องศาเองเลอร์
หน่วยนอกระบบ SI ของความหนืดตามข้อตกลง · ปริมาณ: ความต้านการไหลของของเหลว
แผ่นป้ายของปั๊มเฟืองเก่ามักเรียกร้องน้ำมันที่ «ไม่ข้นกว่า 8 °E ที่ 50 °C» และคนที่คุ้นกับเซนติสโตกส์จะอ่านบรรทัดนั้นด้วยความงุนงง เพราะเบื้องหลังตัวเลขไม่มีความหมายทางฟิสิกส์ใดตั้งอยู่ องศาเองเลอร์คืออัตราส่วนของสองเวลา: ของเหลวสองร้อยมิลลิลิตรไหลออกจากภาชนะทองเหลืองผ่านหัวฉีดที่สอบเทียบแล้วกี่วินาที และน้ำปริมาณเท่ากันจากภาชนะเดียวกันใช้กี่วินาที ด้วยเหตุนี้น้ำจึงเท่ากับหนึ่งโดยนิยาม และน้ำมันที่ไหลช้ากว่าแปดเท่าก็ได้แปดองศา
หน่วยนี้สร้างขึ้นให้เครื่องเป็นมาตรฐานของตัวเอง และนั่นอธิบายทั้งความสะดวกและเคราะห์ร้ายของมันพร้อมกัน: กรวยทำได้ในห้องปฏิบัติการของโรงงานใดก็ได้ แต่ในเยอรมนีทำตามเองเลอร์ ในบริเตนทำตามเรดวูด ในอเมริกาทำตามเซย์โบลต์ และน้ำมันดิบชนิดเดียวกันก็ได้ตัวเลขสามค่าที่เทียบกันไม่ได้ ทั้งสามย้ายมาสู่เซนติสโตกส์เมื่อครึ่งหลังของศตวรรษที่ยี่สิบเท่านั้น ขณะที่แผ่นป้ายบนปั๊ม ชุดเกียร์ และระบบน้ำมันเตายังเขียนแบบเก่าอยู่ และต้องแปลงกันจนถึงทุกวันนี้
01 · นิยาม
องศาเองเลอร์คืออัตราส่วนของเวลาไหลออกของของเหลวที่ทดสอบสองร้อยมิลลิลิตร ต่อเวลาไหลออกของน้ำกลั่นปริมาณเท่ากันที่ยี่สิบองศาเซลเซียส โดยการวัดทั้งสองครั้งทำบนเครื่องเดียวกัน เวลาของน้ำเรียกว่าค่าน้ำ ในเครื่องวัดที่สภาพดีจะอยู่ที่ห้าสิบเอ็ดวินาที โดยมีพิกัดหนึ่งวินาที
ความสัมพันธ์กับความหนืดจลนศาสตร์นั้นมีอยู่ แต่ไม่เป็นเชิงเส้น และเหตุผลเป็นเรื่องฟิสิกส์ล้วน ๆ: ของเหลวออกจากหัวฉีดไม่เพียงด้วยความเสียดทานหนืด แต่ด้วยความเฉื่อยด้วย ส่วนหนึ่งของแรงดันจึงกลายเป็นพลังงานจลน์ของลำของเหลว ตราบที่ของเหลวยังข้น การแก้ค่าความเฉื่อยละเลยได้ และองศาแปลงเป็นเซนติสโตกส์เกือบเป็นสัดส่วน ส่วนในของเหลวใส การแก้ค่ากลับเทียบเท่ากับตัวการวัดเอง ด้วยเหตุนี้สูตรของอุบเบโลเดอจึงไม่ใช้ต่ำกว่า 1.35 °E และกรวยเองเลอร์ก็ไม่ใช้เลยกับของเหลวที่ใสกว่าห้าตารางมิลลิเมตรต่อวินาที
อุณหภูมิที่วัดต้องระบุเสมอ และเข้าไปในบันทึกอย่างเท่าเทียมกับตัวเลข เพราะความหนืดของน้ำมันลดลงครึ่งหนึ่งทุกยี่สิบองศาที่อุ่นขึ้น ทางปฏิบัติของเยอรมนีทดสอบที่ยี่สิบ ห้าสิบ และร้อยองศา ส่วนทางปฏิบัติของโซเวียตซึ่งรับเครื่องเดียวกันมาในชื่อความหนืดตามข้อตกลง ยึดที่ห้าสิบและแปดสิบบ่อยกว่า — และอุณหภูมิหลังนี้เองที่เข้าไปอยู่ในชนิดของน้ำมันเตาด้วย โดยตัวเลขใน M-40 หรือ M-100 มาจากความหนืดที่แปดสิบองศา
