หน่วยดาราศาสตร์
หน่วยนอกระบบ ที่ยอมให้ใช้ · ปริมาณ: ความยาว
สองพันปีที่นักดาราศาสตร์รู้รูปทรงของระบบสุริยะ แต่ไม่รู้ขนาดของมัน เคปเลอร์ดึงกฎข้อที่สามออกมาในปี 1619 ว่า กำลังสองของคาบการโคจรเป็นดังกำลังสามของกึ่งแกนเอก จากการสังเกตก็ได้ทันทีว่าดาวพฤหัสบดีอยู่ไกลจากดวงอาทิตย์กว่าโลก 5.2 เท่า กี่เท่านั้นรู้กัน แต่เท่านั้นเป็นกี่โยชน์ไม่มีใครรู้ แผนที่ถูกลากขึ้นโดยไม่มีมาตราส่วน
มาตราส่วนนั้นกลายเป็นระยะจากโลกถึงดวงอาทิตย์ จะวัดตรง ๆ ไม่ได้: ดวงอาทิตย์เข้าใกล้ไม่ได้ และมุมระหว่างขอบทั้งสองของมันก็ไม่พอ ด้วยเหตุนี้สามศตวรรษจึงไม่ได้วัดดวงอาทิตย์ หากวัดเพื่อนบ้าน: ดาวอังคาร แล้วดาวศุกร์ แล้วเสียงสะท้อนของพัลส์วิทยุ ทุกครั้งได้ปริมาณเดิม ละเอียดขึ้นครั้งละหนึ่งอันดับ
ในปี 2012 การวัดสิ้นสุดลง สหพันธ์ดาราศาสตร์สากลประกาศให้หน่วยดาราศาสตร์เป็นจำนวนเมตรที่แน่นอน และปิดเรื่องนี้ลง: 149 597 870 700 โดยไม่มีความไม่แน่นอนเลย เหตุผลไม่ได้อยู่ที่ความละเอียด แต่อยู่ที่นิยามเก่าเริ่มเลื่อนไปเองต่างหาก
01 · นิยาม
หน่วยดาราศาสตร์คือ 149 597 870 700 เมตรพอดี ค่านี้ใกล้กับระยะเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ แต่นิยามไม่ได้อ้างถึงโลกหรือดวงอาทิตย์อีกต่อไป หน่วยนี้บัดนี้เป็นเพียงตัวเลขหนึ่งเท่านั้น
ก่อนปี 2012 นิยามเป็นอย่างอื่น และแยบคายกว่ามาก หน่วยดาราศาสตร์ถูกวางไว้ด้วยค่าคงตัวความโน้มถ่วงของเกาส์: คือระยะที่วัตถุทดสอบซึ่งมีมวลน้อยจนละได้ โคจรรอบดวงอาทิตย์ครบรอบใน 365.2568983 วัน ปริมาณนี้ไม่ได้วัดด้วยไม้บรรทัด แต่สาวออกมาจากการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
นิยามนั้นมีข้อเสียสองอย่าง อย่างแรก: มันแขวนอยู่กับมวลของดวงอาทิตย์ และดวงอาทิตย์กำลังเสียมวล — ราว 10¹⁷ กิโลกรัมต่อปีจากไปเป็นรังสีและลมสุริยะ หน่วยดาราศาสตร์จึงค่อย ๆ โตขึ้น ศตวรรษละไม่กี่เซนติเมตร อย่างที่สอง: เป็นนิยามแบบนิวตัน และเมื่อคิดตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ หน่วยกลับออกมาต่างกันในกรอบอ้างอิงที่ต่างกัน
