صدی
وقت گننے کی SI سے باہر اکائی · مقدار: وقت
۱۸۵۹ء میں اُوربَاں لے ویریے نے عطارد کی حرکت کا حساب مکمل کیا اور ایک فرق پایا۔ نقطۂ حضیض اتنی تیزی سے آگے بڑھ رہا تھا جتنی معلوم سیاروں کی کشش اجازت نہیں دیتی — ان کے اعداد کے مطابق تقریباً ۳۸ قوسی ثانیے فی صدی۔ عدد چھوٹا تھا، حساب مضبوط، اور خلا بند نہیں ہو رہا تھا۔
لے ویریے نے طے کیا کہ سورج اور عطارد کے بیچ کوئی سیارہ چھپا ہوا ہے، اور اس کا نام وولکن رکھا۔ گرہنوں میں اسے ڈھونڈا گیا، شوقینوں نے اسے «دیکھا»، اس کا مدار بھی نکالا گیا۔ وولکن ہے ہی نہیں۔ کمی سیارے کی نہیں تھی، درست مساواتوں کی تھی۔
01 · تعریف
صدی سو برس ہے۔ تعریف بس اتنی ہی: اس میں نہ کسی سیارے کی حرکت ہے، نہ ایٹم کا ارتعاش، نہ کسی قسم کا معیار۔ یہ گننے کی اکائی ہے — دس ضرب دس، اس سے زیادہ کچھ نہیں۔
مگر ماہرینِ فلکیات کے لیے صدی ٹھیک لمبائی والی کام کی اکائی ہے۔ جولینی صدی ۳۶ ۵۲۵ دن کی ہے، یعنی ۳۶۵٫۲۵ دن کے سو جولینی برس، یا ۳ ۱۵۵ ۷۶۰ ۰۰۰ ثانیے۔ یہاں کچھ ناپا نہیں جاتا: عدد مقرر کیا گیا تھا، اور یہی اسے کارآمد بناتا ہے۔
یہ اتفاقی سہولت نہیں۔ میکانیات میں سست اثرات کو مغربی زبانوں میں ٹھیک یہی کہا جاتا ہے — secular، یعنی فی صدی۔ تقدیم، حضیض کا سرکنا، زمین کی گردش کا سست پڑنا — سب فی صدی دیے جاتے ہیں، کیونکہ ایک برس میں وہ دیکھنے کے لیے بہت چھوٹے ہیں اور ایک ہزاریے میں فارمولا خطی نہیں رہتا۔
دائیں طرف کا تختہ ایسی چار چالیں گنتا ہے۔ سلائیڈر طے کرتا ہے کہ کتنی صدیاں گزریں، اور دکھاتا ہے کہ جمع شدہ مقدار کب نظر آنے لگے گی۔
چار سست چالیں۔ نیلی لکیر دکھاتی ہے کہ چنی ہوئی صدیوں میں کتنا جمع ہوتا ہے؛ سرخ لکیر وہ حد ہے جس کے بعد اثر مشاہدات میں نظر آنے لگتا ہے۔ کوئی اسے ایک صدی میں پار کر لیتا ہے، کسی کو بیس درکار ہیں۔
عطارد اسی نقطے پر واپس نہیں آتا: بیضوی مدار سورج کے گرد آہستہ آہستہ گھومتا ہے اور نقطۂ حضیض آگے سرکتا جاتا ہے۔ اس کا بیشتر حصہ باقی سیاروں کی کشش سے آتا ہے۔ سب کو گن لینے کے بعد جو بچتا ہے وہ فی صدی تینتالیس قوسی ثانیے ہیں — اور آدھی صدی تک کوئی اسے سمجھا نہ سکا۔
02 · تبدیلی
ایک قدر لکھیے — یہ ورق اسے بدل دے گا
بنیاد جولینی صدی ہے: ٹھیک ۳۶ ۵۲۵ دن۔ یہی واحد صدی کی لمبائی ہے جس میں کوئی بے یقینی نہیں، کیونکہ وہ ناپی نہیں گئی، مقرر کی گئی ہے۔
جدول کا تیسرا خاندان صدی بھر کی رفتاریں ہیں۔ صدیوں کی تعداد لکھیے، جدول بتائے گا کہ اس عرصے میں ہر سست عمل کتنا جوڑے گا۔
