رومی قپان کے کانٹے سے بازار کا ایک کانسی کا باٹ لٹکا ہے جس پر lb کے حروف ڈھلے ہوئے ہیں؛ اس پر سے ایک چمک گزرتی ہے اور وہ ہلکا سا جھولتا ہے۔ ڈنڈی پہلے جھکتی ہے، پھر ٹھہر جاتی ہے جب کھسکنے والا باٹ پیمانے پر 1 کے نشان تک پہنچتا ہے۔ نیچے دائیں طرف جو کے دانے ایک ایک کر کے لوہے کے پیالے میں گرتے ہیں — گرین، جن میں سے سات ہزار مل کر ایک پاؤنڈ بنتے ہیں۔
اکائی کا صفحہ
کمیت · تجارتی پیمانہ ورق 1/1 · نظرثانی 2026-09پاؤنڈ lb · avoirdupois
SI سے باہر اکائی · مقدار: کمیت؛ 1959 سے ٹھیک 0.453 592 37 kg
وہ معیار جو پارلیمنٹ کے ساتھ جل گیا
اکتوبر 1834 میں مزدور ویسٹ منسٹر محل کی ایک انگیٹھی میں خزانے کی پرانی لکڑی کی حساب چھڑیاں جلا رہے تھے؛ آگ عمارت تک پہنچ گئی اور صبح تک پارلیمنٹ کی صرف دیواریں رہ گئیں، ملبے کے نیچے یارڈ اور پاؤنڈ کے پگھلے ہوئے معیار۔ انہیں بحال کرنے والے کمیشن نے پرانا ٹرائے پاؤنڈ دہرانے کے بجائے تجارتی پاؤنڈ کو بنیادی بنانے کا فیصلہ کیا، اور 1844 میں پلاٹینم کا نیا سلنڈر ڈھالا گیا جس سے برطانیہ نے ایک صدی سے زیادہ اپنا مال تولا۔
1959 سے پاؤنڈ اپنے سلنڈر پر نہیں ٹکا: اس کی تعریف ٹھیک 0.453 592 37 کلوگرام ہے، اور کلوگرام کی 2019 سے پلانک کے مستقلہ کے ذریعے، اس لیے «1 lb» لکھا ہر آٹے کا تھیلا آخرکار ایک کوانٹم مستقلہ سے تولا گیا ہے۔
یہ صفحہ مختلف ادوار کے پانچ پاؤنڈ ایک ترازو پر رکھتا ہے، بتاتا ہے کہ آٹھ ہندسوں کے ایک عدد کی دم اتنی عجیب کیوں ہے، اور ٹرائے اونس تجارتی اونس سے بھاری کیوں ہے جبکہ ٹرائے پاؤنڈ ہلکا ہے۔
علامت lb چھوٹے حروف میں اور بغیر نقطے کے لکھی جاتی ہے، اور جمع میں نہیں بدلتی: 5 lb، نہ کہ 5 lbs۔ حروف لاطینی libra سے آئے ہیں، جس سے پیسے کا نشان £ بھی نکلا؛ وہ قوت جس سے پاؤنڈ اپنے سہارے کو دباتا ہے الگ لکھی جاتی ہے، lbf، اور کمیت سے نہیں ملائی جاتی۔
تجارتی پاؤنڈ avoirdupois کو ٹرائے پاؤنڈ سے، جس سے آج بھی سونا تولا جاتا ہے: ٹرائے پاؤنڈ ہلکا ہے، 373 گرام، اگرچہ اس کا اونس تجارتی سے بھاری ہے۔ نہ جرمن بولنے والے ممالک کی منڈیوں کے آدھے کلو کے میٹرک «Pfund» سے، اور نہ پاؤنڈ اسٹرلنگ سے، جو چاندی کے ایک پاؤنڈ کے طور پر پیدا ہوا مگر مدت سے کچھ نہیں تولتا۔
01 · تعریف
