Två kugghjul med tjugo och tolv kuggar griper i varandra och roterar åt motsatt håll, och det lilla snurrar exakt fem tredjedelar så fort som det stora, precis som utväxlingen kräver. Till höger pendlar nålen på en varvräknare vid det röda fältet, under den roterar långsamt den slitsade skivan i en pulsgivare med en blinkande sensor, och längst ned glider en markör längs skalan upp till tretusen.
Enhetsblad
Utanför SI · rotationsmekanik blad 1/1 · rev. 2026-09Varv per minut
Enhet utanför SI · storhet: varvtal n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Enheten man läser av på motorns märkskylt och kontrollerar med en blixt från en lampa
På märkskylten till varje elmotor står, bredvid kilowatt och volt, ett tal som 1450: så många gånger vrider sig axeln på en minut vid märklast. Storheten är lättast att föreställa sig och svårast att se, för redan vid några hundra varv per minut slutar ögat skilja ekrarna åt och hjulet flyter ihop till en suddig skiva.
Därför fick man mäta den med list. Den mekaniska varvräknaren slungade ut vikter med centrifugalkraft, den elektriska använde en generator, och stroboskopet gjorde det enklaste av allt: det belyser axeln med korta blixtar, och när deras frekvens stämmer med varvtalet stannar markeringen på axeln som om axeln stod still. Men den stannar också vid hälften så täta blixtar, och mer än en montör har gått i den fällan.
Internationella måttenhetssystemet har inget varv per minut, bara sekund upphöjt till minus ett och radian per sekund, men verktygsmaskiner, motorer och skivspelare fortsätter att räkna i minuter, eftersom runda tal får plats i dem: 1500 för en fyrpolig motor på ett femtiohertznät, 3000 för en tvåpolig, trettiotre och en tredjedel för en LP-skiva.
Standarder skriver min⁻¹ eller r/min, svenska texter varv/min, och rpm lever med gemener på märkskyltar och i kataloger; RPM med versaler förekommer, men standarderna ogillar det. Varvtalet betecknas med bokstaven n och vinkelhastigheten med ω, i radianer per sekund.
Varvtal i varv per sekund och vinkelhastighet i radianer per sekund skiljs åt av faktorn 2π: en axel på 3000 varv/min gör femtio varv per sekund, men dess vinkelhastighet är omkring 314 rad/s. Att skriva den som ”50 Hz” för ω är att ta fel med mer än sex gånger.
01 · Definition
axel · växel · blixt · fällaVarv per minut är det varvtal vid vilket en kropp gör ett helt varv på sextio sekunder. Det motsvarar en sextiondel av sekund upphöjt till minus ett, och vinkelhastigheten för en sådan rotation är 2π/60 radianer per sekund, alltså ungefär en tiondel.
Varvtalet är bekvämt eftersom det kan räknas i stället för att mätas: det räcker att veta hur många varv som gjorts på en känd tid. Därför går det så lätt genom kuggväxlar — ett hjulpar delar eller multiplicerar det i förhållandet mellan kuggantalen — och därför är det så omtyckt i industrin, där varje verktygsmaskin beskrivs med en serie spindelvarvtal.
Stroboskopet mäter varvtalet genom överensstämmelse: när blixtfrekvensen är lika med rotationsfrekvensen befinner sig en markerad punkt på axeln på samma ställe vid varje blixt och ser orörlig ut. Men samma sak händer om blixtarna är glesare med en heltalsfaktor: axeln hinner vrida sig två, tre eller fyra varv mellan dem, och ögat märker det inte. Det kontrolleras genom att fördubbla blixtfrekvensen — vid en äkta överensstämmelse syns då två markeringar, vid en multipel består stillaståendet.
En asynkronmotor går alltid något under det synkrona varvtalet, och ett stroboskop som matas från samma nät visar skillnaden som en långsam vandring bakåt av markeringen. Genom att räkna hur många gånger markeringen går runt på en minut får montören eftersläpningen direkt i varv, utan någon varvräknare.
Det orange hjulet sitter på motoraxeln, det turkosa på den utgående axeln, och på det lyser en enda markering. Hjulen är alltid i ingrepp: det lilla snurrar så många gånger fortare än det stora som det har färre kuggar, och åt motsatt håll. I vanligt ljus visas de i slow motion; slå på stroboskopet, så framträder båda hjulen så som blixtarna visar dem: orörliga, långsamt krypande framåt eller bakåt, och ibland med två eller tre markeringar på en gång.
Längs axeln står blixtfrekvensen. Det höga orange strecket är den enda ärliga överensstämmelsen, där en blixt faller på varje varv; de turkosa strecken till vänster är blixtar vart andra, tredje och fjärde varv, där markeringen också står still; de röda strecken till höger är blixtar tätare än ett varv, där markeringen fördubblas och tredubblas. Den vita linjen är din lampa.
