มู่เล่เหล็กกล้าหมุนอยู่ และบนขอบของมันมีประกายวิ่งผ่านแบบที่มีแต่โลหะขัดเงาอย่างดีเท่านั้นจะให้ได้ จากมู่เล่มีก้านสูบเลื่อนไปมาดันลูกสูบเข้าไปในกระบอกสูบ มุมขวาล่างมีม้าตัวหนึ่งก้าวเดินตามจังหวะของมันเองพลางสะบัดหาง ม้าตัวนี้เองที่ครั้งหนึ่งถูกเทียมไม่ใช่กับเกวียน แต่กับวิชามาตรวิทยา ตามไม้บรรทัดด้านล่างมีแถบทองเหลืองคืบขึ้นไปและไปถึงขีดสีแดงทุกครั้ง นี่คือสามหมื่นสามพันฟุตปอนด์ต่อนาทีที่วัตต์กำหนดไว้
แผ่นข้อมูลของหน่วย
นอก SI · ปริมาณ: กำลัง แผ่นที่ 1/1 · ปรับปรุง 2026-09แรงม้า hp · PS
หน่วยนอก SI · ปริมาณ: กำลัง · 745.6999 W หรือ 735.49875 W
หน่วยแรกในประวัติศาสตร์ที่ฝ่ายขายเป็นผู้คิดขึ้น
เจมส์ วัตต์ มีเครื่องจักรชั้นยอดกับงานที่ไม่มีใครขอบคุณ นั่นคือต้องอธิบายให้เจ้าของโรงเบียร์ฟังว่าทำไมต้องซื้อกล่องเหล็ก ในเมื่อในโรงนาก็มีม้ายืนอยู่แล้ว การพูดถึงจูลต่อวินาทีไม่มีความหมาย เพราะจูลยังไม่ถูกคิดขึ้น และคนต้มเบียร์ก็ไม่ต้องการมัน วัตต์จึงเลือกอีกทางหนึ่ง เขาวัดว่าม้าโม่แป้งทำงานได้เท่าไรในหนึ่งนาที เรียกสิ่งนั้นว่าแรงม้า แล้วเริ่มเขียนในสัญญาว่าเครื่องของเขาทำงานแทนม้ายี่สิบตัว
กลเม็ดนี้ได้ผลดีจนมีอายุยืนกว่าเครื่องจักรไอน้ำ กว่าตัวผู้คิดค้นเอง กว่าระบบเมตริก และแม้กระทั่งกว่าคำสั่งห้ามอย่างชัดแจ้ง ในยุโรปตั้งแต่ปี 1992 ต้องระบุกำลังเป็นกิโลวัตต์ แต่แรงม้าก็ยังดื้อยืนอยู่ข้าง ๆ ในวงเล็บ เพราะผู้ซื้อไม่อยากรู้งานต่อวินาที แต่อยากรู้ว่าใต้ฝากระโปรงมีม้ากี่ตัว
เสน่ห์พิเศษคือม้าจริงไม่มีทางให้กำลังขนาดนั้นได้เลย วัตต์ปัดผลวัดขึ้น และปัดอย่างใจกว้าง ม้าที่มีชีวิตเมื่อทำงานนาน ๆ ให้กำลังราวเจ็ดในสิบกิโลวัตต์ น้อยกว่าแรงม้าของวัตต์หนึ่งหน่วยอย่างเห็นได้ชัด แต่ในการออกแรงสั้น ๆ มันให้ได้ราวสิบห้าเท่า หน่วยนี้จึงใช้ชื่อสัตว์ที่มันไม่ตรงกันเลยทั้งในระยะยาวและระยะสั้น
ภาษาไทยเรียกว่าแรงม้า และในตารางสเปกมักเขียน PS ในภาษาอังกฤษ hp หมายถึงแรงม้าแบบอังกฤษ ภาษาเยอรมันใช้ PS ภาษาฝรั่งเศสใช้ ch ภาษาดัตช์ใช้ pk และทั้งหมดยกเว้นตัวแรกหมายถึงตัวเลขเดียวกัน ชาวอิตาลีเขียน CV ซึ่งทำให้เรื่องยุ่งไปหมด เพราะในฝรั่งเศสตัวอักษรเดียวกันนี้หมายถึงแรงม้าทางภาษี ซึ่งแทบไม่เกี่ยวกับกำลังเลย
