பெல்
வெல்டர் முகத்தில் பத்தாம் எண் கண்ணாடி கொண்ட கவசத்தை இறக்கும்போது, கண்கூசும் வில் அமைதியான பச்சைப் பொறியாக மாறுகிறது. இந்தக் கண்ணாடி ஏழாயிரத்தில் ஒரு பங்கு ஒளியை மட்டுமே கடத்துகிறது; இந்தப் பின்னத்தை நினைவில் வைப்பது எளிதல்ல. கண்ணாடி ஒளியை 3.9 பெல் தணிக்கிறது என்று சொல்வது மிக எளிது. அளவு எத்தனை முறை பத்தால் வகுக்கப்பட்டது என்பதையே பெல் சொல்கிறது; எனவே பருமனான பின்னங்களுக்குப் பதிலாகச் சிறிய எண்கள் கிடைக்கின்றன, அவற்றைத் தங்களுக்குள் கூட்டவும் முடியும்.
கண்டிப்பாகச் சொன்னால், பெல் என்பது இரு திறன்களின் விகிதத்தின் பதின்ம மடக்கை. ஒரு திறன் மற்றதைவிடப் பத்து மடங்கு அதிகமெனில் அவற்றின் வேறுபாடு ஒரு பெல், நூறு மடங்கெனில் இரண்டு பெல், ஆயிரம் மடங்கு தணிப்பு மைனஸ் மூன்று பெல் என எழுதப்படும். இந்த அலகு பரிமாணமற்றது; அளவை எப்போதும் ஒரு குறிப்புடன் ஒப்பிடுகிறது, எனவே பூஜ்ஜிய பெல் என்றால் வெறுமை அல்ல, குறிப்புக்குச் சமம் என்று பொருள். மின்னழுத்தம், மின்னோட்டம் அல்லது ஒலியழுத்தத்தை ஒப்பிடும்போது, திறன் அவற்றின் வர்க்கத்துக்கு விகிதமானது என்பதை நினைவில் கொண்டு மடக்கையை இரட்டிப்பாக்க வேண்டும். பெல்லைத் தொலைபேசித் தகவல்தொடர்புப் பொறியாளர்கள் உருவாக்கி அலெக்சாண்டர் கிரகாம் பெல்லின் பெயரைச் சூட்டினர்; ஆனால் நடைமுறையில் கிட்டத்தட்ட தொடக்கத்திலிருந்தே அதன் பத்தில் ஒரு பங்கான டெசிபலே பயன்படுத்தப்பட்டது.
மாற்றம்
மட்டமும் மடங்குகளும் — இரு திசையிலும்
ஓர் எண்ணை உள்ளிட்டு அதன் பொருள் என்ன என்று குறிப்பிடுங்கள்: பெல், டெசிபல் அல்லது நேப்பரில் மட்டம், திறன்களின் அல்லது மின்னழுத்தங்களின் விகிதம், ஒளியியல் அடர்த்தி, கேமராவின் வெளிப்பாட்டுப் படிகள், அல்லது விண்மீனின் ஒளிர்வெண். வலப்புறம் அதே விகிதம் எல்லா வழிகளிலும் ஒரே நேரத்தில் எழுதப்பட்டிருக்கும்.
சொல் பிறப்பு
மணி, சொல், எண்
பெல் தனது பெயரைத் தொலைபேசியைக் கண்டுபிடித்தவரின் குடும்பப்பெயரிலிருந்து பெற்றது; அதன் பழைய போட்டியாளரான நேப்பர், மடக்கைகளைக் கண்டுபிடித்த ஸ்காட்லாந்து பிரபுவின் லத்தீன் கையொப்பத்திலிருந்து பெற்றது. «மடக்கை» என்ற சொல்லும் (ஆங்கிலத்தில் logarithm) இரண்டு கிரேக்கச் சொற்களால் ஆனது. ஆக, எந்தத் தகவல்தொடர்புக் கோட்டின் கணக்கீடும் இல்லாமல் இயலாத மூன்று கருத்துகள் எடின்பர்க்கிலிருந்தும், ஸ்காட்லாந்து தோட்டமான மெர்சிஸ்டனிலிருந்தும், பண்டைய கிரேக்கத்திலிருந்தும் நமக்கு வந்தவை.
