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沒有斷口的計數 · 一日自正午起
36 種語言
Symbol plate EPOCH·JD
JD
JD 用大寫字母,不加點不要與 MJD 和 DOY 混淆
單位頁 JD · MJD · 天數計數 第 1/1 頁 · 修訂 2026-09

儒略日

制外單位 · 量:連續天數計數中的一個時刻

天文學家若要把一個觀測日期從另一箇中減去,便會陷入尷尬:兩者之間可能橫著長短不一的月份、閏年、改用格里高利曆時抹去的那十天;若事關古代日食,還有幾套彼此不合的紀年體系。儒略日把這一切一舉掃除,因為它只是把日子一個接一個地編號,沒有月份,也沒有零年:今日是自計數起點算起的第 天,昨日是前一天,兩次觀測之差相減即得。

計數的起點,約瑟夫·斯卡利傑定在儒略曆公元前 4713 年一月一日 — 並非那裡發生過什麼,而是因為在那一點上,紀年所用的三個曆法週期同時開始。他又讓一日從正午起算,這成了幸事:一夜觀測整個容於一個整數之內,而曆法日期卻在其中途變更。這種計數只有一個缺點,卻很顯眼:數字已越過兩百五十萬,為免整數寫全,1957 年引入了較短的簡化日期。

記號 JD · MJD · JDN
計數的單位 一天,86 400 s
JD 計數的起點 −4712-01-01, 12ʰ
MJD 計數的起點 1858-11-17, 0ʰ
今天 MJD
已完成譯本 / 36
前往換算 為何取正午
01 · 定義

儒略日是自儒略曆公元前 4713 年一月一日正午以來所經過的天數,並帶一個小數部分,用以計當日已過之數。不含小數的整天數稱為儒略日數;為免書寫七位數字,便從日期中減去 2 400 000.5,得到修正儒略日,其一日已自午夜開始。

以正午為一日之始,是為觀測者著想:自傍晚至清晨的夜晚正落在儒略日的中間,一班值守的全部記錄都得同一個整數,而在曆法中日期卻在那一夜中途變更。簡化日期之所以把起點移到午夜,正因為它並非為望遠鏡而設,而是為衛星的無線電跟蹤,那裡值班晝夜不停,記錄與民用曆法相合更為便利。

這個日期稱為儒略,並非因儒略曆,而是因作者之父尤利烏斯·凱撒·斯卡利傑 — 一個不巧的重名,如今再無人去更正。至於起點本身,斯卡利傑是算出來的:他取了三個紀年週期,二十八年的太陽週期、十九年的太陰週期與十五年的小紀週期,尋找三者同時開始的年份。這些數相乘得 7980 年,而下一個這樣的點要到 3268 年才會來臨。

儒略日本身並不規定任何時標,只給出書寫某一時刻的方式;故而在嚴謹的著作中要註明小數部分取自何種時標:觀測用 JD(UTC),星曆用 JD(TT),處理光變曲線時還要加質心改正,因為星光到達地球軌道不同點的時刻相差可達十六分鐘。

形式上 Y、M、D — 年、月與帶小數的日;⌊ ⌋ — 取整部分
簡化日期
MJD = JD − 2 400 000.5
取自曆法的日期
JD = ⌊365.25 · y⌋ + ⌊30.6001 · (m + 1)⌋ + D + B + 1 720 994.5
自 J2000 起的儒略世紀
T = (JD − 2 451 545.0) / 36 525
星期
w = (⌊JD + 0.5⌋ + 1) mod 7,其中 0 為星期日
T
量綱:天數計數量度時間
7980
年,斯卡利傑三週期之中
0.5
天之差,在 JD 與 MJD 的起點之間
互動 · 一夜觀測

用滑塊在世界時中移動時間,並留意兩處標記:金色的是正午的儒略日界線,紅色的是民用午夜。望遠鏡工作期間,紅線來得及從值守的中間穿過,曆法日期隨之變更;金線卻遠在一旁,於是整夜的記錄都帶著同一個整數。