แรงม้าแบบอังกฤษมากกว่าแบบเมตริกสิบกว่าวัตต์ และที่สามร้อยแรงม้าความต่างก็ถึงสี่ตัวแล้ว พอดีสำหรับการทะเลาะกันในอินเทอร์เน็ต แรงม้าหม้อไอน้ำใหญ่กว่าทั้งสองแบบสิบสามเท่า เพราะมันไม่ได้วัดเพลา แต่วัดการระเหยของน้ำ ส่วนแรงม้าทางภาษีไม่ได้วัดอะไรเลย มันเป็นสูตรที่อิงเส้นผ่านศูนย์กลางกระบอกสูบ คิดขึ้นโดยคลังของรัฐ
01 · นิยาม
แรงบิดที่เพลา · รอบ · น้ำหนักที่ถูกยกแรงม้าแบบอังกฤษหนึ่งหน่วยคือกำลังที่ยกของหนักสามหมื่นสามพันปอนด์ขึ้นหนึ่งฟุตในหนึ่งนาที ซึ่งในหน่วย SI เท่ากับเจ็ดร้อยสี่สิบห้าจุดเจ็ดวัตต์ แบบเมตริกสร้างแบบเดียวกันแต่นับเป็นกิโลกรัมแรง เจ็ดสิบห้ากิโลกรัมด้วยความเร็วหนึ่งเมตรต่อวินาที คือเจ็ดร้อยสามสิบห้าวัตต์ครึ่ง
สามหมื่นสามพันนี้มาจากไหนเรารู้แน่ชัด วัตต์เฝ้าดูม้าที่เดินวนรอบกว้านในโรงเบียร์ แล้วคำนวณว่าม้าแบบนี้ลากด้วยแรงราวหนึ่งร้อยแปดสิบปอนด์และเดินได้ราวหนึ่งร้อยแปดสิบฟุตต่อนาที ผลคูณได้สามหมื่นสองพันห้าร้อย แต่ตัวเลขกลม ๆ ดูหนักแน่นกว่าในสัญญา จึงถูกปัดขึ้นเป็นสามหมื่นสามพัน
ที่เพลาของเครื่องจักร กำลังเดียวกันคิดจากแรงบิดและรอบ และความต่างของนิสัยทั้งหมดอยู่ในคู่นี้ เครื่องยนต์มอเตอร์ไซค์กับดีเซลหัวรถจักรอาจให้กิโลวัตต์เท่ากัน แต่ตัวแรกได้มาจากรอบด้วยแรงบิดเพียงเล็กน้อย ส่วนตัวหลังได้จากแรงบิดมหาศาลที่รอบซึ่งมอเตอร์ไซค์ยังไม่ทันติดเครื่อง อนึ่ง ม้าถูกสร้างตามแบบดีเซล แรงบิดยอดเยี่ยม และรอบเพียงสี่รอบต่อนาที
สุดท้าย แรงม้าทุกตัวในตารางสเปกมีหมายเหตุติดมาว่าวัดตามกฎใด กำลังรวมในข้อกำหนดเก่าของอเมริกาวัดโดยไม่มีพัดลม ไดชาร์จ และหม้อพักไอเสีย ม้าในแคตตาล็อกยุคหกสิบจึงคึกคักกว่าม้าที่ผู้ซื้อได้รับอย่างเห็นได้ชัด ตั้งแต่ปี 1972 นับเป็นกำลังสุทธิ พร้อมอุปกรณ์เสริมครบ ตัวเลขจึงลดลงทันทีราวยี่สิบเปอร์เซ็นต์
ใครยกหนึ่งตันได้เร็วกว่า
ทางซ้ายมีกว้านแขวนน้ำหนักหนึ่งตัน และเทียมเข้ากับมันทีละอย่าง ได้แก่ ม้า เครื่องจักรไอน้ำของวัตต์ เครื่องยนต์รถยนต์ และเครื่องยนต์มอเตอร์ไซค์ ดรัมหมุน เชือกม้วนเข้า และยิ่งกำลังมาก ของหนักก็ยิ่งขึ้นเร็ว นี่แหละภาพที่วัตต์ใช้อธิบายกำลังให้ผู้ซื้อฟังโดยไม่ต้องเอ่ยคำว่า «วัตต์» เลย ทางขวาแสดงเครื่องยนต์เดียวกันเป็นเส้นโค้งคู่หนึ่ง เส้นสีทองเหลืองคือแรงบิด เส้นสีเหล็กคือกำลัง และมีจุดสีแดงวิ่งไปตามแถบเลื่อนรอบ สังเกตว่าแรงบิดกับกำลังขึ้นถึงจุดสูงสุดคนละตำแหน่ง ความเข้าใจผิดมากมายเวลาคุยเรื่องเครื่องยนต์ก็มาจากตรงนี้เอง
02 · การแปลงหน่วย
