Magia mawili yenye meno ishirini na kumi na mbili yameshikana na kuzunguka kinyume, na dogo linazunguka kasi mara tano ya tatu kuliko kubwa, kama uwiano wa upitishaji unavyotaka. Kulia, sindano ya tachomita inayumba karibu na eneo jekundu, chini yake diski yenye mipasuko ya enkoda inazunguka polepole pamoja na kihisio kinachometameta, na chini kabisa alama inasogea kwenye skeli hadi elfu tatu.
Ukurasa wa kipimo
Nje ya SI · mekaniki ya mzunguko karatasi 1/1 · marekebisho 2026-09Mzunguko kwa dakika
Kipimo nje ya SI · kiasi: marudio ya mzunguko n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Kipimo kinachosomwa kwenye bamba la mota na kuthibitishwa kwa mmweko wa taa
Kwenye bamba la kila mota ya umeme, kando ya kilowati na volti, kuna namba kama 1450: ndivyo shimoni linavyozunguka mara ngapi kwa dakika kwenye mzigo kamili. Kiasi hiki ni rahisi zaidi kukiwazia na kigumu zaidi kukiona, kwa sababu kwenye mizunguko mia chache tu kwa dakika jicho haliwezi tena kutofautisha spoki, na gurudumu linayeyuka kuwa diski yenye ukungu.
Ndiyo maana kukipima kulihitaji ujanja. Tachomita ya kimakanika ilitupa uzito nje kwa nguvu ya kitovu, ya umeme ilitumia jenereta, na stroboskopu ilifanya jambo rahisi kuliko yote: inaangaza shimoni kwa mimweko mifupi, na marudio ya mimweko yanapolingana na mzunguko, alama kwenye shimoni inaganda kana kwamba shimoni limesimama. Lakini inaganda pia mimweko ikiwa nusu ya mara, na mafundi wengi wameangukia mtego huu.
Mfumo wa Kimataifa wa Vipimo hauna mzunguko kwa dakika, una tu sekunde kwa kipeo hasi moja na radiani kwa sekunde, lakini mashine, mota na santuri bado huzungumza kwa dakika, kwa sababu namba kamili hutoshea humo vizuri: 1500 kwa mota ya ncha nne kwenye gridi ya hertz hamsini, 3000 kwa ya ncha mbili, thelathini na tatu na theluthi kwa santuri ya kucheza muda mrefu.
Viwango huandika min⁻¹ au r/min, maandishi ya Kiswahili mizunguko/dakika, na rpm huishi kwa herufi ndogo kwenye mabamba na katalogi; RPM kwa herufi kubwa huonekana pia, lakini viwango havikipendi. Idadi ya mizunguko huonyeshwa kwa herufi n, na kasi ya angular kwa herufi ω, kwa radiani kwa sekunde.
Marudio ya mzunguko kwa mizunguko kwa sekunde na kasi ya angular kwa radiani kwa sekunde hutenganishwa na kizidishi 2π: shimoni la 3000 rpm huzunguka mara hamsini kwa sekunde, lakini kasi yake ya angular ni takriban 314 rad/s. Kuiandika «50 Hz» kwa ω ni kukosea zaidi ya mara sita.
01 · Ufafanuzi
shimoni · upitishaji · mmweko · mtegoMzunguko kwa dakika ni marudio ya mzunguko ambapo kitu hufanya mzunguko mmoja kamili ndani ya sekunde sitini. Ni sawa na sehemu moja ya sitini ya sekunde kwa kipeo hasi moja, na kasi ya angular ya mzunguko huo ni radiani 2π/60 kwa sekunde, yaani takriban sehemu ya kumi.
Marudio ya mzunguko yanafaa kwa sababu yanaweza kuhesabiwa badala ya kupimwa: inatosha kujua mizunguko mingapi ilitokea katika muda unaojulikana. Ndiyo maana yanapita kwa urahisi kwenye magia — jozi ya magurudumu huyagawa au kuyazidisha kwa uwiano wa idadi za meno — na ndiyo maana viwanda huyapenda sana, ambako kila mashine hufafanuliwa kwa mfululizo wa kasi za spindli.
