เดือน
หน่วยปฏิทินนอกระบบ SI · ปริมาณ: เวลา
ในภาษาไทย «เดือน» กับ «ดวงจันทร์» เป็นคนละคำ แต่คำว่าเดือนเองก็เคยหมายถึงดวงจันทร์บนฟ้าด้วย และยังเหลือร่องรอยอยู่ในคำอย่าง «เดือนหงาย» ในภาษาอังกฤษ month กับ moon เป็นคำร่วมราก เยอรมัน Monat กับ Mond ก็เช่นกัน ส่วนภาษารัสเซียใช้คำเดียวกันทั้งสองความหมาย แต่ไม่ว่าที่ไหน เบื้องหลังคำร่วมนั้นทุกวันนี้ยืนอยู่สองสิ่งที่ต่างกัน: เดือนทางดาราศาสตร์ 29.53 วัน กับเดือนของปฏิทินที่เลิกแหงนดูฟ้ามานานแล้ว
01 · นิยาม
เดือนคือช่วงเวลาที่ยาวราวหนึ่งรอบของข้างขึ้นข้างแรม ค่าที่แน่นอนไม่มี: ความยาวขึ้นอยู่กับว่าหมายถึงเดือนไหน ในปฏิทินอยู่ระหว่าง 28 ถึง 31 วัน ของดวงจันทร์คือ 29.530589 วัน ส่วนในสัญญาบางทีก็สามสิบวันถ้วน หน่วยนี้ไม่อยู่ในระบบ SI และไม่มีแม้ในบัญชีหน่วยนอก SI ที่อนุญาตให้ใช้ร่วมกับระบบได้
เฉพาะดวงจันทร์เองก็มีเดือนถึงห้าแบบ ยาวไม่เท่ากันทั้งหมด เพราะแต่ละแบบนับการกลับมาหาสิ่งที่ต่างกัน: หาดวงอาทิตย์ (ซินอดิก คือข้างขึ้นข้างแรม) หาดาวดวงเดิม (เดือนดารา) หาจุดใกล้โลก (อะโนมัลลิสติก) หาจุดโหนดวงโคจร (ดราโคนิก) หาจุดวสันตวิษุวัต (ทรอปิคัล) มีเพียงแบบแรกที่เห็นด้วยตาเปล่า ที่เหลืออ่านจากเครื่องมือ — และแต่ละแบบจำเป็นสำหรับงานของตน
ที่ยาวที่สุดคือเดือนซินอดิก และเหตุผลคือเช่นนี้ ดวงจันทร์โคจรรอบโลกใน 27.32 วัน แต่ในช่วงนั้นตัวโลกเองเคลื่อนไปแล้วราวหนึ่งในสิบสามของวงโคจร เพื่อให้ดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์เรียงเป็นแนวเดียวกันอีกครั้ง ดวงจันทร์ต้องเดินต่ออีกสองวันเศษ นี่คือเดือนของข้างขึ้นข้างแรม — เดือนที่ปฏิทินทุกฉบับในโลกสร้างขึ้นบนมัน
ปฏิทินจำต้องถูกแยกจากดวงจันทร์เพราะความไม่ลงรอยง่าย ๆ ข้อหนึ่ง สิบสองเดือนจันทรคติได้ 354 วัน ปีสุริยคติได้ 365 สิบเอ็ดวันที่เหลือหารทิ้งไม่ได้: ไม่เดือนก็เดินผ่านฤดูกาลไปเรื่อย ไม่ก็แทรกเดือนที่สิบสามทุกไม่กี่ปี ไม่ก็ทิ้งดวงจันทร์ไปเสีย ใครก็ตามที่ทำปฏิทินต้องเลือกหนึ่งในสาม
แผงด้านขวาให้ดูทางแยกนี้ได้: หกสิบปีข้างหน้า และปฏิทินสี่แบบให้เลือก
