بیس اور بارہ دندانوں والے دو گیئر آپس میں پھنسے ہیں اور الٹی سمتوں میں گھومتے ہیں، اور چھوٹا بڑے سے ٹھیک پانچ تہائی گنا تیز گھومتا ہے، جیسا کہ ٹرانسمیشن تناسب تقاضا کرتا ہے۔ دائیں طرف ٹیکومیٹر کی سوئی سرخ حصے کے پاس ڈولتی ہے، اس کے نیچے ایک اینکوڈر کی درزوں والی ڈسک ٹمٹماتے سینسر کے ساتھ آہستہ گھومتی ہے، اور نیچے ایک نشان پیمانے پر تین ہزار تک پہنچتا ہے۔
اکائی کا صفحہ
SI سے باہر · گردش کی میکانیات ورق 1/1 · نظرثانی 2026-09فی منٹ چکر
SI سے باہر کی اکائی · مقدار: گردش کا تعدد n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
وہ اکائی جو موٹر کی تختی سے پڑھی جاتی ہے اور لیمپ کی چمک سے جانچی جاتی ہے
ہر برقی موٹر کی تختی پر، کلوواٹ اور وولٹ کے ساتھ، 1450 جیسا کوئی عدد کندہ ہوتا ہے: شافٹ پورے بوجھ پر ایک منٹ میں اتنی بار گھومتا ہے۔ یہ مقدار تصور کرنے میں سب سے آسان اور دیکھنے میں سب سے مشکل ہے، کیونکہ فی منٹ چند سو چکروں پر ہی آنکھ تیلیوں میں فرق کرنا چھوڑ دیتی ہے اور پہیہ ایک دھندلی ڈسک بن جاتا ہے۔
اسی لیے اسے چالاکی سے ناپنا پڑا۔ میکانی ٹیکومیٹر مرکز گریز قوت سے وزن باہر پھینکتا تھا، برقی ٹیکومیٹر جنریٹر استعمال کرتا تھا، اور اسٹروبوسکوپ نے سب سے سادہ کام کیا: وہ شافٹ کو مختصر چمکوں سے روشن کرتا ہے، اور جب ان کا تعدد گردش کے تعدد سے مل جائے تو شافٹ پر نشان یوں جم جاتا ہے جیسے شافٹ رکا ہو۔ مگر وہ آدھی بار آنے والی چمکوں پر بھی جم جاتا ہے، اور اس جال میں کئی سیٹ اپ کرنے والے پھنس چکے ہیں۔
اکائیوں کے بین الاقوامی نظام میں فی منٹ چکر نہیں ہے، صرف منفی ایک طاقت کا سیکنڈ اور ریڈین فی سیکنڈ ہیں، مگر مشین ٹول، موٹریں اور گراموفون اب بھی منٹوں میں بات کرتے ہیں، کیونکہ ان میں گول عدد آسانی سے سما جاتے ہیں: پچاس ہرٹز کے گرڈ پر چار قطبی موٹر کے لیے 1500، دو قطبی کے لیے 3000، اور لانگ پلے ریکارڈ کے لیے تینتیس اور ایک تہائی۔
معیارات min⁻¹ یا r/min لکھتے ہیں، اردو تحریریں چکر/منٹ، اور rpm چھوٹے حروف میں تختیوں اور کیٹلاگوں میں رہتا ہے؛ بڑے حروف والا RPM بھی نظر آتا ہے، مگر معیارات اسے پسند نہیں کرتے۔ چکروں کی تعداد کو n سے اور زاویائی رفتار کو ω سے، ریڈین فی سیکنڈ میں، ظاہر کیا جاتا ہے۔
فی سیکنڈ چکروں میں گردش کے تعدد اور فی سیکنڈ ریڈین میں زاویائی رفتار کو 2π کا ضربیہ جدا کرتا ہے: 3000 چکر/منٹ پر چلنے والا شافٹ فی سیکنڈ پچاس چکر لگاتا ہے، مگر اس کی زاویائی رفتار تقریباً 314 rad/s ہے۔ اسے ω کے لیے «50 Hz» لکھنا چھ گنا سے زیادہ غلطی ہے۔