ปริมาณที่นิยามผ่านเครื่องของตนเองไม่มีมาตรฐานในความหมายปกติของคำ: สิ่งที่ทำซ้ำได้ไม่ใช่ความหนืด แต่เป็นคู่ «ภาชนะบวกหัวฉีด» ที่สอบเทียบด้วยน้ำ จากตรงนี้จึงมีทั้งข้อกำหนดให้ตรวจค่าน้ำก่อนทุกชุดการวัด และข้อห้ามแปลงองศาของผู้อื่นเมื่อไม่รู้ว่าได้มาจากเครื่องใดและที่อุณหภูมิใด
อุ่นตัวอย่างด้วยตัวเลื่อน แล้วลำของเหลวจากหัวฉีดจะไหลเร็วขึ้น: นาฬิกาจับเวลาและองศาเองเลอร์ที่ตามมาตอบสนองต่ออุณหภูมิรุนแรงกว่าที่คาดไว้มาก คอลัมน์ทางซ้ายแสดงว่าสองร้อยมิลลิลิตรใช้เวลาเท่าใด ส่วนบรรทัดทางขวาแสดงว่าสภาพเดียวกันนั้นถูกอ่านด้วยสี่มาตราที่ต่างกันอย่างไร
เส้นทึบคือความสัมพันธ์จริงของเซนติสโตกส์ต่อองศา เส้นประคือสัดส่วนอย่างง่ายด้วยตัวคูณ 7.31 ในน้ำมันข้น ทางขวาของเส้นตั้ง เส้นทั้งสองแทบทับกัน ทางซ้าย ที่ของเหลวไหลง่าย สัดส่วนประเมินความหนืดสูงเกินไป เพราะลำของเหลวออกจากหัวฉีดด้วยความเฉื่อย เครื่องหมายสีแดงชี้ช่วงที่ต่ำกว่า 1.35 °E ซึ่งการวัดไม่ถือว่าน่าเชื่อถือเลย
02 · การแปลงหน่วย
ใส่ค่าที่เขียนไว้บนแผ่นป้าย
มาตราตามข้อตกลงทั้งหมดถูกลดทอนลงมาสู่ความหนืดจลนศาสตร์เดียว การแปลงระหว่างกันจึงเป็นเรื่องกลไก แต่ความแม่นยำไม่ใช่เด็ดขาด: วินาทีเซย์โบลต์และเรดวูดผูกกับเซนติสโตกส์ด้วยสูตรที่โดยประมาณพอกันกับที่อุบเบโลเดอได้มาสำหรับเครื่องของเขาเอง
ค่าน้ำของเครื่องอยู่ในส่วนตั้งค่าละเอียดของแผ่นนี้ เพราะเวลาไหลออกขึ้นกับมันโดยตรง: ต่างกันหนึ่งวินาทีในการสอบเทียบให้ผลต่างราวสองเปอร์เซ็นต์
ตัวเลขที่ไม่มีอุณหภูมิแปลงไม่ได้ และนี่ไม่ใช่การจับผิด: น้ำมันชนิดเดียวกันให้ราวสิบสององศาที่ห้าสิบองศาเซลเซียส และไม่ถึงสามที่ร้อยองศา ถ้าบนแผ่นป้ายของปั๊มไม่ได้เขียนอุณหภูมิไว้ โดยปริยายจะอ่านห้าสิบองศาสำหรับน้ำมันอุตสาหกรรมและแปดสิบสำหรับน้ำมันเตา — แต่ดีกว่านั้นคือหาฉบับของมาตรฐานที่ใช้ร่างแผ่นป้ายนั้นให้เจอ
| ค่า | หมายเหตุ | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
มาตราลอการิทึม: จากน้ำถึงยางมะตอย04 · เครื่องมือวัด
วัดความหนืดด้วยอะไร
ภาชนะทองเหลืองในอ่างน้ำหรืออ่างน้ำมัน ด้านล่างมีหัวฉีดทรงกรวยและจุกไม้ซึ่งดึงออกในจังหวะเดียวกับที่กดนาฬิกาจับเวลา สองร้อยมิลลิลิตรรองไว้ในขวดวัดปริมาตร ส่วนตัวเครื่องเองสอบเทียบด้วยน้ำก่อนชุดการวัด เพราะทั้งหัวฉีดและปริมาตรจะเคลื่อนออกจากค่าที่รับรองไว้เมื่อเวลาผ่านไป
ญาติอเมริกันของกรวยเดียวกัน: หัวฉีดขนาดอื่น ครั้งละหกสิบมิลลิลิตร และผลลัพธ์เรียกกันสั้น ๆ ว่าวินาที ตัวเลขออกมาใหญ่กว่าของเองเลอร์ราวสามสิบเท่า และยังพบได้ในรายงานน้ำมันภาษาอังกฤษจนถึงทุกวันนี้ แม้ ASTM จะให้ความสำคัญกับเซนติสโตกส์มานานแล้ว
