فلکی اکائی
نظام سے باہر کی اکائی، استعمال کی اجازت · مقدار: لمبائی
دو ہزار سال ماہرینِ فلک نظامِ شمسی کی شکل جانتے رہے اور اس کی جسامت نہ جان سکے۔ کیپلر نے 1619 میں تیسرا قانون نکالا: دوروں کے مربع بڑے نصف محوروں کے مکعبوں کی طرح ہیں۔ مشاہدوں سے فوراً نکلتا تھا کہ مشتری زمین کی نسبت سورج سے 5.2 گنا دور ہے۔ کتنے گنا — یہ معلوم تھا۔ یہ کوسوں میں کتنا بنتا ہے — یہ نہیں۔ نقشہ پیمانے کی لکیر کے بغیر کھینچا گیا تھا۔
پیمانے کی لکیر زمین سے سورج تک کا فاصلہ بنی۔ سیدھا اسے ناپا نہیں جا سکتا: سورج کے پاس نہیں جایا جاتا، اور اس کے دو کناروں کے بیچ کا زاویہ کافی نہیں۔ اسی لیے تین صدیوں تک سورج نہیں بلکہ ہمسائے ناپے گئے: مریخ، پھر زہرہ، پھر ایک ریڈیو دھڑکن کی گونج۔ ہر بار وہی مقدار نکلتی، ایک درجے زیادہ ٹھیک۔
2012 میں پیمائشیں ختم ہو گئیں۔ بین الاقوامی فلکی اتحاد نے فلکی اکائی کو میٹروں کی ٹھیک تعداد قرار دیا اور معاملہ بند کر دیا: 149 597 870 700، بغیر کسی بے یقینی کے۔ وجہ ٹھیک ہونے میں نہ تھی، بلکہ اس میں کہ پرانی تعریف خود بخود سرکنے لگی تھی۔
01 · تعریف
فلکی اکائی ٹھیک 149 597 870 700 میٹر ہے۔ یہ زمین سے سورج کے اوسط فاصلے کے قریب ہے، مگر تعریف اب نہ زمین کا حوالہ دیتی ہے نہ سورج کا۔ اکائی اب محض ایک عدد ہے۔
2012 سے پہلے تعریف اور تھی، اور کہیں زیادہ چالاک۔ فلکی اکائی گاؤس کے ثقلی ثابت کے ذریعے رکھی جاتی تھی: وہ فاصلہ جس پر نہایت کم کمیت والا آزمائشی جسم سورج کا چکر 365.2568983 دن میں پورا کرے۔ مقدار کو پیمانے سے نہیں ناپا جاتا تھا، سیاروں کی حرکت سے نکالی جاتی تھی۔
اس تعریف میں دو خامیاں تھیں۔ پہلی: یہ سورج کی کمیت سے بندھی ہے، اور سورج کمیت کھوتا ہے — سال میں تقریباً 10¹⁷ کلوگرام شعاع اور شمسی ہوا بن کر چلا جاتا ہے۔ فلکی اکائی اسی سے آہستہ بڑھتی رہی، صدی میں چند سنٹی میٹر۔ دوسری: یہ نیوٹنی تعریف ہے، اور اضافیت کے مطابق دیکھیں تو اکائی مختلف حوالہ نظاموں میں مختلف نکلتی تھی۔
قرارداد B2 نے دونوں مصیبتیں ایک ہی چال سے دور کیں: ایک عدد مقرر کر دیا۔ au اب ناپی جانے والی مقدار نہیں، بلکہ میٹر اور ماہرینِ فلک کے لیے سہولت والے پیمانے کے بیچ تبدیلی کا عامل ہے۔ سورج کا ثقلی ثابت اس کے بعد الگ شائع ہوتا ہے، ناپی جانے والی مقدار کے طور پر۔
عطارد سے کائپر کی پٹی کے کنارے تک ایک لاگرتھمی پیمانہ۔ سرکنے والا کسی بھی فاصلے پر نشان رکھتا ہے، اور ورق شمار کرتا ہے کہ روشنی کتنا وقت لیتی ہے، سورج سے وہاں کون سا بہاؤ پہنچتا ہے، اور فضا کے بغیر جسم کا درجۂ حرارت کیا ہوتا۔
آدھے سال میں زمین دو فلکی اکائیاں سرک جاتی ہے، اور کوئی قریبی ستارہ دور والوں کے پس منظر پر ننھا سا بیضہ کھینچتا ہے۔ وہ فاصلہ جہاں سے زمین کے مدار کا نصف قطر ایک قوسی سیکنڈ کے برابر دکھائی دے، پارسیک کہلایا — یہ 206 265 au ہے۔ قریب ترین ستارے پر زاویہ صرف 0.77 سیکنڈ ہے، اور کسی ستارے کا اختلافِ منظر پورے ایک سیکنڈ کا نہیں۔
02 · تبدیلی