ลองเอาเดือนที่เก้าของปฏิทินมาดูว่าอีกหกสิบปีมันจะไปอยู่ตรงไหน เส้นสีน้ำเงินคือฤดูกาล เส้นสีทองแดงคือข้างขึ้นข้างแรม เลื่อนแถบปีแล้วดูว่าปฏิทินแต่ละแบบเลือกจะรักษาเส้นไหนไว้ — และต้องจ่ายอะไรให้กับการเลือกนั้น
ดวงจันทร์เดินรอบท้องฟ้าใน 27.32 วัน แต่ในช่วงเวลานั้นโลกก็เคลื่อนไป ตามวงโคจรของตนแล้ว ดวงจันทร์จึงต้องเดินต่ออีกหน่อยหนึ่ง เพื่อให้ดวงอาทิตย์กลับมาอยู่ที่เดิม ระยะเพิ่มนี้กินเวลาสองวันกว่า — ด้วยเหตุนี้เดือนที่ตามองเห็น จากจันทร์ดับถึงจันทร์ดับ จึงยาวกว่าเดือนที่วัดเทียบกับดวงดาว
02 · การแปลงหน่วย
ใส่ค่าลงไป แล้วแผ่นนี้จะแปลงให้
เดือนไม่รับคำอุปสรรค แต่ความสับสนก็ยังมีอยู่ดี กำหนด «หกเดือน» เป็นจำนวนวันต่างกันแล้วแต่ว่าเริ่มเมื่อไร: นับจาก 1 มกราคมได้ 181 วัน นับจาก 1 กรกฎาคมได้ 184
ตารางที่สามว่าด้วยเดือนในสัญญาและในทางการแพทย์ ตรงนั้นไม่มีใครนึกถึงดวงจันทร์เลย: หนึ่งเดือนคือสามสิบวัน หรือสี่สัปดาห์ หรือ «วันที่เดียวกันของเดือนถัดไป และถ้าไม่มีวันที่นั้นก็เป็นวันสุดท้าย»
กุมภาพันธ์สั้นไม่ใช่เพราะออกัสตัสเอาวันหนึ่งไปให้เดือนของตน คำอธิบายนี้ไม่ปรากฏก่อนศตวรรษที่สิบสาม ในงานของซาโครบอสโก และในเอกสารโรมันก็ไม่มีอะไรทำนองนั้นเลย เหตุผลง่ายกว่านั้น: ในปฏิทินเก่าปีจบลงด้วยกุมภาพันธ์ และวันที่เพิ่มเข้ามาก็ถูกแทรกไว้ตรงท้ายของมันพอดี กุมภาพันธ์ยืนอยู่ท้ายแถว — จึงได้น้อยที่สุด
| หมายเหตุ | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
จากจันทร์ดับครั้งเดียวถึงวัฏจักรเมทอน04 · เครื่องมือวัด
จับจันทร์ดับด้วยอะไร
กระดูกหรือไม้ที่บากไว้หนึ่งรอยต่อหนึ่งคืน และมีเครื่องหมายพิเศษตรงคืนจันทร์เพ็ญ ไม้บากเช่นนี้คือเครื่องมือนับที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่เรารู้จัก — เก่ากว่าตัวหนังสือ เก่ากว่าการเพาะปลูก สิ่งที่มันบันทึกไว้คือมาตรฐานเดียวที่เดือนเคยมี: สิ่งที่ชี้นิ้วขึ้นไปบนฟ้าให้ดูได้
หลายศตวรรษที่อาลักษณ์จดว่าเย็นวันไหนที่เห็นจันทร์เสี้ยวอ่อนเป็นครั้งแรก จากบันทึกเหล่านั้นจึงได้ความยาวของเดือน และจากมันจึงได้วัฏจักรเมทอน: สิบเก้าปีที่หลังจากนั้นข้างขึ้นข้างแรมจะกลับมาตรงวันที่เดิม การสังเกตคือเครื่องมือ และจดหมายเหตุคือความทรงจำของมัน