بیسویں صدی ۱۹۰۱ء سے ۲۰۰۰ء تک ہے، ۱۹۰۰ء سے ۱۹۹۹ء تک نہیں۔ برسوں کی گنتی ایک سے شروع ہوئی؛ صفر سال تھا ہی نہیں، سو پہلی صدی ۱ سے ۱۰۰ تک چلی، اور تب سے ہر صدی گول عدد سے شروع ہونے کے بجائے اسی پر ختم ہوتی ہے۔
| وضاحت | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
ایک صدی سے کائنات کی عمر تک04 · پیمائشی آلات
آلہ نہیں — دستاویز ہے
بابل کے کاتب گرہنوں کو تاریخ اور وقت سمیت لکھ لیتے تھے۔ ہمیں یہ اسی لیے معلوم ہے کہ زمین یکساں وقت سے کتنا پیچھے رہ جاتی ہے، کیونکہ وہ اندراج موجود ہیں: یکساں گھومتی زمین کے لیے نکالا گیا گرہن غلط جگہ پڑتا ہے، اور اسی سرکاؤ سے ΔT نکلتا ہے۔
کوئی رصدگاہ دہائیوں تک ستاروں کی جگہیں ناپتی ہے اور ایک فہرست چھاپتی ہے۔ ایک صدی بعد انھیں نئی فہرست سے ملایا جاتا ہے، اور فرق سے اپنی حرکتیں اور تقدیم نکلتی ہیں۔ کوئی رصد کرنے والا پوری پیمائش نہیں دیکھتا۔ ہمارے ہاں بھی ایسا ہوا: دہلی میں سوائی جے سنگھ کے برسوں کے مشاہدات سے ۱۷۲۸ء میں «زیجِ محمد شاہی» مرتب ہوئی — ایک آدمی کی عمر سے لمبا کام، جو دربار نے ادارے کی طرح چلایا۔
لیزر کی ایک لہر چاند پر چھوڑے گئے منعکس کرنے والوں تک جاتی ہے اور چند ثانیوں میں لوٹ آتی ہے۔ ۱۹۶۹ء سے اسی سے ہم جانتے ہیں کہ چاند ہر برس ۳٫۸ سنٹی میٹر — فی صدی ۳٫۸۰ میٹر — دور ہو رہا ہے، اور زمین کی گردش اسی نسبت سے سست پڑ رہی ہے۔
مختلف ملکوں کی چار سو گھڑیاں ایک ہی پیمانے، TAI، میں جوڑی جاتی ہیں۔ وہ یکساں چلتا ہے، زمین نہیں: فرق جمع ہوتا جاتا ہے، اور وہیں سے معلوم ہوتا ہے کہ دن فی صدی تقریباً ۱٫۸ ملی ثانیہ لمبا ہو رہا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
رومی ہندسوں میں، اور صفر سال کے بغیر
صدی کی کوئی سرکاری علامت نہیں: SI میں وہ ہے ہی نہیں، اور ماہرینِ فلکیات cy یا century لکھتے ہیں، کبھی صرف c۔ یہ آخری روشنی کی رفتار کے c سے ٹکراتا ہے، اس لیے فارمولوں میں پورا لفظ بہتر سمجھا جاتا ہے۔ SI کے سابقے سال کے ساتھ لگتے ہیں — ka، Ma، Ga — صدی کے ساتھ کبھی نہیں۔
الگ پھندا قبل مسیح کے برس ہیں۔ مورخین کے پاس صفر سال نہیں: ۱ ق م کے بعد سیدھا ۱ء آتا ہے۔ ماہرینِ فلکیات کے پاس ہے — ان کے لیے سال ۰ وہی ہے جو ۱ ق م، اور ۲ ق م ہے −۱ — ورنہ وقفوں کا حساب پورا نہیں اترتا۔ ایک ہی تاریخ اسی لیے دو طرح لکھی جاتی ہے، اور دونوں میں ایک کا فرق رہتا ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
صدی کے گرد سب کچھ دس پر ٹکا ہے: سال، صدی، ہزاریہ۔ ان میں سے کوئی حد فطرت کی کسی چیز سے میل نہیں کھاتی۔ واحد ٹیڑھا جوڑ ہفتے کے ساتھ ہے: ۳۶ ۵۲۵ سات پر تقسیم نہیں ہوتا، سو ہفتے کے دن صدی در صدی سرکتے جاتے ہیں اور کبھی اسی جگہ نہیں لوٹتے۔