ข้อมติ B2 ยกความยุ่งยากทั้งสองออกไปด้วยการเคลื่อนไหวเดียว: กำหนดตัวเลขเสีย au ไม่ใช่ปริมาณที่วัดอีกต่อไป หากเป็นตัวคูณแปลงระหว่างเมตรกับมาตราที่นักดาราศาสตร์ใช้สะดวก ส่วนค่าคงตัวความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์นับแต่นั้นก็ประกาศแยกต่างหาก ในฐานะปริมาณที่วัดได้
มาตราลอการิทึมจากดาวพุธถึงขอบแถบไคเปอร์ ตัวเลื่อนวางหมุดไว้ที่ระยะใดก็ได้ แล้วบัตรจะคิดว่าแสงใช้เวลาเท่าใด ฟลักซ์จากดวงอาทิตย์ไปถึงที่นั่นเท่าใด และวัตถุที่ไม่มีบรรยากาศจะมีอุณหภูมิเท่าใด
ในครึ่งปีโลกเคลื่อนไปสองหน่วยดาราศาสตร์ และดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้จะวาดวงรีเล็กจิ๋วบนฉากของดาวที่อยู่ไกล ระยะที่มองจากตรงนั้นแล้วเห็นรัศมีวงโคจรโลกกินมุมหนึ่งพิลิปดา ได้ชื่อว่าพาร์เซก — นั่นคือ 206 265 au ที่ดาวฤกษ์ใกล้ที่สุด มุมนั้นมีเพียง 0.77 พิลิปดา และไม่มีดาวดวงใดมีแพรัลแลกซ์เต็มหนึ่งพิลิปดา
02 · การแปลงหน่วย
ใส่ระยะทางลงไป แล้วบัตรจะพาไปทีละมาตรา
คำอุปสรรคไม่ใช้กับหน่วยดาราศาสตร์: กิโลหน่วยดาราศาสตร์นั้นไม่มี ภายในระบบสุริยะนับกันเป็น au กับกิโลเมตร พ้นออกไปก็เปลี่ยนเป็นพาร์เซก ส่วนกับยานระหว่างดาวเคราะห์นั้นบอกระยะเป็นวินาทีที่สัญญาณเดินทาง — แบบนั้นสะดวกกว่าสำหรับคนบนพื้นดิน
ตระกูลที่สามในตารางว่าด้วยสัญญาณ คำสั่งวิทยุไปถึงยานในเวลาเท่ากับแสง ส่วนคำตอบใช้เวลากลับมาเป็นสองเท่า จากตรงนี้จึงมีกฎว่า ยานสำรวจยิ่งไกล ยิ่งบังคับด้วยมือได้น้อยลง
ในปี 1961 หน่วยดาราศาสตร์ถูกวัดด้วยเรดาร์เป็นครั้งแรก: พัลส์หนึ่งไปยังดาวศุกร์ และเสียงสะท้อนกลับมาหลังจากนั้นไม่กี่นาที ระยะออกมาตรง ๆ จากเวลาที่สัญญาณเดินทาง ไม่ต้องอาศัยเรขาคณิตใด ๆ และไม่ต้องสมมติเรื่องมวล ความละเอียดสูงขึ้นสามอันดับในคราวเดียว และมาตราทั้งหมดของระบบก็สูงขึ้นตาม
| หมายเหตุ | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
จากรัศมีโลกถึงใจกลางดาราจักร04 · เครื่องมือวัด
มาตราของระบบวัดด้วยอะไร
ในปี 1672 กัสซีนีที่ปารีสกับริเชที่กาแยนวัดตำแหน่งของดาวอังคารบนฉากดาวฤกษ์ในขณะเดียวกัน ผลต่างของมุมบนฐานยาว 7000 กิโลเมตร ให้ระยะถึงดวงอาทิตย์ที่ซื่อตรงเป็นครั้งแรก: ราว 140 ล้านกิโลเมตร น้อยไปเพียง 7 %