หลอดแก้วที่มีขีดสองขีดให้ผิวโค้งของเหลวเคลื่อนผ่าน: เอาเวลาที่ตกคูณด้วยค่าคงที่ของหลอดก็ได้เซนติสโตกส์โดยตรง ไม่ผ่านมาตราตามข้อตกลงใดเลย วิธีนี้อธิบายไว้ใน ISO 3104 และ ASTM D445 และมันเองที่ขับไล่กรวยออกไป เพราะใช้ตัวอย่างเพียงปลายนิ้วและไม่ขึ้นกับว่ามือของใครถือนาฬิกาจับเวลา
แกนหมุนอยู่ในตัวอย่างและวัดแรงบิดที่เพลา เวลาที่ใช้ทดสอบจึงไม่ขึ้นกับความข้น และเท่ากันทั้งกับน้ำมันและกับยางมะตอย โรเตอร์ทำสิ่งที่กรวยทำไม่ได้: มันกำหนดอัตราเฉือน และเห็นได้เฉพาะกับมันเท่านั้นว่าสารหล่อลื่นที่มีสารเติมแต่งจะใสลงเมื่อเฉือนเร็ว
05 · กฎการเขียน
องศาที่ไม่มีอุณหภูมิไม่มีความหมายใด
เครื่องหมายองศาวางติดกับอักษรละตินตัวใหญ่ ค่าคั่นด้วยช่องว่างหนึ่งช่อง และต้องระบุอุณหภูมิที่วัดเสมอ เพราะถ้าไม่มีมัน ตัวเลขก็ตรวจไม่ได้และแปลงไม่ได้ สัญลักษณ์โซเวียตของความหนืดตามข้อตกลงเขียนด้วยอักษรซีริลลิกและมีอุณหภูมิกำกับเช่นกัน ส่วนการใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างองศากับเซนติสโตกส์นั้นยอมไม่ได้แม้ในฉบับร่าง: ความสัมพันธ์เป็นค่าประมาณและไปทางเดียว
การเขียนแบบที่สองสับสนระหว่างปริมาณกับเครื่อง เพราะองศาของความหนืดไม่มีอยู่จริง — สิ่งที่มีคืออัตราส่วนของเวลา ซึ่งได้มาจากกรวยเฉพาะตัวหนึ่ง แบบที่สามใส่เครื่องหมายเท่ากับในที่ซึ่งควรเป็นค่าประมาณ จึงให้ความแม่นยำเทียมในรายงาน แบบที่สี่เป็นไปไม่ได้เลย: ต่ำกว่า 1.35 °E วิธีนี้ใช้ไม่ได้ และตัวเลขที่ได้จากของเหลวใสขนาดนั้นไม่ได้สะท้อนความหนืด แต่สะท้อนความเฉื่อยของลำของเหลว
06 · หน่วยข้างเคียง
ญาติใกล้ที่สุดคือมาตราตามข้อตกลงที่เหลือ ซึ่งสร้างขึ้นเหมือนกันทุกประการ: เวลาไหลออกของหนึ่งครั้งผ่านหัวฉีดที่สอบเทียบแล้ว เพียงแต่หัวฉีดนั้นแต่ละประเทศมีของตนเอง ทุกมาตรามาบรรจบกันที่ความหนืดจลนศาสตร์ และความหนืดนั้นผูกกับพลศาสตร์ผ่านความหนาแน่น — มีเพียงคู่นี้เท่านั้นที่มีมิติจริงและมาตรฐานจริง
น้ำเท่ากับหนึ่ง
ผลลัพธ์เป็นวินาทีโดยตรง
วินาทีเรดวูดหมายเลข 1
ใน แผ่นข้อมูลของ Simetrium ที่อยู่ข้างกันคือ ชั้นความหนืดของน้ำมัน ISO VG และ SAE ซึ่งแผ่นนี้เป็นคู่ของมัน พอยส์ และ สโตกส์ จากระบบ CGS และ ความหนาแน่นเป็น kg/m³ ซึ่งถ้าไม่มีมันก็ข้ามจากความหนืดจลนศาสตร์ไปสู่พลศาสตร์ไม่ได้
07 · ภาคประวัติ
กรวยสามใบจากสามประเทศ