صدی کا ۱/۱۰۰
36 525 d
۱۰ صدیاں
اسی لیے صدی سہولت دیتی ہے۔ دن آہستہ آہستہ لمبا ہوتا ہے، مگر زمین کی گردش کے مقابلے گھڑیوں کا پیچھے رہنا وقت کے مربع کے تناسب سے بڑھتا ہے، اور سو برس میں وہ پہلے ہی درجنوں ثانیے ہو جاتا ہے۔ ایک برس دیکھنے کے لیے بہت چھوٹا ہے؛ ایک ہزاریہ اتنا لمبا کہ فارمولا سادہ نہیں رہتا۔
07 · تاریخی حصہ
پہلے ایک عمر، پھر سو برس
اتروسکیوں کے ہاں ایک saeculum اس وقت ختم ہوتا تھا جب اس کے آغاز میں پیدا ہونے والا آخری شخص مرتا تھا۔ سو لمبائی مقرر نہ تھی — سو برس، ایک سو دس — اور کاہن ایک کے اختتام اور اگلے کے آغاز کا اعلان کرتے تھے۔ یہ اکائی انسان کی عمر سے ناپی جاتی تھی، عدد سے نہیں۔
دیونیسیوس ایگزیگوس نے تجویز دی کہ برس ولادت سے گنے جائیں، اور پہلے سے شروع کیا: ان کے حساب میں صفر کی جگہ نہ تھی، کیونکہ رومی ہندسے صفر کو جانتے ہی نہ تھے۔ یہ قاعدہ ڈیڑھ ہزار برس سے قائم ہے، اور صدی کب شروع ہوتی ہے — اس پر ہر بحث وہیں سے جنم لیتی ہے۔
لے ویریے کاغذ پر نیپچون پہلے ہی ڈھونڈ چکے تھے: ۱۸۴۶ء میں برلن میں یوہان گالے نے اسے ٹھیک وہیں دیکھا جہاں پیرس کے حساب نے رکھا تھا۔ سو انھوں نے وہی داؤ دوسری بار کھیلا: اگر عطارد ٹیڑھا چل رہا ہے تو کوئی اَن دیکھی چیز اسے کھینچ رہی ہوگی۔
آئن سٹائن نے نئی مساواتوں سے عطارد کی حرکت نکالی اور فی صدی تینتالیس قوسی ثانیوں کا اضافی گھماؤ پایا — بالکل وہی عدد جو بچا ہوا تھا۔ کچھ بٹھایا نہیں گیا تھا: قیمت خود بخود نظریے سے نکل آئی۔ یہی وہ لمحہ ہے جب عمومی اضافیت خیال ہونا چھوڑ کر طبیعیات بن گئی۔
انسان سے لمبی اکائی
صدی کو کسی ایک آلے سے نہیں ناپا جا سکتا۔ کوئی بھی گھڑی سو برس میں یا تو رک جائے گی، یا دوبارہ بنائی، دوبارہ درست کی اور منتقل کی جائے گی۔ جو بچتا ہے وہ اندراج ہے: ایک تختی، ایک فہرست، مشاہدات کا ایک سلسلہ۔ پیمائش ان تمام آلوں سے زیادہ جیتی ہے جو اس میں شریک تھے۔
یہیں سے صدی کی عجیب خاصیت نکلتی ہے۔ اس کا کوئی معیار نہیں، پھر بھی اس کی لمبائی ٹھیک ہے: ۳۶ ۵۲۵ دن، ثانیے تک۔ ہر دوسری اکائی میں الٹا ہے — پہلے معیار، پھر عدد۔ یہاں عدد پہلے آیا، اور معیار کی کبھی ضرورت ہی نہ پڑی۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ مقداریں جن کے بغیر نہ سائنس چلتی ہے نہ روزمرہ۔ ہر ایک کا اپنا صفحہ: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول، تاریخ۔ ۳۶ زبانوں میں۔