กิโลวัตต์ · หมายความว่าอะไร · กฎของตารางสเปกกำลังหนึ่งค่า ในสามบทสนทนา
แท็บแรกแจกกำลังที่ป้อนไปยังแรงม้าทุกแบบที่มีทั้งในธรรมชาติและในกฎหมาย แท็บที่สองแปลงเป็นสิ่งจับต้องได้ ของหนักที่ถูกยก น้ำที่ต้มเดือด รถที่เร่งความเร็ว แท็บที่สามแสดงว่าเหล็กก้อนเดียวกันกลายเป็นตัวเลขต่างกันในตารางสเปกตามกฎการทดสอบต่างกันอย่างไร
กฎจำง่าย หนึ่งกิโลวัตต์ประมาณหนึ่งจุดสี่แรงม้า และหนึ่งแรงม้าคือสามในสี่กิโลวัตต์ ทั้งสองค่าประมาณใช้ได้จนกว่าเรื่องจะไปถึงการยื่นภาษี
เมื่อเทียบเครื่องยนต์สองเครื่องจากตารางสเปก ให้ดูก่อนว่าตัวเลขวัดตามกฎใด กำลังรวมแบบอเมริกันยุคหกสิบ กำลังสุทธิตามกฎปัจจุบัน และแรงม้าเมตริกของยุโรป ให้ตัวเลขสามค่าที่ต่างกันสำหรับเครื่องยนต์เดียวกัน และการเถียงว่าเครื่องใครแรงกว่ามักกลายเป็นการเถียงว่าข้อกำหนดของใครผ่อนปรนกว่า
| ปริมาณ | ค่า | หมายเหตุ |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · เครื่องมือวัด
เบรกโพรนี · ไดนาโมมิเตอร์น้ำ · ลูกกลิ้ง · เครื่องบันทึกสี่วิธีจับกำลังที่เพลา
ก้ามเบรก เชือก และตาชั่งแขวน
เครื่องวัดรุ่นแรกและเข้าใจง่ายที่สุด ใช้ก้ามเบรกไม้หนีบเพลา ก้ามเบรกต่อกับคานยาว และปลายคานวางบนตาชั่ง เครื่องจักรลากก้ามเบรกไปด้วย ตาชั่งบอกแรง แรงคูณแขนคานได้แรงบิด และแรงบิดกับรอบได้กำลัง ทั้งชุดร้อนขึ้นเมื่อทำงาน มีควันและกลิ่นไม้ไหม้ แต่ไม่โกหก และคำว่า «กำลังที่เบรก» ซึ่งยังอยู่ในตารางสเปกทุกวันนี้ก็มาจากมัน
เบรกที่ไม่ไหม้
เมื่อกำลังเกินหลายร้อยกิโลวัตต์ ก้ามเบรกไม้ก็รับไม่ไหว จึงเปลี่ยนมาใช้น้ำ เพลาหมุนใบพัดในเรือนที่เต็มไปด้วยน้ำ น้ำต้านและร้อนขึ้น เรือนพยายามหมุนตามแล้วดันเข้ากับเซนเซอร์วัดแรง เครื่องแบบนี้กลืนกำลังได้เป็นพันกิโลวัตต์ ตราบที่มีน้ำไหลพอ และคิดกำลังได้สองทาง คือจากแรงบิดและจากความร้อนที่เพิ่มขึ้นของสายน้ำ ซึ่งตรวจทานกันได้ดีเยี่ยม
รถที่วิ่งโดยไม่ไปไหน
การถอดเครื่องยนต์ออกจากรถเพื่อวัดใช้เวลานาน จึงขับรถขึ้นบนลูกกลิ้งแล้วเร่งเครื่องกันตรงนั้นในอู่ เครื่องเห็นกำลังที่ล้อ ซึ่งน้อยกว่ากำลังเครื่องยนต์เท่ากับที่เกียร์ เพลา และลูกปืนกินไป โดยทั่วไปราวสิบห้าเปอร์เซ็นต์ในรถขับหลัง และมากกว่านั้นเล็กน้อยในรถขับสี่ล้อ ความผิดหวังชั่วนิรันดร์ของเจ้าของรถที่เห็นตัวเลขในใบพิมพ์น้อยกว่าในสเปก และคำปลอบใจชั่วนิรันดร์ของช่างว่า สเปกวัดที่เพลา แต่คุณขับบนล้อ ก็มาจากตรงนี้
