天文單位
制外單位，准許使用 · 量：長度
兩千年裡，天文學家知道太陽系的形狀，卻不知道它的大小。克卜勒在一六一九年推出第三定律：週期的平方之比如同半長軸的立方之比。由觀測立刻可知，木星離太陽比地球遠 5.2 倍。多少倍——知道。這折成多少裡——不知道。那張圖是沒有比例尺畫成的。
比例尺後來就是地球到太陽的距離。它不能正面去量：太陽走不近，兩邊緣之間的夾角又不夠。所以三個世紀裡量的不是太陽，而是鄰居：先是火星，再是金星，再是一束無線電脈衝的回波。每一次都得出同一個量，精確一個數量級。
二〇一二年，測量結束了。國際天文學聯合會宣佈天文單位是一個精確的米數，並把這件事合上：149 597 870 700，沒有不確定度。原因不在精度，而在於舊的定義自己開始移動了。
01 · 定義
天文單位正好是 149 597 870 700 米。這與地球到太陽的平均距離相近，但定義已不再提地球，也不再提太陽。這個單位如今只是一個數。
二〇一二年之前，定義是另一副樣子，而且狡黠得多。天文單位由高斯引力常數定下：質量可略的試驗體繞太陽一週需 365.2568983 日，那個距離便是它。這個量不是用尺量的，是從行星的運動裡推出來的。
那個定義有兩處毛病。其一：它掛在太陽的質量上，而太陽在失去質量——每年約 10¹⁷ 千克化作輻射與太陽風離去。天文單位因此緩緩長大，每世紀幾釐米。其二：這是牛頓式的定義，在相對論的處理裡，單位在不同參考系中竟不相同。
B2 號決議一手除去了這兩樁煩惱：定下一個數。au 不再是被測的量，而是米與天文學家順手的那把尺之間的換算因子。太陽的引力常數從此另行釋出，作為被測的量。
一條從水星到古柏帶邊緣的對數標度。滑塊在任意距離上落一個記號，卡片便算出光要走多久、太陽的通量到那裡還剩多少、一個沒有大氣的天體會是什麼溫度。
半年之內地球移過兩個天文單位，近處的恆星便在遠星的背景上畫出極小的橢圓。從那裡看地球軌道的半徑恰好張開一角秒的距離，被稱作秒差距——那是 206 265 au。最近的恆星，這個角也只有 0.77 秒，沒有哪顆星的視差能有整整一秒。
02 · 換算
輸入一個距離，卡片會把它在各尺度之間換算
天文單位不與詞頭連用：並沒有千天文單位這種東西。太陽系之內用 au 和公里計，出了太陽系便換成秒差距；至於行星際的太空船，距離是用訊號走的秒數說的——地面上的人這樣更順手。
表裡第三族講的是訊號。一條無線電指令抵達太空船所用的時間與光相同，回話折返則要加倍。由此便有那條規矩：探測器越遠，越少用手去操。
一九六一年，天文單位第一次用雷達量出：一束脈衝發往金星，幾分鐘後回波到來。距離徑直從訊號的行程時間裡得出，不用任何幾何，也不必假定質量。精度一舉提高三個數量級，太陽系的整個尺度也隨之提高。
| 說明 | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 數量級
從地球半徑到銀河系中心04 · 測量儀器
太陽系的尺度是用什麼量出來的
一六七二年，巴黎的卡西尼與開雲的裡歇在同一刻量了火星在星空背景上的位置。兩角之差，配上 7000 公里的基線，給出了到太陽的第一個誠實距離：約一億四千萬公里，只少了 7 %。
哈雷在一七一六年想出這條計策：金星從太陽圓面前經過時，不同緯度的觀測者看見它走過不同的弦。凌日曆時之差便給出視差。一七六一與一七六九年的兩次凌日，在全世界派出了幾十支遠征隊——羅蒙諾索夫在彼得堡觀看，順帶發現了金星的大氣。
脈衝發往金星，五分鐘出頭便回來。距離徑直由時間和光速得出：沒有幾何，沒有關於質量的假定。一九六一年最初的幾次聯絡，當即把這個單位定到幾百公里之內。
今日的精度來自行星際太空船。地面上的天線捕住訊號頻率的位移，由此知道探測器的速度，精確到每秒毫米的零頭。成千上萬次這樣的測量堆起星曆錶，太陽的引力常數也出自同一來源。
05 · 書寫規則
小寫的 au，不加點，也不加詞頭
自二〇一二年起，規範寫法是小寫、不加點的 au。較舊的 AU、a.u. 和 ua 在新文裡不再使用，儘管舊論文中仍可見到。SI 的詞頭不適用於這個單位：幾千 au 的距離要整數寫全。
還有一處細處，是「到太陽的平均距離」這句話。這樣說不成：地球軌道的半長軸是 1.00000102 au，而一百五十公里之差，在精密計算裡是有分量的。天文單位與那個距離相近，但按定義並不等於它。
06 · 相鄰單位
三個距離單位在天文學裡像一道階梯：au 用於太陽系，秒差距用於恆星，光年用於普及讀物。科學論文裡光年幾乎不見——那裡處處是秒差距。
1.496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
秒差距順手就順手在這裡：距離等於單位除以量得的角。天文學傢什麼也不用換算——觀測的結果直接就讀得出。比鄰星的視差是 0.7687 秒，於是它在 1.301 秒差距之外，也就是 268 400 個天文單位。
07 · 歷史部分
人們如何尋找這把尺子
阿里斯塔克斯等到月亮恰好半邊明亮的那一刻，量了它與太陽之間的夾角。這條計策是對的：由角可得兩段距離之比。只是他量得 87°，而真值是 89.85°，於是太陽只比月亮遠了 19 倍——比實際近了將近二十倍。
裡歇去了蓋亞那，卡西尼留在巴黎，兩人在同一夜裡定下火星的位置。七千公里的基線給出視差，由它得到太陽一億四千萬公里。太陽系的大小第一次被知道到百分之幾的準頭。
為金星的兩次凌日，裝備了一百多支遠征隊：庫克揚帆去了大溪地，勒讓蒂爾在路上耗了十一年，兩次都因雲而一無所見。結果被歸攏到一億五千三百萬公里——多了 2 %。
對金星的雷達把精度這件事合上了：距離此後便從訊號的行程時間裡取。半個世紀後才看清，礙事的已是定義本身，於是聯合會給這個單位定下一個精確的米數。再沒有什麼可測的了。
一個不再去測的單位
三百年裡，天文單位是天文學中首要的被測量。一切都吊在它的精度上：到各行星的距離、質量、恆星的光度、銀河系的大小。每一次改進都要把工具書整本重寫。
二〇一二年，人們把它從被測量裡取了出來。理由是誠實的：憑太陽質量定義的量必然要變，因為太陽在發光、在變瘦。長度單位不該呼吸。於是聯合會對 au 做了從前對米做過的事：定下一個數，把事情合上。
被測的那一部分並沒有因此消失，只是搬了家。如今所測的是太陽的引力常數與地球軌道的半長軸——1.00000102 au。到太陽的距離仍舊每年更精確一次；只是結果不再寫在單位的定義裡，而寫在它旁邊。