01 · வரையறை
எத்தனை முறை பத்தால் வகுக்கப்பட்டது
வெளியீட்டுத் திறன் உள்ளீட்டுத் திறனைவிட ஆயிரம் மடங்கு அதிகமுள்ள ஒரு பெருக்கியை எண்ணிப் பாருங்கள். ஆயிரத்தில் மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன; எனவே அதன் பெருக்கம் மூன்று பெல். தகவல்தொடர்புக் கோடு சமிக்ஞையில் ஒரு இலட்சத்தில் ஒரு பங்கை மட்டுமே விட்டுவைத்தால், அதன் தணிப்பு ஐந்து பெல். விகிதம் பத்தின் வட்டமான அடுக்காக இல்லாதபோது பெல்லின் எண் பின்னமாக வருகிறது: எடுத்துக்காட்டாக, திறன் இரட்டிப்பாவது 0.301 பெல்லுக்குச் சமம், ஏனெனில் பத்தின் 0.301 அடுக்கு சரியாக இரண்டைத் தருகிறது.
மடக்கையின் மிகப்பெரிய வசதி, அது பெருக்கலைக் கூட்டலாக மாற்றுவது. முதலில் வடத்திலும், பிறகு பெருக்கியிலும், மீண்டும் வடத்திலும் சென்ற சமிக்ஞை பல முறை தொடர்ந்து தணிந்தும் வலுப்பெற்றும் உள்ளது; இந்த மடங்குகளையெல்லாம் பெருக்க வேண்டியிருக்கும், ஆனால் பெல்களைக் குறிகளைக் கவனித்துக் கூட்டினால் போதும். திறன் மின்னழுத்தம், மின்னோட்டம் அல்லது ஒலியழுத்தத்தின் வர்க்கத்துக்கு விகிதமானது என்பதையும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். எனவே இந்த அளவுகளிலிருந்து கணக்கிடும் மட்டத்தில் இரண்டின் காரணி வருகிறது; இரட்டிப்பான மின்னழுத்தம் 0.301 அல்ல, 0.602 பெல்லைத் தருகிறது.
நூறு கோடியில் ஒரு பங்கிலிருந்து நூறு கோடி வரை
நழுவியை நகர்த்திப் பாருங்கள்; விகிதத்தைக் குறிக்கும் நீண்ட எண் எப்படிப் பெல்லின் சிறிய எண்ணாகச் சுருங்குகிறது என்று காண்பீர்கள். ஒவ்வொரு செவ்வகமும் ஒரு பதின்ம வரிசையைக் குறிக்கிறது: பூஜ்ஜியத்தின் வலப்புறம் திறன் பெருகுகிறது, இடப்புறம் குறைகிறது.
நீட்டுங்கள், இருட்டாக்குங்கள், இரட்டிப்பாக்குங்கள்
«கோடு» சோதனையில் சமிக்ஞை எதன் வழியாகவும் எவ்வளவு தூரமும் செல்கிறது என்பதைத் தேர்ந்தெடுங்கள். தொலைபேசிக் கம்பி, வடம் அல்லது கண்ணாடி இழை ஒவ்வொரு சில கிலோமீட்டருக்கும் ஒரு பெல்லை எடுத்துக்கொள்கிறது; பெருக்கியை உரிய நேரத்தில் வைக்காவிட்டால் சமிக்ஞை இரைச்சலில் எங்கே மூழ்கும் என்பதை மட்ட வரைபடம் காட்டும். «கண்ணாடிகள்» சோதனையில் ஒளிக்கற்றையில் வடிகட்டிகள், சூரியக் கண்ணாடிகள், வெல்டிங் கண்ணாடி ஆகியவற்றைச் சேருங்கள்; பெல்லில் அவற்றின் அடர்த்திகள் எளிதாகக் கூடுவதைக் காண்பீர்கள். «வீச்சு» சோதனையில் மின்னழுத்தத்தை இரட்டிப்பாக்குங்கள்; திறன் நான்கு மடங்காகியிருப்பதைப் பார்ப்பீர்கள்.