Stroboskopu hupima marudio ya mzunguko kwa kulingana: marudio ya mimweko yanapolingana na marudio ya mzunguko, nukta iliyowekwa alama kwenye shimoni huwa mahali palepale kila mmweko na huonekana imetulia. Lakini hivyo hivyo hutokea mimweko ikipungua kwa idadi kamili ya mara: shimoni hufanikiwa kuzunguka mara mbili, tatu au nne kati yake, na jicho halitambui. Hili huthibitishwa kwa kuongeza mara mbili marudio ya mimweko — katika kulingana kwa kweli alama mbili hujitokeza, katika kulingana kwa kizidisho utulivu hubaki.
Mota isiyo sinkroni daima huzunguka polepole kidogo kuliko kasi sinkroni, na stroboskopu inayowashwa kutoka gridi ileile huonyesha tofauti hiyo kama alama inayorudi nyuma polepole. Kwa kuhesabu alama inazunguka mara ngapi kwa dakika, fundi hupata mteleo moja kwa moja kwa mizunguko, bila tachomita yoyote.
Gurudumu la rangi ya chungwa liko kwenye shimoni la mota, la samawati kijani liko kwenye shimoni la kutokea, na juu yake inang’aa alama moja tu. Magurudumu daima yameshikana: dogo huzunguka kasi zaidi kwa kadiri lilivyo na meno machache, na kwa upande mwingine. Kwenye mwanga wa kawaida yanaonyeshwa kwa polepole; washa stroboskopu, na magurudumu yote mawili yataonekana kama mimweko inavyoyaonyesha: yametulia, yakitambaa polepole mbele au nyuma, na mara nyingine yakiwa na alama mbili au tatu kwa pamoja.
Kwenye mhimili ni marudio ya mimweko. Mstari mrefu wa chungwa ndio kulingana pekee kwa uaminifu, ambapo kila mzunguko hupata mmweko mmoja; mistari ya samawati kushoto kwake ni mimweko kila mizunguko miwili, mitatu na minne, ambapo alama pia husimama; mistari myekundu ya vipande kulia ni mimweko ya mara nyingi kuliko mzunguko mmoja, ambapo alama huwa mbili na tatu. Mstari mweupe ni taa yako.
02 · Kubadilisha
vipimo · kasi ya pembezoni · nguvu na kani mzungukoKutoka bamba la mota hadi ncha ya kikataji
Kichupo cha kwanza hubadilisha mizunguko kuwa marudio kwa sekunde, radiani na digrii. Cha pili huyageuza kuwa kasi ya pembezoni kwenye ncha ya vifaa vya vipenyo tofauti, na cha tatu huonyesha kani mzunguko inayohitajika kupitisha nguvu fulani kwa mizunguko hii.
Kanuni ya kukumbuka: kupata radiani kwa sekunde, gawa mizunguko kwa dakika kwa 9.55; kupata kani mzunguko kwa newton-mita, zidisha kilowati kwa 9550 kisha gawa kwa mizunguko.
Mizunguko kwenye bamba la mota isiyo sinkroni ni ya kawaida kwenye mzigo kamili; bila mzigo shimoni huzunguka karibu sinkroni, na kwenye mzigo uliozidi hubaki nyuma zaidi. Kwa hesabu ya upitishaji huchukuliwa namba ya kawaida, kwa ukaguzi wa stroboskopu kile kilichopo kweli.
| Kiasi | Thamani | Maelezo |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Karibu ngazi tisa za ukubwa hutenganisha mzunguko wa Dunia na turbini ya daktari wa meno, na zote huandikwa kwa kipimo kimoja, ingawa upande wa chini ungefaa zaidi siku kwa mzunguko na upande wa juu kilohertz. Tazama kwamba mshikilia rekodi wa maumbile, pulsa yenye kasi zaidi inayojulikana, huzunguka karibu kama spindli ya mashine ya kusaga yenye kasi kubwa, isipokuwa uzito wake ni mara moja na nusu hadi mara mbili ya Jua na kipenyo chake ni makumi machache ya kilomita.
04 · Vifaa vya kupima
kitovu · stroboskopu · kimacho · enkodaNjia nne za kuhesabu kisichoonekana
Uzito miwili yenye viungo hutanuka zaidi kadiri mhimili unavyozunguka kwa kasi na huvuta mkono, na mkono huzungusha sindano. Mpangilio huohuo ulitumika miaka mia moja kama gavana wa injini za mvuke: mkono ulioinuka ulifunga vali ya mvuke.