ฮัลเลย์คิดกลอุบายนี้ได้ในปี 1716: เมื่อดาวศุกร์ผ่านหน้าจานของดวงอาทิตย์ ผู้สังเกตที่ละติจูดต่างกันย่อมเห็นมันเดินไปตามคอร์ดที่ต่างกัน ผลต่างของช่วงเวลาการผ่านให้ค่าแพรัลแลกซ์ การผ่านหน้าในปี 1761 และ 1769 ส่งคณะสำรวจหลายสิบคณะออกไปทั่วโลก — โลโมโนซอฟเฝ้าดูจากเปเตอร์สบุร์ก และสังเกตเห็นบรรยากาศของดาวศุกร์ไปด้วยในคราวนั้น
พัลส์ไปยังดาวศุกร์และกลับมาในเวลาห้านาทีเศษ ระยะทางตามมาตรง ๆ จากเวลาและความเร็วแสง: ไม่มีเรขาคณิต ไม่มีข้อสมมติเรื่องมวล การติดต่อครั้งแรก ๆ ในปี 1961 ให้ค่าหน่วยนี้ทันทีด้วยความคลาดไม่กี่ร้อยกิโลเมตร
ความละเอียดของวันนี้มาจากยานระหว่างดาวเคราะห์ จานสายอากาศบนพื้นจับการเลื่อนของความถี่สัญญาณ แล้วจากตรงนั้นก็รู้ความเร็วของยานถึงระดับเศษส่วนของมิลลิเมตรต่อวินาที จากการวัดเช่นนี้นับพันครั้งจึงสร้างปฏิทินดาราศาสตร์ขึ้น และจากแหล่งเดียวกันนั้นก็ได้ค่าคงตัวความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์
05 · กฎการเขียน
au ตัวพิมพ์เล็ก ไม่มีจุดและไม่มีคำอุปสรรค
ตั้งแต่ปี 2012 สัญลักษณ์มาตรฐานคือ au ตัวพิมพ์เล็กไม่มีจุด ส่วน AU, a.u. และ ua ที่เก่ากว่านั้นไม่ใช้ในข้อเขียนใหม่ แม้จะพบได้ในบทความเก่า คำอุปสรรคของ SI ไม่ใช้กับหน่วยนี้: ระยะทางเป็นพัน au ต้องเขียนเต็ม
ความละเอียดอ่อนอีกข้อคือถ้อยคำว่า «ระยะเฉลี่ยถึงดวงอาทิตย์» จะพูดเช่นนั้นไม่ได้: กึ่งแกนเอกของวงโคจรโลกคือ 1.00000102 au และผลต่างหนึ่งร้อยห้าสิบกิโลเมตรมีน้ำหนักในการคำนวณที่ละเอียด หน่วยดาราศาสตร์อยู่ใกล้ระยะนั้น แต่โดยนิยามแล้วไม่เท่ากับมัน
06 · หน่วยข้างเคียง
หน่วยของระยะทางสามหน่วยยืนอยู่ในดาราศาสตร์ราวกับขั้นบันได: au สำหรับระบบสุริยะ พาร์เซกสำหรับดาวฤกษ์ ปีแสงสำหรับข้อเขียนของคนทั่วไป ในบทความวิชาการแทบไม่มีปีแสง — ที่นั่นเป็นพาร์เซกทั้งหมด
1.496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
พาร์เซกสะดวกก็ตรงนี้เอง: ระยะได้จากการเอาหน่วยหารด้วยมุมที่วัดได้ นักดาราศาสตร์ไม่ต้องแปลงอะไร — อ่านผลของการสังเกตได้ตรง ๆ พร็อกซิมามีแพรัลแลกซ์ 0.7687 พิลิปดา ดังนั้นจึงอยู่ห่าง 1.301 พาร์เซก หรือ 268 400 หน่วยดาราศาสตร์
07 · ภาคประวัติ
มาตราถูกค้นหาอย่างไร