01 · تعریف
شافٹ · ٹرانسمیشن · چمک · جالفی منٹ چکر گردش کا وہ تعدد ہے جس پر کوئی جسم ساٹھ سیکنڈ میں ایک پورا چکر لگاتا ہے۔ یہ منفی ایک طاقت کے سیکنڈ کے ساٹھویں حصے کے برابر ہے، اور ایسی گردش کی زاویائی رفتار 2π/60 ریڈین فی سیکنڈ یعنی تقریباً دسواں حصہ ہے۔
گردش کا تعدد آسان ہے کیونکہ اسے ناپنے کے بجائے گنا جا سکتا ہے: یہ جاننا کافی ہے کہ معلوم وقت میں کتنے چکر لگے۔ اسی لیے یہ گیئروں سے اتنی آسانی سے گزرتا ہے — پہیوں کا ایک جوڑا اسے دندانوں کی تعداد کے تناسب سے تقسیم یا ضرب دیتا ہے — اور اسی لیے صنعت اسے اتنا پسند کرتی ہے، جہاں ہر مشین ٹول کو اسپنڈل کے چکروں کے سلسلے سے بیان کیا جاتا ہے۔
اسٹروبوسکوپ گردش کا تعدد مطابقت سے ناپتا ہے: جب چمکوں کا تعدد گردش کے تعدد کے برابر ہو، تو شافٹ کا نشان زدہ نقطہ ہر چمک پر اسی جگہ ہوتا ہے اور ساکن دکھائی دیتا ہے۔ مگر یہی تب بھی ہوتا ہے جب چمکیں کسی پورے عدد گنا کم ہوں: شافٹ ان کے درمیان دو، تین یا چار چکر لگا لیتا ہے، اور آنکھ کو پتا نہیں چلتا۔ اسے چمکوں کا تعدد دگنا کر کے جانچا جاتا ہے — حقیقی مطابقت میں تب دو نشان ظاہر ہوتے ہیں، کثیر مطابقت میں سکون برقرار رہتا ہے۔
غیر ہم وقتی موٹر ہمیشہ ہم وقتی چکروں سے ذرا کم پر گھومتی ہے، اور اسی گرڈ سے چلنے والا اسٹروبوسکوپ اس فرق کو نشان کے آہستہ پیچھے سرکنے کی صورت میں دکھاتا ہے۔ یہ گن کر کہ نشان ایک منٹ میں کتنی بار چکر پورا کرتا ہے، سیٹ اپ کرنے والا کسی ٹیکومیٹر کے بغیر سلپ سیدھا چکروں میں حاصل کر لیتا ہے۔
نارنجی پہیہ موٹر کے شافٹ پر ہے، فیروزی آؤٹ پٹ شافٹ پر، اور اس پر ایک ہی نشان چمکتا ہے۔ پہیے ہمیشہ پھنسے رہتے ہیں: چھوٹا بڑے سے اتنے گنا تیز اور الٹی سمت میں گھومتا ہے جتنے کم اس کے دندانے ہیں۔ عام روشنی میں انہیں آہستہ دکھایا جاتا ہے؛ اسٹروبوسکوپ چلائیں تو دونوں پہیے ویسے دکھیں گے جیسے چمکیں انہیں دکھاتی ہیں: ساکن، آہستہ آگے یا پیچھے رینگتے، اور کبھی دو یا تین نشانوں کے ساتھ۔
محور پر چمکوں کا تعدد ہے۔ اونچی نارنجی لکیر واحد سچی مطابقت ہے، جہاں ہر چکر پر ایک چمک پڑتی ہے؛ اس کے بائیں فیروزی لکیریں ہر دو، تین اور چار چکروں پر آنے والی چمکیں ہیں، جہاں نشان بھی رک جاتا ہے؛ دائیں طرف سرخ ٹوٹی لکیریں ایک چکر سے زیادہ بار آنے والی چمکیں ہیں، جہاں نشان دگنا اور تگنا ہو جاتا ہے۔ سفید لکیر آپ کا لیمپ ہے۔
02 · تبدیلی
اکائیاں · محیطی رفتار · طاقت اور ٹارکموٹر کی تختی سے کٹر کی دھار تک