کلوگرام · گرین · اونسپاؤنڈ avoirdupois کمیت کی اکائی ہے جو 1959 کے بین الاقوامی معاہدے کے مطابق ٹھیک 0.453 592 37 کلوگرام کے برابر ہے۔ یہ سولہ اونس اور سات ہزار گرین میں بٹتا ہے، اور چودہ پاؤنڈ ایک اسٹون بناتے ہیں، جس میں برطانوی آج بھی اپنا وزن بتاتے ہیں۔
لفظ avoirdupois پرانی فرانسیسی میں «وزن کے حساب سے سامان» ہے: یوں وہ اشیا کہلاتی تھیں جو وزن سے بکتی تھیں، قیمتی دھاتوں اور دواؤں کے برعکس، جن کا الگ ٹرائے حساب رکھا جاتا تھا۔ ٹرائے پاؤنڈ بارہ اونس اور 5760 گرین میں بٹتا ہے، اور گرین دونوں نظاموں میں ایک ہی ہے، اس لیے ایک کو دوسرے میں آسانی سے بدلا جاتا ہے۔
پاؤنڈ کمیت کی اکائی ہے، قوت کی نہیں، اگرچہ روزمرہ میں دونوں گڈمڈ ہو جاتے ہیں: اسپرنگ ترازو جو وزن پاؤنڈ میں دکھاتا ہے وہ دراصل قوت ہے، اور تکنیک میں اسے اپنی علامت سے لکھا جاتا ہے، lbf، پاؤنڈ فورس، جو معیاری کششی اسراع پر 4.448 نیوٹن کے برابر ہے۔
پرائے پاؤنڈ میں کتنے گرام
برابر بازو والے ترازو کے بائیں پلڑے میں منتخب دور کا پاؤنڈ رکھا جاتا ہے، دائیں میں میٹرک سیٹ کے باٹ جو مل کر اتنے گرام بنتے ہیں جتنے آپ سلائیڈر سے طے کریں۔ ڈنڈی جھولتی ہے اور سچ مچ ٹھہر جاتی ہے، جیسے اسپرنگ پر، اور اوپر کی سوئی بتاتی ہے کہ وہ کس طرف جھکی ہے: جب تک سوئی صفر پر نہ رکے، پاؤنڈ اور باٹ برابر نہیں۔
کون بھاری ہے: ایک پاؤنڈ سونا یا ایک پاؤنڈ پر
ایک پرانی چال والی پہیلی: ایک پاؤنڈ پر بھاری ہیں، کیونکہ پر 453.6 گرام کے تجارتی پاؤنڈ سے تولے جاتے ہیں اور سونا 373.2 گرام کے ٹرائے پاؤنڈ سے۔ اس کے برعکس ایک اونس سونا ایک اونس پر سے بھاری ہے، 31.1 گرام بمقابلہ 28.3، کیونکہ ٹرائے پاؤنڈ صرف بارہ اونس میں بٹتا ہے اور تجارتی سولہ میں، اور چھوٹے کل کا بڑا حصہ بھاری نکلتا ہے۔
02 · تبدیلی
اکائیاں · ممالک کے پاؤنڈ · ٹرائے نظاماونس اور اسٹون سے کلوگرام تک
کسی بھی اکائی میں کمیت درج کریں، اور صفحہ اسے کلوگرام، پاؤنڈ، اونس، اسٹون اور گرین میں دکھائے گا، مختلف ممالک اور ادوار کے پاؤنڈز میں بدلے گا اور تجارتی نظام کا ٹرائے سے موازنہ کرے گا۔ ہر ٹیب میں کمیت ایک ہی ہے؛ بس پیمانہ بدلتا ہے۔
یاد رکھنے کا اصول: ایک کلوگرام دو پاؤنڈ اور دس فیصد زیادہ ہے، اور ایک پاؤنڈ آدھے کلوگرام سے کچھ کم۔
مختلف ممالک کے پاؤنڈ گرام تک گول کیے گئے ہیں: ایک شہر میں اکثر دو تین پاؤنڈ ایک ساتھ رائج ہوتے تھے، دوا فروشوں کے لیے، مصالحوں کے لیے اور مویشیوں کے لیے، اور معیار صدی بہ صدی بدلتے رہے۔ ٹن بھی مختلف ہیں — 2000 پاؤنڈ کا امریکی چھوٹا ٹن اور 2240 کا برطانوی لمبا ٹن — اور بدلنے سے پہلے یہ واضح کر لینا بہتر ہے کہ کون سا مراد ہے۔