สิ่งประดิษฐ์ที่ถูกเก็บเป็นความลับ
ดินสอที่ต่อกับลูกสูบในแกนหนึ่งและกับสปริงความดันในอีกแกนหนึ่ง วาดรูปปิดลงบนกระดาษ ซึ่งพื้นที่ของมันเท่ากับงานของหนึ่งรอบ คูณด้วยจำนวนรอบต่อนาทีก็ได้กำลังภายในกระบอกสูบ ก่อนหักความสูญเสียจากแรงเสียดทานใด ๆ เครื่องนี้เกิดในโรงงานของวัตต์และไม่ได้เปิดให้ใครดูราวยี่สิบปี เพราะถือเป็นความได้เปรียบทางการแข่งขันโดยชอบธรรม ขณะที่คู่แข่งเถียงกันว่าเครื่องใครดีกว่า ที่นี่แค่ถอดกราฟออกมาแล้วดูพื้นที่
05 · กฎการเขียน
เว้นวรรคก่อน PS · กิโลวัตต์ก่อน · กฎการทดสอบกิโลวัตต์ก่อน แรงม้าอยู่ในวงเล็บ
หน่วยนี้อยู่นอกระบบ และกฎการใช้ก็ง่าย ค่าหลักเป็นวัตต์ แรงม้าอยู่ข้าง ๆ เพื่อเทียบ และต้องบอกเสมอว่าแรงม้าแบบไหนและตามข้อกำหนดใด
ข้อผิดพลาดแรกเป็นเรื่องการเขียนล้วน ๆ แต่พบบ่อยกว่าข้ออื่นทั้งหมดรวมกัน ข้อที่สองทำให้ตัวเลขไร้ความหมาย เพราะเหล็กก้อนเดียวกันต่างกันได้ถึงหนึ่งในห้าตามข้อกำหนด ข้อที่สามถือว่าแรงม้าแบบอังกฤษเท่ากับแบบเมตริก ซึ่งในเครื่องยนต์แรงสูงก็ต่างกันหลายตัวแล้ว ข้อที่สี่เป็นความเข้าใจผิดที่อยู่ในชื่อเอง แรงวัดเป็นนิวตัน แต่แรงม้าคือกำลัง คืองานต่อหน่วยเวลา ข้อที่ห้าสับสนเพลากับล้อ และข้อที่หกหยิบแรงม้าทางภาษีมาใช้ ซึ่งคิดจากเส้นผ่านศูนย์กลางกระบอกสูบและไม่เกี่ยวกับกำลังจริงเลย นักโฆษณาในยุคนั้นก็ใช้ประโยชน์จากมันเต็มที่
06 · หน่วยข้างเคียง
วัตต์ · นิวตันเมตร · กิโลวัตต์ชั่วโมงแรงม้ามีญาติที่มักถูกสับสนด้วย วัตต์คือปริมาณเดียวกันในหน่วย SI นิวตันเมตรคือแรงบิด ซึ่งคูณกับรอบจะได้กำลัง ส่วนกิโลวัตต์ชั่วโมงไม่ใช่กำลังแล้ว แต่เป็นปริมาณงาน ตัวที่ส่งบิลมาเก็บเงิน
หน่วย SI ที่ตั้งชื่อตามคนที่คิดแรงม้าขึ้นมาเอง น่าขำที่ผู้คิดค้นถูกสิ่งที่ตัวเองคิดแซงหน้า วัตต์ใช้วัดทุกอย่าง แรงม้าใช้วัดแค่เครื่องยนต์
กำลังคูณเวลา ไม่ใช่ว่าเครื่องแรงแค่ไหน แต่ทำงานไปเท่าไร มิเตอร์ในตู้ไฟนับปริมาณนี้แหละ ไม่ได้นับม้า
สิ่งที่เครื่องยนต์ใช้ดึง ส่วนกำลังบอกว่ามันทำงานเร็วแค่ไหนขณะนั้น ม้าเอาจากแรงบิด มอเตอร์ไซค์เอาจากรอบ และผู้คนก็เถียงกันราวกับเป็นสิ่งเดียวกัน
ในบัตรข้อมูลของ Simetrium ที่อยู่ติดกันคือ กิโลวัตต์ชั่วโมง และ กำลังเครื่องส่ง ในแบบแรกกำลังกลายเป็นบิลค่าไฟ ในแบบที่สองกลายเป็นสิทธิ์ในการใช้ความถี่ และบัตรทั้งสองเล่าว่าปริมาณเดียวกันมีความหมายต่างกันโดยสิ้นเชิงในมือที่ต่างกัน
