คน-ชั่วโมงกับคน-วัน
หน่วยนอกระบบ · ปริมาณ: แรงงานที่ใช้ไป จำนวนคนคูณด้วยเวลา
ในปี 1975 เฟรเดอริก บรูกส์ ผู้เคยนำการสร้างระบบปฏิบัติการให้แก่เครื่องของไอบีเอ็ม ได้เขียนข้อสรุปที่เขาจ่ายราคาไปแพงลิ่ว: การเติมคนเข้าไปในงานที่ล่าช้าอยู่แล้วยิ่งทำให้มันช้าลงไปอีก เหตุอยู่ที่หน่วยซึ่งเขาและผู้บังคับบัญชาใช้วัดงานนั่นเอง คน-เดือนบวกกันได้อย่างงดงามและหารได้ง่ายดายพอกัน และกับดักก็อยู่ในความง่ายดายนี้เอง
ปริมาณนี้สร้างขึ้นอย่างเรียบง่ายที่สุดเท่าที่จะทำได้: คนหนึ่งทำงานหนึ่งชั่วโมงก็ใช้ไปหนึ่งคน-ชั่วโมง และแปดชั่วโมงเช่นนั้นถือเป็นหนึ่งคน-วัน จากผลคูณนี้เองที่ความสองหน้าทั้งหมดของมันงอกงามขึ้น ในฐานะมาตราของแรงงานที่ใช้ไปแล้ว มันซื่อตรงและหาสิ่งอื่นแทนมิได้: ค่าแรงคำนวณจากมัน ต้นทุนได้จากมัน ผลผลิตตั้งมาตรฐานตามมัน และผลิตภาพของโรงงานถูกเทียบกันด้วยมัน
01 · นิยาม
คน-ชั่วโมงคือแรงงานที่คนทำงานหนึ่งคนใช้ไปในหนึ่งชั่วโมงของการทำงาน ปริมาณนี้เกิดจากการคูณจำนวนผู้มีงานทำด้วยเวลาที่ทำ ดังนั้นมันจึงแทนแปดคนในหนึ่งชั่วโมงได้พอ ๆ กับหนึ่งคนในหนึ่งวันทำงาน หนึ่งคน-วันเท่ากับแปดคน-ชั่วโมง และหนึ่งคน-ปีถือเอาราว 1720 คน-ชั่วโมง — เลขเดียวกับที่ยืนอยู่เบื้องหลังอัตรากำลังเต็มเวลาหนึ่งอัตรา
คุณค่าของหน่วยนี้อยู่ที่การบวกกันได้: แรงงานที่ใช้ไปของช่วงงาน กะ และช่างต่างสาขา บวกรวมกันได้โดยไม่มีข้อแม้ใด ๆ ดังนั้นจึงคำนวณต้นทุนจากมัน จ่ายค่าแรงตามมัน ตั้งมาตรฐานผลผลิตด้วยมัน และเทียบผลิตภาพของโรงงานเข้าด้วยกัน ที่นี่คน-ชั่วโมงประพฤติตัวเป็นปริมาณทางฟิสิกส์เต็มตัว และไม่มีสิ่งใดในเลขคณิตที่แพร่งพรายถึงเคราะห์ซึ่งรออยู่อีกฟาก
ความยากปรากฏขึ้นเมื่ออ่านผลคูณเดียวกันนี้กลับหลังแล้วหารด้วยจำนวนคนเพื่อหากำหนดเวลา การหารเช่นนั้นใช้ได้ภายใต้สองเงื่อนไขเท่านั้น: งานต้องแตกออกเป็นส่วนที่เป็นอิสระต่อกัน และคนทำงานต้องสับเปลี่ยนกันได้ ในงานดินทั้งสองเงื่อนไขเกือบครบ ส่วนในการออกแบบ การเขียน หรือการตกลงกันเรื่องใดก็ตาม ไม่ครบแม้โดยประมาณ
หากพูดอย่างเคร่งครัด หน่วยนี้ไม่ได้วัดทั้งงานในความหมายทางฟิสิกส์และเวลา: มันบันทึกการที่คนหนึ่งอยู่ ณ ที่ซึ่งกำหนดไว้เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง ด้วยเหตุนี้จึงตรวจด้วยเครื่องมือไม่ได้ ทดสอบบนตัวอย่างก็ไม่ได้ — ทำได้เพียงเทียบกับบัญชีลงเวลา และบัญชีนั้นตรงกับสิ่งที่ทำจริงเพียงใด เป็นคำถามนอกวิชามาตรวิทยา