02 · கண்ணாடியின் ஒளிபுகுதிறன்
நூறு பெல்லிலிருந்து கிலோமீட்டருக்கு ஒரு பெல்லின் நூறில் ஒரு பங்கு வரை
இருபதாம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியின் சிறந்த ஒளியியல் கண்ணாடியும் ஒவ்வொரு கிலோமீட்டரிலும் ஏறத்தாழ நூறு பெல்லை இழந்தது; அதனால் அதில் ஒளி சில பத்து மீட்டருக்குப் பிறகே முற்றிலும் அணைந்துவிட்டது. 1966-இல் இங்கிலாந்தின் ஹார்லோ நகரில் சார்லஸ் காவோ, ஒளியை உறிஞ்சுவது கண்ணாடி அல்ல, அதிலுள்ள மாசுகளே என்று நிரூபித்து, கிலோமீட்டருக்கு இரண்டு பெல் மட்டுமே இழக்கும் கண்ணாடியை முன்னறிவித்தார். நான்கு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அமெரிக்க நிறுவனமான Corning-இல் அத்தகைய கண்ணாடி உண்மையாகவே உருவாக்கப்பட்டது; மேலும் ஒன்பது ஆண்டுகள் கழித்து ஜப்பானியப் பொறியாளர்கள் இழப்பை ஒரு பெல்லின் நூறில் இரண்டு பங்காகக் குறைத்தனர்; கண்டங்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு இழைக்கு மாறியது. வரைபடத்தில் கிலோமீட்டருக்குப் பெல்லில் சாதனை இழப்புகள் குறிக்கப்பட்டுள்ளன; அதன் அளவுகோல் மடக்கை வகையானது.
03 · பெல் முழுமையாக நின்ற இடம்
உண்மையிலேயே பெல்லில் கணக்கிடப்படும் ஐந்து அளவுகோல்கள்
தகவல்தொடர்புத் துறையினர் நீண்ட காலத்துக்கு முன்பே டெசிபலுக்கு மாறிவிட்டனர்; ஆனால் பிற தொழில்களில் விகிதத்தின் பதின்ம மடக்கை முழுமையாக வேரூன்றிவிட்டது. புகைப்படக்காரர்களும் கதிரியக்கவியலாளர்களும் அதை ஒளியியல் அடர்த்தி என்கிறார்கள்; வானியலாளர்கள் அதை இரண்டரையால் பெருக்கி விண்மீன்களின் ஒளிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுகிறார்கள்; வெல்டர்கள் அதைக்கொண்டு வடிகட்டியின் எண்ணைத் தேர்கிறார்கள்; கணினி தயாரிப்பாளர்கள் தம் இயந்திரங்களின் இரைச்சலை நேரடியாகப் பெல்லில் அறிவிக்கிறார்கள். ஓர் அளவுகோலைத் தேர்ந்து மதிப்பை நகர்த்துங்கள்; மாற்றம் இது எத்தனை பெல் என்பதையும் அளவு எத்தனை மடங்கு மாறுகிறது என்பதையும் காட்டும்.
04 · பெல், நேப்பர், வடத்தின் மைல்
ஒவ்வொரு தொலைபேசிப் பள்ளியும் தன் வழியில் கணக்கிட்டது
1920-களின் இறுதி வரை அமெரிக்கத் தொலைபேசியாளர்கள் கோட்டின் தணிப்பைத் தர வடத்தின் மைலில் வெளிப்படுத்தினர்; அதாவது உரையாடலை அதே அளவுக்குத் தணிக்கும் செம்பு வடத்தின் குறிப்பு நீளத்தில். இந்த அளவு அதிர்வெண்ணையும் வடத்தின் தன்மைகளையும் சார்ந்திருந்தது; எனவே Bell நிறுவனத்தில் அதை முதலில் செலுத்து அலகாலும், பிறகு பெல்லாலும் டெசிபலாலும் மாற்றினர். ஆனால் நீண்ட கோடுகளின் சமன்பாடுகளைத் தீர்த்த ஐரோப்பியப் பொறியாளர்கள் இயற்கை மடக்கையையும் நேப்பரையும் விரும்பினர், ஏனெனில் அந்தச் சமன்பாடுகளில் தணிப்பு கூடுதல் காரணிகள் இல்லாமல் ஒரே அடுக்குக்குறியால் வெளிப்படுகிறது.
