge mot stjärnorna. Skillnaden i vinklar, vid en baslinje på 7000 kilometer, gav det första ärliga avståndet till solen: omkring 140 miljoner kilometer, bara 7 % för litet.
Halley kom på knepet 1716: när Venus går över solens skiva ser iakttagare på olika breddgrader henne följa olika kordor. Skillnaden i passagens längd ger parallaxen. Passagerna 1761 och 1769 satte tiotals färder i rörelse över hela världen — Lomonosov såg på från Petersburg och lade därvid märke till Venus atmosfär.
Pulsen går till Venus och kommer tillbaka efter drygt fem minuter. Avståndet följer rakt ur tiden och ljushastigheten: ingen geometri, inga antaganden om massor. De första sändningarna 1961 gav genast enheten på några hundra kilometer när.
Dagens noggrannhet kommer från de interplanetära farkosterna. En antenn på marken fångar förskjutningen i signalens frekvens och känner därav sondens hastighet på bråkdelar av en millimeter i sekunden. Av tusentals sådana mätningar bygger man efemeriderna, och ur samma källa kommer solens gravitationskonstant.
05 · Skrivregler
au med gemener, utan punkter och utan prefix
Sedan 2012 är normbeteckningen au med gemener utan punkter. De äldre AU, a.u. och ua används inte i nya texter, men förekommer i gamla uppsatser. SI-prefix gäller inte för enheten: ett avstånd på tusentals au skrivs ut i sin helhet.
Ännu en finhet är vändningen «medelavståndet till solen». Så får man inte säga: jordbanans halva storaxel är 1,00000102 au, och en skillnad på hundrafemtio kilometer betyder något i noggranna räkningar. Den astronomiska enheten ligger nära det avståndet, men är enligt bestämningen inte lika med det.
06 · Grannenheter
Tre avståndsenheter står i astronomin som en trappa: au för solsystemet, parsec för stjärnorna, ljusåret för populära texter. I vetenskapliga uppsatser saknas ljusåret nästan helt — där är det parsec överallt.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsec är behändig just därför: avståndet fås genom att dela enheten med den mätta vinkeln. Astronomen räknar inte om någonting — han läser iakttagelsens resultat direkt. Proxima har en parallax på 0,7687 sekunder, alltså ligger den på 1,301 parsec, eller 268 400 astronomiska enheter.
07 · Historisk del
Hur skalan söktes
Aristarchos avvaktade ögonblicket då månen står exakt till hälften upplyst och mätte vinkeln mellan den och solen. Knepet duger: ur vinkeln följer avståndens förhållande. Men han fick 87° i stället för de sanna 89,85°, och solen kom ut bara 19 gånger längre bort än månen — nästan tjugo gånger närmare än den är.
Richer for till Guyana, Cassini stannade i Paris, och båda fastställde Mars läge under en och samma natt. En baslinje på sjutusen kilometer gav parallaxen, och ur den 140 miljoner kilometer till solen. För första gången var systemets storlek känd på några procent när.
För två Venuspassager rustades mer än hundra färder: Cook seglade till Tahiti, Le Gentil tillbringade elva år på vägen och såg ingenting någon av gångerna för molnens skull. Resultatet fördes samman till 153 miljoner kilometer — 2 % för mycket.
Radarn mot Venus slöt frågan om noggrannheten: avståndet fick man hädanefter ur signalens gångtid. Ett halvsekel senare visade det sig att det nu var bestämningen själv som var i vägen, och IAU fastställde för enheten ett exakt antal meter. Det fanns inget kvar att mäta.
En enhet man slutade mäta
I trehundra år var den astronomiska enheten astronomins förnämsta mätta storhet. Av dess noggrannhet hängde allt: avstånden till planeterna, massorna, stjärnornas ljusstyrka, Galaxens storlek. Varje förfining skrev om uppslagsverken i sin helhet.
År 2012 tog man ut den ur de mätta storheterna. Skälet är ärligt: en storhet som bestäms genom solens massa måste ändra sig, ty solen lyser och magrar. En längdenhet får inte andas. Därför gjorde IAU med au vad man tidigare gjort med metern: fastställde ett tal och slöt saken.
Den mätta delen försvann därmed inte, den flyttade. Nu mäter man solens gravitationskonstant och jordbanans halva storaxel — 1,00000102 au. Avståndet till solen förfinas alltjämt varje år; bara att resultatet inte längre skrivs i enhetens bestämning utan bredvid den.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn, och de storheter utanför systemet som varken vetenskapen eller vardagen klarar sig utan. Var och en får sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler, historia. På 36 språk.