มาตราน้ำตาลสากล
หน่วยนอกระบบ SI · ปริมาณ: ปริมาณซูโครสตามมุมหมุนของระนาบโพลาไรเซชัน
สารละลายน้ำตาลสามารถหมุนระนาบโพลาไรเซชันของแสงได้ และการหมุนนั้นแปรผันตรงกับปริมาณซูโครสที่ละลายอยู่ ดังนั้นเพียงส่องแสงผ่านหลอดแล้วดูว่าต้องหมุนตัววิเคราะห์ไปกี่องศาก็เพียงพอ การค้นพบนี้เป็นของบิโอ ทำขึ้นในปี 1815 และการค้าคว้าเอาไว้เพราะทัศนศาสตร์ตอบคำถามที่ไม่มีไฮโดรมิเตอร์ใดตอบได้ นั่นคือในไซรัปมีซูโครสอยู่เท่าใดกันแน่ ไม่ใช่สารที่ละลายโดยรวม
จากตรงนี้เองจึงเกิดคู่อันงดงามกับองศาบริกซ์ ซึ่งวัดตัวอย่างเดียวกันผ่านความหนาแน่น บริกซ์เห็นทุกสิ่งที่ละลายอยู่ — ซูโครส น้ำตาลผกผัน เกลือ สารสี — ส่วนโพลาไรเซชันตอบสนองต่อซูโครสเกือบเพียงอย่างเดียว ด้วยเหตุนี้ผลต่างของสองจำนวนจึงเป็นสิ่งเจือปนที่ผู้ซื้อไม่อยากจ่ายเงินให้ อัตราส่วนของสองจำนวนนี้ในโรงงานเรียกว่าความบริสุทธิ์ และสิ่งนี้เอง ไม่ใช่ความหวาน ที่กำหนดราคาของล็อต
01 · นิยาม
หนึ่งร้อยองศาของมาตราน้ำตาลสากลถูกยกให้แก่น้ำหนักมาตรฐาน: ซูโครสบริสุทธิ์ 26.000 กรัม ละลายและเติมจนถึงหนึ่งร้อยมิลลิลิตร แล้วส่องแสงผ่านหลอดยาวสองร้อยมิลลิเมตรที่ยี่สิบองศาเซลเซียส ตัวอย่างเช่นนี้จะหมุนระนาบโพลาไรเซชันไป 34.626 องศาเมื่อส่องด้วยเส้นสีเหลืองของโซเดียม และมาตราทั้งหมดก็ไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากมุมนี้ ซึ่งถือเป็นหนึ่งร้อยแล้วแบ่งเป็นหนึ่งร้อยส่วนเท่ากัน
ความสามารถในการหมุนโพลาไรเซชันเรียกว่าความว่องไวทางแสง และตั้งอยู่บนข้อที่ว่าโมเลกุลของซูโครสไม่ทับกับเงาในกระจกของตัวเอง การหมุนแปรผันตรงทั้งกับความเข้มข้นและกับความยาวของทางเดินในสารละลาย ส่วนสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเรียกว่าการหมุนจำเพาะ ในซูโครสมีค่าบวกหกสิบหกจุดห้า โดยเครื่องหมายบวกหมายถึงการหมุนไปทางขวา ตามเข็มนาฬิกาสำหรับผู้สังเกตที่มองสวนทางลำแสง
ข้อสงวนในที่นี้มีมากเท่ากับในมาตราโดยข้อตกลงใด ๆ การหมุนจำเพาะขึ้นกับความยาวคลื่น จึงมีอักษร D ยืนอยู่ในสัญลักษณ์ — เส้นสีเหลืองของโซเดียม — แม้แซคคาริมิเตอร์ในปัจจุบันจะส่องด้วยเส้นสีเขียวของปรอท ซึ่งที่นั่นหนึ่งร้อยองศาตรงกับการหมุน 40.777 องศาแล้ว มันยังขึ้นกับอุณหภูมิและกับความเข้มข้นของตัวอย่างเอง ตารางของ ICUMSA จึงแสดงค่าแก้ไว้ต่างหาก และหลอดถูกเก็บไว้ในเครื่องควบคุมอุณหภูมิ