پہلا ٹیب چکروں کو فی سیکنڈ تعدد، ریڈین اور ڈگری میں بدلتا ہے۔ دوسرا انہیں مختلف قطر کے اوزاروں کی دھار پر محیطی رفتار میں بدلتا ہے، اور تیسرا دکھاتا ہے کہ ان چکروں پر دی گئی طاقت منتقل کرنے کے لیے کتنا ٹارک چاہیے۔
یاد رکھنے کا اصول: ریڈین فی سیکنڈ کے لیے فی منٹ چکروں کو 9.55 سے تقسیم کریں، اور نیوٹن میٹر میں ٹارک کے لیے کلوواٹ کو 9550 سے ضرب دے کر چکروں سے تقسیم کریں۔
غیر ہم وقتی موٹر کی تختی پر چکر پورے بوجھ پر نامیاتی ہیں؛ خالی چلنے پر شافٹ تقریباً ہم وقتی گھومتا ہے، اور زیادہ بوجھ پر مزید پیچھے رہ جاتا ہے۔ ٹرانسمیشن کے حساب کے لیے نامیاتی عدد لیا جاتا ہے، اسٹروبوسکوپ سے جانچ کے لیے جو اصل میں ہو۔
| مقدار | قدر | وضاحت |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
زمین کی گردش کو دانتوں کے ڈاکٹر کی ٹربائن سے تقریباً نو درجے الگ کرتے ہیں، اور سب ایک ہی اکائی میں لکھے جاتے ہیں، حالانکہ نچلے سرے کے لیے فی چکر دن اور اوپری کے لیے کلوہرٹز بہتر ہوتے۔ غور کیجیے کہ فطرت کا ریکارڈ ہولڈر، سب سے تیز معلوم پلسار، تقریباً تیز رفتار ملنگ مشین کے اسپنڈل کی طرح گھومتا ہے، بس اس کی کمیت سورج کی ڈیڑھ سے دو گنا ہے اور قطر چند درجن کلومیٹر۔
04 · پیمائشی آلات
مرکز گریز · اسٹروبوسکوپ · بصری · اینکوڈرجو نظر نہ آئے اسے گننے کے چار طریقے
دو جوڑدار وزن محور جتنا تیز گھومے اتنا زیادہ کھلتے ہیں اور ایک آستین کو ساتھ کھینچتے ہیں، اور آستین سوئی گھماتی ہے۔ یہی ترتیب سو سال بھاپ کے انجنوں کا گورنر رہی: اٹھی ہوئی آستین بھاپ کا والو بند کرتی تھی۔
لیمپ قابلِ ضبط تعدد سے چمکتا ہے، اور سیٹ اپ کرنے والا اسے تب تک ملاتا ہے جب تک شافٹ کا نشان جم نہ جائے؛ آلے کا پیمانہ سیدھا فی منٹ چمکوں میں درجہ بند ہے۔ یہ شافٹ کو چھوتا تک نہیں، مگر دگنا کرنے کی جانچ مانگتا ہے، ورنہ اصل رفتار کا آدھا پڑھا جا سکتا ہے۔
شافٹ پر عکاس فلم کی ایک پٹی چپکائی جاتی ہے، اور آلہ گنتا ہے کہ منعکس شعاع فی سیکنڈ کتنی بار فوٹو ڈائیوڈ میں لوٹتی ہے۔ یہاں آدھے کا جال نہیں، مگر ایک اور ہے: شافٹ پر دوسرا چمکدار نقطہ پڑھائی کو دگنا کر دے گا۔
سیکڑوں یا ہزاروں درزوں والی ڈسک سیدھی شافٹ پر لگی ہوتی ہے، اور گردش کا تعدد پلسوں کی تعداد کو وقت اور درزوں کی تعداد سے تقسیم کر کے ملتا ہے۔ ہر سروو ڈرائیو اور ہر عددی کنٹرول والی مشین میں اسے یوں ہی فی سیکنڈ سیکڑوں بار ناپا جاتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
min⁻¹ · r/min · چکر/منٹ · بغیر نقطوں کےچکر نہ ہرٹز ہیں نہ ریڈین