தொலைபேசிக்கான பன்னாட்டு ஆலோசனைக் குழு இரு அலகுகளையும் ஏற்றது; நெடுங்காலம் ஜெர்மனி, சோவியத் ஒன்றியம், இன்னும் சில நாடுகளின் கையேடுகள் வடங்களின் தணிப்பை கிலோமீட்டருக்கு நேப்பரில் தந்தன; அமெரிக்க, பிரிட்டிஷ் கையேடுகள் டெசிபலில் தந்தன. இன்று டெசிபல் ஏறத்தாழ எங்கும் வென்றுவிட்டது; நேப்பர் மின்சுற்றுக் கோட்பாட்டிலும் பாடநூல்களிலும் மட்டும் எஞ்சியுள்ளது.
தர வடத்தின் மைல் 800 Hz அதிர்வெண்ணில் வரையறுக்கப்பட்டது; பேச்சைக் கேட்கும்போது செவி அதற்கு விசேஷமாகத் தன்னுணர்வு கொண்டது. பிற அதிர்வெண்களில் அதே மைல் சமிக்ஞையை வேறு விதமாகத் தணித்தது; வெவ்வேறு ஆய்வகங்களின் அளவீடுகளை ஒப்பிடுவது கடினமாக இருந்தது. திறன்களின் விகிதத்தின் தூய மடக்கைக்கு மாறியது இந்தத் தொல்லையையே தீர்த்தது.
05 · எழுத்து விதிகள்
06 · அண்டை அலகுகள்
07 · வரலாற்றுப் பகுதி
1924-இல் Bell தொலைபேசி நிறுவனத்தின் பொறியாளர் வில்லியம் மார்ட்டின் வடத்தின் மைலுக்குப் பதிலாக, திறன்களின் விகிதத்தின் பத்து பதின்ம மடக்கைகளுக்குச் சமமான «செலுத்து அலகு» ஒன்றை முன்மொழிந்தார். அது பழைய மைலோடு கிட்டத்தட்ட ஒத்துப்போனது; எனவே தொலைபேசியாளர்கள் எளிதில் பழகினர், கோட்டின் கணக்கீடு எளிய கூட்டலாக மாறியது. மேலும் நான்கு ஆண்டுகள் கழித்து, 1928-இல், அலகுகளுக்குப் பெயர் மாற்றப்பட்டது: பத்தால் பெருக்கிய மடக்கை டெசிபல் ஆனது; காரணி இல்லாத மடக்கை பெல் என்ற பெயர் பெற்றது.
இவ்வாறு அளவியலில் ஓர் ஒற்றை இணை உருவானது: அதில் அடிப்படை அலகு கிட்டத்தட்ட பயன்படுவதே இல்லை, ஆனால் அதன் பத்தில் ஒரு பங்கை எல்லோரும் அறிவர். பெல் மிகப் பெரியதாக ஆனது: ஒலியின் உரத்த நிலை மாற்றத்தைச் செவி ஏறத்தாழ பெல்லின் பத்தில் ஒரு பங்கில் உணர்கிறது; முழு பெல்களில் செவிப்புலனை விவரித்தால் சில கரடுமுரடான படிகளே கிடைக்கும். ஆனால் ஒளியியலில் தணிப்பின் பதின்ம மடக்கை ஒளியியல் அடர்த்தி என்ற பெயரில் முழுமையாக நிலைத்தது; இரைச்சலான இயந்திரங்களின் ஆவணங்களில் தனது சொந்தப் பெயரான பெல்லுடனும் நிலைத்தது.
அளவைகளின் பட்டியல்
முழுப் பட்டியல் →SI-இன் ஏழு அடிப்படை அலகுகள்
ஒரு துளி அமிலம் சாற்றின் நிறத்தை மாற்றுகிறது, உப்பு சுடருக்கு நிறம் தருகிறது, ஒரு தட்டலில் நீர் உறைகிறது. அவற்றின் கீழே Simetrium-இன் எல்லாப் பக்கங்களும், துறைவாரியாகவும் அகர வரிசையிலும்.
பட்டியலைத் திற →