งานเดียวกันขนาดหนึ่งร้อยหกสิบคน-ชั่วโมงถูกแบ่งให้คนจำนวนมากขึ้นเรื่อย ๆ เส้นโค้งสีน้ำเงินคือกำหนดเวลาตามปฏิทิน: แรกทีเดียวลดลงเกือบเป็นสัดส่วนผกผัน แล้วชนกับส่วนที่แบ่งไม่ได้ จากนั้นจึงไต่ขึ้น เพราะการตกลงกันกินมากกว่าที่มืออีกคู่หนึ่งให้ ส่วนเส้นสีแดงเข้มคือแรงงานตามบัญชี: เส้นนั้นมีแต่เพิ่มขึ้น
จำนวนความเชื่อมโยงไม่ได้เพิ่มตามจำนวนผู้ร่วมงาน แต่เพิ่มตามคู่ของพวกเขา: สามคนมีสามความเชื่อมโยง ห้าคนมีสิบแล้ว สิบคนมีสี่สิบห้า ด้วยเหตุนี้คนถัดไปแต่ละคนจึงแพงกว่าคนก่อนสำหรับกลุ่ม และบนกระดาษไม่เห็นสิ่งนี้เลย เพราะคน-ชั่วโมงบวกกันอย่างราบเรียบ ไม่ว่าจะส่งคนไปทำมากเท่าใด
02 · การแปลงหน่วย
แรงงาน อัตรากำลัง ใบสั่งงาน
ใส่แรงงานที่ใช้ไปในหน่วยใดก็ได้ แล้วบัตรจะแปลงเป็นหน่วยอื่น แสดงว่ามันกลายเป็นอะไรเมื่อคิดเป็นอัตรากำลัง และกลายเป็นอะไรภายใต้มาตรฐานและค่าแรง ตระกูลแรกแม่นยำตามข้อตกลง ตระกูลที่สองขึ้นกับโควตาประจำปีที่เลือกใช้ ตระกูลที่สามขึ้นกับระดับและค่าแรง
โควตาประจำปีตั้งไว้แต่แรกที่ 1720 คน-ชั่วโมง ในการตั้งค่าละเอียดเปลี่ยนเป็น 2080 ได้ — ปีปฏิทินที่ไม่หักวันหยุด
คน-ชั่วโมงสะดวกสำหรับรายงานด้วยสิ่งเดียวกับที่ทำให้มันอันตรายสำหรับแผน: มันบวกกันโดยไม่สนใจว่าคนนั้นทำอะไรอยู่และมีฝีมือเพียงใด ด้วยเหตุนี้ในใบประมาณการ ยี่สิบคน-วันของลูกมือกับยี่สิบของนายช่างจึงดูเหมือนกัน แม้งานจะออกมาต่างกัน — และสัมประสิทธิ์ระดับก็คิดขึ้นมาเพื่อการนี้เอง
| ค่า | หมายเหตุ | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
มาตราลอการิทึม: จากหนึ่งชั่วโมงถึงพีระมิด04 · เครื่องมือวัด
งานที่ทำไปแล้วนับด้วยอะไร
เอกสารหลักที่คน-ชั่วโมงมาจากมันจริง ๆ: การลงชื่อมาทำงานของแต่ละกะ และสิ้นเดือนก็ได้ผลรวมบนบรรทัดนั้น จะเรียกมันว่าเครื่องวัดก็เก้ ๆ กัง ๆ แต่กระนั้นมันเองที่ทำหน้าที่เป็นมาตรฐาน เพราะไม่มีสิ่งอื่นให้เทียบแรงงานที่ใช้ไป: สิ่งที่วัดมิใช่งาน หากคือการอยู่ ณ ที่ซึ่งกำหนดไว้
