فرد-گھنٹہ اور فرد-دن
نظام سے باہر اکائی · مقدار: محنت کا صرفہ، کارکنوں کی تعداد ضرب وقت
1975 میں فریڈرک بروکس نے، جو آئی بی ایم کی مشینوں کے لیے آپریٹنگ سسٹم بنانے کی قیادت کر چکے تھے، ایک نتیجہ لکھا جو انہیں مہنگا پڑا تھا: تاخیر زدہ منصوبے میں لوگ بڑھانا اسے اور بھی دیر کر دیتا ہے۔ سبب عین اُسی اکائی میں ہے جس سے وہ اور اُن کے افسر کام ناپتے تھے۔ فرد-مہینہ نہایت خوبی سے جمع ہوتا ہے اور اُتنی ہی آسانی سے تقسیم، اور پھندا اسی آسانی میں ہے۔
مقدار جتنی سادہ ہو سکتی ہے اتنی ہی سادہ بنی ہے: ایک فرد جو ایک گھنٹہ کام کرے، ایک فرد-گھنٹہ خرچ کرتا ہے، اور ایسے آٹھ گھنٹے ایک فرد-دن مانے جاتے ہیں۔ اسی ضرب سے اس کی ساری دو رنگی اگتی ہے۔ خرچ شدہ محنت کے پیمانے کے طور پر یہ دیانتدار اور بے بدل ہے: اسی سے اجرت گنی جاتی ہے، لاگت نکالی جاتی ہے، پیداوار کا معیار بنتا ہے اور کارخانوں کی کارکردگی پرکھی جاتی ہے۔
01 · تعریف
فرد-گھنٹہ ایک کارکن کا ایک گھنٹے کے کام کا صرفہ ہے؛ مقدار ملازمین کی تعداد کو کیے گئے وقت سے ضرب دینے سے بنتی ہے، اور اسی لیے یہ آٹھ افراد کے ایک گھنٹے کو بھی اتنا ہی ظاہر کرتی ہے جتنا ایک فرد کے ایک کام کے دن کو۔ ایک فرد-دن آٹھ فرد-گھنٹوں کے برابر ہے، اور ایک فرد-سال تقریباً 1720 فرد-گھنٹے لیا جاتا ہے — وہی عدد جو ایک کل وقتی آسامی کے پیچھے کھڑا ہے۔
اس اکائی کی قدر اس کے جمع ہو سکنے میں ہے: مختلف حصوں، شفٹوں اور ہنروں کی محنت کا صرفہ بغیر کسی شرط کے جمع ہوتا ہے، اور اسی لیے اس سے لاگت گنی جاتی ہے، اجرت دی جاتی ہے، پیداوار کا معیار مقرر ہوتا ہے اور کارخانوں کی کارکردگی آپس میں پرکھی جاتی ہے۔ یہاں فرد-گھنٹہ ایک مکمل طبیعی مقدار کی طرح برتاؤ کرتا ہے، اور حساب میں کوئی چیز اُس مصیبت کا پتا نہیں دیتی جو دوسری طرف منتظر ہے۔
دشواری تب نمودار ہوتی ہے جب وہی ضرب الٹا پڑھا جائے اور میعاد نکالنے کے لیے کارکنوں کی تعداد پر تقسیم کیا جائے۔ ایسی تقسیم صرف دو شرطوں پر درست ہے: کام کو آزاد حصوں میں بٹنا چاہیے، اور کارکنوں کو ایک دوسرے کی جگہ لے سکنا چاہیے۔ مٹی کے کاموں میں دونوں شرطیں تقریباً پوری ہوتی ہیں؛ ڈیزائن میں، لکھنے میں یا کسی بھی بات پر متفق ہونے میں تقریباً بھی پوری نہیں ہوتیں۔
سختی سے کہا جائے تو یہ اکائی نہ طبیعی معنوں میں کام ناپتی ہے نہ وقت: یہ ایک فرد کی مقررہ جگہ پر ایک گھنٹے کی حاضری درج کرتی ہے۔ اسی لیے نہ اسے آلے سے پرکھا جا سکتا ہے نہ نمونے پر جانچا — اسے صرف حاضری رجسٹر سے ملایا جا سکتا ہے، اور رجسٹر جو واقعی ہوا اس سے کتنا میل کھاتا ہے، یہ سوال علمِ پیمائش سے باہر ہے۔