02 · Omräkning
enheter · periferihastighet · effekt och vridmomentFrån motorns märkskylt till fräsens egg
Den första fliken räknar om varv till frekvens per sekund, radianer och grader. Den andra gör om dem till periferihastighet vid eggen på verktyg med olika diameter, och den tredje visar vilket vridmoment som behövs för att överföra en given effekt vid dessa varv.
Minnesregel: för radianer per sekund delar du varv per minut med 9,55, och för vridmomentet i newtonmeter multiplicerar du kilowatt med 9550 och delar med varvtalet.
Varvtalet på en asynkronmotors märkskylt är märkvärdet, vid full last; på tomgång går axeln nästan synkront, och vid överlast släpar den mer. För växelberäkningar tar man märkvärdet, för stroboskopkontrollen det som faktiskt är.
| Storhet | Värde | Anmärkning |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Nästan nio storleksordningar skiljer jordens rotation från tandläkarens turbin, och alla skrivs i en och samma enhet, fast dygn per varv passar bättre i nedre änden och kilohertz i den övre. Lägg märke till att naturens rekordhållare, den snabbaste kända pulsaren, snurrar nästan som spindeln i en höghastighetsfräs, bara att den väger en och en halv till två solmassor och är ett par mil i diameter.
04 · Mätinstrument
centrifugal · stroboskop · optisk · pulsgivareFyra sätt att räkna det som inte syns
Två ledade vikter glider isär ju fortare axeln roterar och drar med sig en hylsa, och hylsan vrider nålen. Samma princip tjänade i hundra år som regulator för ångmaskiner: den höjda hylsan stängde ångventilen.
Lampan blixtrar med inställbar frekvens, och montören justerar den tills markeringen på axeln stannar; instrumentets skala är graderad direkt i blixtar per minut. Den rör inte axeln alls, men kräver fördubblingsprovet, annars kan man läsa av halva det verkliga varvtalet.
På axeln klistrar man en remsa reflexfolie, och instrumentet räknar hur många gånger per sekund den reflekterade strålen återvänder till fotodioden. Halveringsfällan finns inte här, men en annan: en andra blank punkt på axeln fördubblar avläsningen.
En skiva med hundratals eller tusentals slitsar sitter direkt på axeln, och varvtalet får man genom att dela antalet pulser med tiden och med antalet slitsar. Så mäts det i varje servodrift och varje CNC-maskin, hundratals gånger per sekund.
05 · Skrivregler
min⁻¹ · r/min · varv/min · utan punktVarv är varken hertz eller radianer
Varvtalet skrivs med bokstaven n och enheten min⁻¹ eller r/min, vinkelhastigheten med bokstaven ω i radianer per sekund, och den svenska förkortningen varv/min skrivs utan punkt.
Det första felet förväxlar minut och sekund och överdriver frekvensen sextio gånger. Det andra skriver vinkelhastigheten i hertz och tappar faktorn 2π. Det tredje sätter punkt i en förkortning som inte har någon. Det fjärde lägger en negativ potens på en enhet som redan innehåller ”per minut”, det femte glömmer tiden helt, och det sjätte gör en frekvens till en varaktighet.
06 · Grannenheter
s⁻¹ · rad/s · hkVarv per minut vilar på tre grannar: frekvensen per sekund, som den övergår i genom division med sextio, vinkelhastigheten med sin faktor 2π och effekten, som axeln överför tillsammans med vridmomentet.
SI-enheten för varvtal; även hertz är formellt en sekund upphöjt till minus ett, men den reserveras av hävd för periodiska svängningar, inte för rotation.
I den skrivs hela rotationsmekaniken: effekt är vridmoment gånger vinkelhastighet, och periferihastighet är vinkelhastighet gånger radie.
Watt mätte den med en häst som drog en vandring, alltså genom varv och kraft; i motorbromsen bestäms en motors effekt än i dag av vridmoment och varvtal.
Bredvid i katalogen står hästkraft, som Watt härledde ur hur en häst drog en vandring, och kilowattimme, där den gamla elmätarens skiva också räknade varv — inte en axels, utan energins.
07 · Historisk del
arkiv · hur man lärde sig se rotationFrån Watts vikter till Edgertons blixtar
{text}
Varv per minut har ingen egen normal och behöver ingen: sekunden räcker, och ett varv räknas per definition. Länge spelade dock elnätet rollen av referens för varvräkning. En synkronmotor går strikt i takt med nätets frekvens, och därför trycktes stroboskopiska punkter på skivspelarnas tallrikar: i ljuset från en lampa som flimrar hundra gånger per sekund stod en rad med hundraåttio punkter still exakt vid trettiotre och en tredjedels varv.
Noggrannheten i en sådan kontroll var nätets, och kraftsystemen håller det dagliga antalet perioder så strikt att nätklockor under år inte avviker från astronomisk tid med mer än några sekunder. Den mest spridda normalen för varvtal stod alltså inte i ett laboratorium utan i kraftverket, och varje musikälskare kontrollerade sin skivspelare mot den utan att veta om det.