ตัวชี้ข้างขึ้นข้างแรมในนาฬิกากลไก เฟือง 59 ซี่คือสองเดือน เดือนละ 29.5 วัน และคานงัดดันมันไปวันละหนึ่งซี่ ความคลาดเคลื่อนราว 44 นาทีต่อเดือน — วันครึ่งต่อศตวรรษ ใครอยากได้แม่นกว่านั้นก็ตัดเฟือง 135 ซี่: อันนั้นกว่าจะคลาดไปหนึ่งวันต้องใช้ถึง 122 ปี
ทุกวันนี้ไม่มีใครสังเกตจันทร์ดับแล้ว: คำนวณล่วงหน้าได้เป็นสิบ ๆ ปีโดยแม่นถึงวินาที ปฏิทินดาราศาสตร์คิดรวมทั้งแรงดึงของดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ ทั้งการหน่วงจากน้ำขึ้นน้ำลง ทั้งการส่ายของวงโคจร เดือนยังคงถูกวัดอยู่ — เพียงแต่ไม่ได้วัดด้วยตาอีกต่อไป
05 · กฎการเขียน
mo, เดือน และวันที่ที่ไม่มีเดือน
ในระบบ SI เดือนไม่มีสัญลักษณ์ ข้อความทางเทคนิคเขียน mo ภาษาไทยเขียนคำว่า «เดือน» เต็ม ภาษารัสเซียเขียน «мес» ไม่มีจุด ตัว M ใหญ่ถูกเมกะจองไปแล้ว ส่วน mol เป็นของหน่วยโมล — ยิ่งเป็นเหตุผลที่ไม่ควรย่อ mo ให้สั้นลงอีก ในการเขียนวันที่ตาม ISO 8601 เดือนคือคู่ตัวเลขตรงกลาง และวันที่ที่ไม่มีเดือนก็ไม่ใช่วันที่: 2026-15 หมายถึงสัปดาห์ที่สิบห้า ไม่ใช่วันที่สิบห้า ทั้งนี้ปีในระบบสากลเป็น ค.ศ. ส่วนในประเทศเรานับเป็น พ.ศ. ซึ่งต่างกัน 543 ปี
ความยุ่งอีกอย่างคือการบวกเดือน «31 มกราคมบวกหนึ่งเดือน» ไม่มีคำตอบเดียว: กฎหมายบอกว่าวันสุดท้ายของกุมภาพันธ์ คือ 28 กุมภาพันธ์ — และย้อนกลับไม่ได้อีก เพราะ 28 กุมภาพันธ์ลบหนึ่งเดือน ได้ 28 มกราคม การดำเนินการนี้ย้อนกลับไม่ได้ และเพียงเท่านี้ก็แยกเดือนออกจากหน่วยที่มีความยาวคงที่ทุกหน่วยแล้ว
06 · หน่วยข้างเคียง
เดือนอยู่ระหว่างสัปดาห์กับปี และรอยต่อทั้งสองด้านก็เบี้ยว ในหนึ่งเดือนมี 4.35 สัปดาห์ ในหนึ่งปีมี 12 เดือน — แต่เพียงเพราะปีถูกหารด้วยสิบสอง ไม่ใช่เพราะธรรมชาติบอกไว้ ความสัมพันธ์ที่แม่นยำอย่างเดียวที่เดือนมีคือกับวัฏจักรเกรกอเรียน: 4800 เดือนได้ 146 097 วัน
1/4.35 ของเดือน
เฉลี่ย 30.44 วัน
สิบสองเดือนพอดี
บนสิบเอ็ดวันนี้เองที่ปฏิทินของโลกแยกทางกัน ปฏิทินอิสลามไม่ไล่ตามให้ทัน เดือนของมันจึงเดินผ่านฤดูกาลไปเรื่อย ปฏิทินยิวและจีนแทรกเดือนที่สิบสามเข้าไปและรักษาเส้นทั้งสองไว้พร้อมกัน ปฏิทินเกรกอเรียนปล่อยดวงจันทร์ไปและเก็บฤดูกาลไว้ สามคำตอบต่อข้อเท็จจริงทางเลขคณิตข้อเดียว
07 · ภาคประวัติ
เดือนถูกแยกจากดวงจันทร์อย่างไร