ایک ہی کام، ایک سو ساٹھ فرد-گھنٹوں کا، بڑھتی ہوئی تعداد کے کارکنوں میں بانٹا جاتا ہے۔ نیلا منحنی تقویمی میعاد ہے: پہلے تقریباً معکوس تناسب سے گرتا ہے، پھر ناقابلِ تقسیم حصے سے ٹکراتا ہے اور اس کے بعد اوپر جاتا ہے، کیونکہ ہم آہنگی اُس سے زیادہ کھا جاتی ہے جتنا ایک اضافی جوڑا ہاتھ دیتا ہے۔ قرمزی رجسٹر کے مطابق صرفہ ہے: وہ صرف بڑھتا ہے۔
رابطوں کی تعداد شریکوں کی تعداد کی طرح نہیں بلکہ اُن کے جوڑوں کی طرح بڑھتی ہے: تین کارکنوں پر رابطے تین ہیں، پانچ پر پہلے ہی دس، دس پر پینتالیس۔ اسی لیے ہر اگلا فرد گروہ کو پچھلے سے زیادہ مہنگا پڑتا ہے، اور کاغذ پر اس کا کچھ نظر نہیں آتا، کیونکہ فرد-گھنٹے یکساں جمع ہوتے ہیں، چاہے کام پر جتنے بھی لوگ لگا دو۔
02 · تبدیلی
صرفہ، نفری، کام کا پروانہ
محنت کا صرفہ جس اکائی میں چاہو درج کرو، ورق اسے باقی اکائیوں میں بدل دے گا، دکھائے گا کہ نفری میں بدلنے پر وہ کیا بنتا ہے اور معیار و اجرت کے تحت کیا۔ پہلا خاندان طے شدہ اصول سے ٹھیک ہے، دوسرا اختیار کیے گئے سالانہ ذخیرے پر منحصر ہے، تیسرا درجے اور اجرت پر۔
سالانہ ذخیرہ پہلے سے 1720 فرد-گھنٹے پر مقرر ہے؛ باریک ترتیبات میں اسے 2080 پر بدلا جا سکتا ہے — چھٹی منہا کیے بغیر تقویمی سال۔
فرد-گھنٹہ رپورٹ کے لیے عین اُسی بات سے آسان ہے جس سے منصوبے کے لیے خطرناک ہے: یہ اس بات کی پروا کیے بغیر جمع ہوتا ہے کہ فرد کیا کر رہا ہے اور کتنا ہنرمند ہے۔ اسی لیے تخمینے میں شاگرد کے بیس فرد-دن اور استاد کے بیس ایک جیسے لگتے ہیں، حالانکہ کام مختلف نکلے گا — اور اسی کے لیے درجے کے ضارب ایجاد ہوئے۔
| قدر | وضاحت | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
لاگرتھمی پیمانہ: گھنٹے سے اہرام تک04 · پیمائشی آلات
جو کام ہوا اسے کس سے گنتے ہیں
وہ بنیادی دستاویز جہاں سے فرد-گھنٹے دراصل آتے ہیں: ہر شفٹ کے لیے حاضری کا اندراج، اور مہینے کے آخر میں سطر پر ایک مجموعہ۔ اسے پیمائشی آلہ کہنا بھدا لگتا ہے، اور پھر بھی عین وہی معیار کا کردار ادا کرتا ہے، کیونکہ محنت کے صرفے کو ملانے کے لیے اور کچھ ہے ہی نہیں: جو ناپا جاتا ہے وہ کام نہیں بلکہ مقررہ جگہ پر حاضری ہے۔
فرینک اور للیان گلبرتھ نے وقت پیما ہاتھ میں لے کر معمار کے کام کو الگ الگ حرکتوں میں توڑا اور فالتو حرکتیں ہٹا کر چنائی کو تقریباً ایک تہائی پر لے آئے۔ وقت کے معیار یہیں سے آئے: فرد-گھنٹہ محض حاضری کا اندراج نہ رہا اور اسے مضمون ملا — فی گھنٹہ اتنے اتنے ٹکڑے، میٹر یا نشان۔