Taa humweka kwa marudio yanayorekebishwa, na fundi huyarekebisha hadi alama kwenye shimoni iganda; skeli ya kifaa imewekwa alama moja kwa moja kwa mimweko kwa dakika. Hakigusi shimoni hata kidogo, lakini kinahitaji jaribio la kuongeza mara mbili, la sivyo unaweza kusoma nusu ya kasi halisi.
Kwenye shimoni hubandikwa kipande cha utepe wa kuakisi, na kifaa huhesabu mwali uliorudishwa hurudi kwenye fotodiodi mara ngapi kwa sekunde. Mtego wa nusu haupo hapa, lakini upo mwingine: nukta ya pili inayong’aa kwenye shimoni itaongeza usomaji mara mbili.
Diski yenye mamia au maelfu ya mipasuko imewekwa moja kwa moja kwenye shimoni, na marudio ya mzunguko hupatikana kwa kugawa idadi ya mipigo kwa muda na kwa idadi ya mipasuko. Hivyo ndivyo hupimwa katika kila kiendeshi cha servo na kila mashine ya CNC, mara mamia kwa sekunde.
05 · Kanuni za kuandika
min⁻¹ · r/min · rpm · bila nuktaMizunguko si hertz wala radiani
Marudio ya mzunguko huandikwa kwa herufi n na kipimo min⁻¹ au r/min, kasi ya angular kwa herufi ω kwa radiani kwa sekunde, na alama rpm huandikwa kwa herufi ndogo bila nukta.
Kosa la kwanza huchanganya dakika na sekunde na kukuza marudio mara sitini. La pili huandika kasi ya angular kwa hertz na kupoteza kizidishi 2π. La tatu huweka nukta kwenye alama isiyo na nukta. La nne huongeza kipeo hasi kwenye kipimo ambacho tayari kina «kwa dakika», la tano husahau muda kabisa, na la sita hugeuza marudio kuwa muda.
06 · Vipimo jirani
s⁻¹ · rad/s · nguvu farasiMzunguko kwa dakika hutegemea majirani watatu: marudio kwa sekunde, ambayo hufikiwa kwa kugawa kwa sitini, kasi ya angular pamoja na kizidishi chake 2π, na nguvu ambayo shimoni hupitisha pamoja na kani mzunguko.
Kipimo cha SI cha marudio ya mzunguko; hertz nayo kirasmi ni sekunde kwa kipeo hasi moja, lakini kwa desturi huachiwa mitetemo ya kurudiarudia, si mzunguko.
Mekaniki yote ya mzunguko huandikwa kwayo: nguvu ni kani mzunguko mara kasi ya angular, na kasi ya pembezoni ni kasi ya angular mara nusu kipenyo.
Watt aliipima kwa farasi aliyezungusha kinu, yaani kupitia mizunguko na juhudi; kwenye benchi la majaribio nguvu ya injini hadi leo hupatikana kutokana na kani mzunguko na mizunguko.
Kando yake kwenye katalogi kuna nguvu farasi, ambayo Watt aliitoa kutokana na kuzungushwa kwa kinu, na kilowati saa, ambapo diski ya mita ya zamani nayo ilihesabu mizunguko — si ya shimoni, bali ya nishati.
07 · Sehemu ya kihistoria
hifadhi · jinsi tulivyojifunza kuona mzungukoKutoka uzito wa Watt hadi mimweko ya Edgerton
{text}
Mzunguko kwa dakika hauna kiwango chake na haukihitaji: sekunde inatosha, na mzunguko huhesabiwa kwa ufafanuzi. Lakini kwa muda mrefu jukumu la marejeo ya kuhesabu mizunguko lilishikiliwa na gridi ya umeme. Mota sinkroni huzunguka kwa ukali kwa mdundo wa marudio yake, ndiyo maana kwenye sahani za santuri zilichapishwa nukta za stroboskopu: kwenye mwanga wa taa inayometameta mara mia kwa sekunde, safu ya nukta mia moja na themanini ilisimama tuli sawasawa kwenye mizunguko thelathini na tatu na theluthi.
Usahihi wa ukaguzi huo ulikuwa usahihi wa gridi, na mifumo ya umeme hushika idadi ya mizunguko ya kila siku kwa ukali mno kiasi kwamba saa za gridi kwa miaka hazitofautiani na wakati wa kifalaki zaidi ya sekunde chache. Hivyo kiwango kilichoenea zaidi cha kasi ya mzunguko hakikuwa maabara, bali kituo cha umeme, na kila mpenzi wa muziki alikagua santuri yake kwacho bila kujua.