گردش کا تعدد n اور اکائی min⁻¹ یا r/min سے لکھا جاتا ہے، زاویائی رفتار ω سے ریڈین فی سیکنڈ میں، اور علامت rpm چھوٹے حروف میں اور بغیر نقطوں کے لکھی جاتی ہے۔
پہلی غلطی منٹ کو سیکنڈ سے الجھاتی ہے اور تعدد کو ساٹھ گنا بڑھا دیتی ہے۔ دوسری زاویائی رفتار ہرٹز میں لکھتی ہے اور 2π کا ضربیہ کھو دیتی ہے۔ تیسری ایسی علامت میں نقطے لگاتی ہے جس میں نقطے نہیں۔ چوتھی اس اکائی میں منفی طاقت جوڑتی ہے جس میں «فی منٹ» پہلے سے ہے، پانچویں وقت کو بالکل بھول جاتی ہے، اور چھٹی تعدد کو دورانیہ بنا دیتی ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
s⁻¹ · rad/s · ہارس پاورفی منٹ چکر تین پڑوسیوں پر ٹکا ہے: فی سیکنڈ تعدد، جس میں یہ ساٹھ سے تقسیم کر کے بدلتا ہے، زاویائی رفتار اپنے 2π ضربیے کے ساتھ، اور طاقت، جسے شافٹ ٹارک کے ساتھ منتقل کرتا ہے۔
گردش کے تعدد کی SI اکائی؛ ہرٹز بھی رسمی طور پر منفی ایک طاقت کا سیکنڈ ہے، مگر اسے رواج کے مطابق دوری ارتعاشات کے لیے رکھا جاتا ہے، گردش کے لیے نہیں۔
گردش کی پوری میکانیات اسی میں لکھی جاتی ہے: طاقت ٹارک ضرب زاویائی رفتار ہے، اور محیطی رفتار زاویائی رفتار ضرب نصف قطر۔
واٹ نے اسے رہٹ گھماتے گھوڑے سے ناپا، یعنی چکروں اور زور کے ذریعے؛ ٹیسٹ بینچ پر آج بھی موٹر کی طاقت ٹارک اور چکروں سے نکالی جاتی ہے۔
کیٹلاگ میں ساتھ ہی موجود ہیں ہارس پاور، جسے واٹ نے رہٹ کے گھومنے سے نکالا، اور کلوواٹ گھنٹہ، جہاں پرانے میٹر کی ڈسک بھی چکر گنتی تھی — شافٹ کے نہیں، توانائی کے۔
07 · تاریخی حصہ
آرکائیو · ہم نے گردش دیکھنا کیسے سیکھاواٹ کے وزنوں سے ایجرٹن کی چمکوں تک
{text}
فی منٹ چکر کا اپنا کوئی معیار نہیں اور نہ اسے ضرورت ہے: سیکنڈ کافی ہے، اور چکر تعریف کے مطابق گنا جاتا ہے۔ مگر طویل عرصے تک چکر گننے کے حوالے کا کردار بجلی کا گرڈ ادا کرتا رہا۔ ہم وقتی موٹر اس کی فریکوئنسی کی تال پر سختی سے گھومتی ہے، اسی لیے گراموفون کی پلیٹوں پر اسٹروبوسکوپی نقطے چھاپے جاتے تھے: فی سیکنڈ سو بار ٹمٹماتے لیمپ کی روشنی میں ایک سو اسی نقطوں کی قطار ٹھیک تینتیس اور ایک تہائی چکر پر ساکن کھڑی رہتی تھی۔
ایسی جانچ کی درستی گرڈ کی درستی تھی، اور توانائی کے نظام روزانہ ادوار کی تعداد اتنی سختی سے سنبھالتے ہیں کہ گرڈ گھڑیاں برسوں فلکیاتی وقت سے چند سیکنڈ سے زیادہ نہیں ہٹتیں۔ یوں چکروں کا سب سے عام معیار کسی تجربہ گاہ میں نہیں بلکہ بجلی گھر میں کھڑا تھا، اور ہر موسیقی کا شوقین انجانے میں اپنا گراموفون اسی سے جانچتا تھا۔