分
允許與國際單位制並用的非 SI 單位 · 量:時間
鐘錶有三百年是沒有分針的。最早的塔鐘只報時辰,這並不使誰為難:日常生活裡沒有什麼需要量得更細。
01 · 定義
分是非 SI 的時間單位,等於六十秒。秒由銫原子躍遷的頻率來定義,而分只是透過秒來定義,自己並沒有物理:它純粹是一個約定,約定什麼算作一份合用的分量。
六十是從巴比倫的書吏那裡傳下來的,之所以留住,靠的是它的約數:六十能被二、三、四、五、六、十、十二、十五、二十、三十整除。把一小時分成三等份只有在這套體系裡做得到,十進位制下會得出無限小數。正因如此,在其他公制改革得勝的地方,把時間改成十進計數的嘗試卻垮了。
分有一個別的單位都沒有的特點:它的長短並不一樣。當協調世界時的標尺裡插入一枚閏秒時,這一天的最後一分鐘會持續六十一秒。1972 年以來這樣的事發生過二十七次,到 2035 年插入將停止——不是因為地球轉得更勻了,而是因為那多出來的一秒對數字系統的代價,比與行星自轉的偏差還要大。
分不使用詞頭:沒有毫分,也沒有千分這種說法。更短的間隔改用帶詞頭的秒,更長的改用小時和天。這一點使分不同於巴或電子伏這類單位,它們接受詞頭是很痛快的。
錶盤不是分成六十份,而是分成你設定的份數。硃紅色的扇形是事件的時長;黃色的記號是小時的刻度。看看同一段時長如何得到不同的寫法,以及哪些刻度會給出整數。
二十分鐘正好是一小時的三分之一,六十進位制的計數能熬過公制改革,理由僅此一條。一百的三分之一是 33.33…,在無限小數上是排不出時刻表的。
02 · 換算
輸入數值,本頁為你換算
分按定義可以精確換算成秒、小時和天。不精確的只有與地球自轉的比較:恆星分比我們的分短 0.164 秒,一天下來差不多要差出四分鐘。
單獨佔一行的是 1795 年的十進位制分——86.4 秒。它在法國合法存在了十七個月。
1972 年以來有二十七次,一天的最後一分鐘持續了六十一秒。插入會提前半年公佈,可每一次仍舊放倒一部分伺服器:2012 年,那多出來的一秒讓航空訂座系統和幾個大網站停了下來。2035 年起插入將被取消,與地球自轉的偏差就任由它累積——日期會慢慢落在標尺後面,而這被認為是較小的壞處。
| 說明 | |||
|---|---|---|---|
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03 · 數量級
對數標尺:從一次閃光到一千年04 · 測量儀器
分用什麼來計
一次只管一份的器具:翻過來,一分鐘就跑起來了。在海上,沙漏用來敲半小時的鐘,它的準頭取決於沙有多幹——天潮的時候這玻璃就走慢了。
惠更斯,1656 年:日誤差從一刻鐘落到十秒,分針第一次有了意義。秒針出現得更晚,要等擒縱機構的精度追上它。
能啟動能停住的秒針:分不再是錶盤上的一段,而成了可以量的間隔。正是這一點讓它變成了體育、醫學和車間的工具。
它並不數分:它復現的是秒,分靠乘以六十得來。噴泉基準的走時誤差大約是三億年一秒,於是分繼承了一份日常生活中誰也用不上的精度。
05 · 書寫規則
不接受詞頭,也不需要加點
符號用三個小寫拉丁字母書寫,不加點。數值和符號之間要有一個空格,而且是不斷行的空格,免得數值在換行處被拆開。
在技術文字里,如果說的是時長而不是鐘點,把八十分鐘寫成一個數是允許的。在錶盤上,同樣的量必須寫成 1 h 20 min。
06 · 相鄰單位
分處在秒與小時之間,兩邊都以六十這個倍數相連。同一個詞在幾何裡指度的六十分之一——這兩把標尺是親戚,而不只是同名。
六十進位制的劃分對時間和角度同樣適用——這並非巧合:兩把標尺都來自巴比倫天文學,那裡量天用的正是量曆法的單位。
07 · 歷史部分
六十分之一是怎樣走上錶盤的
托勒密依照巴比倫的表,把度和小時分成六十份。拉丁譯文「第一次縮小的部分」給出了 minuta 一詞,第二次劃分給出 secunda——我們的秒就是從這裡來的。
約斯特·比爾吉為天文學家第谷·布拉赫造了一臺帶分針的鐘——這是訂製品,不是給城市用的。此後還有一百年,分針一直是天文臺的器具,而不是日常物件。
一道法令定下每天十個時辰、每個時辰一百分:分變成了 86.4 秒。鐘錶匠推出帶兩圈刻度的錶盤,十進位制和習慣的各一圈,而公眾照舊讀那習慣的一圈。
協調世界時的標尺獲得了插入一秒的權利,好不與地球自轉分開。六十一秒的分就這樣誕生了——它是唯一一個長度沒有被一次定死的單位。
十進位制改革唯一失手的量
公制把長度、質量、面積,甚至角度都改成了十進:一個象限一百分的百分度,測量上至今還在用。只有時間守住了,理由是算術性的:一百分鐘的小時不能被三整除,而一小時的三分之一是任何時刻表裡最常見的一份。
從計量學上說,分由秒匯出,沒有自己的基準。可它又是這一系列裡唯一時長不固定的單位:插入閏秒後,一天的最後一分鐘長六十一秒,這是合法的數值,而不是測量誤差。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位,二十二個有專名的匯出單位,還有技術和日常都離不開的非 SI 單位。每一個都有自己的一頁:定義、換算、器具、書寫規則、歷史。共 36 種語言。