07 · ภาคประวัติ
หอจดหมายเหตุ · จากโรงเบียร์ถึงกรมสรรพากรม้ามีอายุยืนกว่าเครื่องจักรทั้งหมดของมันได้อย่างไร
{title}
{text}
ในสามศตวรรษ เครื่องจักรธรรมดาแรงขึ้นร้อยเท่า แต่หน่วยยังคงเดิม และนี่คือข้อดีที่สุดของมัน ไม้บรรทัดไม่ควรโตตามสิ่งที่มันวัด
หน่วยที่ไม่มีต้นแบบและมีไม่ได้
เมตรมีนิยามผ่านความเร็วแสง กิโลกรัมผ่านค่าคงที่ของพลังค์ แต่แรงม้าไม่มีอะไรเลย และไม่เคยมีอะไรนอกจากข้อตกลงที่ย้อนไปถึงโรงเบียร์แห่งหนึ่งกับม้าเหนื่อย ๆ ไม่กี่ตัว ว่ากันตามจริง นี่ไม่ใช่เรื่องร้าย หน่วยนี้แสดงเป็นวัตต์ได้แม่นยำ และแท่นทดสอบใดก็วัดได้ไม่แย่กว่ากิโลวัตต์ เรื่องร้ายอยู่ที่อื่น ชื่อของมันสัญญาว่าจะเทียบกับสัตว์ที่มีชีวิต และไม่มีใครทนการเทียบนั้นได้ แม้แต่ตัวสัตว์เอง
ต่อมาก็มีการวัดกำลังของม้าอีก คราวนี้โดยไม่มีผลประโยชน์ทางการค้า ผลปรากฏว่าตลอดวันทำงาน ม้ารักษากำลังได้ราวเจ็ดในสิบกิโลวัตต์อย่างมั่นคง น้อยกว่าหน่วยของวัตต์ราวหนึ่งในสาม แต่ในการออกแรงสั้น ๆ ไม่กี่วินาที มันให้ได้เกินสิบ ถ้าวัตต์เอาการออกแรงช่วงสั้นเป็นแบบ เขาคงต้องขายเครื่องจักรเครื่องละสามแรงม้า และเรื่องราวของการปฏิวัติอุตสาหกรรมคงฟังดูเจียมตัวกว่านี้มาก
บทเรียนสำคัญที่สุดของบัตรนี้ก็มาจากตรงนี้ และใช้ได้ไกลเกินเรื่องเครื่องยนต์ หน่วยที่ประสบความสำเร็จคือหน่วยที่ผู้ซื้อรู้สึกได้ ไม่ใช่หน่วยที่คณะกรรมการอนุมานอย่างเคร่งครัด วัตต์ถูกต้องกว่าในทุกด้าน แต่ขายม้ายี่สิบตัวกลับง่ายกว่าขายหนึ่งหมื่นห้าพันวัตต์ และตลาดก็ตัดสินไปแล้วครั้งเดียวจบ ตั้งแต่นั้นคณะกรรมการพยายามถอนแรงม้าออกจากการใช้สองครั้ง และยอมถอยทั้งสองครั้ง ในเอกสารมันเป็นค่าอ้างอิง ในการพูดคุยมันเป็นค่าเดียว
สารบัญปริมาณ
กำลัง งาน และการเคลื่อนที่หน่วยฐานเอสไอ
เน้นกิโลกรัม เมตร และวินาที วัตต์สร้างจากสิ่งเหล่านี้ฝูงม้าแยกตามเครื่องจักร
กิโลวัตต์และแรงม้าคิดจากตัวเลขเดียวกัน| เครื่องจักร | กิโลวัตต์ | PS เมตริก | hp แบบอังกฤษ | จุดที่น่าสังเกต |
|---|---|---|---|---|
| {name} | {kw} | {ps} | {hp} | {note} |
ลองเทียบสองคอลัมน์ด้านขวา แรงม้าเมตริกกับแบบอังกฤษต่างกันเพียงหนึ่งเปอร์เซ็นต์กว่า ๆ จึงมองไม่เห็นในรถไถเดินตาม แต่ในดีเซลเรือกลายเป็นกว่าพันตัว นิสัยของข้อกำหนดที่จริงจังซึ่งเขียนกิโลวัตต์ก่อนก็มาจากตรงนี้ กิโลวัตต์เหมือนกันสำหรับทุกคน แต่ม้านั้นแต่ละคนมีของตัวเอง