酒精濃度
國際單位制之外的單位 · 量：水與乙醇溶液中乙醇的體積分率
十七世紀英國的國庫裡，酒精濃度是用火藥試的：在一撮火藥上澆一匙酒精，隨即點著。若火焰燒盡之後火藥燃起，這酒精便算得了證 — proved —；若剩下的水把火藥澆透，只發出一聲嘶響，貨物便落在標準之下，按另一種稅率課徵。這試驗看著粗陋，所依憑的卻是真的物理：只要溶液裡的水不太多，乙醇就燒得起來，而這道門檻恰好落在約五十七個體積百分點上。
今日的各條標度，正是從那道火藥的門檻上長出來的，且在不足一個世紀裡彼此分道。英國把「一百度 proof」定在火藥尚能點著的那個酒精濃度上，於是其標度的單位成了體積百分率的四分之七；美國卻不願與分數糾纏，索性宣布 proof 就是百分率的兩倍，於是那裡的一百意味著半瓶純酒精。給呂薩克行事最簡，逕直把體積百分率本身喚作度，因此他的標度活過了另外兩條，成了今日規矩的根基。
01 · 定義
以體積百分率計的酒精濃度，是純乙醇的體積與整個溶液體積之比，而兩個體積都在二十攝氏度下分別量取。「分別」這一條至為要緊：酒精與水相混時會收縮，一公升酒精加一公升水得到的約是 1.93 公升混合液而非兩公升，因此分率在相混之前計算，而不在其後。
這樣一個量，什麼儀器都使得，只要它分得清密度：酒精比水輕近五分之一，故浮子在伏特加裡比在葡萄酒裡明顯沉得更深。酒精計的構造由此而來 — 它直接以百分率刻度 — 那道必不可少的溫度改正也由此而來，因為溫熱的溶液在儀器看來比它本身更烈。
三條歷史標度彼此只差一個係數，因此換算精確，且不需任何表格。給呂薩克把自己的度等同於體積百分率，美國的 proof 是百分率的兩倍，英國的則取火藥門檻作其一百 — 即溶液尚能點燃火藥的那個酒精濃度 — 於是得到一個等於百分率四分之七的單位。英國已於 1980 年廢去自家標度，可舊年裝瓶的酒上那行「70° proof」，至今仍要換算。
質量分率就住在旁邊，與體積分率被人無休止地混作一談，兩者卻相差可觀：四十度的伏特加，按質量計酒精不過三十三個百分點上下，因為它比水輕。至於貨物稅，既不按這個算也不按那個算，而是按一批貨中無水酒精的公升數，於是對帳目而言，酒精濃度只作一個係數。
請用滑桿牽引酒精濃度，看那把匙：只要酒精還夠，火焰便一直燒到乾燥的火藥，火藥隨之燃起；水一旦越過門檻，剩下的便把火藥澆透，取代那一閃的是一聲嘶響。右側三條標度讀的是同一種液體，它們分開的幅度，恰是各自係數相差的幅度。
實線顯示水與酒精的混合液密度如何隨酒精濃度上升而下落，虛線則顯示：若兩種液體只是簡單相加，密度本該如何下落。兩線分開，是因為酒精與水的分子堆疊得比各自單獨時更緊密，而這道凹陷在四十個百分點上下最深。正是為著它，酒精計必須依表格刻度，而不能拿尺去量。
02 · 換算
請輸入標籤上所寫的數值
酒精濃度的三條標度之間，換算是精確的，因為它們都只差一個係數。近似只出現在密度介入之處：質量分率與一批貨的重量，是按水與酒精混合液的表列數值算出的。
英國標度以兩種形式示出：一是尋常的 proof 度，二是塞克斯的舊寫法 — 在那裡，與一百的偏差是往上或往下計的。第二種形式可在本頁的細調中隱去。
溫度之於酒精濃度，其要緊處不亞於之於黏度，只是顯現的樣子不同：酒精本身的分率不因加熱而變，密度卻會下落，於是酒精計每升一度便把讀數抬高約三分之一個百分點。校驗表格因此是按二十攝氏度編的，美國的做法裡則按六十華氏度。
| 數值 | 說明 | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 數量級
自無酒精者至精餾酒精04 · 測量儀器
以何物量度酒精濃度
一匙酒精澆在一撮火藥上，隨即點著；再看火焰燒盡之後火藥是燃起，還是在殘水裡發出嘶響 — 酒精濃度便由此判定。這試驗只分得出兩種狀態，卻既不要儀器，也不要表格，因此在國庫裡立了將近一個半世紀。
一枚黃銅浮子，配一套可掛的砝碼，1816 年經英國國會立法認可：砝碼要選得使儀器沉入有刻度的一段，酒精濃度則讀作與一百的偏差，往上或往下。正是它把火藥那聲「是或否」變成了可以填進託運單的數目。