کام کے پروانے میں لکھا ہوتا ہے کہ معیار کے مطابق کام کو کتنے فرد-گھنٹے ملتے ہیں، اور اسی سے وہ بند بھی ہوتا ہے۔ اکائی یہاں الٹا کام کرتی ہے اور جو ہوا اسے نہیں بلکہ ذمہ داری کو مقرر کرتی ہے، اور اسی لیے معیاروں کے پیچھے پورے مجموعے کھڑے ہیں جہاں ہر عمل کے لیے ایک درجہ اور فی اکائی پیداوار وقت کا خرچ درج ہے۔
آج کا حاضری رجسٹر ایک پروگرام میں رکھا جاتا ہے، اور وہی پروگرام کاموں، منصوبوں اور گاہکوں پر درج وقت گنتا ہے۔ اندراجات کی باریکی دھوکا دیتی ہے: فرد انہیں دن کے آخر میں یاد سے ڈالتا ہے، اور یوں فرد-گھنٹوں کا چھ ہندسوں کا مجموعہ گول کیے ہوئے آدھے گھنٹوں سے بنتا ہے اور دیانت پر بالکل اُتنا ہی ٹکا ہوتا ہے جتنی وہ پہنچتی ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
لکھائی، اختصار اور نقطہ
خط کے ساتھ لکھا جاتا ہے، «ف.گھ» اور «ف.د» مختصر ہوتا ہے، اور روسی میں صرف دوسرا جزو گردان ہوتا ہے۔ کارکنوں کی تعداد اور وقت الگ الگ دیے جاتے ہیں اگر میعاد اہم ہو، کیونکہ صرف ضرب سے وہ بحال نہیں ہوتی۔ محنت کے صرفے کی جگہ وقت کی اکائی رکھنا جائز نہیں: گھنٹہ اور فرد-گھنٹہ الگ مقداریں ہیں۔
پہلی لکھائی میعاد کو محنت کے صرفے سے ملا دیتی ہے، اور اس سے یہ نہیں نکلتا کہ چار کی ٹولی کے ایک ہفتے کے کام کی بات تھی یا پانچ کی ٹولی کے چار دنوں کی۔ دوسری پہلے جزو کو گردان کرتی ہے، جو اس مرکب لفظ میں نہیں کیا جاتا۔ تیسری ضرب کو تقسیم سے میعاد بنا دیتی ہے، اور ایسی تقسیم صرف تب درست ہے جب کام تقسیم ہو۔ چوتھی اکائی کو بالکل ہی چھوڑ دیتی ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
اس کے ساتھ وہ اکائیاں کھڑی ہیں جو اسی کام کو دوسرے رخ سے ناپتی ہیں: کل وقتی آسامی صرفے کو مستقل ملازمین کی تعداد میں بدلتی ہے، طے شدہ نمبروں میں تخمینہ جان بوجھ کر گھنٹوں سے دست بردار ہوتا ہے، اور معیاری گھنٹہ جو ہوا اسے نہیں بلکہ وہ وقت مقرر کرتا ہے جو معیار دیتا ہے۔
سال میں 1720 ف.گھ
مقرر کیا گیا، خرچ نہیں ہوا
وقت کی اکائی کے بغیر
Simetrium کے پرچوں میں سے ساتھ کھڑے ہیں گھنٹہ اور دن، جن سے یہ اکائی بنی ہے، ہفتہ اپنے کام اور فرصت کے وقت کے ساتھ، سال، جو سالانہ ذخیرہ مقرر کرتا ہے، اور پروسیسر کی دھڑکن، جہاں یہی مصیبت ہے: جوڑنا آسان ہے، تقسیم ہمیشہ نہیں بنتی۔
07 · تاریخی حصہ
ایسی اکائی جو جمع ہوتی ہے مگر تقسیم نہیں ہوتی