ความละเอียดอีกข้อหนึ่งอยู่ที่ว่าเครื่องมือไม่ได้นับซูโครส แต่นับผลรวมของการหมุนของทุกสิ่งที่อยู่ในสารละลาย ตราบที่สิ่งเจือปนไม่ว่องไวทางแสง ค่าที่อ่านก็ซื่อตรง แต่ทันทีที่ซูโครสสลายเป็นกลูโคสกับฟรักโทส การหมุนก็ลดลงและถึงกับเปลี่ยนเครื่องหมาย เพราะฟรักโทสหมุนไปทางซ้ายแรงกว่าที่กลูโคสหมุนไปทางขวา ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการผกผัน และบนมันได้สร้างวิธีทั้งวิธีสำหรับหาซูโครสจากผลต่างของการวัดสองครั้ง
แถบเลื่อนกำหนดว่าในตัวอย่างมีสิ่งละลายอยู่รวมเท่าใด และปุ่มเลือกว่าสิ่งที่ละลายอยู่นั้นคืออะไรกันแน่ ไฮโดรมิเตอร์กับรีแฟรกโตมิเตอร์นับทุกอย่างเรียงกันและให้องศาบริกซ์ ส่วนโพลาริมิเตอร์ตอบสนองต่อซูโครสเกือบเพียงอย่างเดียวและให้องศาของมาตราน้ำตาล ดังนั้นช่องว่างระหว่างแท่งทั้งสองจึงคือสิ่งที่ไม่ใช่น้ำตาล ซึ่งไม่มีใครยอมจ่ายเงินให้
ตราบที่ซูโครสยังอยู่ครบ การหมุนไปทางขวาก็เพิ่มขึ้นตามปริมาณของมัน แต่หากมันแตกออก จากสารหนึ่งก็เกิดเป็นสอง ซึ่งหมุนไปคนละทาง: กลูโคสไปทางขวาห้าสิบสาม ฟรักโทสไปทางซ้ายเก้าสิบสอง ผลรวมจึงตกไปเป็นลบ ด้วยการเปลี่ยนเครื่องหมายนี้เองปรากฏการณ์จึงได้ชื่อว่าการผกผัน และบนผลต่างของการหมุนก่อนและหลังนั้นได้สร้างวิธีของแคลร์เฌ
02 · การแปลงหน่วย
โปรดใส่ค่าที่เครื่องมือแสดง
ภายในทัศนศาสตร์ การแปลงค่าเป็นค่าแม่นยำ เพราะหนึ่งองศาของมาตราไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากมุมที่หารด้วยจำนวนคงตัว ค่าประมาณเริ่มขึ้นตรงที่ข้ามจากทัศนศาสตร์ไปสู่มวล: ความเข้มข้นได้จากมุมในหน่วยกรัมต่อมิลลิลิตร ส่วนร้อยละโดยมวลต้องใช้ความหนาแน่นของสารละลาย ซึ่งนำมาจากตาราง
ความยาวของหลอดเปลี่ยนได้ในการตั้งค่าละเอียดของแผ่นนี้: ที่ใช้กันคือสองร้อยมิลลิเมตร แต่สำหรับไซรัปสีเข้มใช้หนึ่งร้อย และสำหรับสารละลายเจือจางมากใช้สี่ร้อย
แผ่นควอตซ์สำหรับสอบเทียบคือสิ่งที่รักษามาตรานี้ไว้จริง ๆ ซูโครสใช้เป็นมาตรฐานไม่ได้ เพราะมันดูดน้ำ ขุ่น และผกผันเองอย่างช้า ๆ ส่วนควอตซ์หมุนแสงด้วยกำลังของโครงสร้างของมันเองและทำเช่นนั้นได้นานหลายปีโดยไม่เปลี่ยน ดังนั้นแซคคาริมิเตอร์จึงไม่ได้สอบเทียบด้วยน้ำตาล แต่ด้วยแผ่นที่รับรองไว้เป็นองศาของมาตราเดียวกัน
| ค่า | หมายเหตุ | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
การหมุนจำเพาะ: ซ้ายและขวา04 · เครื่องมือวัด
วัดน้ำตาลด้วยอะไร
เครื่องมือสร้างขึ้นอย่างแยบยล: แทนที่จะวัดมุมโดยตรง มันหักล้างการหมุนของสารละลายด้วยการหมุนสวนของลิ่มควอตซ์ ซึ่งเลื่อนไปจนสนามสม่ำเสมอ มาตราตอนนั้นถูกแบ่งเป็นองศาของมาตราน้ำตาลโดยตรง ผู้ใช้จึงไม่ต้องคำนวณและไม่ต้องเปิดตาราง
เครื่องมือสารพัดประโยชน์ของนักเคมี ซึ่งมาตราถูกแบ่งอย่างซื่อตรงเป็นองศาของมุม และแหล่งกำเนิดคือหลอดโซเดียมที่มีเส้น D นั้นเอง ด้วยมันจึงวัดการหมุนของสารว่องไวทางแสงใด ๆ ไม่ใช่แค่น้ำตาล และด้วยเหตุนี้ค่าในตารางของการหมุนจำเพาะทั้งหมดจึงได้มาจากมันเอง