คาร์ล เองเลอร์ ทำงานด้านการกลั่นน้ำมันดิบ และต้องการตัวเลขที่ใช้เทียบล็อตซึ่งส่งมาจากบากูและเพนซิลเวเนีย เขาประกอบเครื่องจากสิ่งที่มีอยู่ในห้องปฏิบัติการ และเลือกน้ำเป็นมาตรวัด เพราะน้ำอยู่ใกล้มือเพื่อนร่วมงานทุกคนและไม่ต้องใช้ตารางใด
บอเวอร์ตัน เรดวูด ผู้เชี่ยวชาญชาวอังกฤษ และจอร์จ เซย์โบลต์ วิศวกรชาวอเมริกัน ต่างสร้างกรวยของตนเอง และไม่มีใครหารเวลาด้วยเวลาของน้ำ: ทั้งคู่ให้ผลลัพธ์เป็นวินาทีโดยตรง แนวคิดของเครื่องทั้งสามเหมือนกัน ขนาดหัวฉีดต่างกัน และในข้อพิพาทระหว่างผู้ส่งกับผู้ซื้อ เรื่องนี้กลายเป็นตัวเลขสามค่าที่ต่างกันสำหรับรถถังคันเดียวกัน
เมื่อการค้ากลายเป็นระหว่างประเทศ ความที่มาตราต่าง ๆ เทียบกันไม่ได้ก็แพงกว่าความสะดวกของมัน มาตรฐานจึงย้ายไปสู่ความหนืดจลนศาสตร์ที่วัดด้วยหลอดรูเล็ก DIN 51560 ของเยอรมนีถูกยกเลิก ASTM เก็บวินาทีเซย์โบลต์ไว้เพียงเป็นการแปลงอ้างอิง ส่วนความหนืดตามข้อตกลงตาม GOST 6258 ยังอยู่ในทางปฏิบัติภายในประเทศอีกหลายสิบปี
ทุกวันนี้ความหนืดวัดด้วยหลอดรูเล็กหรือโรเตอร์ แต่ปั๊ม ชุดเกียร์ และระบบน้ำมันเตาที่ติดตั้งก่อนการเปลี่ยนผ่านยังทำงานตามแผ่นป้ายของตนต่อไป ช่างที่อ่าน «ไม่ข้นกว่า 8 °E ที่ 50 °C» จะแปลงเป็นหกสิบตารางมิลลิเมตรต่อวินาที แล้วจึงเลือกน้ำมันตามชั้น ISO VG — หน่วยนี้จึงไม่ได้อยู่ในห้องปฏิบัติการ แต่อยู่ในเอกสาร
เครื่องที่เป็นมาตรฐานของตัวเอง
องศาเองเลอร์ไม่มีและมีไม่ได้ซึ่งมาตรฐานในความหมายปกติ เพราะนิยามไม่ได้อ้างถึงค่าคงที่ของธรรมชาติ แต่อ้างถึงการประกอบ: ภาชนะปริมาตรเท่านี้ หัวฉีดขนาดเท่านี้ ครั้งละสองร้อยมิลลิลิตร สิ่งที่รับรองจึงไม่ใช่หน่วยแต่เป็นเครื่อง และรับรองด้วยน้ำ — ของเหลวชนิดเดียวที่ถือว่ารู้เวลาไหลออกแล้ว ด้านที่เหมือนพิธีกรรมทั้งหมดของการวัดมาจากตรงนี้: ค่าน้ำใหม่ก่อนชุดการวัด การอ่านสามครั้งที่ตรงกัน อุณหภูมิของอ่างที่จดไว้
จุดอ่อนของการประกอบเช่นนี้เผยตัวตรงที่ซึ่งความสะดวกของมันมากที่สุดพอดี ตราบใดที่โรงงานเทียบล็อตของตนบนกรวยของตน ตัวเลขก็ตรงกันอย่างดีเยี่ยม แต่พอต้องเทียบล็อตของสองประเทศ ก็ปรากฏว่าทั้งสองไม่มีปริมาณร่วมกัน — มีเพียงบันทึกสามฉบับ ซึ่งระหว่างกันไม่มีอะไรดีไปกว่าการแปลงโดยประมาณ เครื่องวัดความหนืดแบบหลอดรูเล็กแก้ปัญหานี้ด้วยการคืนมิติให้แก่การวัด: มันให้ตารางมิลลิเมตรต่อวินาที และค่าคงที่ของหลอดตรวจสอบเทียบกับของเหลวอ้างอิง ไม่ใช่เทียบกับอดีตของตนเอง
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อของตนเองยี่สิบสองหน่วย และปริมาณนอกระบบซึ่งขาดไปแล้วทั้งงานช่างและปฏิทินก็ไม่เดิน