فریڈرک ٹیلر نے ناپنا شروع کیا کہ ہر عمل حقیقت میں کتنا وقت لیتا ہے، اور پایا کہ کارخانوں کی اجرتیں عادت سے آتی ہیں، مشاہدے سے نہیں۔ کام کو پکڑوں میں توڑا گیا، پکڑوں کو وقت دیے گئے، اور محنت کا صرفہ پہلی بار ایسی مقدار بنا جو گنی جاتی ہے، اندازے سے آنکی نہیں جاتی۔
گلبرتھ جوڑا معماروں کی فلم بناتا اور چنائی کو جزو بہ جزو توڑتا تھا، فالتو جھکاؤ اور دوبارہ پکڑنے کی تلاش میں۔ انہیں ہٹا کر اور تختے کو آرام دہ اونچائی پر اٹھا کر انہوں نے پیداوار تین گنا کر دی — اور یوں دکھایا کہ فرد-گھنٹہ کوئی ثابت شے نہیں بلکہ اس پر منحصر ہے کہ کام کی جگہ کیسے ترتیب دی گئی ہے۔
بروکس نے، ایک آپریٹنگ سسٹم کی کئی سال کی تاخیر جانچتے ہوئے، سبب خود اکائی کی ساخت میں بتایا: لوگوں کو مہینوں کے برابر رکھ کر انتظامیہ نے انہیں ایک دوسرے کی جگہ لے سکنے والا سمجھا۔ یہیں سے وہ نتیجہ جو قانون بن گیا: تاخیر زدہ کام میں ہاتھ بڑھانا تاخیر کو اور بڑھا دیتا ہے، کیونکہ نئے آنے والوں کو سکھانا پڑتا ہے، اور وہ سکھانا عین انہی کو مصروف کرتا ہے جو پہلے سے جانتے ہیں۔
حساب کتاب اور رپورٹنگ میں فرد-گھنٹہ کہیں نہیں گیا: اسی سے لاگت، بوجھ اور پورے ملکوں کے روزگار کے اعداد و شمار گنے جاتے ہیں۔ مگر اس سے میعادوں کی منصوبہ بندی چھوڑ دی گئی — جہاں کام بری طرح بٹتا ہے وہاں گھنٹوں کے بجائے طے شدہ نمبر لیے جاتے ہیں، جان بوجھ کر وقت کی اکائی سے خالی، تاکہ کوئی انہیں لوگوں پر تقسیم کرنے کے لالچ میں نہ آئے۔
ایسی مقدار جس کا حساب صرف ایک طرف چلتا ہے
فرد-گھنٹہ ایک عام ضرب کی طرح بنا ہے اور اسی لیے بالکل بے ضرر لگتا ہے، مگر یہ بے ضرری ایک طرفہ ہے۔ جمع یہاں بے عیب ہے: مختلف شفٹوں، حصوں اور ہنروں کا کام جڑتا ہے، اور جو عدد ملتا ہے وہ دیانت سے بتاتا ہے کہ کتنا وسیلہ خرچ ہوا۔ تقسیم البتہ وہ مانگتی ہے جو ضرب میں ہے ہی نہیں — یہ جاننا کہ کام سرے سے حصوں میں بٹتا بھی ہے یا نہیں۔
اسی لیے یہ اکائی اس کی مثال ہے کہ لکھائی کی شکل کیسے غلط عمل کا اشارہ دیتی ہے۔ کوئی درجوں کو آلات پر تقسیم نہیں کرے گا، اور پھر بھی فرد-گھنٹوں کو لوگوں پر مسلسل تقسیم کیا جاتا ہے، کیونکہ بُعد اجازت دیتا ہے اور حساب کرنے والا اعتراض نہیں کرتا۔ بروکس نے اپنی ہی ناکامی جانچتے ہوئے ایسے حساب کو داستان کہا — اور نام پوری اکائی پر چپک گیا۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے نام والی بائیس مشتق، اور نظام سے باہر کی وہ مقداریں جن کے بغیر نہ فن چلتا ہے نہ تقویم۔