เครื่องมือของมาตราข้างเคียง: อันหนึ่งจับการหักเหของลำแสงที่ผิวของปริซึม อีกอันเพียงชั่งปริมาตรที่รู้ค่า และทั้งสองให้องศาบริกซ์ นั่นคือผลรวมของทุกสิ่งที่ละลายอยู่ หากไม่มีทั้งสอง โพลาไรเซชันก็เป็นจำนวนที่ไม่มีตัวส่วน เพราะความบริสุทธิ์ของล็อตคิดเป็นอัตราส่วนของค่าที่อ่านค่าหนึ่งต่ออีกค่าหนึ่ง
เครื่องมือเดียวที่นับน้ำตาลแต่ละชนิดแยกกัน: ตัวอย่างถูกแยกบนคอลัมน์แล้วได้ยอดของซูโครส กลูโคส และฟรักโทสแยกกัน ในล็อตที่มีข้อพิพาทและในการชี้ขาดของห้องปฏิบัติการ ที่เชื่อกันคือเครื่องนี้เอง ส่วนโพลาไรเซชันยังคงอยู่ในการค้าเพราะตอบได้ภายในหนึ่งนาทีและไม่ต้องใช้ทั้งสารเคมีและคอลัมน์
05 · กฎการเขียน
เครื่องหมายของการหมุนหนักกว่าขนาดของมัน
องศาของมาตราเขียนติดกับอักษรละตินตัวใหญ่ ส่วนค่าถูกคั่นด้วยช่องว่าง ในการหมุนจำเพาะเครื่องหมายเป็นสิ่งจำเป็น เพราะหากไม่มีก็ไม่รู้ว่าระนาบหมุนไปทางใด และในสัญลักษณ์จะระบุความยาวคลื่นกับอุณหภูมิ: อักษร D รับผิดชอบเส้นสีเหลืองของโซเดียม ส่วนตัวยกรับผิดชอบยี่สิบองศาเซลเซียส องศาของมาตราน้ำตาลนั้นแม้กับสารละลายบริสุทธิ์ก็เอาไปเท่ากับองศาบริกซ์ไม่ได้: ตัวเลขอาจตรงกัน แต่สิ่งที่วัดนั้นต่างกัน
การเขียนแบบที่สองละเครื่องหมายไป และหากไม่มีมัน ปริมาณก็สูญความหมายไปครึ่งหนึ่ง: ซูโครสกับฟรักโทสต่างกันที่ทิศทางมากกว่าที่ตัวเลข แบบที่สามวางเครื่องหมายเท่ากับระหว่างโพลาไรเซชันกับความหนาแน่น ทั้งที่การตรงกันของตัวเลขเป็นไปได้เฉพาะในซูโครสบริสุทธิ์และไม่พิสูจน์อะไรเลย แบบที่สี่พูดถึง «น้ำตาล» โดยรวม แม้โพลาริมิเตอร์จะเห็นเพียงซูโครส ส่วนน้ำตาลผกผันนับด้วยเครื่องหมายตรงข้าม นั่นคือหักออก
06 · หน่วยข้างเคียง
ญาติใกล้ที่สุดคือองศาบริกซ์ — ที่อ่านตัวอย่างเดียวกันผ่านความหนาแน่น — และองศาปลาโต ซึ่งสร้างขึ้นอย่างเดียวกันแต่สำหรับน้ำหมักเบียร์ ทั้งสองมาตราตอบคำถามว่า «รวมแล้วละลายอยู่เท่าใด» ส่วนมาตราน้ำตาลตอบคำถามว่า «ในนั้นเป็นซูโครสเท่าใด» ด้วยเหตุนี้ในโรงงานจึงเก็บทั้งสองไว้ด้วยกันเสมอ
ซูโครสเท่านั้น
ของแข็งแห้งทั้งหมด
ความบริสุทธิ์ของล็อต
ใน แผ่นข้อมูลของ Simetrium ที่อยู่ข้างกันคือ องศา Brix และ องศา Plato, มาตราของไฮโดรมิเตอร์ °Bé / °Tw / °API, ที่ซึ่งความหนาแน่นเดียวกันถูกอ่านตามแบบวงการน้ำมัน, ดีกรีแอลกอฮอล์, ที่ซึ่งน้ำตาลไปหลังการหมัก และ ความหนาแน่นเป็น kg/m³ ในฐานะรากฐานร่วมของมาตราทั้งหมดนี้
07 · ภาคประวัติ
จากการหมุนของแสงสู่ราคาของล็อต