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · پیمائشی آلات
قپان · ڈنڈی · اسپرنگ · سوارکتنے پاؤنڈ ہیں، جاننے کے چار طریقے
ہر بوجھ کے لیے ایک باٹ
رومی قپان ایک ہی باٹ سے کام چلا لیتا ہے: بوجھ ٹیک کے قریب لٹکتا ہے، کھسکنے والا باٹ لمبی بازو پر سرکایا جاتا ہے، اور وہ جتنا دور جائے اتنا زیادہ توازن دیتا ہے۔ بازو کا پیمانہ سیدھا پاؤنڈ میں نشان زدہ ہوتا ہے، اس لیے منڈی کو باٹوں کے صندوق کے بجائے ایک آلہ کافی تھا، اور یہی چیز قپان کو پومپئی سے انیسویں صدی تک تاجروں کا پسندیدہ ترازو بنا گئی۔
موازنہ، پیمائش نہیں
برابر بازو والا ترازو خود کچھ نہیں ناپتا: وہ صرف بتاتا ہے کہ کون بھاری ہے، بوجھ یا باٹ، مگر خطِ استوا اور قطب پر ایک ہی جواب دیتا ہے، کیونکہ کشش دونوں پلڑوں پر برابر اثر کرتی ہے۔ اسی لیے پاؤنڈ کے معیار ٹھیک اسی طرح ملائے جاتے تھے، جبکہ اسپرنگ کو، جو مختلف عرض بلد پر مختلف کھنچتا ہے، صرف دکان کا ترازو سونپا جاتا تھا۔
ایک پاؤنڈ جو عرض بلد پر منحصر ہے
اسپرنگ قوت کا جواب دیتا ہے، کمیت کا نہیں، اور وہی پاؤنڈ اسے قطب پر خطِ استوا سے زیادہ کھینچتا ہے، تقریباً آدھا فیصد۔ ایسے ترازو کا پیمانہ پاؤنڈ میں صرف اتفاقِ رائے سے نشان زدہ ہوتا ہے، قوت کو معیاری اسراع سے بدل کر، اس لیے تکنیک میں اس کی اپنی اکائی ہے، پاؤنڈ فورس، اور تجارت میں اسے نصب ہونے کی جگہ پر جانچا جاتا ہے۔
چھوٹے باٹوں کے بغیر گرین کے حصے
دوا سازوں کے درست ترازوؤں پر سب سے چھوٹے باٹوں کی جگہ سوار لیتا ہے — تار کا ننھا سا کنڈا جسے چمٹی سے نشان زدہ ڈنڈی پر سرکایا جاتا ہے۔ ایک نشان سرکنے پر وہ گرین کے دسویں حصے جیسا کام کرتا ہے، چنانچہ دوا ساز ساڑھے چھ ملی گرام تول لیتا تھا اور ہاتھ میں گرین سے چھوٹا کوئی باٹ نہیں ہوتا تھا۔
05 · لکھنے کے اصول
علامت · کمیت اور قوت · ٹرائے نظامپانچ lb، نہ کہ پانچ lbs
پاؤنڈ کی علامت نہ جمع لیتی ہے نہ نقطہ، کمیت اور قوت الگ علامتوں سے لکھی جاتی ہیں، اور ٹرائے اکائیوں پر حرف t لگایا جاتا ہے تاکہ سونا تجارتی اونس سے نہ تولا جائے۔