فاصلہ لکھیے، ورق اسے پیمانوں میں بدل دے گا
فلکی اکائی کے ساتھ سابقے استعمال نہیں ہوتے: کلوفلکی اکائی نام کی کوئی چیز نہیں۔ نظامِ شمسی کے اندر au اور کلومیٹروں میں شمار ہوتا ہے، اس سے باہر پارسیک پر جاتے ہیں، اور بین السیارہ گاڑیوں کو فاصلہ اشارے کے سفر کے سیکنڈوں میں بتایا جاتا ہے — زمین پر بیٹھے لوگوں کے لیے یہی آسان ہے۔
جدول کا تیسرا خاندان اشارے سے متعلق ہے۔ ریڈیو کا حکم گاڑی تک اتنے ہی وقت میں پہنچتا ہے جتنے میں روشنی، اور جواب واپس آنے میں دُگنا وقت لیتا ہے۔ اسی سے یہ اصول: کھوجی جتنا دور ہو، اتنا ہی کم اسے ہاتھ سے چلایا جاتا ہے۔
1961 میں فلکی اکائی پہلی بار ریڈار سے ناپی گئی: ایک دھڑکن زہرہ کی طرف گئی اور گونج چند منٹ بعد آئی۔ فاصلہ سیدھا اشارے کے سفر کے وقت سے نکلا، بغیر کسی ہندسے کے اور بغیر کمیتوں کے کسی مفروضے کے۔ ٹھیک ہونا ایک ہی بار میں تین درجے بڑھا، اور اس کے ساتھ نظام کا سارا پیمانہ۔
| وضاحت | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
زمین کے نصف قطر سے کہکشاں کے مرکز تک04 · پیمائشی آلات
نظام کا پیمانہ کس سے ناپا گیا
1672 میں پیرس میں کاسینی اور کائین میں رشے نے ایک ہی لمحے ستاروں کے پس منظر پر مریخ کی جگہ ناپی۔ 7000 کلومیٹر کی بنیاد پر زاویوں کے فرق نے سورج تک پہلا ایماندار فاصلہ دیا: تقریباً 140 ملین کلومیٹر، صرف 7 ٪ کم۔
ہالی کو یہ ترکیب 1716 میں سوجھی: جب زہرہ سورج کی قرص کے آگے سے گزرتی ہے تو مختلف عرضوں پر بیٹھے دیکھنے والے اسے مختلف وتروں پر چلتا دیکھتے ہیں۔ گزر کے دورانیے کا فرق اختلافِ منظر دیتا ہے۔ 1761 اور 1769 کے گزروں نے ساری دنیا میں درجنوں سفر چلا دیے — لومونوسوف پیٹرزبرگ سے دیکھ رہا تھا اور اسی دوران اس نے زہرہ کی فضا محسوس کی۔
دھڑکن زہرہ کی طرف جاتی ہے اور پانچ منٹ سے کچھ اوپر میں لوٹ آتی ہے۔ فاصلہ سیدھا وقت اور روشنی کی رفتار سے نکلتا ہے: نہ ہندسہ، نہ کمیتوں کا کوئی مفروضہ۔ 1961 کی پہلی نشستوں نے اکائی فوراً چند سو کلومیٹر کی درستی کے ساتھ دے دی۔
آج کی درستی بین السیارہ گاڑیوں سے آتی ہے۔ زمین پر لگا اینٹینا اشارے کی تعدد کا سرکاؤ پکڑتا ہے اور اسی سے کھوجی کی رفتار فی سیکنڈ ملی میٹر کے حصوں تک جانتا ہے۔ ایسی ہزاروں پیمائشوں سے زیجیں بنتی ہیں، اور اسی سرچشمے سے سورج کا ثقلی ثابت آتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
au چھوٹے حروف میں، نقطوں اور سابقوں کے بغیر
2012 سے معیاری علامت چھوٹے حروف والی، نقطوں کے بغیر au ہے۔ پرانی AU، a.u. اور ua نئی تحریروں میں نہیں برتی جاتیں، اگرچہ پرانے مقالوں میں ملتی ہیں۔ SI کے سابقے اس اکائی پر لاگو نہیں ہوتے: ہزاروں au کا فاصلہ پورا لکھا جاتا ہے۔
ایک اور باریکی «سورج تک اوسط فاصلہ» کی ترکیب ہے۔ یوں کہنا درست نہیں: زمین کے مدار کا بڑا نصف محور 1.00000102 au ہے، اور ڈیڑھ سو کلومیٹر کا فرق ٹھیک حسابوں میں وزن رکھتا ہے۔ فلکی اکائی اس فاصلے کے قریب ہے، مگر تعریف کے لحاظ سے اس کے برابر نہیں۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