อาริสตาร์คัสรอจังหวะที่ดวงจันทร์สว่างพอดีครึ่งดวง แล้ววัดมุมระหว่างมันกับดวงอาทิตย์ กลอุบายนี้ถูกต้อง: จากมุมย่อมได้อัตราส่วนของระยะทาง เพียงแต่เขาได้ 87° แทนที่จะเป็น 89.85° ตามจริง ดวงอาทิตย์จึงออกมาไกลกว่าดวงจันทร์เพียง 19 เท่า — ใกล้กว่าความจริงเกือบยี่สิบเท่า
ริเชเดินทางไปกายอานา กัสซีนีอยู่ที่ปารีส และทั้งสองกำหนดตำแหน่งดาวอังคารในคืนเดียวกัน ฐานยาวเจ็ดพันกิโลเมตรให้ค่าแพรัลแลกซ์ และจากค่านั้นได้ 140 ล้านกิโลเมตรถึงดวงอาทิตย์ นับเป็นครั้งแรกที่ขนาดของระบบเป็นที่รู้กันด้วยความคลาดไม่กี่เปอร์เซ็นต์
เพื่อการผ่านหน้าสองครั้งของดาวศุกร์ มีการจัดคณะสำรวจกว่าร้อยคณะ: กุกแล่นเรือไปตาฮีตี เลอฌ็องตีลใช้เวลาสิบเอ็ดปีบนเส้นทาง และทั้งสองครั้งไม่เห็นอะไรเลยเพราะเมฆ ผลถูกรวบมาไว้ที่ 153 ล้านกิโลเมตร — มากไป 2 %
เรดาร์ที่ยิงไปยังดาวศุกร์ปิดเรื่องความละเอียดลง: ระยะทางนับแต่นั้นก็เอาจากเวลาที่สัญญาณเดินทาง ครึ่งศตวรรษต่อมาจึงเห็นว่าสิ่งที่ขวางอยู่คือนิยามนั้นเอง สหพันธ์จึงกำหนดจำนวนเมตรที่แน่นอนให้แก่หน่วยนี้ ไม่เหลืออะไรให้วัดอีก
หน่วยที่เลิกวัดกันแล้ว
สามร้อยปีที่หน่วยดาราศาสตร์เป็นปริมาณที่วัดได้สำคัญที่สุดของดาราศาสตร์ ทุกอย่างแขวนอยู่กับความละเอียดของมัน: ระยะถึงดาวเคราะห์ มวล ความสว่างของดาวฤกษ์ ขนาดของดาราจักร ทุกครั้งที่ปรับให้ละเอียดขึ้น ตำราอ้างอิงก็ต้องเขียนใหม่ทั้งเล่ม
ในปี 2012 มันถูกยกออกจากปริมาณที่วัดได้ เหตุผลนั้นซื่อตรง: ปริมาณที่นิยามด้วยมวลของดวงอาทิตย์ย่อมต้องเปลี่ยน เพราะดวงอาทิตย์ส่องแสงและผอมลง หน่วยของความยาวไม่ควรหายใจ สหพันธ์จึงทำกับ au อย่างที่เคยทำกับเมตร: กำหนดตัวเลขหนึ่งแล้วปิดเรื่องนั้นเสีย
ส่วนที่วัดได้นั้นมิได้หายไป เพียงแต่ย้ายที่ ตอนนี้สิ่งที่วัดคือค่าคงตัวความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์กับกึ่งแกนเอกของวงโคจรโลก — 1.00000102 au ระยะถึงดวงอาทิตย์ยังคงถูกปรับให้ละเอียดขึ้นทุกปี เพียงแต่ผลนั้นไม่ได้เขียนไว้ในนิยามของหน่วยอีกต่อไป หากเขียนไว้ข้าง ๆ
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานเจ็ดหน่วยของ SI หน่วยอนุพัทธ์ยี่สิบสองหน่วยที่มีชื่อเฉพาะ และปริมาณนอกระบบที่ทั้งวิทยาศาสตร์และชีวิตประจำวันขาดไม่ได้ แต่ละหน่วยมีแผ่นข้อมูลของตัวเอง: นิยาม การแปลงหน่วย เครื่องมือ กฎการเขียน ประวัติ ใน 36 ภาษา