دائیں طرف کی پہلی دو سطریں علامت کو لفظ کی طرح گردانتی اور نقطہ لگاتی ہیں، تیسری گیارہ اسٹون چار پاؤنڈ کو اعشاری کسر کی طرح لکھتی ہے، حالانکہ 11.4 اسٹون 11 اسٹون اور 5.6 پاؤنڈ ہیں، اور چوتھی سونا تجارتی اونس سے تولتی ہے اور تقریباً دسواں حصہ کھو دیتی ہے۔ پانچویں قوت کو کمیت کہتی ہے، جس سے انجن بوجھ لگتا ہے، اور چھٹی درست قدر کو گول کر کے دس فیصد غلطی کرتی ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
اسٹون · گرین · پاؤنڈ فورسپاؤنڈ سے اوپر چودہ پاؤنڈ کا اسٹون اور قنطار آتے ہیں، نیچے اونس اور گرین، جو تجارتی اور ٹرائے نظام میں مشترک ہے، اور ایک طرف پاؤنڈ فورس کھڑی ہے، جس پر psi میں دباؤ اور فٹ-پاؤنڈ میں گھماؤ ٹکے ہیں۔
چودہ پاؤنڈ، جن میں برطانوی آج بھی اپنا وزن بتاتے ہیں۔
جو کا ایک دانہ، تجارتی، ٹرائے اور دوا سازی کے نظام میں مشترک۔
معیاری کششی میدان میں ایک پاؤنڈ کی قوت اور فی مربع انچ دباؤ۔
07 · تاریخی حصہ
محفوظات · لبرا سے پلانک کے مستقلہ تکپہلے بہت سے پاؤنڈ کیسے تھے اور پھر ایک
{title}
{text}
رومی لبرا سے میٹرک Pfund تک
ہر ستون کی اونچائی ایک پاؤنڈ کی کمیت گرام میں ہے، صفر سے پانچ سو تک: رومی لبرا، ٹاور کا پاؤنڈ، ٹرائے، تجارتی اور جرمن ریاستوں کا میٹرک پاؤنڈ۔ دو ہزار سال میں پاؤنڈ ڈیڑھ گنا بھاری ہو گیا؛ فریم باری باری ستونوں سے گزرتا ہے۔
آدھے کلو کا میٹرک Pfund پانچوں میں واحد ہے جس کے گرام گول ہیں، اسی لیے وہ ان منڈیوں میں میٹرک اصلاح سے بچ نکلا جہاں تاجر اس لفظ سے جدا نہیں ہونا چاہتے تھے۔
سات سے تقسیم ہونے والا عدد
جب 1959 میں پاؤنڈ کو کلوگرام سے باندھا گیا تو برطانوی اور امریکی معیاروں کا ناپا گیا تناسب تقریباً 0.453 592 4 کا عدد دیتا تھا، جسے کسی بھی ہندسے پر گول کیا جا سکتا تھا۔ 0.453 592 37 چنا گیا — آٹھ معنی خیز ہندسے، جن میں آخری، سات، درستی کے لیے نہیں بلکہ حساب کے لیے ہے: صرف اسی کے ساتھ عدد سات پر بغیر باقی تقسیم ہوتا ہے۔
اور چونکہ ایک پاؤنڈ ٹھیک سات ہزار گرین ہے، گرین ایک درست متناہی عدد بن گیا، 64.798 91 ملی گرام، اور اس کے ساتھ ٹرائے اونس، دوا سازی کا درہم اور اسکروپل بھی درست ہو گئے۔ آٹھویں مقام کے ایک ہندسے نے پرانے پیمانوں کے ایک پورے خاندان کو ان لامتناہی کسروں سے بچا لیا جنہیں ورنہ گول کر کے بدلنا پڑتا۔
1844 کا پلاٹینم سلنڈر اس کے بعد عجائب گھر کی چیز بن گیا: اس کی کمیت اب کچھ بھی متعین نہیں کرتی، اور اگر وہ چند مائیکروگرام کھو دے تو پاؤنڈ نہیں بدلے گا، کیونکہ اب وہ کلوگرام پر ٹکا ہے اور کلوگرام پلانک کے مستقلہ پر۔