世界時,小時
儒略日
簡化
當地日期與時刻

橫貫軌道的十六分鐘

遠處恆星的光在一月與七月並非同時抵達地球:橫穿地球軌道的直徑需十六分半。對變星的光變曲線而言,這個量極大,因此觀測要歸算到太陽系質心,並寫作質心儒略日 BJD。若忽略這項改正,便會畫出週期的虛假變化,而恆星本身並無此變。

02 · 換算

輸入日期或天數編號

所有簡寫形式之間的換算都是精確的,因為與儒略日相隔的只是一個減去的常數。曆法一行按通常演算法求得,而小數部分的時標則取決於時間取自何處:UTC 中的 JD 與地球時中的 JD,今日相差 69.2 秒。

1582 年以前的日期,此卡按儒略曆讀取,一如紀年學中的慣例;曆法開關置於此卡的細項設定之中。

儒略日與簡化日期的小數部分相差半天,故整數的 MJD 落在午夜,而整數的 JD 落在正午。這半天的差錯,是處理檔案觀測時最常見的:它不損壞同一序列內部的差值,卻在把序列接續起來時,將變星的位相整整移動半個週期。

換算表
數值說明
曆法
星期
紀元

03 · 數量級
對數標度:從一天到整個週期

以天計的間隔
淺色的帶段正是天數計數所為的那些區間:自變星的週期,直至跨越數百年的觀測檔案。帶段左側,差值以時與分計更為便利;右側鋪展的已是整個斯卡利傑週期。
04 · 測量儀器

用什麼給觀測標註日期

紀錄簿 · 恆星鍾 · 相機 · 接收器
觀測紀錄簿

一個半世紀裡,觀測日期都由手寫入紀錄簿,而儒略日數之所以便利,正因它不在值守中途變更。如此積攢下來的變星光變曲線檔案至今仍在使用:若無連續計數,要把十九世紀的觀測與今日的接續起來幾乎不可能。

恆星鍾

恆星日比太陽日短將近四分鐘,觀測者的鐘依恆星而行,好讓望遠鏡按赤經指向而無須計算。然而觀測不能記在恆星時裡,因為它不適於求差;故而旁邊總另置一臺民用鍾,而進入紀錄簿的正是儒略日。

帶時間標記的相機

今日每一幅影像的檔案頭中都寫著曝光的始末,測光則取其中點。它以簡化日期書寫,因為較短,能不失位數地容於尋常的浮點數中;而完整的儒略日則把全部精度都耗在整數部分上。

授時服務的接收器

觀測的日期並非取自牆上的鐘,而是取自捕捉衛星系統訊號的接收器,標記的精度可達數十奈秒。接收器給出的是 UTC 時標的時間,故而處理者自行把日期的小數部分歸到地球時,加上當時的偏移與 32.184 秒的常數。

05 · 書寫規則

不註明時標的日期並不完整

標記用大寫字母書寫,不加點,數字本身以空格分隔;小數部分所取的時標寫在括號內,因為 UTC 中的 JD 與地球時中的 JD 相差一分鐘以上。計數的各種形式不可混用:簡化日期有自己的常數和自己的午夜,給它添上「JD」即便在草稿中也不允許。

正確
JD 2461286.0
MJD 61285.5
JD 2451545.0 (TT) = J2000.0
BJD 2461286.0421 (TDB)
錯誤
JD 61285.5
J.D. 2461286
MJD = JD − 2 400 000
JD 2461286 = 9 月 2 日,午夜

第一種寫法把別家的標記掛在簡化的數字上,將時刻挪動了兩百五十萬天。第二種在標記內部加點,這對 JD 和 MJD 都不這麼做。第三種恰恰丟掉了那半天 — 正是它使一種形式自正午起日,另一種自午夜起日。第四種則混淆了起點。