一枚玻璃浮子，依水與酒精混合液的表格，直接以體積百分率刻度 — 正是這件儀器，至今既用在實驗室裡，也用在自釀者的廚房裡。它的讀數只對酒精與水的純混合液作數，因此利口酒裡的糖、威士忌裡的浸出物，都會把它徹底帶偏。
若一種酒裡除酒精與水之外尚有別物，知其酒精濃度只有一條路：把試樣在層析管柱上分開，算出乙醇峰下的面積。利口酒、浸泡酒以及一切帶甜味的東西都這樣查驗 — 浮子在那裡毫無用處 — 順帶還能逮住甲醇，而一件正派的貨裡本不該有它。
05 · 書寫規則
不註明國別的 proof 毫無意義
體積分率寫作數字、空格與百分號，「vol」這一限定放在其後，因為沒有它，這個分率會有兩種讀法。至於 proof，國別是無論如何要寫明的：同一個數目在大西洋兩岸意味著不同的酒精濃度，而這差別並非小事 — 一百英國度給出五十七個百分點，一百美國度恰好五十。
第一種寫法是口語裡的「四十度」，在文書中並無位置，因為把酒精濃度稱作度的只有給呂薩克與特拉勒斯，而他們的記號自有其形。第二種沒有說明這分率是按體積還是按質量，而在四十個百分點上，兩者之差足有七個點。第三種未註國別，因此無法唯一地換算。第四種則乾脆是錯的：按質量計，同一瓶伏特加裡的酒精約為三十三個百分點。
06 · 相鄰單位
與之並列的，是一切經溶液密度來讀濃度的標度：麥芽汁裡的糖以白利度計，釀造業的浸出物以柏拉圖度計，工廠裡的酸與鹼則以波美度計。它們的構造如出一轍：浮子看見密度，而玻璃上寫的，是這件儀器所為之而造的那一行業的數目。
在溶液的體積中
質量百分率
原麥汁的密度
在 Simetrium 的檔案中 與之相鄰的是 Brix 度 和 Plato 度, 比重計的各標度 °Bé / °Tw / °API，同一密度在那裡按石油業的讀法而讀，以及 以 kg/m³ 計的密度，沒有它便無法把體積分率與質量分率相繫。
07 · 歷史部分
以火藥為證
英國的稅務衙門按兩種稅率課徵酒精的關稅，而貨物須就在港口分辨清楚，手邊並無儀器。他們想出的試驗很簡單：把酒精澆在火藥上點著，看火藥是燃起還是嘶響，據以把貨物歸入得證的一類或薄弱的一類。proof 這個詞自此便意味著酒精濃度，儘管照字面它是「一次證明」。
國會核准了巴塞洛繆·塞克斯的儀器，同時也把界說本身立作法條：proof spirit 是密度為水之密度十三分之十二的溶液。這個數目算下來約為五十七個體積百分點，即同一道火藥門檻，只不過是用浮子量的，而非用火柴。
美國的國庫承繼了 proof 這個詞，卻不肯與英國的分數糾纏，宣布一百 proof 就是按體積恰好一半的酒精。與火藥的聯繫就此斷了，標度卻變得可以心算，而直到今日，波本瓶上的「100 proof」意思是五十個百分點，不是五十七。
當共同市場內部的貿易要求人人共用一條標度時，選中的是最簡的一條：依給呂薩克的體積百分率。英國於 1980 年一月一日廢去自家標度，自那以後，從里斯本到赫爾辛基，瓶子的標註都一個樣；而那舊日的「70° proof」，如今只在窖藏逾四十年的標籤上還能遇見。
一種只會回答是或否的試驗
火藥試驗看著像件奇聞，就實質而言卻是此處所述諸儀器中最誠實的一件：它從不曾假裝自己在量度一個量。它只回答一個問題 — 酒精濃度是在門檻之上還是之下 — 且答得可以重複，而這一點，許多有刻度的標度都擔不起。這單位其後的全部歷史，就是那聲「是或否」如何變成一個數目的歷史。
以比重計取代火，並非僅是精細了一層，而是這個量本身性質的變更：門檻之處出現了標度，兩種狀態之處出現了連續。自那一刻起，酒精濃度可以填進託運單，可以按度課稅，可以在法庭上為著零點幾而爭 — 這些火藥一樣也不允許。代價便是那些表格：浮子看見的是密度而非酒精，唯有一張表格能把此者化為彼者。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個 SI 基本單位，二十二個有专名的導出單位，以及若干制外量 — 少了它們，工程与曆法都轉不動。