ฌ็อง-บาติสต์ บิโอ พบว่าระนาบโพลาไรเซชันไม่ได้ถูกหมุนโดยผลึกเท่านั้น แต่โดยสารละลายด้วย และขนาดของการหมุนเพิ่มขึ้นตามความเข้มข้น เวลานั้นยังไม่มีคำอธิบายทางเคมี ทว่าเห็นชัดในทันทีว่าทัศนศาสตร์สามารถมองเข้าไปในสารได้โดยไม่ทำลายตัวอย่าง และข้อนี้กลับสำคัญยิ่งกว่าตัวทฤษฎีเอง
คาร์ล เวนซ์เคอ คิดได้ว่าจะแบ่งเครื่องมือไม่ใช่เป็นองศาของมุม แต่เป็นร้อยละของน้ำตาลโดยตรง โดยถือการหมุนของน้ำหนักที่กำหนดไว้ค่าหนึ่งเป็นหนึ่งร้อย นับแต่นั้นผู้ใช้ก็ไม่ต้องคำนวณและไม่ต้องรู้ทัศนศาสตร์: เขาอ่านจำนวนที่คัดลงในใบตราส่งได้ และโรงงานน้ำตาลก็ได้เครื่องวัดที่แท้จริงเครื่องแรกของตน
แคลร์เฌเข้าใจว่าการเปลี่ยนเครื่องหมายเมื่อซูโครสสลายนั้นไม่ใช่อุปสรรคแต่เป็นเครื่องมือ: หากวัดตัวอย่างก่อนการผกผันและหลังจากนั้น ผลต่างของการหมุนจะขึ้นกับซูโครสเพียงอย่างเดียว ส่วนที่เหลือทั้งหมดในสารละลายจะหักล้างกันเอง วิธีโพลาไรเซชันคู่ทำให้ค่าที่อ่านน่าเชื่อถือได้ในคราวเดียว แม้กับไซรัปขุ่นของโรงงาน
มาตราของแต่ละชาติแตกต่างกันที่หลักที่สามมานานหลายศตวรรษ และคณะกรรมาธิการสากลว่าด้วยวิธีวิเคราะห์น้ำตาลอันเป็นแบบเดียวกันได้รวมมันเข้าเป็นหนึ่ง โดยผูกหนึ่งร้อยไว้กับน้ำหนักมาตรฐานและกับเส้นสีเขียวของปรอท นับแต่นั้นสัญญาซื้อขายล่วงหน้าน้ำตาลดิบก็เขียนด้วยองศาเหล่านี้ และเบี้ยเพิ่มสำหรับหนึ่งในสิบขององศาก็มีความหมายเดียวกันทั้งในลอนดอนและในเซาเปาลู
ผู้รักษามาตราน้ำตาลคือควอตซ์ ไม่ใช่น้ำตาล
น่าจะคิดกันว่ามาตรฐานของมาตราเช่นนี้ควรเป็นซูโครสเอง ทว่าสำหรับบทบาทนี้มันใช้ไม่ได้เลย: ซูโครสดูดน้ำจากอากาศ ขุ่นจากสิ่งเจือปนเพียงน้อยนิด และสลายเอง ส่วนสารละลายของมันมีชีวิตอยู่เพียงไม่กี่วัน ตรงข้ามกัน ควอตซ์หมุนระนาบโพลาไรเซชันด้วยกำลังของโครงสร้างของมันเอง ทำเช่นนั้นได้นานหลายปีโดยไม่เปลี่ยน และไม่ต้องใช้ทั้งการชั่งและขวด ด้วยเหตุนี้แซคคาริมิเตอร์จึงสอบเทียบด้วยแผ่นควอตซ์ที่รับรองไว้เป็นองศาของมาตราเดียวกัน
จึงปรากฏว่าปริมาณที่ตั้งชื่อตามน้ำตาลและคิดขึ้นเพื่อการค้าน้ำตาลนั้น ผูกอยู่กับแร่ชนิดหนึ่ง กับความยาวคลื่นหนึ่ง และกับรูปทรงของหลอดหนึ่ง ส่วนน้ำตาลเองปรากฏในห่วงโซ่นี้เฉพาะที่ปลายทาง เมื่อเครื่องมือมองไปยังตัวอย่าง โครงสร้างเช่นนี้เองที่ทำให้มันเป็นมาตราโดยข้อตกลง ไม่ใช่ค่าคงตัวของธรรมชาติ: สิ่งที่ถูกทำซ้ำในที่นี้ไม่ใช่น้ำตาลแต่เป็นความเห็นพ้องระหว่างเครื่องมือ ด้วยเหตุนี้ ICUMSA จึงไม่ได้เขียนธรรมชาติใหม่ แต่เขียนระเบียบปฏิบัติใหม่
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อของตนเองยี่สิบสองหน่วย และปริมาณนอกระบบซึ่งขาดไปแล้วทั้งงานช่างและปฏิทินก็ไม่เดิน