06 · 相鄰單位

與之並列的是同一計數的全部簡寫形式,各為不同任務而設:衛星遙測的截短日期、舊星曆的簡化日期,以及 POSIX 紀元的秒數計數 — 依同一原理安排,只是起點不同、單位不同。

JD
自 −4712 年起
自正午起算的天數
MJD
自 1858 年起
自午夜起算的天數
TJD
自 1968 年起
遙測中的五位數字
截短日期
TJD = JD − 2 440 000.5
POSIX 紀元的秒數
t(unix) = (JD − 2 440 587.5) · 86 400
變星的位相
φ = (JD − JD₀) / P 的小數部分

Simetrium 的檔案中 與之相鄰的是 UTC、TAI 與 UT1 各時標,它們給出日期的小數部分, 作為這一計數的單位, 紀年法,它們的起點各不相同,以及 世紀,其 36 525 天的儒略形式進入曆元公式。

07 · 歷史部分

為相減而想出的計數

檔案 · 1583 → 今天
1583 · 萊頓
斯卡利傑與三個週期

格里高利改歷一年之後,約瑟夫·斯卡利傑刊行了關於釐正紀年的著作,其中提出一種不依附於任何曆法的計數。他把起點置於二十八年的太陽週期、十九年的太陰週期與十五年的小紀週期相會之年 — 使一切古代日期都落在這一週期之內。

28 · 19 · 15 = 7980 年
1849 · 倫敦
赫歇爾把這一計數帶入天文學

約翰·赫歇爾在《Outlines of Astronomy》中指出紀年週期於觀測者有何用處,並給出換算表。天文學家很快接受了它,因為他們的任務正是這計數所擅長的:把一個日期從另一箇中減去,得出天數,而不必顧及月份與閏年。

自正午起的天數
1957 · 史密森天文臺
衛星要求更短的數字

最初幾顆人造衛星的跟蹤靠電報和計算機器進行,那裡每多一位數字都要花錢、生錯。於是從儒略日中減去 2 400 000.5,一舉去掉兩百萬,並把一日之始移到午夜;如此得來的簡化日期,成了一切晝夜不停的服務的規範。

MJD 0 = 1858-11-17
今天
影像檔案頭中的一行

巡天望遠鏡的每一幀影像,其檔案頭都帶著曝光中點的簡化日期;而變星星表給出極大曆元時,用的是完整的儒略日。這一計數經歷過改歷、時標更替以及從照相干板到感測器的過渡而不衰,因為它所描述的不過是日子的序號。

MJD — 今日之天
赫歇爾的表:由曆法日期換為天數編號,一頁接著一頁
計量學札記

既無基準也無誤差的量

儒略日無法測量,其中也沒有什麼可以檢定:它並非世界的屬性,而是編號的方式,其正確由算術保證,而非儀器。一切可能出錯之處都坐落在小數部分,真正的物理在那裡現身:那裡須知時間取自何種時標、是否計入原子鐘的偏移、時刻是否歸算到質心。

它長壽的緣由正在於此。曆法一部接一部地更替,十天被一紙法令抹去,秒上掛過閏秒而如今又要取消;日子的序號卻自行其道,對這一切概不作答。1860 年以儒略日記下的觀測,與今日的觀測相減時無須一處改歷訂正 — 所求的正是這個。

地球循其軌道而行,天數計數則沿著它伸展,如一把沒有年份刻度的均勻直尺
目錄 · 計量單位

每個量都有一份檔案

七個 SI 基本單位,二十二個有专名的導出單位,以及若干制外量 — 少了它們,工程与曆法都轉不動。

7
基本
22
導出
36
種語言

時間、時標與天數計數

已標出所開說明卡的各種形式

SI 基本單位

標出了秒 — 日期的小數部分正由它而來

曆元與星表

從何處起算
08 · 你的語言
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