แฟรงก์และลิลเลียน กิลเบรธ ถือนาฬิกาจับเวลาไว้ในมือ แยกงานของช่างก่ออิฐออกเป็นท่าทางทีละท่า และเมื่อตัดท่าที่เกินออก ก็ย่นการก่ออิฐเหลือเกือบหนึ่งในสาม เวลามาตรฐานมาจากที่นี่เอง: คน-ชั่วโมงเลิกเป็นเพียงบันทึกการมาทำงานและได้เนื้อหา — กี่ก้อน กี่เมตร หรือกี่ตัวอักษรต่อชั่วโมง
ในใบสั่งงานเขียนไว้ว่างานนี้พึงได้กี่คน-ชั่วโมงตามมาตรฐาน และปิดงานด้วยใบนั้นเช่นกัน หน่วยที่นี่ทำงานย้อนกลับ และวางไว้มิใช่สิ่งที่เกิดขึ้นจริง หากคือพันธะ ด้วยเหตุนี้เบื้องหลังมาตรฐานจึงมีชุดคู่มือทั้งชุด ซึ่งระบุระดับและเวลาที่ใช้ต่อหนึ่งหน่วยผลผลิตไว้สำหรับทุกขั้นตอน
บัญชีลงเวลาทุกวันนี้เก็บไว้ในโปรแกรม และโปรแกรมเดียวกันก็นับเวลาที่ลงไว้กับงาน โครงการ และผู้ว่าจ้าง ความละเอียดของรายการนั้นลวงตา: คนกรอกมันจากความจำเมื่อสิ้นวัน และผลรวมหกหลักของคน-ชั่วโมงจึงประกอบขึ้นจากครึ่งชั่วโมงที่ปัดเศษแล้ว และพึ่งพิงความสุจริตเพียงเท่าที่ความสุจริตนั้นไปถึง
05 · กฎการเขียน
การเขียน คำย่อ และจุด
เขียนติดกัน ย่อว่า «คน-ชม» และ «คน-วัน» และในภาษารัสเซียมีเพียงส่วนหลังที่ผันรูป จำนวนคนและเวลาต้องระบุแยกกันหากกำหนดเวลาสำคัญ เพราะจากผลคูณอย่างเดียวย้อนกลับไม่ได้ การเอาหน่วยเวลามาแทนแรงงานที่ใช้ไปนั้นไม่อนุญาต: ชั่วโมงกับคน-ชั่วโมงเป็นปริมาณคนละอย่าง
การเขียนแบบแรกปนกำหนดเวลากับแรงงานที่ใช้ไป และอ่านไม่ออกว่าหมายถึงงานหนึ่งสัปดาห์ของชุดช่างสี่คนหรือสี่วันของชุดช่างห้าคน แบบที่สองผันรูปส่วนแรก ซึ่งในคำประสมนี้ไม่ทำกัน แบบที่สามเปลี่ยนผลคูณเป็นกำหนดเวลาด้วยการหาร และการหารเช่นนั้นใช้ได้ก็ต่อเมื่องานแบ่งได้ แบบที่สี่ละหน่วยทิ้งเสียเลย
06 · หน่วยข้างเคียง
ข้าง ๆ กันยืนหน่วยที่วัดงานเดียวกันจากอีกด้าน: อัตรากำลังเต็มเวลาแปลงแรงงานเป็นจำนวนพนักงานประจำ การประมาณเป็นแต้มตามข้อตกลงจงใจสละหน่วยชั่วโมง และชั่วโมงมาตรฐานวางไว้มิใช่สิ่งที่เกิดขึ้นจริง หากคือเวลาที่มาตรฐานกำหนดให้
1720 คน-ชม ต่อปี
ที่กำหนดให้ มิใช่ที่ใช้ไป
ปราศจากหน่วยเวลา
ใน แผ่นข้อมูลของ Simetrium ที่อยู่ข้างกันคือ ชั่วโมง และ วัน, ซึ่งหน่วยนี้ประกอบขึ้นจากมัน, สัปดาห์ พร้อมเวลาทำงานและเวลาหยุดของมัน, ปี, ซึ่งกำหนดโควตาประจำปี และ รอบสัญญาณนาฬิกา, ที่ซึ่งมีเคราะห์เดียวกัน: บวกนั้นง่าย หารนั้นไม่สำเร็จเสมอไป
07 · ภาคประวัติ
หน่วยที่บวกได้แต่หารไม่ได้