ปฏิทินโรมันที่เก่าที่สุดมีสิบเดือนและ 304 วัน ส่วนสองเดือนในฤดูหนาวนั้นไม่มีชื่อเลย — เวลาช่วงนั้นไม่ได้นับ ชื่อเดือนอยู่ยืนกว่าเลขคณิต: september เคยเป็นเดือนที่เจ็ดจริง ๆ october เป็นที่แปด และความเหลื่อมที่เราอยู่กับมันคือร่องรอยของสองเดือน ที่ถูกแทรกเข้าไปข้างหน้าในภายหลัง ภาษาไทยทำอีกอย่าง: ชื่อเดือนของเราบอกความยาวไว้ในตัว — ลงท้าย -คม คือ 31 วัน ลงท้าย -ยน คือ 30 วัน ส่วนกุมภาพันธ์ลงท้ายต่างออกไปเพราะสั้นกว่าใคร
นูมาเพิ่มปีขึ้นเป็น 355 วัน และตั้งเดือนแทรกเมอร์เซโดนิอุสขึ้นมา ซึ่งคณะปุโรหิตประกาศตามดุลพินิจของตนเอง — 22 หรือ 23 วัน แล้วแต่จะตัดสิน เมื่อความยาวของปีขึ้นอยู่กับคณะปุโรหิต วาระของตำแหน่งและกำหนดชำระหนี้ก็ขึ้นอยู่กับพวกเขาด้วย
ปฏิทินเคลื่อนห่างจากฤดูกาลไปถึงสามเดือน และซีซาร์ก็ดึงมันกลับมาด้วยการฟันครั้งเดียว: ในปี 46 ก่อนคริสต์ศักราช ปีนั้นได้รับ 445 วัน มันถูกจดจำในชื่อปีแห่งความสับสน ตั้งแต่ปีถัดมาเดือนต่าง ๆ ก็มีความยาวอย่างที่เป็นอยู่ทุกวันนี้ และวันอธิกสุรทินถูกเพิ่มทุกสี่ปี
เรื่องที่ว่าออกัสตัสเอาวันหนึ่งไปจากกุมภาพันธ์ เพื่อไม่ให้เดือนของตนสั้นกว่าเดือนของซีซาร์นั้น ซาโครบอสโกแต่งขึ้นในปี 1235 คือสิบสองศตวรรษหลังเหตุการณ์ เรื่องนี้ฟังเพราะ จำง่าย และอยู่ในตำราเรียนครึ่งหนึ่ง เอกสารโรมันไม่พูดถึงมันแม้แต่คำเดียว
หน่วยที่ทิ้งสิ่งที่ตนวัด
สัปดาห์นั้นไม่เคยมีรากฐานตามธรรมชาติเลย เดือนเคยมี — และก็เดินจากมันไป ดวงจันทร์ยังอยู่ ข้างขึ้นข้างแรมยังเหมือนเดิม แต่หน่วยที่ตั้งชื่อตามมันเลิกนับมันไปนานแล้ว ในบรรดาหน่วยวัดทั้งหมด นี่คือหน่วยเดียวที่ทิ้งสิ่งที่ตนถูกสร้างขึ้นมาเพื่อวัด
อนึ่ง เดือนของดวงจันทร์เองก็ไม่คงที่ ดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ดึงมันเบี่ยงไปเล็กน้อย น้ำขึ้นน้ำลงหน่วงโลกไว้ และค่าก็เคลื่อนไปเสี้ยวเสี้ยววินาทีต่อศตวรรษ ในห้าสิบปีเดือนจันทรคติยาวขึ้นราว 0.02 s สำหรับปฏิทินนั่นไม่ใช่อะไรเลย แต่สำหรับการทำนายอุปราคาเป็นค่าแก้ที่ต้องพกติดตัวไปตลอด
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อของตนเองยี่สิบสองหน่วย และปริมาณนอกระบบซึ่งขาดไปแล้วทั้งงานช่างและปฏิทินก็ไม่เดิน