فاصلے کی تین اکائیاں علمِ فلک میں سیڑھی کی طرح کھڑی ہیں: au نظامِ شمسی کے لیے، پارسیک ستاروں کے لیے، نوری سال عام فہم تحریروں کے لیے۔ علمی مقالوں میں نوری سال تقریباً نہیں ہوتا — وہاں ہر جگہ پارسیک ہے۔
1.496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
پارسیک اسی وجہ سے سہولت والا ہے: فاصلہ اکائی کو ناپے ہوئے زاویے پر تقسیم کر کے نکل آتا ہے۔ ماہرِ فلک کچھ بدلتا نہیں — مشاہدے کا نتیجہ سیدھا پڑھ لیتا ہے۔ پروکسیما کا اختلافِ منظر 0.7687 سیکنڈ ہے، یعنی وہ 1.301 پارسیک دور ہے، یا 268 400 فلکی اکائیاں۔
07 · تاریخی حصہ
پیمانہ کیسے ڈھونڈا گیا
ارسطارخس نے اس لمحے کا انتظار کیا جب چاند ٹھیک آدھا روشن ہو، اور اس کے اور سورج کے بیچ زاویہ ناپا۔ ترکیب درست ہے: زاویے سے فاصلوں کی نسبت نکلتی ہے۔ مگر اسے اصل 89.85° کے بجائے 87° ملا، اور سورج چاند سے صرف 19 گنا دور نکلا — جتنا ہے اس سے تقریباً بیس گنا قریب۔
رشے گیانا گیا، کاسینی پیرس میں رہا، اور دونوں نے ایک ہی رات میں مریخ کی جگہ متعین کی۔ سات ہزار کلومیٹر کی بنیاد نے اختلافِ منظر دیا، اور اس سے سورج تک 140 ملین کلومیٹر۔ پہلی بار نظام کی جسامت چند فیصد کی غلطی کے ساتھ معلوم ہوئی۔
زہرہ کے دو گزروں کے لیے سو سے زیادہ سفر تیار کیے گئے: کک تاہیتی کی طرف روانہ ہوا، لو ژانتیل نے گیارہ سال راستے میں گزارے اور دونوں بار بادلوں کے سبب کچھ نہ دیکھ سکا۔ نتیجہ 153 ملین کلومیٹر پر لایا گیا — 2 ٪ زیادہ۔
زہرہ پر ریڈار نے درستی کا معاملہ بند کر دیا: فاصلہ اب اشارے کے سفر کے وقت سے لیا جانے لگا۔ آدھی صدی بعد پتا چلا کہ اب خود تعریف ہی رکاوٹ ہے، اور بین الاقوامی فلکی اتحاد نے اکائی کے لیے میٹروں کی ٹھیک تعداد مقرر کر دی۔ ناپنے کو کچھ نہ بچا۔
وہ اکائی جسے ناپنا چھوڑ دیا گیا
تین سو سال فلکی اکائی علمِ فلک کی سب سے اہم ناپی جانے والی مقدار رہی۔ اس کی درستی پر سب کچھ ٹکا تھا: سیاروں تک فاصلے، کمیتیں، ستاروں کی چمک، کہکشاں کی جسامت۔ ہر بہتری کتابوں کو سرے سے نئے سرے لکھواتی تھی۔
2012 میں اسے ناپی جانے والی مقداروں سے نکال دیا گیا۔ وجہ ایماندار ہے: جو مقدار سورج کی کمیت سے متعین ہو، اسے بدلنا ہی پڑے گا، کیونکہ سورج چمکتا ہے اور دبلا ہوتا ہے۔ لمبائی کی اکائی کو سانس نہیں لینا چاہیے۔ اسی لیے اتحاد نے au کے ساتھ وہی کیا جو پہلے میٹر کے ساتھ کیا تھا: ایک عدد مقرر کیا اور معاملہ بند کر دیا۔
ناپا جانے والا حصہ اس سے غائب نہیں ہوا، بس منتقل ہو گیا۔ اب سورج کا ثقلی ثابت اور زمین کے مدار کا بڑا نصف محور ناپے جاتے ہیں — 1.00000102 au۔ سورج تک فاصلہ اب بھی ہر سال زیادہ ٹھیک کیا جاتا ہے؛ فرق صرف یہ کہ نتیجہ اکائی کی تعریف میں نہیں، اس کے پہلو میں لکھا جاتا ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ مقداریں جن کے بغیر نہ سائنس چلتی ہے نہ روزمرہ۔ ہر ایک کا اپنا صفحہ: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول، تاریخ۔ ۳۶ زبانوں میں۔