เฟรเดอริก เทย์เลอร์ ลงมือวัดว่าแต่ละขั้นตอนกินเวลาเท่าใดกันแน่ และพบว่าค่าแรงในโรงงานมาจากความเคยชิน มิใช่จากการสังเกต งานถูกแยกเป็นท่าจับ ท่าจับถูกกำหนดเวลาให้ และแรงงานที่ใช้ไปก็กลายเป็นปริมาณที่นับได้เป็นครั้งแรก แทนที่จะกะด้วยสายตา
สองสามีภรรยากิลเบรธถ่ายภาพยนตร์ช่างก่ออิฐและแยกการก่ออิฐออกทีละองค์ประกอบ ตามล่าการก้มและการจับใหม่ที่ไม่จำเป็น เมื่อตัดสิ่งเหล่านั้นออกและยกแท่นวางอิฐขึ้นสู่ความสูงที่ถนัด พวกเขาก็เพิ่มผลผลิตเป็นสามเท่า — และแสดงด้วยสิ่งนี้ว่าคน-ชั่วโมงมิใช่ค่าคงตัวใด ๆ หากขึ้นอยู่กับว่าจัดที่ทำงานไว้อย่างไร
บรูกส์ เมื่อตรวจสอบความล่าช้าหลายปีของระบบปฏิบัติการหนึ่ง ได้ชี้เหตุไว้ที่โครงสร้างของหน่วยเอง: การที่ฝ่ายบริหารวางคนให้เท่ากับเดือน ทำให้ถือว่าพวกเขาสับเปลี่ยนกันได้ จากที่นี่จึงเกิดข้อสรุปที่กลายเป็นกฎ: การเติมมือเข้าไปในงานที่ล่าช้ายิ่งเพิ่มความล่าช้า เพราะคนใหม่ต้องได้รับการสอน และการสอนนั้นก็ดึงเอาคนที่ทำเป็นอยู่แล้วไปนั่นเอง
ในบัญชีและในรายงาน คน-ชั่วโมงมิได้หายไปไหน: ต้นทุน ภาระงาน และสถิติการจ้างงานของทั้งประเทศคำนวณจากมัน แต่การวางกำหนดเวลาด้วยมันนั้นเลิกกันไปแล้ว — ที่ใดงานแบ่งได้ยาก ที่นั่นใช้แต้มตามข้อตกลงแทนชั่วโมง โดยจงใจถอดหน่วยเวลาออก เพื่อมิให้ผู้ใดถูกยั่วให้เอาไปหารด้วยจำนวนคน
ปริมาณที่เลขคณิตของมันใช้ได้ทางเดียว
คน-ชั่วโมงสร้างขึ้นเป็นผลคูณธรรมดา จึงดูไม่มีพิษภัยเอาเสียเลย เพียงแต่ความไม่มีพิษภัยนี้เป็นเพียงด้านเดียว การบวกที่นี่ไร้ที่ติ: งานของกะ ช่วงงาน และช่างต่างสาขารวมกันได้ และตัวเลขที่ได้บอกอย่างซื่อตรงว่าใช้ทรัพยากรไปเท่าใด ส่วนการหารนั้นเรียกร้องสิ่งที่ไม่มีอยู่ในผลคูณ — ความรู้ว่างานนั้นแยกออกเป็นส่วน ๆ ได้หรือไม่เลย
ด้วยเหตุนี้หน่วยนี้จึงเป็นตัวอย่างว่ารูปแบบของการเขียนชักนำให้ทำการคำนวณผิดอย่างไร ไม่มีใครเอาองศาไปหารด้วยเครื่องมือ กระนั้นคน-ชั่วโมงกลับถูกหารด้วยจำนวนคนอยู่ร่ำไป เพราะมิติอนุญาตและเครื่องคิดเลขก็ไม่คัดค้าน บรูกส์ เมื่อตรวจสอบความล้มเหลวของตนเอง เรียกการคำนวณเช่นนั้นว่าตำนาน — และชื่อนั้นก็ติดอยู่กับหน่วยทั้งหน่วย
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อของตนเองยี่สิบสองหน่วย และปริมาณนอกระบบซึ่งขาดไปแล้วทั้งงานช่างและปฏิทินก็ไม่เดิน